If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:03

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

તમે રસ્તા પર જઈ રહ્યા છો અને કોઈ પૂછે છે કે જલ્દી બોલો ....4792 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ ? મને ઉતાવળ છે જલ્દી બતાવો સદ્દનસીબે તમે તેની રીત જાણો છો કે 3 ની વિભાજ્યતાની ચાવી નો કઈ રીતે ઉપયોગ કરવો . તમે કહેશો કે આ બધા અંકોનો સરવાળો કરો અને જો તે સરવાળો 3 નો અવયવી હોય તો આ સંખ્યા પણ 3 વડે વિભાજ્ય થાય . માટે 4 વત્તા 7 વત્તા 9 વત્તા 2 4 વત્તા 7 થાય 11 ,11 વત્તા 9 બરાબર 20 ,વત્તા 2 બરાબર 22 આમ , આ સંખ્યા વત્તા 2 બરાબર 22 જે 3 વડે વિભાજ્ય નથી. માટે આ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય નથી. આમ , આ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય નથી. જો તમને ખાતરી ન હોય તો આ બંને અંકો નો પણ સરવાળો કરો 2 વત્તા 2 બરાબર 4 ,જે 3 વડે વિભાજ્ય નથી . આમ , આ સંખ્યા 3 વડે વિભજ્ય નથી . તમે તે વ્યક્તિ ને ઝડપ થી જવાબ આપી શક્યા. તમે ત્યાંથી થોડા આગળ ગયા ત્યાં બીજી વ્યક્તિ મળી . જે કહે છે જલ્દી કરો .......મને કહો કે 3 ,86 ,802 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે . તમે ફરી આ રીત નો જ ઉપયોગ કર્યો . તમે તેને કહ્યું કે 3 વત્તા 8 વત્તા 6 વત્તા 8 વત્તા ૦ વત્તા 2 શુ મળે ?. 3 વત્તા 8 મળે 11 ,11 વત્તા 6 થાય 17 ,17 વત્તા 8 કરતા 25 અને વત્તા 2 બરાબર 27 મળે . હવે જુઓ 27 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે . અને જો તેની પણ ખાતરી નથી તો ફરી આ બંને અંકોનો સરવાળો કરો 2 વત્તા 7 બરાબર 9 . જે સ્પષ્ટ પણે 3 વડે વિભાજ્ય છે . માટે આ સંખ્યા પણ 3 વડે વિભાજ્ય છે . તમે બે અજાણી વ્યક્તિઓ ની ઝડપ થી મદદ કરી . માટે તમને ખુબ સારું લાગી રહ્યું છે ,તમે ખુશ છો . તમે તેને ખુબ ખુબ ખુબ ઝડપ થી ચકાસી આપ્યું કે આપેલ સંખ્યાઓ 3 વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ પણ તમને થોડું વિચિત્ર પણ લાગી રહ્યું છે . કારણકે તમે 3 ની ચાવી જાણો છે માટે જણાવી શક્યા , પણ આ રીત કઈ રીતે કામ કરે છે તે તમે જાણતા નથી ચાલો તો તે વિશે વિચારીયે . તે ચકાસવા હું એક સંખ્યા લઈશ , પણ આપણે તે કોઈપણ સંખ્યા માટે ચકાસી શકીયે . પણ હમણાં હું એક સહેલી સંખ્યા જ લઉં છું જેથી તમે તેને સરળતાથી સમજી શકો . આમ ,હું સંખ્યા લવું છું 498 હવે 3 ની વિભાજ્યતાની ચાવી કઈ રીતે કામ કરે છે તે જાણવા હું આ સંખ્યા ફરીથી લખીશ . 4 એ સો ના સ્થાને છે માટે તેને 4 ગુણ્યાં 100 અથવા 4 ગુણ્યાં 1 વત્તા 99 પણ લખી શકીએ . જુઓ 1 વત્તા 99 બરાબર 100 અને ગુણ્યાં 4 બરાબર 400 . હવે આમ કરવાનું કારણ શુ ? આપણે અહીં 100 ને લખવા 1 વત્તા કોઈ એવી સંખ્યા લીધી છે જે 3 વડે વિભાજ્ય છે . 99 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે . 999 ,9999 ,..વગેરે પણ 3 વડે વિભાજ્ય છે . 9 ની ચાવી માટે પણ તમે આ યુક્તિનો ઉપયોગ કરી શકો . કારણકે તે 9 વડે પણ વિભાજ્ય છે . હવે 9 એ દશકના સ્થાને છે જે 90 દર્શાવે છે . અથવા 9 ગુણ્યાં 10 અથવા 9 ગુણ્યાં 1 વત્તા 9 પણ લખી શકાય . હવે અંતે આ 8 ,જે એકમ ના સ્થાને છે . જે થશે 8 ગુણ્યાં 1 અથવા ફક્ત 8 . હવે આ 4 નું વિભાજન કરીએ . 4 ગુણ્યાં 1 વત્તા 4 ગુણ્યાં 99 . માટે તે લખાય 4 વત્તા 4 ગુણ્યાં 99 . અહીં પણ તેમ કરીએ . વત્તા 9 વત્તા 9 ગુણ્યાં 9 . અને છેલ્લે આપણી પાસે 8 છે . આપણે તેની ફરીથી ગોઠવણી કરી શકીએ . આ પદ જુઓ 4 ગુણ્યાં 9 અને 9 ગુણ્યાં 9 તેને અહીં લખીએ .આ રીતે પણ લખાય . 4 ગુણ્યાં 99 વત્તા 9 ગુણ્યાં 9 . અને હવે આપણી પાસે છે વત્તા 4 વત્તા 9 વત્તા 8 . તમે કહી શકો કે આ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય છે . બંને પહેલા પદ એ ચોક્કસ 3 વડે વિભાજ્ય થાય . કારણકે આ પદ માં 99 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે . આ આગળ ના ગુણક ને ધ્યાન માં રાખવા ની જરૂર નથી . 99 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે જો તેને કોઈ પણ સંખ્યા વડે ગુણીએ તો તે 3 વડે વિભાજ્ય જ હોય . 9 પણ 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે તેને કોઈ પણ સંખ્યા સાથે ગુણતા મળતી સંખ્યા પણ 3 વડે વિભાજ્ય હોય . અને જો આ બંને નો સરવાળો કરો તો તે પણ 3 વડે વિભાજ્ય થાય . આમ, આ આખું સંયુક્ત પદ 3 વડે વિભાજ્ય બને . અહીંઆ જો આગળ બીજી કોઈં સંખ્યા હોય તો તેના માટે પણ તેમ કરી શકાય . 1 વત્તા 99 ને બદલે ,1 વત્તા 999 ,1 વત્તા 9999 વગેરે માટે હવે આપણે ફક્ત આ ભાગ માટે જ વિચારવાનું રહ્યું . તમે તમારી જાતે પણ પૂછી શકો કે આ આખા પદને 3 વડે વિભાજ્ય કરવા શુ કરવું પડે ?. તેના માટે આ આખું પદ પણ 3 વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ . અહીં લખીયે 3 વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.. હવે આ પદ નું શુ કરીએ ?.. જુઓ મૂળ સંખ્યાના અંકો જ અહીં બાકી રહ્યા . 498 ,4 અને 9 ,તેમજ 8 . આમ, હવે ફક્ત એ બાબત નું જ ધ્યાન રાખવાનું કે આ અંકોનો સરવાળો 3 વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ .