0 અને 1 ઘાત

આ વીડિઓ માં આપણે ઘાતાંક વિષે થોરું અલગ રીતે વિચારીશું કે કઈ રીતે તેનું જુદા જુદા સંદર્ભ માં ઉપયોગ થઇ શકે તેમજ તેના થોડા ઉદાહરણ પણ જોઈશું ગયા વીડિઓ માં આપણે જોયું હતું કે કોઈ સંખ્યા નો ઘાતાંક લેવો એટલે કે તે સંખ્યા નો તેટલી વખત ગુણાકાર કરવો આમ જો આપણી પાસે ધારો કે -2 ની 3 ઘટ છે તો તેનો અર્થ છે -2 નો 3 વખત ગુણાકાર એટલે કે -2*-2*-2 આમ તેનો 3 વખત ગુણાકાર તો હવે તેનો પરિણામ શું મળે જુઓ કે -2*-2 બરાબર +4 અને +4 નું ફરીથી -2 સાથે ગુણાકાર માટે આપણને મળે -8 હવે ઘાતાંક વિષે થોડું અલગ રીતે વિચારીએ અહી આપણે -2 ની 3 ઘટ લીધી આને તેનો 3 વખત ગુણાકાર કર્યો અને આ એકદમ યોગ્ય રીત છે પણ તેને આ રીતે પણ જોઈ શકાઈ કે આ સંખ્યા નો આ સંખ્યા જેટલી વખત ગુણાકાર અને તેને ગુણ્યા 1 માટે તેને આ રીતે પણ જોઈ શકાઈ અહી આપને 1 લઈએ અને તેનો 3 વખત -3 સાથે ગુણાકાર કરીએ માટે ગુણ્યા -2 ગુણ્યા વધુ એક વખત -2 અને વધુ એક વખત ગુણ્યા -2 આમ સ્પષ્ટ રીતે આ બંને સમાન સંખ્યા ઓ છે અહી જે સંખ્યા ઓ હતી એજ અહી લીધી છે પણ તેને 1 સાથે ગુણાકાર કર્યો છે માટે અહી પણ આપણને -8 જ મળે પણ આ ઘાતાંક ની સમાજ માટે એક વધારે ઉપયોગી રીત છે ખાસ કરી ને ત્યારે જયારે તમે 0 અને 1 ઘાતાંક સાથે કામ કરતા હોવ પણ ઘાતાંક ની સમાજ માટે આ થોરી વધુ ઉપયોગી રીત છે ખાસ કરી ને ત્યારે જયારે તમે 1 અને 0 ઘાતાંક નો ઉપયોગ કરતા હોવ ચાલો તો તેના વિષે થોડું વિચારીએ આ સમાજ ને આધારે જ આપણે વિચારીએ કે જો 2 ની 0 ઘટ હોઈ ત્યારે આપણને શું મળે તો હવે કહો કે 1 નો આ સંખ્યા સાથે તો હવે કહો કે એક સાથે આ સંખ્યા નો કેટલી વખત ગુણાકાર કરી શું માટે આપણે કહી શકીએ કે આપણે એક લીધો અને તેની સાથે 2 ણો 0 વખત ગુણાકાર કરીશું હવે 2 ણો 0 વખત ગુણાકાર કરવાનો અર્થ એ છે કે આપણી પાસે ફક્ત એક જ રહે આમ 2 ની 0 ઘાત બરાબર આપણને મળે 1 આમ કહી શકી કે કોઈ પણ શુન્યતર સંખ્યા ની 0 ઘાત હોઈ તો આપણને તેનો પરિમાણ મળે એક આ ખ્યાલ વિષે ના થોડા વધુ વીડિઓ પણ આપણે આગળ જોઈશું આ સમજ ના આધારે જ હવે આગળ વિચારીએ કે જો 2 ની 1 ઘાત હોઈ ત્યારે આપણને શું મળે આપણે એક સાથે જ શરુ કરીએ 2 ણો એક વખત ગુણાકાર કરીએ માટે 1*2 2 નો 1 વખત ગુણાકાર અને તેનો જવાબ મળશે 1 * 2 = 2 આમ જુઓ કે જોઈ પણ સંખ્યા ની 1 ઘાત એટલે કે પરિણામ સ્વરૂપે આપણને તે સંખ્યા જ મળે આજ રીતે આપણે આગળ વધીએ અને આપણને એક ભાત જોવા મળશે તો હવે લઈએ 2 ની 2 ઘાત એટલે કે 2 નો વર્ગ માટે ફરીથી આ ઉપર ની સમજ ના આધારે જ સાવ પ્રથમ 1 લઈએ અને તેને ગુણ્યા 2 અને વધુ એક વખત 2 2 ણો 2 વખત ગુણાકાર અને હવે તેનું પરિણામ મળે 1*2*2 = 4 વધુ આગળ જતા આપણે લઈએ 2 ની 3 ઘાત એટલે કે 2 ણો ઘન અને તેમ કરવા થી આપણને મળે 1 ગુણ્યા 2 નો 3 વખત ગુણાકાર માટે ગુણ્યા 2 ગુણ્યા 2 ગુણ્યા 2 અને તેનો પરિણામ આપણને મળે 8 હવે જુઓ કે અહી તમે ભાત જોઈ શકો છો જુઓ કે આપણે જેમ જેમ ઘાત માં એક એક નો વધારો કરતા જઈએ છે તેમ અહી તેનો 2 સાથે ગુણાકાર થતો જાય છે જુઓ કે 2 ની 0 ઘાત પર થી આપણે 2 ની 1 ઘાત તરફ આવીએ તો અહી આપણે તેનો 2 સાથે ગુણાકાર કર્યો અને તેજ રીતે 2 ની એક ઘાત થી 2 ની 2 ઘાત પર આવતા ફરી વખત વધુ 2 સાથે ગુણાકાર અને તે યોગ્ય છે કારણકે જુઓ અહી 2 નો એક વખત 1 સાથે ગુણાકાર હતો જયારે અહી 1 સાથે 2 વખત 2 ગુનાયેલા છે અને અંતે 2 ની 2 ઘાત પરથી 2 ની 3 ઘાત પર જતા વધુ એક વખત 2 સાથે ગુણાકાર આમ કોઈ પણ સંખ્યા ની 0 ઘાત 1 શા માટે હોઈ તે સમજવા માટે ની આ એક વધુ રીત છે થોડું અલગ રીતે વિચારીએ માની લો 2 ની 0 ઘાત બરાબર શું મળે તે આપણને ખબર નથી માટે જુઓ 2 ની 3 ઘાત પરથી 2 ની 2 ઘાત પર જઈએ તો અહી 8 નો 2 સાથે ભાગાકાર કરવો પડે જેથી આપણને 4 મળે તેજ રીતે 2 ના વર્ગ પરથી 2 ની 1 ઘાત પર જવા 4 નો ફરી એક વખત 2 સાથે ભાગાકાર કરવો પડે અને 2 પરથી એક મેળવવા એટલે 2 ની 1 ઘાત પર થી 2 ની 0 ઘાત પર જવા 2 નો 2 સાથે 2 નો 2 સાથે ભાગાકાર કરવો પડે અને આપણને મળે 1