સંખ્યાના અવયવ શોધો

120ના બધા અવયવો મેળવો બીજીરીતે કહીએ તોએવી પૂર્ણ સંખ્યાઓ મેળવો જેના વાદળે 120ને ભાગી શકાય તો પહેલી સંખ્યા છે 1 કારણ કે દરેક પૂર્ણસંખ્યા 1 વડે વિભાજ્ય હોયજ આમ આપણે લખી શકીએ 120 = 1 ગુણ્યાં 120 ચાલો તો આ બાજુ અવયવોની યાદી બનાવીએ અવયવો આપણને બે અવયવ મળ્યા 120એ 1 વડે વિભાજ્ય છે 120એ 1 વડે વિભાજ્ય છે દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ 1 વડે વિભાજ્ય છે આમ 1 એ 120નો સૌથી નાનો અવયવ છે 120એ થશે સૌથી મોટો અવયવ 120 કરતા એવી કોઈ મોટી સંખ્યા મળે નહિ જેના વડે 120 ને નિશેષ ભાગી શકાય 120 ને 121 વડે ભાગી શકાય નહિ આમ અવયવોની યાદીમાં 120 નો સૌથી મોટો અવયવ તે સંખ્યા પોતે એટલે કે 120જ લખીએ ચાલો હવે બીજા અવયવ વિશે વિચારીએ 120ને 2 વડે ભાગી શકાય 120 = 2 ગુણ્યાં કેટલા જુઓ કે 120 એ બેકી સંખ્યા છે તેનો એકમનો અંક 0 છે જે સંખ્યાનો એકમનો અંક 0 ,2 ,4 ,6 કે 8 હોય તો તે બેકી સંખ્યા કહેવાય દરેક બેકી સંખ્યાને 2 વડે ભાગી શકાય હવે વિચારીએ કે 2 ને કઈ સંખ્યા વડે ગુણતા 120 મળે જુઓ 120 ને 12 ગુણ્યાં 10 તરીકે પણ લખી શકાય 12 ગુણ્યાં 10 તરીકે પણ જોઈ શકાય અથવા બીજી રીતે કહીએ તો 2 ગુણ્યાં 6 ગુણ્યાં 10 અથવા 2ગુણ્યાં 60 તમે તે ભાગાકાર કરીને પણ મેળવી શકો 120 ભાગ્યા 2 2 છગ 12બાદ કરતા આપણને મળે 0 0 ને નીચે ઉતારતા 2 ગુણ્યાં 0 = 0 શેષ પણ 0 આમ 60 ગુણ્યાં 2 = 120 વધુ બે અવયવ મળ્યા માટે બીજો સૌથી નાનો અવયવ 2 અને મોટો અવયવ 60 છેલ્લેથી બીજા ક્રમે મળે 60 હવે 3 વિશે વિચારીએ 120 = 3 ગુણ્યાં કોઈ સંખ્યા આપણે ભાગાકાર કરીને તે ચકાસી શકીએ પણ 3 ની વિભાજ્યતાની ચાવીના આધારે ચકાસીએ કે તેને 3 વડે ભાગી શકાય કે નહિ તે માટે આપેલ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કરો અને જો તે સરવાળો 3 વડે વિભાજ્ય હોય તો આપેલ સંખ્યાને 3 વડે નિશેષ ભાગી શકાય અંકોનો સરવાળો કરીએ 1 + 2 +0 = 3 અને 3 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે 120 ને 3 વડે નિષેસ ભાગી શકાય હવે 3 ને કઈ સંખ્યા સાથે ગુણતા 120 મળે તેની ગણતરી મનમાં પણ કરી શકાય જુઓ 3 ગુણ્યાં 4 કરતા આપણને મળે 12 ચાલો ભાગાકાર કરીએ 120 ભાગ્યા 3 3 ચોક 12 12 - 12 = 0 આ 0 ને નીચે ઉતારતા 3 ગુણ્યાં 0 = 0 ને શેષ પણ વધે 0 આમ 40 ગુણ્યાં 3 બરાબર 120 3 ગુણ્યાં 40 આ રીતે પણ વિચારી શકાય 12 ગુણ્યાં 10 = 120 12 ભાગ્યા 3 = 4 અને 4 ગુણ્યાં 10 = 40 તમને જે રીત યોગ્ય લાગે તે રીતે કરી શકો આ 0 ને અવગણીને જુઓ 12 ને 3 વડે ભાગતા 4 મળે અને પછી 0 ને ફરીથી પાછળ મુકીદો કોઈપ ણ રીતે કરી શકાય વધુ બે અવયવો મળ્યા નાનો અવયવ 3 અને મોટો અવયવ મળે 40 ચાલો આગળ જોઈએ કે 120ને 120 એ 4વડે વિભાજ્ય છે કે નહિ હવે 4ની વિભાજ્યતાની ચાવી એમ કહે છે કે દશક કરતા વધુ સ્થાન કિંમતના અંકોને દૂર કરીને જુઓ આમ 4 ની વિભાજ્યતા ચકાસવા પાછળના બે અંકો જુઓ છેલ્લા બે અંક છે 20 20 એ ચોક્કસ 4 વડે વિભાજ્ય છે માટે 120 એ 4 વડે વિભાજ્ય છે અને હવે 4 ને કઈ સંખ્યા સાથે ગુણતા 120 મળે તે જોઈએ તમે તેની ગણતરી મનમાં પણ કરી શકો 12 ને 4 વડે ભાગતા મળે 3 માટે 120 ભાગ્યા 4 =30 આમ વધુ બે અવયવ મળ્યા 4 અને 30 તમે ભાગાકાર કરીને પણ તે ચકાસી શકો તો ચાલો આગળ વધીએ 120 =5 એ એક અવયવ છે 5 ગુણ્યાં કોઈ સંખ્યા =120 મળે 5ની વિભાજ્યતાની ચાવીથી ચકાસીએ 120 માં છેલ્લો અંક 0 છે કોઈ સંખ્યાનો એકમનો અંક એટલે કે છેલ્લો આકડો 5 કે 0 હોય તો તે સંખ્યા 5 વડે વિભાજ્ય છે આમ 5 એ એક અવયવ હોઈ શકે ચાલો ભાગાકાર કરીને ચકાસીએ 120 ભાગ્યા 5 1 ને 5 વડે ભાગી શકાય નહિ 12 ને 5 બડે ભાગતા 5 ગુણ્યાં 2 = 10 બાદ કરતા 2 મળે ઉપરથી ઉતારીએ 0 પાંચ ચોક 20 બાદ કરતા શેષ 0 આમ 5 ગુણ્યાં 24 = 120 આ બધું દૂર કરીએ આમ 5 ગુણ્યાં 24 = 120 વધુ બે અવયવ 5 અને 24 હવે 6 માટે ચકાસીએ 120 = 6 ગુણ્યાં કેટલા હવે જો કોઈ સંખ્યા 6 વડે વિભાજ્ય છે તે ચકાસવું હોય તો તે સંખ્યા 2 અને 3 વડે પણ વિભાજ્ય છે તે જોવું પડે હવે આપણે જાણીએ છીએ કે 120 એ 2 અને 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે 120 એ 6 વડે પણ વિભાજ્ય છે જ ફરી મનમાં ગણતરી કરીએ 5 ની ચકાસણી મનમાં કરવું થોડી અઘરી છે પણ 6 માટે તે જલ્દી થઇ જશે જુઓ 12 ભાગ્યા 6 =2 મળે અને પાછળ આ 0 મૂકીએ આમ 120 ભાગ્યા 6 = 20 મળે માટે વધુ બે અવયવ 6 અને 20 હવે 7 માટે વિચારીએ ચાલો 120 ને 7 વડે ભાગને જોઈએ 1 ને 7 વડે ભાગી શકાય નહિ માટે 7 એકા 7 બાદ કરતા આપણને મળે 5 ઉપરથી ઉતારીએ 0 7 ગુણ્યાં 7 = 49 બાદ કરતા શેષ વડે 1 માટે કહી શકાય કે 7 એ 120 નો એક અવયવ નહિ ચાલો હવે 8 વિશે વિચારી ચાલો ફરી ભાગાકાર કરીએ 120 ભાગ્યા 8 1ને 8 વડે ભાગી શકાય નહિ માટે 12 ને 8 વડે ભાગીએ 8 એકા 8 બાદ કરતા બાકી રહે 4 ઉપરથી ઉતારીએ 0 8 પંચામ 40 બાદ કરતા શેષ કઈ બાકી રહે નહિ આમ 120 = 8 ગુણ્યાં 15 અહીં લખીએ 120 = 8 ગુણ્યાં 15 વધુ બે અવયવ મળ્યા 8 અને 15 હવે 120 એ 9 વડે વિભાજ્ય છે 9 ની વિભાજ્યતાની ચાવી માટે અંકોનો સરવાળો કરીએ 1 + 2 + 0 = 3 3 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે પણ 9 વડે વિભાજ્ય નથી આમ 120 એ 9 વડે વિભાજ્ય નથી 9 એ 120નો અવયવ નથી 10 માટે ચકાસીએ તે તો ખુબ સહેલું છે સંખ્યાનો એકમનો અંક 0 હોય તો તે 10 વડે વિભાજ્ય હોય જ 120 માં એકમનો અંક 0 છે માટે તે 10 વડે વિભાજ્ય છે માટે કહી શકાય જે 120 બરાબર 10 ગુણ્યાં 12 વધુ બે અવયવ મળ્યા 10 અને 12 હવે એક જ સંખ્યા બાકી રહે છે 11 11 થી આગળ ચકાસવાની જરૂર નથી કારણ કે 12 અને પછીની સંખ્યા માટે આપણે ચકાસી લીધું છે માટે ફક્ત 11 માટે ચકાસવાનું રહ્યું ભાગાકાર કરીએ 120 ભાગ્યા 11 11 એકા 11 બાદ કરતા શેષ વડે 1 ઉપરથી ઉતારીએ 0 10 ને 11 વડે ભાગી શકાય નહિ માટે ઉપર મૂકીએ 0 11 ગુણ્યાં 0 = 0 આમ શેષ વધે 10 માટે 11 વડે 120 ને નિશેષ ભાગી શકાય નહિ આમ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,8 ,10 ,12 ,15 ,20 ,24 ,30 ,40 ,60અને 120એ 120ના બધા અવયવ છે