મૂલ્યના ક્રમના મહાવરાનું ઉદાહરણ 2

કદ કે પરિમાણના ક્રમ ને લખતા દાખલાઓ નો થોડું વધુ અભ્યાસ કરીએ એક પ્રશ્ન છે કે પૃથ્વી વ્યશ આશરે 1 ગુણ્યાં 10 ની 7 ઘાટ મીટર છે આપેલ વિકલ્પ માંથી પૃથ્વીનો વ્યાસ શુ હશે હવે આ જે માપ આપેલ છે તે અંદાજિત છે અને અહીં આપેલ વિકલ્પો માંથી જોવાનું છે કે પૃથ્વી નો વ્યાસ કેટલો હશે એટલે કે એમાંથી કયો વિકલ્પ 1 ગુણ્યાં 10 ની 7 ઘાટ ની વધુ નજીક ની કિંમત દર્શાવે છે હવે જો આ કિંમતે ને હું બીજી રીતે લખું તો તે આમ લખાશે કે 1 ગુણ્યાં 10 ઈ 7 ઘાટ બરાબર 1 ની પાછળ 7 ઝીરો એટલે કે 1 અને પાછળ 1 2 3 4 5 6 7 અને અહીં આપણે આપણે અમુક કોમા મૂકી દઈએ જેથી તેને સમજવામાં સરળતા રહે આમ આ કિંમત છે 1 કરોડ અથવા બીજી રીતે કહીએ તો તે 10 મિલિયન દર્શાવે છે હવે અહીં જે પેહલો વિકલ્પ છે તે દર્શાવે છે 1.271 મિલિયન અથવા તો 1271543 મીટર છે એમ કહી શકાય આ કિંમત 10 મિલિયન દર્શાવે છે જયારે આ ફક્ત 1 મિલિયન ની નજીક ની કિંમત છે માટે તે આપણો જવાબ થશે નહિ બીજો વિકલ્પ લઈએ તે છે 12715430 મીટર્સ બીજી રીતે કહીએ તો 12 કરોડ 7 લાખ 15 હજાર 430 અને જો તેને પ્રામાણિક સ્વરૂપ માં દર્શાવીએ તો હું અહીં પેહલા લખું છુ 12 કરોડ 7 લાખ 15 હજાર 430 તો પ્રામાણિક સ્વરૂપમાં તેને આ રીતે લખાય કે 1.271543 ગુણ્યાં 10 ની 7 ઘાટ અને આ કિંમત જોતા આપણને જણાય છે કે તે 1 ગુણ્યાં 10 ની 7 ઘાટ ની નજીક ની સંખ્યા છે માટે આ આપણો જવાબ થઈ શકે બાકીના વિકલ્પો ને પણ ચકાસી લઈએ આ જે કિંમત છે તે 100 મિલિયન ની નજીક છે અથવા તો પ્રામાણિક સ્વરૂપ માં લખીએ તો 1 ગુણ્યાં 10 ની 8 ઘાટ જેટલી કિંમત દર્શાવે છે માટે આ આપણો જવાબ થશે નહિ ત્યારબાદ આ કિંમત ને જો પ્રામાણિક સ્વરૂપ માં દર્શાવીએ તો તે 1 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ જેટલી કિંમત દર્શાવે છે જે આપણી રકમ કરતા ખુબજ મોટી કિંમત છે માટે તેને પણ દૂર કરીએ આમ આ જે બીજો વિકલ્પ છે તે આપણો સાચો જવાબ છે આવોજ વધુ એક પ્રશ્નો જોઈએ 7 ગુણ્યાં 10 ની 5 ઘાટ એ એક ગુણ્યાં 10 ની 4 ઘાટ કરતા કેટલા ઘણા છે તે શોધવા માટે આપણે તેનો ભાગાકાર કરીએ આમ 7 ગુણ્યાં 10 ની 5 ઘાટ છેદમાં 1 ગુણ્યાં 10 ની 4 ઘાટ તેથી તેને બરાબર આ પણ લખી શકાય કે 7 ના છેદમાં 1 ગુણ્યાં 10 ની 5 ઘાટ ના છેદમાં 10 ની 4 ઘાટ બરાબર 7 ના છેદમાં 1 એટલે 7 અને તેને ગુણ્યાં અહીં અંશ માં 10 ની 5 ઘાટ એટલે કે 10 નો 5 વખત ગુણાકાર અને છેદમાં 10 ની 4 ઘાટ એટલે કે 10 નો 4 વખત ગુણાકાર માટે અંશમાં અને છેદમાં 4 વખત 10 નો છેદ ઉડી જશે તેથી આપણી પાસે ફક્ત એકજ વખત 10 વધે અથવા બીજી રીતે કહીએ તો ઘાતાંક ના નિયમ મુજબ આ ઢાલ સરખો હોઈ અને ભાગાકાર નો સબંધ હોઈ તો ઘાટની બાદબાકી થાય માટે આજે પદ છે તેને આ રીતે પણ લખી શકાય કે 10 ની 5 ઘાટ ઓછા 4 ઘાટ બરાબર 10 ની 1 ઘાટ જેને બરાબર ફક્ત 10 મળે માટે 7 ગુણ્યાં 10 બરાબર 70 આમ 7 ગુણ્યાં 10 ની 5 આ એક ગુણ્યાં 10 ની 4 ઘાટ કરતા 70 ઘણી મોટી રકમ છે આવોજ એક વધુ પ્રશ્ન 3 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ એ કયી સંખ્યા ના 30 હજાર ઘણા છે 3 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ એ કયી સંખ્યા ના 30 હજાર ઘણા છે તે માટે ફરીથી ભાગાકાર કરીએ પેહલા આ સંખ્યા લઈએ 3 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ છેદમાં 30 હજાર હવે આ જે અંશ ની રકમ છે તે પ્રામાણિક સ્વરૂપમાં છે અને નીચેની રકમ એ દશાંશ સ્વરૂપમાં છે અને જો ભાગાકાર કરવું હોઈ તો બંને સંખ્યાઓ ને એક સરખા સ્વરૂપમાં લખવું પડે એટલે કે ઉપરની સંખ્યાને દશાંશ સ્વરૂપમાં ફેરવીએ અથવા નીચેની સંખ્યાને પ્રામાણિક સ્વરૂપમાં ફેરવ્યે તો પેહલા આજે ઉપરની સંખ્યા છે એટલે કે અંશ ની સંખ્યા છે તેને વિસ્તૃત કરીને દશાંશ સ્વરૂપે લખીએ તો તે થશે 3 ની પાછળ 9 ઝીરો એટલે કે 1 2 3 4 5 6 7 8 9 અને તેના છેદમાં 30 હજાર એટલે કે 3 ની પાછળ 1 2 3 અને 4 સુન્ય અહીં આપણે કોમા મૂકી દઈએ જેથી સંખ્યા ને સમજવામાં સરળતા રહે હવે અંશ અને છેડના સુન્ય નો છેદ ઉદારીએ છેદમાં 4 સુન્ય છે એટલે અંશ માં પણ 4 સુન્ય સાથે છેદ ઉડશે એટલે કે અંશ અને છેડનો 10 વડે 4 વખત ભાગાકાર થશે તેજ રીતે અહીં 3 નો પણ છેદ ઉડે 3 એક 3 તેથી આપણો જવાબ થશે 1 ની પાછળ 1 2 3 4 5 સુન્ય 1 2 3 4 અને 5 સુન્ય એટલે કે આ સંખ્યા દર્શાવે છે 1 લાખ હવે આજ સંખ્યા ને પ્રામાણિક સ્વરૂપે લખીને સરખામણી કરીએ તેથી અંશ માં છે 3 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ અને છેદમાં થશે 30 હજાર એટલે કે 3 ગુણ્યાં 3 ની પાછળ 1 2 3 અને 4 અંક છે માટે 10 ની 4 ઘાટ લખાય હવે ફરીથી 3 નો 3 સાથે છેદ ઉડે માટે ફક્ત 1 મળે ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ છેદમાં 10 ની 4 ઘાટ એટલે કે 10 ની 9 ઓછા 4 ઘાટ જેને બરાબર 10 ની 5 ઘાટ મળે અને 10 ની 5 ઘાટ એટલે કે 1 ની પાછળ 5 સુન્ય જે આ 1 લાખ ને બરાબર છે આમ બંને જવાબ સમાન છે માટે આપણે કહી શકીએ કે 3 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાટ એ 1 લાખ ના 30 હજાર ઘણા દર્શાવે છે