10 ની ઘાત અને ઘાતાંકની પેટર્ન

આપણી પાસે એક પ્રશ્ન છે કે દસની પાંચ ઘાત બરાબર શું મળે જો આપણે દસની પાંચ ઘાત લઈએ તો તેને બરાબર થશે એક ગુણ્યા દસનો પાંચ વખત ગુણાકાર એટલેકે દસ ગુણ્યા દસ ગુણ્યા દસ ચોથી વખત અને પાંચમી વખત દસ સાથે ગુણાકાર જુઓકે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ વખત દસ છે અને તેનો એકસાથે ગુણાકાર કરવાનો છે માટે એકગુણ્યા દસ બરાબર દસ દસ ગુણ્યા દસ બરાબર એકસો એકસો ગુણ્યા દસ કરવાથી આપણને એકહજાર મળે એકહજાર ગુણ્યા દસ એટલેકે દસ હજાર અને દસ હજાર ગુણ્યા એક બરાબર એક લાખ અહી હું નીચે જવાબ લખું છું એક લાખ આમ દસની પાંચ ઘાત બરાબર એક લાખ મળે છે હવે જુઓ કદાચ તમે ધ્યાન આપ્યું હોય તો તમને જણાશેકે દસનો આપણે જેટલી વખત ગુણાકાર કર્યો જવાબમાં તેટલા શૂન્ય મળે છે જુઓ કે દસનો આપણે પાંચ વખત ગુણાકાર કર્યો માટે અહી આપણી પાસે જવાબમાં પાંચ શૂન્ય છે જુઓ કે આપણે આ એક લીધો અને તેનો દસ સાથે પાંચ વખત ગુણાકાર કર્યો તો અહી આપણને એક મળે છે અને પાછળ પાંચ શૂન્ય આમ દસની પાંચ ઘાત બરાબર એક લાખ આબાબતને વધુ સમજવા એક બીજો પ્રશ્ન જોઈએ આપણી પાસે એક રકમ છે કે સડસઠ ગુણ્યા દસની પાંચ ઘાતના જવાબમાં કેટલા શૂન્ય હોય હવે તેના વિષે અલગ અલગ રીતે વિચારી શકાય એક રીત એ છે કે આપણે આ સડસઠ લઈએ ગુણ્યા દસની પાંચ ઘાત એટલે કે સડસઠને એક સાથે ગુણીએ અને તેને ગુણ્યા પાંચ વખત દસ કરીએ એટલે કે એક બે ત્રણ ચાર અને પાંચ વખત દસ સાથે ગુણાકાર હવે આપણે આગળ જોઈ ગયા તે મુજબ આ જે પદ છે તેની કિંમત થશે એક લાખ એટલેકે એકની પાછળ પાંચ શૂન્ય અને આ રીતે પણ વિચારી શકાય કે સડસઠ ગુણ્યા એક બરાબર સડસઠ અને તેનો પાંચ વખત દસ સાથે ગુણાકાર એટેલે કે સડસઠની પાછળ પાંચ શૂન્ય માટે આપણે જવાબ આ રીતે પણ મેળવી શકીએ કે સડસઠ ગુણ્યા પાંચવખત દસ એટલેકે પાંચ શૂન્ય એક બે ત્રણ ચાર પાંચ માટે આપણો જવાબ થશે સડસઠ લાખ વધુ એક રીતે વિચારીએ તો સડસઠનો એકલાખ સાથે ગુણાકાર એટલેકે સડસઠ અને પાછળ પાંચ શૂન્ય એટલે ઉપર જે રીતે જવાબ મળ્યો તે રીતેજ જવાબ મળશે આવોજ વધુ એક પ્રશ્ન લઈએ સતાવન લાખ ભાગ્યા દસની ત્રણ ઘાતના જવાબમાં કેટલા શૂન્ય હોય દસની ત્રણ ઘાત એટલે આપણે જાણીએ છીએ કે દસની ત્રણ ઘાત બરાબર એક ગુણ્યા દસ ગુણ્યા દસ ગુણ્યા દસ અને તેને બરાબર આપણને મળે એકહજાર હવે જો આ પદને અહી નીચે દર્શાવીએ તો સતાવન લાખ ભાગ્યા દસની ત્રણ ઘાત દસની ત્રણ ઘાત તેને બરાબર લખી શકાય સતાવન લાખનો સતાવન લાખનો દસ ગુણ્યા દસ સાથે ભાગાકાર એટલેકે સતાવન લાખ ભાગ્યા એકહજાર હવે જો આ સંખ્યાનો એક વખત દસ વડે ભાગાકાર કરીએ તો એક શૂન્ય દુર થશે આમ જો આ એક વખત દસ વડે ભાગાકાર કર્યું તો આ શૂન્ય ઉડી જશે આ દસ સાથે ભાગાકાર કરતા આ એક શૂન્ય દુર થશે અને આ દસ વડે ભાગાકાર કરતા આ એક શૂન્ય નીકળી જશે માટે આપણો જવાબ થશે પાંચ હજાર સાતસો અને બીજી રીતે વિચારવું હોય તો જો કોઈ સંખ્યાને એક હાજર વડે ભાગાકાર કરીએ ત્રણ શૂન્ય છે માટે ઉપરની સંખ્યામાં પણ ત્રણ શૂન્ય દુર થઇ જશે અને આપણો આપણો જવાબ મળશે પાંચ હજાર સાતસો હવે અહી એક હજાર છે માટે આપણે આરીતે કરી શક્યા પણ જો અહી ત્રણ હજાર હોય તો અહી ત્રણ ગુણ્યા એકહજાર થશે માટે ફક્ત ત્રણ શૂન્યજ દુર થશે અને બાકીની જે સંખ્યા વધે એનો ત્રણ વડે ભાગાકાર કરવો પડે પણ આપણી પાસે અહી ફક્ત એકહજાર છે માટે સીધો ત્રણ શૂન્યનો છેદ ઉડાળીને આપણે જવાબ મેળવી શક્યા એક બે વધુ પ્રશ્ન લઈએ અહી કહ્યું છે કે બોતેર પોઈન્ટ એકને દસની ત્રણ ઘાત સાથે ગુણતા દશાંશચિન્હ ખાલી જગ્યા સ્થાન ખાલી જગ્યા તરફ ખશે અને આવાજ પ્રશ્નો તમે ખાન એકેડમીની એક્ષેસાઈઝ માં પણ જોઈ શકશો હવે દસની ત્રણ ઘાત એટલે કે એકહજાર સાથે ગુણાકાર કરતા અહી જે સંખ્યા છે તેના કરતા મોટી સંખ્યા મળશે તે સમજી શકાય તેવી બાબત છે અને આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે દસ સાથે ગુણાકાર કરવાનો અર્થ છેકે દશાંશચિન્હને જમણી તરફ ખસેડવું અહી દસની ત્રણ ઘાત સાથે ગુણાકાર કરવાનો છે એટલેકે બોતેર પોઈન્ટ એકને જો દસ સાથે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને જવાબ મળે સાતસો એકવીસ અને તે યોગ્ય છે જો બોતેર ગુણ્યા દસ કરીએ તો આપણને સાતસો વીસ મળે માટે બોતેર પોઈન્ટ એક ગુણ્યા દસ કરતા આપણને મળે સાતસો એકવીસ પણ દસ સાથે ત્રણવખત ગુણાકાર કરવાનો છે માટે વધુ એક અને બે સ્થાન એટલેકે કુલ ત્રણ સ્થાન દશાંશચિન્હ જમણી તરફ ખશે પણ અહી તો આપણી પાસે કોઈ અંક નથી માટે આપણે અહી શૂન્ય મૂકી શકીએ આમ આપણો જવાબ થશે બોતેર હજાર એકસો પણ અહી પ્રશ્ન છે કે દશાંશચિન્હ કેટલા સ્થાન કઈ તરફ ખસશે માટે આપણે કહી શકીએ કે દશાંશચિન્હ ત્રણ સ્થાન જમણી તરફ ખશે દસની ત્રણ ઘાત સાથે ગુણાકાર કર્યો માટે આ સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળશે તેથી આપણને જમણીતરફ ખસવું પડે બીજો પ્રશ્ન જોઈએ જોકે છપ્પનને દસની ત્રણ ઘાત વડે ભાગતા દશાંશચિન્હ ખાલી જગ્યા સ્થાન ખાલી જગ્યા તરફ ખશે દસની ત્રણ ઘાત વડે ભાગાકાર કરવાનો અર્થ છે કે તે સંખ્યાનો ત્રણ વખત દસ વડે ભાગાકાર કરવું આમ છાપ્પ્નને દ્સ્ન ત્રણ ઘાત વડે ભાગાકાર કરવાનો છે જુઓકે અહી દશાંશચિન્હ ક્યાં છે તે અહી છે દસવડે એક વખત ભાગાકાર કરીએ તો દશાંશચિન્હ અહી આવશે એટલેકે જે સંખ્યા હતી તેના કરતા નાની સંખ્યા મળશે માટે તે મળે પાંચ પોઈન્ટ છ પણ જો વધુ એક વખત દસવડે ભાગાકાર કરીએ તો આપણો જવાબ થશે જીરો પોઈન્ટ છપ્પન પણ ત્રણ વખત ભાગાકાર કરવાનો છે માટે વધુ એકવખત ડાબીતરફ ખસવુંપડે અને અહી મુકવું પડે શૂન્ય આમ આપણો જવાબ થશે શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય પાંચ છ અહી દશાંશચિન્હ છે માટે આ સંખ્યાને આપણે લખી શકાય કે જીરો પોઈન્ટ જીરો છપ્પન આમ છાપ્પ્નને દસની ત્રણ ઘાત વડે ભાગતા દશાંશચિન્હ ત્રણ સ્થાન ડાબીતરફ ખશે અને જુઓ કે મૂળ સંખ્યા કરતા આપણને નાની સંખ્યા મળે છે