If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:33

2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 માટે વિભાજ્યતાની કસોટી

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આ વિડિઓમાં આપણે અમુક એવી ઝડપી ચકાસણી કરીશુ કે આ ત્રણ સંખ્યાઓ ઉપર આપેલી સંખ્યાઓમાથી કોઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ . આપણે એ વાત ની સમજૂતી નહિ મેળવીયે કે તે શા માટે વિભાજ્ય છે. પણ ફક્ત એ સમજ આપવી છે કે તમે તે કઈ રીતે ચકાસી શકો કે કોઈ સંખ્યા 2 ,કે 5 ,કે 9 ,અથવા 10 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ . તો ચાલો શરૂ કરીયે . જો તમારે ચકાસવું હોય કે કોઈ સંખ્યા 2 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ તો તે માટે તે સંખ્યા ના એકમ ના અંક ને જુઓ . અને જુઓ કે એકમ નો અંક 2 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ . અહીં જુઓ કે 8 એ 2 વડે વિભાજ્ય છે . માટે આ સંખ્યા 2 વડે વિભાજ્ય છે . 0 ને પણ 2 વડે વિભાજ્ય સંખ્યા ગણવામાં આવે છે . માટે આ પણ 2 વડે વીભાજ્ય છે . બીજી રીતે વિચારીયે તો ,જો એકમ ના સ્થાને બેકી સંખ્યા હોય, 0 ને પણ બેકી સંખ્યા જ માનવામાં આવે છે . તો તે સંખ્યા ને 2 વડે ની:શેષ ભાગી શકાય . અને અહીં જુઓ, આ અંક 2 વડે વિભાજ્ય નથી . માટે આપણે અહીં 2 નહિ લખીયે . આમ 2 ની ચકાસણી થઇ ગઈ . ચાલો હવે 3 માટે ચકાસીએ. હવે જો કોઈં સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય છે એ ચકાસવું હોય તો તે સંખ્યા ના બધા અંકો નો સરવાળો કરો અને અંતે જે સંખ્યા મળે તે ૩ વડે વિભાજ્ય છે કે કેમ તે ચકાસો . ચાલો તો તેમ કરીયે . 2 વત્તા 7 વત્તા 9 વત્તા 9 વત્તા 5 વત્તા 8 વત્તા 8 તેનો જવાબ શુ મળે ? 2 વત્તા 7 મળે 9 ,9 વત્તા 9 બરાબર 18 ,18 વત્તા 9 કરતા 27 , વત્તા 5 થાય 32 ,વત્તા 8 બરાબર 40 અને 40 વત્તા 8 બરાબર 48 . અને 48 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે . પણ જો તમને તેની ખાતરી ન હોય , તો આ અંકઓનો ફરી સરવાળો કરો , 4 વત્તા 8 બરાબર 12 . અને 12 તો ચોક્કસ 3 વડે વિભાજ્ય છે જ . અને જો હજુ ખાતરી ન હોય તો આ બંને અંકોનો પણ સરવાળો કરો 1 વત્તા 2 બરાબર 3 ,આમ આ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય છે . હવે આ સંખ્યા જુઓ ,તેના અંકોનો પણ સરવાળો કરીએ. 5 વત્તા 6 બરાબર 11 ,11 વત્તા 7 બરાબર 18 . અને 18 વત્તા 0 કરીએ તો 18 જ થાય . અને 18 ના બંને અંકોનો સરવાળો કરીએ 1 વત્તા 8 મળે 9 . અહીં લખીયે સરવાળો 18 અને બંને અંકોનો સરવાળો મળે 9 ,આમ તે 3 વડે વિભાજ્ય છે . માટે , હવે એ યાદ રાખવાનું છે કે જયારે પણ બધા અંકોનો સરવાળો કરો અને જે જવાબ મળે તે 3 વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ . આમ, આ સંખ્યા પણ 3 વડે વિભાજ્ય છે . હવે અંતે આ અંકોનો સરવાળો કરતા 1 વત્તા 0 વત્તા 0 વત્તા 7 બરાબર 8 , વત્તા 6 બરાબર 14 ,અને 14 વત્તા 5 કરતા મળે 19 . અને 19 એ 3 વડે વિભાજ્ય નથી . માટે ,આપણે અહીં 3 લખીશુ નહિ તે 3 વડે વિભાજ્ય નથી . ચાલો તો 4 માટે ચકાસીએ તે માટે સંખ્યા ના પાછળ ના બે અંક જુઓ . અને ચકાસો કે તેનાથી બનતી સંખ્યા એ 4 વડે વિભાજ્ય છે કે નહીં . પહેલા અહીં જુઓ ,આ સંખ્યા એકી છે તે 2 વડે વિભાજ્ય નથી ,માટે તે 4 વડે પણ ની:શેષ ભાગી શકાય નહિ. આમ, આ સંખ્યા એ આપેલ સંખ્યાઓમાથી પ્રથમ 3 સંખ્યાઓ વડે તો વિભાજ્ય નથી જ . ચાલો આ 88 માટે વિચારીએ. તમે તેની ગણતરી મનમાં પણ કરી શકો . 4 ગુણ્યાં 22 બરાબર 88 . આમ ,આ સંખ્યા 4 વડે વિભાજ્ય છે . હવે અહીં જુઓ 4 ગુણ્યાં 15 મળે 60 . 60 પરથી 70 પર જવા બીજા 10 ઉમેરવા પડે . અને 10 એ 4 વડે વિભાજ્ય નથી માટે આ સંખ્યા 4 વડે વિભાજ્ય નથી તમે તેનો ભાગાકાર કરી ને પણ ચકાસી શકો . 4 એકા 4 ,7 ઓછા 4 બરાબર 3 ઉપર થી ઉતારિયે શુન્ય , 4 સાત 28 , 30 ઓછા 28 બરાબર 2 આમ તે 4 વડે વિભાજ્ય નથી . ચાલો હવે 5 માટે ચકાસીએ . તમે આ બાબત થી કદાચ પરિચિત પણ હસો કે જો કોઈ સંખ્યાનો એકમ નો અંક 5 કે 0 હોય તો તે સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય હોય . આમ ,આ સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય નથી , આ સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય છે કારણકે અહીં એકમ નો અંક 0 છે . માટે તે 5 વડે વિભાજ્ય છે . અને અહીં એકમ નો અંક 5 છે . તે 5 વડે વિભાજ્ય છે હવે લઈએ સંખ્યા 6 . 6 વડે વિભાજ્ય છે તે ચકાસવાની સરળ રીત એ છે કે તે સંખ્યા 2 અને 3 એમ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ તો જ તે 6 વડે વિભાજ્ય હોય કારણ કે 6 ના અવિભાજ્ય અવયવ 2 અને 3 છે માટે અહીં જુઓ આ સંખ્યા 2 અને ૩ વડે વિભાજ્ય છે માટે તે 6 વડે પણ વિભાજ્ય છે આ જુઓ આ સંખ્યા પણ 2 અને 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે તે પણ 6 વડે ની:શેષ ભાગી શકાય જો કોઈ સંખ્યા ફક્ત 2 કે 3 વડે વિભાજ્ય હોય તો તે સંખ્યા શક્ય નથી આ સંખ્યા જુઓ તે 2 અને 3 બને વડે વિભાજ્ય નથી માટે તેને 6 વડે પણ ની:શેષ ભાગી શકાય નહિ હવે , 9 માટે ચકાસણી કરીએ 9 ની ચકાસણી એ 3 ની વિભાજ્ય તાંની ચકાસણી જેવી જ છે બધા અંકોનો સરવાળો કરો અને જો તે 9 વડે વિભાજ્ય હોય , તો તે સંખ્યાને 9 વડે ની:શેષ ભાગી શકાય . આપણે આ અંકોનો સરવાળો કર્યો જ છે , 48 48 એ 9 વડે વિભાજ્ય નથી જો તમને ખાતરી ન હોય તો આ બંને અંકોનો પણ સરવાળો કરી જુઓ તે 12 મળે છે 12 એ ચોક્કસ 9 વડે વિભાજ્ય નથી જ આમ આ સંખ્યા 9 વડે વિભાજ્ય નથી . આ સંખ્યા જુઓ , તેના અંકોનો સરવાળો છે 18 જે 9 વડે વિભાજ્ય છે માટે અહીં લખીએ 9 આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કરવાની જરૂર નથી . કારણ કે આપણે જાણીએ જ છીએ કે તે 3 વડે વિભાજ્ય નથી . જો કોઈ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય ન હોય તો તે 9 વડે પણ ની:શેષ ભાગી શકાય નહિ અંકોનો સરવાળો કરીને પણ જોઈ શકો કે તે 19 મળે છે જે 9 વડે વિભાજ્ય નથી હવે છેલ્લે 10 ની વિભાજ્યતાની ચકાસણી અને તે આ બધામાંથી સહેલી રીત છે કારણ કે તમારે ફક્ત એ જ જોવાનું હોય છે કે એકમના સ્થાને 0 છે કે નહિ આ સંખ્યાના એકમના સ્થાને 0 નથી . આ સંખ્યામાં એકમના સ્થાને ૦ છે માટે આ સંખ્યા 10 વડે વિભાજ્ય છે . અને અંતે આ સંખ્યામાં પણ એકમના સ્થાને 0 નથી માટે આ સંખ્યા પણ 10 વડે વિભાજ્ય નથી . બીજી રીતે પણ વિચારી શકો . જો સંખ્યા 2 અને 5 બંને વડે વિભાજ્ય હોય તો તે સંખ્યા 10 વડે વિભાજ્ય હશે આ સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય છે પણ 2 વડે વિભાજ્ય નથી પણ સૌથી સરળ રીત છે કે એકમના સ્થાને 0 હોવો જોઈએ