If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:37

આલેખની રીતે સપ્રમાણતાના અચળાંકને ઓળખો

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં આપણને પૂછવામાં આવ્યું છે કે આલેખમાં y અને xની વચ્ચે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક શું છે તો હવે આપણે આ સમ્પ્રમાણતાના અચળાંકનું થોડું પુનરાવર્તન કરી લઈએ ધારો કે મારી પાસે આ રેખા પર xy ની એક જોડ છે ધારો કે મારી પાસે અહીં આ બિંદુ છે જેના યામ x ,y છે હવે જો y એ x ના સમપ્રમાણમાં હોય તો આપણે કહી શકીએ y = કોઈક અચળાંક k ગુણ્યાં x અને અહીં k એ આપનો સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે કોઈક વાર તમે તેને આ પ્રમાણે પણ લખેલો જોઈ શકો જો તમે બંને બાજુ x ભાગાકાર કરો તો તમને અહીં y ના છેદમાં x મળશે જેના બરાબર k થાય તેના બરાબર સમપ્રમાણતાનો અચળાંક અહીં આ આપણને બતાવે છે કે જો તમે xy ની કોઈ પણ જોડ માટે y અને x નો ભાગાકાર લો તો તમને તેના બરાબર શું મળશે તમને તેના બરાબર આ જ સમાન બાબત મળે તો હવે આની સાથે તમે પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકો છો કે નહિ તે જુઓ આલેખમાં y અને x વચ્ચે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક શું છે તેઓ એ સ્પષ્ટ રીતે અહીં આપણને એક બિંદુ આપ્યું છે અહીં આ બિંદુના યામ 3 ,2 છે 3 ,2 તેને આપણે જુદી જુદી રીતે જોઈ શકીએ આપણે કહી શકીએ કે જયારે y = 2 હોય ત્યારે x = 3 થાય માટે આ 2 બરાબર સમપ્રમાણતાનો અચળાંક ગુણ્યાં 3 થવું જોઈએ હવે જો તમે k માટે ઉકેલવા માંગતા હોવ તો તમે બંને બાજુ 3 વડે ભાગાકાર કરી શકો આ પ્રમાણે પરિણામે તમને k = 2 તૃત્યાંશ મળશે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક બરાબર 2 /3 સમપ્રમાણતાનો અચળાંક શોધવાની બીજી રીત આ છે અહીં આપણે પહેલેથી જ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક માટે ઉકેલ્યું છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે જયારે x = 3 હોય ત્યારે y = 2 થાય આમ બંને પરિસ્થિતિમાં આપણને જવાબ 2 /3 જ મળે આપણે વધુ એક ઉદા જોઈશું કઈ રેખા પાસે y અને x વચ્ચે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક 5 /4 છે વિડિઓ અટકાવો અને તમે તે જાતે જ કરવાનો પ્રયત્ન કરો તેના માટેની મહત્વની હિન્ટ એ છે કે તમે અહીં કેટલાક બિંદુઓ લઈને ચકાસણી કરી શકો આપણે x y ની કેટલીક જોડ લઇ શકીએ અને પછી ચકાસણી કરી શકીએ કે શું y ભાગ્યા x = 5 /4 થાય કારણ કે અહીં આ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે તો સૌ પ્રથમ આપણે રેખા a માટે પ્રયત્ન કરીશું તેના માટે આપણે આ બિંદુ લઈએ અહીં આ બિંદુના યામ 2 ,5 છે તેથી તેનો સમપ્રમાણતાનો અચળાંક y /x એ 5 /2 થશે માટે આ આપણો જવાબ હોઈ શકે નહિ આપણો જવાબ રેખા a હોઈ શકે નહિ કારણ કે આપણને સમપ્રમાણતાનો અચળાંક 5 /4 જોઈએ છીએ ત્યાર બાદ રેખા b માટે પ્રયત્ન કરીએ તેના માટે આપણે આ બિંદુની જોડ લઈશું આ બિંદુના યામ 4 ,5 છે માટે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક y ભાગ્યા x એટલે કે 5 ભાગ્યા 4 થશે આમ અહીં આપણો જવાબ b હોય એવું લાગે છે જો તમે ઈચ્છઓ તો અહીં આ રેખા માટે પણ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક શોધી શકો હવે આપણે આ મહાવરો પૂરો કરીએ તે પહેલા હું તમને એક રસપ્રત ઉદા બતાવવા મંગુ છું જો આપણી પાસે કોઈ એક પરિસ્થિતિ હોય જેમાં y = x ધાતુ હોય તો આ પરિસ્થતિમાં સમપ્રમાણતાનો અચળાંક શું થાય અને જો મારે તેને રેખા સ્વરૂપે દોરવી હોય તો તે કેવી દેખાશે વિડિઓ અટકાવો અને તેના વિશે વિચારો અહીં કોઈ નવું નથી તમે અહીં ખરેખર સમપ્રમાણતાનો અચળાંક જોઈ શકતા નથી જો આપણે y = x લખીએ તો તેનો અર્થ y = 1 ગુણ્યાં x જ થાય માટે તરત જ તમને સમજાઈ જવું જોઈએ કે અહીં સમપ્રમાણતાનો અચળાંક 1 છે અથવા જો તમે બંને બાજુ x વડે ભાગાકાર કરો તો તમને y ભાગ્યા x મળે અને તેના બરાબર 1 થાય જો તમે તેનો આલેખ દોરવા માંગતા હોવ તો તે આલેખ કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે x ની બધી જ કિંમતો માટે y = x થાય પરિણામે આપણને કંઈક આ પ્રમાણેનો આલેખ મળશે તો જયારે સમપ્રમાણતાનો અચળાંક 1 હોય ત્યારે આપણને આ રીતે રેખા મળશે