સંખ્યાત્મક પદાવલીને ક્રમમાં ગોઠવો

ચાલો સંખ્યાઓને ક્રમમાં કઈ રીતે લખવું તેના વિષે સમજીએ તે માટે હું અહી થોડાક ઉદાહરણ દર્શાવીશ જેના આધારે તમે આગળ જતા સંખ્યાઓને કઈ રીતે ક્રમમાં ગોઠવી શકાય તે સમજી શકશો તો હું હવે અહી અમુક સંખ્યાત્મક અભી વ્યક્તિ લખું છું ધારોકે આપણી પાસે પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત ટકા છે બીજી એક સંખ્યા લઈએ આપણી પાસે છે એકસો આઠ પોઈન્ટ એક ટકા વધુ એક સંખ્યા લઈએ શૂન્ય પોઈન્ટ પાંચ આગળ જોઈએ તેરના છેદમાં ત્રાણું વધુ એક લઈએ એક પૂર્ણાંક સાતના છેદમાં અડસઠ હવે જુઓ અહી જે સંખ્યાઓ આપેલી છે તે અગલ અગલ સ્વરૂપમાં છે દાખલા તરીકે આ બંને સંખ્યાઓ ટકામાં છે આ દશાંશ અપૂર્ણાંક છે આ એક સાદો અપૂર્ણાંક છે જયારે આ એક મિશ્ર સંખ્યા છે આમ અહી સંખ્યાઓને અલગ અલગ સ્વરૂપે દર્શાવેલ છે આવી પરિસ્થિતિમાં સંખ્યાઓની સરખામણી કરવી મુશ્કેલ થઇ જાય છે તો સૌપ્રથમ પહેલા દરેકને એકજ સ્વરૂપમાં ફેરવીએ તે બધાને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીએ તમે આ દરેકને ટકામાં ફેરવી શકો તમે આ દરેકને અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીને પણ સરખાવી શકો પણ મને લાગે છેકે દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવવાથી સરખામણી કરવી સહેલી થઇ જશે તો સૌપ્રથમ પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત ટકાને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીએ હવે જો આ ટકાની નિશાની અહીંથી દુર કરવી હોય તો આપણે જાણીએ છીએ કે છેદમાં એકસો મૂકી શકાય માટે અહી લખીએ પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત છેદમાં એકસો આમ જો પાંચ ટકા હોય તો તે થાય પાંચના છેદમાં એકસો પચાસ ટકા હોય તો પચાસના છેદમાં એકસો આમ પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત તકને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં લખી શકાય શૂન્ય પોઈન્ટ ત્રણસો સતાવન જુઓ બીજી એક રીતે સમજાવું કે જો પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત ટકા આપેલ હોય અને આટકાની નિશાનીને દુર કરવી હોય તો પોઈન્ટને બેએકમ ડાબી બાજુ ખસેડવું માટે તે થઇ જશે શૂન્ય પોઈન્ટ ત્રણસો સતાવન વધુ એક ઉદાહરણ લઈને સમજાવું ધારોકે આપણી પાસે પાંચ ટકા છે માટે તે થશે પાંચના છેદમાં એકસો અથવા હમણાં જે રીતે આપણે સમજ્યા કે દશાંશ ચિન્હને બે સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડવું અહી દશાંશ ચિન્હ મળશે માટે એક અને બે સ્થાન તેથી અહી શૂન્ય આવશે આમ શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય પાંચ આમ કરવાથી આ ટકાની નિશાની દુર થઇ જશે અને આપણો જવાબ થશે શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય પાંચ અને આપણે જાણીએ છીએ કે પાંચના છેદમાં એકસો અને શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય પાંચ તે બંને સમાનજ છે હવે મૂળ પ્રશ્ન પર પાછા આવીએ તે માટે આ વધારાની ગણતરીને અહીંથી દુર કરી લઈએ આમ આપણો જવાબ અહી થશે શૂન્ય પોઈન્ટ ત્રણસો સતાવન હવે આપણી પાસે છે એકસો આઠ પોઈન્ટ એક ટકા અને આપણે હમણાં જે રીતે સમજ્યા તે રીતેજ કરીએ માટે દશાંશ ચિન્હને બે સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડીએ આમ આપણો જવાબ થશે એક પોઈન્ટ શૂન્ય એક્યાસી હવે આબંનેને જોઇને સરખામણી કરી શકાયકે આસંખ્યા આસંખ્યા કરતા નાની છે પછીની સંખ્યા આપણને દશાંશ સ્વરૂપમાંજ આપેલ છે માટે તેને નીચે ઉતારીએ શૂન્ય પોઈન્ટ પાંચ હવે આપણી પાસે છે તેરના છેદમાં ત્રાણું આ સાદાઅપૂર્ણાંકને દશાંશઅપૂર્ણાંકમાં ફેરવવા તેરનો ત્રાણુંવડે ભાગાકાર કરીએ તે હું અહી દર્શાવું છું તેરનો ત્રાણું વડે ભાગાકાર તેરને ત્રાણુંવડે ભાગી શકાય નહિ માટે અહી દશાંશ ચિન્હ અહી પણ દશાંશ ચિન્હ પાછળ બે શૂન્ય ઉમેરી દઈએ એકસો ત્રીસને ત્રાણું વડે ભાગતા ત્રાણું ગુણ્યા બે કરીએ તો તે એકસો ત્રીસ કરતા વધી જશે માટે ત્રાણું એક ત્રાણું બાદબાકી કરતા દસમાંથી ત્રણ જાય તો સાત અહી બે વધશે માટે બારમાંથી નવ જાય તો ત્રણ અહી શૂન્ય થઇ જશે ઉપરથી એક શૂન્ય ઉતારીએ માટે અહી થશે ત્રણસો સીતેર નવ ગુણ્યા ચાર કરીએ તો છત્રીસ થાય માટે નેવું ગુણ્યા ચાર બરાબર ત્રણસો સાઈઠ અને ત્રાણું ગુણ્યા ચાર કરવાથી તેથશે ત્રણસોબોતેર ત્રણસોસીતેર કરતા તેવધી જશે માટે ત્રાણું ગુણ્યા ત્રણ કરીએ ત્રણ ગુણ્યા ત્રણ નવ નવ ગુણ્યા ત્રણ સત્યાવીસ બાદબાકી કરતા દસમાંથી નવ જાય તો એક અહી છ થઇ જશે સોળ માંથી સાત જાય તો નવ વધે અને અહી શૂન્ય વધુ એક શૂન્ય મુકીને તેને નીચે ઉતારીએ માટે અહી નવસો દસ જુઓ કે ત્રાણું ગુણ્યા દસ કરીએ તો તે નવસો ત્રીસ થશે માટે અહી થશે ત્રાણું ગુણ્યા નવ હવે વધુઆગળ ગણતરી કરી શકાય પણ મારા ખ્યાલથી આપણે સરખામણી કરી શકીએ તેપ્રકારનો જવાબ મેળવી લીધો છે આમ આપણે અહી લખીએ શૂન્ય પોઈન્ટ એક ત્રણ નવ તેની પાછળ આપણે આમ ત્રણ ટપકા પણ બતાવીએ જે દર્શાવે છે કે હજી ભાગાકાર આગળ થઇ શકે હવે આ મિશ્રસંખ્યાને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીએ તે માટે જુઓકે એક રીત એ છે કે એક પૂર્ણાંક છે અને સાતના છેદમાં અડસઠ એ અપૂર્ણાંક છે જેની કિંમત એક કરતા નાની મળે માટે એક પોઈન્ટ કંઇક મળશે અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો આ જે મિશ્રસંખ્યા છે તેને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીએ અને પછી તેને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવીએ તો તે રીતે કરીએ એક પૂર્ણાંક સાતના છેદમાં અડસઠ હવે આ મિશ્રસંખ્યાને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકમાં ફેરવવા સૌપ્રથમ અડસઠનો આ એક સાથે ગુણાકાર કરવું અને પછી તેમાં આ સાત ઉમેરવા હવે તેમ કરવાનું કારણ એ છે કે આ સંખ્યા એક વતા સાતના છેદમાં અડસઠને બરાબર છે બરાબર છે એક પૂર્ણાંક સાતના છેદમાં અડસઠ બરાબર એક વતા સાતના છેદમાં અડસઠ હવે અડસઠના છેદમાં અડસઠ તરીકે લખી શકાય વતા સાતના છેદમાં અડસઠ અને બંનેનો સરવાળો કરતા આપણે લખી શકીએ અડસઠ વતા સાત બરાબર પંચોતેર પંચોતેરના છેદમાં અડસઠ માટે કહી શકાય કે એક પૂર્ણાંક સાતના છેદમાં અડસઠ એ પંચોતેરના છેદમાં અડસઠને સમાન છે હવે પંચોતેરનો અડસઠ વડે ભાગાકાર કરીએ જે રીતે આપણે તેરના છેદમાં ત્રાણુંનો જવાબ મેળવ્યો આમ અહી પણ ભાગાકાર કરીને જવાબ મેળવીએ અહી દશાંશ ચિન્હ મુકીને પાછળ અમુક શૂન્ય મુકીએ માટે પંચોતેરને અડસઠ વડે ભાગતા અડસઠ એકા અડસઠ પંચોતેર ઓછા અડસઠ બરાબર સાત અહી દશાંશ ચિન્હ ઉપર મુકીએ અને અહીંથી શૂન્ય ઉતારીએ માટે અહી થઇ જશે સીતેર અડસઠ એકા અડસઠ સીતેરમાંથી અડસઠ જાય તો બે વધે ફરીથી શૂન્ય ઉતારીએ માટે અહી વીસ થશે વીસને અડસઠ વડે ભાગી શકાય નહિ માટે અહી શૂન્ય જુઓ કે અહી પણ ભાગાકાર આગળ ચાલતોજ રહેશે પણ સરખામણી કરી શકાય તે દ્રષ્ટીએ આપણે જવાબ મેળવી લીધો છે માટે અહી લખીએ એક પોઈન્ટ દસ અને અહી ત્રણ ટપકા બતાવીએ જે દર્શાવે છે કે ભાગ આગળ ચાલતોજ રહેશે આમ હવે આપણે દરેક સંખ્યાને દશાંશ સ્વરૂપે ફેરવી નાખી છે પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત ટકા એ શૂન્ય પોઈન્ટ સતાવનને બરાબર છે તેજ રીતે એકસો આઠ પોઈન્ટ એક ટકા એ એક પોઈન્ટ શૂન્ય એક્યાસીને સમાન છે અહી શૂન્ય પોઈન્ટ પાંચ એ દશાંશ અપૂર્ણાંક સ્વરૂપેજ છે તેર પોઈન્ટ ત્રાણુંનો દશાંશ સ્વરૂપે જવાબ મળે છે શૂન્ય પોઈન્ટ એકસો ઓગણચાલીસ આગળ ભાગ ચાલતો રહેશે તેજ રીતે આ જે મિશ્રસંખ્યા છે તેનો દશાંશ સ્વરૂપે જવાબ મળે છે એક પોઈન્ટ દસ અને અહી પણ ભાગાકાર આગળ ચાલતો રહેશે અને હવે આપણે આ દરેકને સરખાવવા માટે તૈયાર છીએ આ દરેક સંખ્યાને આપણે ચડતાક્રમમાં ક્રમ આપીએ એટલે કે સૌથી નાની સંખ્યા જે પહેલી છે તેને આપણે એક નંબર આપીએ જુઓ તે આ સંખ્યા છે શૂન્ય પોઈન્ટ એકસો ઓગણચાલીસ માટે હું અહી તેને એક નંબર આપું છું હવે તેના કરતા મોટીસંખ્યા હોય તોતે છે શૂન્ય પોઈન્ટ ત્રણસો સતાવન માટે અહી બે નંબર આપીએ ત્યારબાદ શૂન્ય પોઈન્ટ પાંચ તેને ત્રણ નંબર આપીએ પછી આવશે એક પોઈન્ટ શૂન્ય એક્યાસીનો ક્રમ જેને ચોથો નંબર મળે છે અને સૌથી મોટી સંખ્યા છે એક પોઈન્ટ દસ આમ અહી આપણે જે ઉદાહરણ લીધા તેને આપણે ચડતાક્રમમાં અહી દર્શાવેલ છે તે માટે આપણે દરેકને એક સ્વરૂપમાં ફેરવ્યું એટલેકે અહી દરેકને જુઓકે દશાંશઅપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવેલ છે તમે પણ આ રીતે કોઈ પણ સંખ્યાઓ લઈને પ્રયત્ન કરી શકો જો તમે વધુ સમજવા માંગતા હોવ તો એક કરતા વધુ વખત આ વીડિઓ જોઇને તમે તે સમજી શકો છો આશા રાખું છું કે સંખ્યાઓને ક્રમમાં ગોઠવવાની સમજ પડી હશે