મુખ્ય વિષયવસ્તુ
પૂર્વ બીજગણિત
Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 11
Lesson 6: પ્રમાણિત સ્વરૂપનો પરિચયપ્રમાણિત સ્વરૂપનું ઉદાહરણ: 0.0000000003457
જો તમારે ખૂબ જ નાની સંખ્યાઓ સાથે ગણતરી કરવાની હોય તો તમે વિચારી શકો? દશાંશની જમણી બાજુ આવેલા તમામ શૂન્યને તમે કઈ રીતે હેન્ડલ કરશો? પ્રમાણિત સ્વરૂપનો આભાર! સલ ખાન અને Monterey Institute for Technology and Education દ્વારા નિર્મિત.
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.
વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ
0.0000000003457 ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવો હવે પ્રમાણિત સ્વરૂપ એટલે શુ તેનો પેહલા અર્થ સમજીએ જુઓ કે પ્રમાણિત સ્વરૂપ આ રીતે હોઈ છે કે a ગુણ્યાં 10 ની કોઈ ઘાટ અને આ જે a છે એ 1 અથવા 1 કરતા મોટો હોવો જોઈએ અને 10 થી નાનો હોવો જોઈએ અને જો તે રીતે આ સંખ્યા માટે વિચારીએ તો જુઓ કે આ સંખ્યા માં 0 સિવાયની સૌથી પેહલી સંખ્યા અથવા સૌથી પેહલો અંક કયો છે તો તે અહીં 3 છે માટે આ 3 એ દશાંશ ચિન્હ ની ડાબી તરફ હોવા જોઈએ તે રીતે આ સંખ્યા ને લખવાનું છે એટલે કે તેને રીતે લખાશે કે 3 .457 ગુણ્યાં 10 ની અમુક ઘાટ હવે તે કેટલી ઘાટ હશે તે જોઈએ જુઓ કે આ સંખ્યા ખુબજ નાની છે અને આ દશાંશ ચિન્હ ને આપણે અહીં સુધી લઈને આવ્યા છે એટલે કે જો આ સંખ્યા પરથી ફરીથી આ સંખ્યા મેળવવી હોઈ તો આ દશાંશ ચિન્હ ને હાનિ બધી વખત ડાબી તરફ લાય જવું પડે એટલે કે આ સંખ્યા કરતા આ સંખ્યા પર જવા માટે તેને ખુબજ નાની સંખ્યા બનાવી પડે કહેવાનો અર્થ એ છે કે તે માટે 10 ની કોઈ ધન ઘાટ વડે ગુણવા માં આવશે નહિ 10 ની ઋણ ઘાટ વડે તેનો ગુણાકાર થશે બીજી રીતે કહીએ તો 10 ની કોઈ ધન ઘાટ વડે આ સંખ્યા નો ભાગાકાર કરવો પડશે હવે તેને સરળ રીતે સમજવાનો પ્રયત્ન કરીએ જુઓ કે દશાંશ ચિન્હ ને 1 સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડીએ તેનો અર્થ છે કે આપણે 10 વડે 1 વખત ભાગાકાર કારીઓ અથવા તો 10 ની ઋણ 1 ઘાટ વડે ગુણાકાર કારીઓ જુઓ થોડુંક વેવસ્થિત વિસ્તાર થી સમજવું જો 1 ગુણ્યાં 10 હોઈ તો આપણને 10 મળે અહીં 10 એટલે 10 ની 1 ઘાટ હવે જો 1 ગુણ્યાં 10 ની 0 ઘાટ લઈએ તો તેને બરાબર આપણને 1 મળે આગળ વધીએ 1 ગુણ્યાં 10 ની ઋણ 1 ઘાટ લઈએ તો તેનો અર્થ છે 1 ના છેદમાં 10 સાથે ગુણાકાર એટલે કે 1 ના છેદમાં 10 અને જો દશાંશ સ્વરૂપે બતાવીએ તો તે થશે 0 .1 વધુ જોઈએ કે 1 ગુણ્યાં 10 ની -2 ઘાટ તો 1 ના છેદમાં 10 ની 2 ઘાટ એટલે કે 10 ના વર્ગ વડે ગુણાકાર એટલે કે 1 ના છેદમાં 10 નો વર્ગ બરાબર 100 અને દશાંશ સ્વરૂપે તે થશે 0 .01 જુઓ અહીં સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાય છે કે 10 ની 0 ઘાટ પરથી આપણે 10 ની ઋણ 1 ઘાટ પર આવ્યા તો આ જે દશાંશ ચિન્હ છે તે એક સ્થાન ડાબી તરફ ખસે છે અને 10 ની ઋણ 1 ઘાટ પરથી 10 ની ઋણ 2 ઘાટ તરફ જઈએ તો દશાંશ ચિન્હ વધુ એક સ્થાન ડાબી તરફ ખસે છે માટે હવે દશાંશ ચિન્હ પછી 2 અંક જોવા મળે છે તો હવે એ જોઈએ કે આ સંખ્યા પરથી આ સંખ્યા મેળવવા દશાંશ ચિન્હ ને કેટલા સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડવું પડે જુઓ આપણે અહીંથી શરૂ કરીએ અને 1 સ્થાન ખસેડીએ તો 3 ની ડાબી તરફ આવી જઈસુ પણ આપણે અહીં સુધી પહોંચવાનું છે માટે આ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 અને 10 વખત ડાબી તરફ દશાંશ ચિન્હ ને ખસેડવું પડે માટે કહી શકાય કે અહીં 10 ની ઋણ 10 ઘાટ સાથે ગુણાકાર થશે ફરીથી અહીં નીચે લખું છુ કે 3 .457 ગુણ્યાં 10 ની ઋણ 10 ઘાટ ફરી એક વખત સમજી લઈએ કે પ્રમાણિત સ્વરૂપ માં ફેરવવા સૌપ્રથમ દશાંશ ચિન્હ ની ડાબી તરફ 1 0 શિવાય ની સંખ્યા આવે તે રીતે ગોઠવણી કરવી અને આ સંખ્યા 1 કે 1 કરતા મોટી હોવી જોઈએ પણ 10 કરતા નાની હોવી જોઈએ જુઓ કે અહીં આપણે જે સંખ્યા મેળવી છે તે છે 3 .457 જે 1 અને 10 ની વચ્ચેની સંખ્યા છે ત્યારબાદ આ સંખ્યા અને તેની ડાબી તરફ કેટલા 0 છે તે દરેક ના સ્થાન ની ગણતરી કરીને 10 ની તેટલી ઋણ ઘાટ સાથે ગુણાકાર કરો જેમાં આ સંખ્યા નું પણ 1 સ્થાન ગણવું અને તમે જોઈ શકો છોકે આ સંખ્યા પરથી આ સંખ્યા મેળવવા આપણે 3 ની જમણી તરફ થી શરૂ કરીને 10 એકમ ડાબી તરફ ખસ્યા