મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:26

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

380 એ 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 9 કે 10 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ તે નક્કી કરો . અહીં 7 અને 8 આપેલ નથી . માટે તે બને સંખ્યા વિશે વિચારવાની જરૂર નથી . તો ચાલો 2 વિશે વિચારીએ . હું લખું છું 2 વડે વિભાજ્ય છે કે કેમ કોઈ પણ સંખ્યા 2 વડે વિભાજ્ય હોવા માટે તે બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ એટલે કે તેનો એકમ નો અંક બેકી હોવો જોઈએ આ સંખ્યા અહીં લખીએ 380 સંખ્યાનો એકમ નો અંક બેકી હોય તો તે સંખ્યા પણ બેકી હોય એટલે કે એકમના અંક પર 0,2,4,6 કે 8 હોવા જોઈએ અહીં 0 છે માટે 380 એ બેકી સંખ્યા છે . એનો અર્થ છે કે તે 2 વડે વિભાજ્ય છે . આમ 2 માટે તે સાચું છે . હવે 3 માટે ચકાસીએ હવે જો 3 માટે ચકાસવું હોય તો એક ઝડપી રીત છે કે આપેલ સંખ્યાના બધા અંકો નો સરવાળો કરવો અને જો તે સરવાળો 3 વડે વિભાજ્ય હોય , તો તે સંખ્યા પણ 3 વડે વિભાજ્ય હોય ચાલો તેમ કરીએ બધા અંકોનો સરવાળો કરતા , 3 વત્તા 8 વત્તા ૦ 3 વત્તા 8 વત્તા ૦ બરાબર 11 મળે હવે જો 11 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ તે ચકાસવામાં તમને તકલીફ પડતી હોય તો આ બને અંકો નો સરવાળો કરતા , 1 વત્તા 1 બરાબર 2 11 જુઓ કે 2 , બનેમાંથી કોઈપણ 3 વડે વિભાજ્ય નથી અહીં લખીએ કે ત્રણ વડે વિભાજ્ય નથી કદાચ ભવિષ્યમાં કોઈ વિડિઓમાં તે કઈ રીતે કામ કરે છે તે જાણશું આમ 380 એ 3 વડે વિભાજ્ય નથી માટે 3 માટે તે સાચું નથી હવે , 4 માટે વિચારીએ 4 ની વિભાજ્યતા ચકાસીએ . કદાચ તમે જાણતા હસો કે નહિ 100 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે અહીં 380 આપેલ છે જેમાં 300 તો 4 વડે વિભાજ્ય છે જ માટે હવે આપણે ફક્ત 80 માટે ચકાસવાનું છે બીજી પણ એક રીત છે કે છેલ્લા બે અંક 4 વડે વિભાજ્ય છે ? ચકાસવાનું કે 4 વડે વિભાજ્ય છે આ બાબત પણ એ હકીકત પરથીજ આવી છે કે 100 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે આમ , સો કે તેના કરતા મોટી સ્થાનકિંમત ધરાવતી દરેક સંખ્યા એ 4 વડે વિભાજ્ય હોય જ તેથી આપણે ફક્ત છેલ્લા બે અંક થી બનતી સંખ્યા માટે જ વિચારવાનું હોય છે તો આ પરિસ્થિતિમાં 80 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે ? જુઓ કે 8 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે 8 ભાગ્યા 4 કરતા 2 મળે માટે 80 ભાગ્ય 4 કરતા આપણને મળે 20 આમ , તે સાચું છે 80 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે , તેથી 380 ને પણ 4 વડે તેથી 380 ને પણ 4 વડે ની:શેષ ભાગી શકાય . આમ , ચાર માટે તે સાચું છે ચાલો હવે , 5 માટે ચકાસીએ જો કોઈ સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય હોય તો તે કેવી હોય ? તે માટે 5 ના અવયવીઓ લખીએ . 5,10,15,20,25 આપણે હજુ આગળ લખી શકીએ આમ જો કોઈ સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય હોય તો તે સંખ્યા ને અંતે 5 કે 0 હોય 5 ના દરેક અવયવોમાં એકમ ના સ્થાને 5 કે 0 હોય . માટે લખીએ એકમના સ્થાને 5 કે 0 હવે જુઓ 380 માં એકમના સ્થાને ૦ છે તેથી તે 5 વડે વિભાજ્ય છે ચાલો તો હવે 6 માટે વિચારીએ આપણે વિચારવાનું છે કે આ સંખ્યા 6 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ જો કોઈ સંખ્યા ને 6 વડે વિભાજ્ય બનાવવા તેને તે સંખ્યા વડે પણ વિભાજ્ય બનવું પડે જેનાથી 6 મળે યાદ રાખો 6 એટલે 2 ગુણ્યાં 3 આમ જો સંખ્યા 2 અને 3 બને વડે વિભાજ્ય હોય તો જ તે 6 વડે વિભાજ્ય હોય . હવે 380 એ 2 વડે વિભાજ્ય છે પણ આપણે આગળ જોયું જ છે કે 380 એ 3 વડે વિભાજ્ય નથી માટે તે 6 વડે પણ ની:શેષ ભાગી શકાય નહિ આમ તે 6 વડે વિભાજ્ય નથી . હવે 9 માટે જોઈએ . જો કોઈ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય ન હોઈ તો 9 વડે પણ વિભાજ્ય હોય નહિ કારણ કે 9 એટલે 3 ના 3 ગણા, 3 ગુણ્યાં 3 આમ 9 માટે વિભાજ્ય થવા કોઈ સંખ્યાએ ઓછામાં ઓછું 2 વખત તો 3 વડે વિભાજ્ય થવું જ પડે પણ આ સંખ્યા માં તેવું નથી માટે 9 પણ અહીંથી રદ થશે પણ જો આપણને તે ખબર ન હોય કે સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય છે તો તે ચકાસવાણી બીજી પણ રીત છે કે જે 3 ની વિભાજ્યતા ચકાસવા જેવીજ છે સંખ્યાના અંકો નો સરવાળો કરો , અને જુઓ કે તે 11 મળે છે 11 એ 9 વડે વિભાજ્ય છે ? ના , તે 9 વડે વિભાજ્ય નથી . 9 વડે વિભાજ્ય નથી માટે 380 એ 9 વડે વિભાજ્ય નથી હવે અંતે આપણી પાસે સંખ્યા છે 10 તે કદાચ સૌથી સરળ છે 10 ના બધા અવયવીઓ કેવા દેખાય ? જુઓ 10,20,30,40 આગળ પણ લખી શકીએ આ દરેક સંખ્યામાં જુઓ અંતે શૂન્ય છે . આમ કોઈ સંખ્યા માં અંતે 0 હોય તો તે સંખ્યા 10 વડે વિભાજ્ય હોય . 380 માં પણ એકમના સ્થાને 0 છે માટે આ સંખ્યા 10 વડે વિભાજ્ય છે . આમ આ સંખ્યા 3,6 અને 9 સિવાય આ બધી સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે