If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:41

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

હું દિવાસળીઓની મદદથી ઘરનો આકાર બનાવવા માંગુ છું જુઓ આ મારુ પહેલું ઘર છે 3 દિવાસળી લીધી , 4,5 અને 6 આમ ,આ બન્યું મારૂં પહેલું ઘર . અહીં એક કોષ્ટક પણ બનાવીએ જેમાં બધી વિગત લગતા જઈએ . આ એક કોષ્ટક છે અહીં લખીએ ઘરની સંખ્યા અને અહીં લખીએ દિવાસળીઓ આમ આ પહેલું ઘર બનાવવા 6 દીવાસળીની જરૂર પડી 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ચાલો હવે બીજું ઘર બનાવીએ આ બધા ઘર ની એક દિવાલ સામાન્ય રહેશે . તેથી , બીજા ઘર માટે એક , બે , ત્રણ , ચાર અને પાંચ દિવાસળીની જરૂર પડે ? હવે કહો , કે શા માટે 6 ને બદલે 5 જ દિવાસળીની જરૂર પડી ? આ બને ઘરની વચ્ચેની દિવાલ એક જ છે માટે અહીં બીજી દિવાસળી મુકવાની જરૂર નથી આમ , પહેલા ઘર થી શરૂ કરતા મારે બીજી 5 દિવાસળી ઉમેરવી પડે . આમ બે ઘર બનાવવા કુલ 11 દિવાસળીની જરૂર પડે તમે તે અહીં જોઈ શકો છે . હવે ત્રીજું ઘર બનાવવું હોય તો . તે માટે બીજી 5 દિવાસળી ઉમેરવી પડે 1 , 2 , 3 , 4 , 5 દિવાસળી . ફરીથી 5 ઉમેરીએ જેથી આપણને મળે 16 હવે ચોથા ઘર માટે , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 આમ ચોથા ઘર માટે બીજી 5 દિવાસળીઓ માટે , દિવાસળીની કુલ સંખ્યા થઇ 21 હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ ભાટ નો ઉપયોગ કરીને આપણે એ જાણી શકીએ કે 50 કે 500 કે 5000 ઘર બનાવવા કેટલી દીવાસળીની જરૂર પડશે ? આ ભાટ તરફ જુઓ શું તેના આધારે આપણે કોઈ સમીકરણ બનાવી શકીએ ? જુઓ કે આપણે 6 થી શરૂ કર્યું અને જેમ જેમ નવા ઘર બનાવતા ગયા તેમ-તેમ 5 દિવાસળીઓ ઉમેરવી પડી , આમ , જયારે બીજું ઘર બનાવ્યું ત્યારે પહેલી વખત 5 ઉમેરી . ત્રીજું ઘર બનાવ્યું ત્યારે 6 માં બે વખત 5 જેટલી દિવાસળી ઉમેરી ચોથા ઘર માટે 6 થી શરૂ કરીએ ત્રણ વખત 5 જેટલી ઉમેરી . ચાલો તે બધી વિગત લખીએ આમ 21 એટલે 6 થી શરૂ કરીને અને પછી તેમાં 3 વખત 5 ઉમેર્યા એટલે કે વત્તા 5 ગુણ્યાં 3 જયારે 3 ઘર હતા ત્યારે ફરી 6 થી જ શરૂ કરીને 2 વખત 5 ઉમેર્યા એટલે કે વત્તા 5 ગુણ્યાં 2 જયારે 2 ઘર હતા તો 6 થી શરૂ કરીને 1 વખત 5 ઉમેર્યા એટલે કે વત્તા 5 ગુણ્યાં 1 અને જયારે 1 ઘર હતું , ત્યારે આ ભાત પ્રમાણે જ લખીએ 6 થી શરૂ કરીને કેટલી વખત 5 ઉમેરીએ ? આપણે 5 ઉમેરીએ ન હતા એટલે કે એમ અહીં શકાય કે શૂન્ય વખત 5 ઉમેર્યા તમે એક ચોક્કસ ભાત જોઈ શકો છો ઘરની જે સંખ્યા હોય તેમાંથી 1 બાદ કરી 5 સાથે ગુણવું અને તેને 6 માં ઉમેરવું જેથી તમને દીવાસળીની સંખ્યા મળશે . જુઓ હું તે ફરીથી સમજાવું છું 6 વત્તા 5 ગુણ્યાં 4 ઓછા 1 આ પદ ને લખાય 6 વત્તા 5 ગુણ્યાં 3 ઓછા 1 અને આ પદ ને લખીએ 6 વત્તા 5 ગુણ્યાં 2 ઓછા 1 અને આ પદ ને લખીએ 6 વત્તા 5 ગુણ્યાં 1 ઓછા 1 જુઓ , હવે કદાચ થોડું વધુ સ્પષ્ટ થયું હશે . આ 4 ને અહીં મુક્યા છે આ 3 ને પણ અહીં દર્શાવ્યા છે આ 2 ને અહીં દર્શાવ્યા છે અને છેલ્લે આ એક પણ અહીં દર્શાવેલ છે હવે મને લાગે છે કે જો 50 ઘર બનાવવા હોય તો કેટલી દિવાસળીઓની જરૂર પડે તે શોધી શકાશે . ચાલો પ્રયત્ન કરીએ આ આપણું 50 મું ઘર છે આ ડાબી તરફ ની દિવાલ એ પાસેના ઘર સાથે જોડાયેલી છે . આમ , 50 ઘર બનાવવા કુલ કેટલી દિવાસળી જોઈએ ? આ રીત નો ઉપયોગ કરીને જ આપણે તે શોધીએ માટે , તે થશે 6 થી શરૂ કરીને , દરેક વધારાના ઘર ને 5 સાથે ગુણીએ હવે તે વધારાના ઘરની સંખ્યા શું હશે ? જે થશે 50 ઓછા 1 જેટલી . પહેલું ઘર બનાવવા 6 દિવાસળીઓ લીધી . અને દરેક વધારાના ઘર માટે 5 દીવાસળી પડે આમ વધારાના 49 ઘર માટે 5 ગુણ્યાં 49 જેટલી દીવાસળીઓ જોઈએ માટે તે થશે 6 વત્તા 5 ગુણ્યાં 49 આની કિંમત થશે 245 આમ 6 વત્તા 245 બરાબર 251 દિવાસળીઓની જરૂર પડે આ રીત નો ઉપયોગ એ છે કે સંખ્યા ગમે તેટલી મોટી હોય તમે તેનો ઝડપથી ઉકેલ મેળવી શકો .