If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ઋણ ઘાતાંકનું પુનરાવર્તન

ઋણ ઘાતાંકની પાયાની બાબતોનું પુનરાવર્તન કરો અને અને કેટલાક મહાવારના પ્રશ્નોનો પ્રયત્ન કરો. 

ઋણ ઘાતાંકની વ્યાખ્યા

આધાર પર જે ધન ઘાત હોય તેના વ્યસ્ત તરીકે આપણે ઋણ ઘાતને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:
x, start superscript, minus, n, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, x, start superscript, n, end superscript, end fraction
આ વ્યાખ્યા વિશે વધુ શીખવા માંગો છો? આ વિડીઓ જુઓ.

ઉદાહરણ

  • 3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
  • start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
  • y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
  • left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed

મહાવરો

પ્રશ્ન 1
  • વર્તમાન
સમાન પદાવલીને પસંદ કરો.
4, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, question mark
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો:

આ પ્રકારના વધુ પ્રશ્નો જોઈએ છે? તપાસો આ મહાવરો.

કેટલાક અંતર્જ્ઞાન

તો આપણે ઋણ ઘાતાંક શા માટે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ? અહીં થોડી સમજૂતી છે:

સમજૂતી #1: પેટર્ન

n2, start superscript, n, end superscript
32, cubed, equals, 8
22, squared, equals, 4
12, start superscript, 1, end superscript, equals, 2
02, start superscript, 0, end superscript, equals, 1
minus, 12, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction
minus, 22, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction
જુઓ કે 2, start superscript, n, end superscript ને 2 વડે ભાગ્યે ત્યારે દરેક વખતે આપણે n ઘટાડો કરીએ છીએ.જ્યારે n શૂન્ય અથવા ઋણ હોય ત્યારે પણ આ પેટર્ન ચાલુ છે.

સમજૂતી #2: ઘાતાંકના ગુણધર્મો

યાદ કરો કે start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. So...
2223=223=21\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=2^{2-3} \\\\ &=2^{-1} \end{aligned}
આપણે તે પણ જાણીએ છીએ
2223=22222=12\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=\dfrac{\cancel 2\cdot\cancel 2}{\cancel 2\cdot\cancel 2\cdot 2} \\\\ &=\dfrac12 \end{aligned}
અને આથી આપણને મળે છે 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
એ પણ યાદ રાખો કે x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. આથી...
2222=22+(2)=20=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^{2+(-2)} \\\\ &=2^0 \\\\ &=1 \end{aligned}
અને ખરેખર, વ્યાખ્યા મુજબ...
2222=22122=2222=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^2\cdot\dfrac{1}{2^2} \\\\ &=\dfrac{2^2}{2^2} \\\\ &=1 \end{aligned}