અવિભાજ્ય અવયવો

75 ના અવિભાજ્ય અવયવ મેળવો . તમારો જવાબ ઘાત સ્વરૂપે લખો . આમ , અહીં એક-બે રસપ્રદ બાબતો આપેલ છે અવિભાજ્ય અવયવ અને ઘાત સ્વરૂપ ઘાતાંક સ્વરૂપ વિશે પછી વિચારીએ પહેલા અવિભાજ્ય અવયવની ચર્ચા કરીએ જેને પહેલી વાર આ શબ્દ સાંભળો હોય તેઓ જાણી લે કે અવિભાજ્ય એટલે એવી સંખ્યા જેના ફક્ત બે જ અવયવ મળે 1 અને તે સંખ્યા પોતે દા.ત , હું અહીં નીચે અમુક સંખ્યા લખું છું આપણે તે બે ભાગમાં લખીએ . અવિભાજ્ય અને વિભાજ્ય પહેલા લખીએ 2 જે એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે જે ને ફક્ત 1 અને 2 વડે જ ભાગી શકાય . 3 છે એ પણ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે હવે 4 એ અવિભાજ્ય નથી . કારણ કે તે 1,2 અને 4 વડે ભાગી શકાય . આપણે આગળ વધી શકીયે 5 એ ફક્ત 1 અને 5 વડે જ વિભાજ્ય છે માટે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે 6 એ અવિભાજ્ય નથી કારણ કે તે 2 અને 3 વડે પણ વિભાજ્ય છે મને લાગે છે કે હવે તમને સમજ પડી ગઈ હશે 7 માટે જોઈએ . 7 પણ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે તે ફક્ત 1 અને 7 વડેજ વિભાજ્ય છે 8 અવિભાજ્ય નથી . 9 માટે કદાચ તમે કહેશો કે તે અવિભાજ્ય છે પણ યાદ રાખો 9 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે તે અવિભાજ્ય નથી . બધીજ એકી સંખ્યા અવિભાજ્ય હોય તેવું જરૂરી નથી હવે 10 , 10 પણ અવિભાજ્ય નથી . તે 2 અને 5 વડે ભાગી શકાય . 11 ફક્ત 1 અને 11 વડે જ વિભાજ્ય છે માટે તે અવિભાજ્ય છે આપણે આ રીતે વધુ આગળ જોઈ શકીએ . હવે આપણે અવિભાજ્યની પરિચિત થઇ ગયા . હવે અવિભાજ્ય અવયવ એટલે 75 ના એવા ભાગ પાડીએ જે દરેક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય ચાલો તો પ્રયત્ન કરીએ અહીં 75 લખીએ અને વૃક્ષ જેવી રચનાથી તેના અવયવ પાડીએ જુઓ 75 ના પહેલા એવા ભાગ પાડીએ જેમાંથી એકભાગ નાનામાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય . પહેલા સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે 2 શું 2 વડે 75 ને ની:શેષ ભાગી શકાય ? 75 એ એક એકી સંખ્યા છે અથવા કહીએ કે તેના એકમના અંક પર 5 માટે તે એકી સંખ્યા છે 5 એ 2 વડે વિભાજ્ય નથી . માટે 75 ના અવયવમાં 2 હોય નહિ ચાલો તો 3 માટે જોઈએ 3 ના ઘડિયામાં 75 મળે ? 7 વત્તા 5 બરાબર 12 , 12 એ 3 વડે વિભાજ્ય છે માટે 3 વડે ભાગ ચાલશે . આમ , 75 એ 3 ગુણ્યાં કોઈ સંખ્યા હોય શકે . 75 ના 3 સરખા ભાગ કરીએ તો 25 મળે . આમ , 3 ગુણ્યાં 25 બરાબર 75 તમે તે ગુણાકાર કરીને ચકાસી શકો . હવે 25 ના ભાગ શું પડે ? જુઓ 75 એ 2 વડે વિભાજ્ય નથી માટે 25 ને પણ 2 વડે ભાગી શકાય નહિ પણ 25 એ કદાચ 3 વડે વિભાજ્ય હોઈ શકે અંકોનો સરવાળો કરીએ , 2 વત્તા 5 બરાબર 7 7 એ 3 વડે વિભાજ્ય નથી માટે 25 ને 3 વડે ભાગી શકાય નહિ આગળ વધીએ 5 25 એ 5 વડે વિભાજ્ય છે હા ચોક્કસ , 5 ગુણ્યાં 5 બરાબર 25 આમ 25 એટલે 5 ગુણ્યાં 5 આમ આપણને અવિભાજ્ય અવયવ મળી ગયા કારણ કે હવે આપણી પાસે બધી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ જ છે માટે 75 ને 3 ગુણ્યાં 5 ગુણ્યાં 5 સ્વરૂપે લખીએ આમ 75 બરાબર 3 ગુણ્યાં 5 ગુણ્યાં 5 3 ગુણ્યાં 25 અને 25 એટલે 5 ગુણ્યાં 5 આમ , આ મળ્યા અવિભાજ્ય અવયવ . પણ તેમને કહ્યું છે કે ઘાત સ્વરૂપે લખો તેનો અર્થ છે કે જો આપણી પાસે કોઈ અવિભાજ્ય સંખ્યા એક કરતા વધુ વખત હોય તો તેણે ઘાત સ્વરૂપે લખો આમ , 5 ગુણ્યાં 5 માં 2 વખત 5 છે તેણે આ રીતે પણ લખાય 5 ની 2 ઘાત માટે અંતિમ જવાબ લખાય 3 ગુણ્યાં 5 ની બે ઘાત .