If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:15

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ચાલો 0 ની અમુક ઘાટ વિષે વિચારીએ તે માટે કહીએ કે 0 ની એક ઘાટ બરાબર શું મળે વીડિઓ અટકાવીને પેહલા જાતે વિચારી જુઓ તો ચાલો હવે તે વિષે સમજીએ ઘાતાંક ની એક વ્યાખ્યા મુજબ એમ કહી શકાઈ કે આપણે એક અને તેની સાથે તે સંખ્યા ની જેટલી ઘાટ છે તેટલી વખત તેનો ગુણાકાર કરીએ આમ એક સાથે આપણે 0 નો એક વખત ગુણાકાર કરીએ અને તેમ કરવાથી આપણને મળશે 0 આગળ વધીએ 0 ની 2 ઘાટ વિષે શું કહી શકાઈ અથવા 0 નો વર્ગ એટલે શું ફરી ઉપરની રીતે જ વિચારીએ તો પેહલા આપણે એક લઈએ અને તેની સાથે 0 નો 2 વખત ગુણાકાર કરીએ આમ આપણને ફરીથી જવાબ મળશે 0 આમ જુઓ કે એક ભાટ જોવા મળે છે માટે કહી શકાઈ કે 0 ની કોઈ પણ ધન ઘાટ લઈએ એટલે કે ઘાટ માં કોઈ પણ ધન સંખ્યા લઈએ તો આપણને મળે 0 આમ 0 ની કોઈ પણ ધન ઘાટ બરાબર 0 હવે આ પરીસ્તીથી એક રસપ્રદ પ્રશ્ન ઉદ્ભવે છે કે જો 0 ની 0 ઘાટ હોઈ તો શું થાય અહી આપણે 0 ની 1 લાખ કે 10 લાખ ઘાટ લઈએ તો પણ 0 જ મળે આપણે અહી ઋણ ઘાટ કે અપૂર્ણાંક ઘટ વિષે વાત કરી રહ્યા નથી આપણે ફક્ત ઘાટ સ્વરૂપે જયારે ધન સંખ્યા હોઈ તેની વાત કરી રહ્યા છે જેના સ્વરૂપે આપણને 0 મળે ચાલો તો હવે વિચારીએ કે 0 ની 0 ઘાટ હોઈ 0 ની ઘાટ પણ 0 હોઈ ત્યારે આપણને શું મળે આ માટે પણ વિચારવા માટે થોડો સમય લઇ શકો છો વીડિઓ અટકવાની જાતે વિચારી જુઓ હવે તેની માટે 2 રીતે વિચારી શકાઈ એક રીત એ છે કે તમે એમ કહી શકો કે 0 ની ઘાટ જો ધન સંખ્યા હોઈ તો આપણને 0 મળે છે તો એમ ન કહી શકાઈ તો અહી ધન સંક્યા ને બદલે કોઈ પણ સંખ્યા હોઈ તો 0 જ મળે એમ પણ વિચારી શકાઈ જુઓ કે તેના માટે 2 રીતે વિચારી શકાઈ તમે એમ કહી શકો કે જો 0 ની ઘાટ ધન સંખ્યા સ્વરૂપે હોઈ તો 0 મળે છે તો જો 0 ની ઘાટ કોઈ પણ સંખ્યા હોઈ તો 0 જ મળવો જોઈએ માટે તમે કદાચ કહી શકી કે 0 ની 0 ઘાટ બરાબર 0 જ મળે હવે આપણે બીજા તર્ક થી વિચારીએ આપણે જાણીએ જ છે કે કોઈ પણ શુન્યતર સંખ્યા અહી લખું છું કોઈ પણ શુન્યાતર સંખ્યા કોઈ પણ શુન્યતર સંખ્યા લઈએ અને તેની 0 ઘટ હોઈ તો તેની કિંમત મેળવવા આપણે સવ પ્રથમ 8 લઈએ છે અને તે સખ્યા ને 0 વખત ગુણીએ છે અને તેમ કરવા થી આપણને મળે 1 તેથી તમે એમ પણ કહી શકો કે શુન્યતર સંખ્યા ને બદલે જો બધી જ સંખ્યા ઓ માટે વિચારીએ જેમાં 0 નો પણ સમાવેશ થાય અને તેની 0 ઘાટ લઈએ તો તેની કિંમત 1 મળવી જોઈએ તેથી આપણે એવી પણ દલીલ કરી શકીએ કે 0 ની 0 ઘાટ 0 ની 0 ઘાટ 1 મળે હવે આ બાબત કોયડા સમાન બની ગઈ છે 0 ની 0 ઘાટ બરાબર 0 અને 0 ની 0 ઘાટ બરાબર 1 અને જયારે ગણિત શાસ્ત્રિયો આ પરીસ્તીથી માં આવે છે ત્યારે તેઓ કહે છે કે આ કઈક અલગ છે તે સંપૂર્ણ રીતે કુદરતી નથી આ વ્યાખ્યાઓ ગનીત્શાશ્ત્રી માં થોડી મુશ્કેલી વધારથી હોવી જોઈએ અને આથી ગણિત અગ્નીઓ એ જે કરવાનું વિચાર્યું તે એ છે કે ઘણા લોકો વચ્ચે વિવાદ થયા અને તેઓએ કહ્યું કે કે તેઓ આમાંથી કોઈ પણ એક રીત નો ઉપયોગ કરશે કોઈ કહે છે કે મને\ આ રીત પસંદ છે કોઈ કહે છે આ રીત માટે આ બાબત ને અવ્યાખ્યાયિત કેહવા માં આવ્યું છે એ અવ્યાખ્યાયિત છે પરંપરા ઘટ ગણિત માં 0 ની 0 ઘાટ ને વ્યાખ્યાયિત કરવા માં આવેલ નથી આ બે માંથી કોઈ પણ એક અમુક તબક્કે વ્યાખ્યાયિત હોઈ શકે આમ 0 ની કોઈ ધન ઘાટ એ 0 થાય અને શુન્યતર સંખ્યા ની 0 ઘાટ બરાબર 1 મળે પણ 0 ની 0 ઘાટ માટે હજી પ્રષ્ણાત ચિન્હ જ છે