મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 11

Lesson 5: ઋણ ઘાતાંક

ઋણ ઘાતાંકનું પુનરાવર્તન

ઋણ ઘાતાંકની પાયાની બાબતોનું પુનરાવર્તન કરો અને અને કેટલાક મહાવારના પ્રશ્નોનો પ્રયત્ન કરો.

ઋણ ઘાતાંકની વ્યાખ્યા

આધાર પર જે ધન ઘાત હોય તેના વ્યસ્ત તરીકે આપણે ઋણ ઘાતને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:

x, start superscript, minus, n, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, x, start superscript, n, end superscript, end fraction

આ વ્યાખ્યા વિશે વધુ શીખવા માંગો છો? આ વિડીઓ જુઓ.

ઉદાહરણ

3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed

મહાવરો

પ્રશ્ન 1

વર્તમાન

સમાન પદાવલીને પસંદ કરો.

4, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, question mark

આ પ્રકારના વધુ પ્રશ્નો જોઈએ છે? તપાસો આ મહાવરો.

કેટલાક અંતર્જ્ઞાન

તો આપણે ઋણ ઘાતાંક શા માટે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ? અહીં થોડી સમજૂતી છે:

સમજૂતી #1: પેટર્ન

n	2, start superscript, n, end superscript
3	2, cubed, equals, 8
2	2, squared, equals, 4
1	2, start superscript, 1, end superscript, equals, 2
0	2, start superscript, 0, end superscript, equals, 1
minus, 1	2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction
minus, 2	2, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction

જુઓ કે 2, start superscript, n, end superscript ને 2 વડે ભાગ્યે ત્યારે દરેક વખતે આપણે n ઘટાડો કરીએ છીએ.જ્યારે n શૂન્ય અથવા ઋણ હોય ત્યારે પણ આ પેટર્ન ચાલુ છે.

સમજૂતી #2: ઘાતાંકના ગુણધર્મો

યાદ કરો કે start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. So...

\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=2^{2-3} \\\\ &=2^{-1} \end{aligned}

આપણે તે પણ જાણીએ છીએ

\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=\dfrac{\cancel 2\cdot\cancel 2}{\cancel 2\cdot\cancel 2\cdot 2} \\\\ &=\dfrac12 \end{aligned}

અને આથી આપણને મળે છે 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.

એ પણ યાદ રાખો કે x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. આથી...

\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^{2+(-2)} \\\\ &=2^0 \\\\ &=1 \end{aligned}

અને ખરેખર, વ્યાખ્યા મુજબ...

\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^2\cdot\dfrac{1}{2^2} \\\\ &=\dfrac{2^2}{2^2} \\\\ &=1 \end{aligned}

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.