ટકાના પ્રશ્નોને ઉકેલવા

અહી કહ્યું છે કે નીચેના પ્રશ્નમાં ટકા આધાર કિંમત અને મળતી રકમ જણાવો અને પ્રશ્ન એ છેકે એકસો પચાસ એ કઈ સંખ્યાના પચ્ચીસ ટકા છે આ દાખલામાં આપણે ટકા આધાર કિંમત અને મળતી રકમ શોધવાની છે તેઓ આપણને ગણતરી કરવાનું નથી કહી રહ્યા પરંતુ તેમાં આ ત્રણ બાબતો ઓળખવાની છે આ અમુક ગાણિતિક શબ્દો છે અથવા એમ કહી શકીએ કે વ્યાખ્યાઓ છે જેની આ પ્રશ્નની આધારે ઓળખ કરવાની છે તેઓ આપણને કહ્યું નથી છતાં પણ આપણે તેની ગણતરી કરીને જોઈએ ફરીથી પ્રશ્ન જુઓ અહી કહ્યું છે કે એકસો પચાસ એ કઈ સંખ્યાના પચ્ચીસ ટકા છે તેનો અર્થ છે કે કોઈ એવી સંખ્યા છે જેના પચ્ચીસ ટકા એકસો પચાસ છે તો હવે તે સંખ્યા કઈ છે ધારોકે તે સંખ્યા એક્ષ છે એક્ષ બરાબર આપણે લઈએ એવીસંખ્યા એવીસંખ્યા જેના પચ્ચીસટકા એકસો પચાસ છે એક્ષ એ એવી સંખ્યા છે જેના પચ્ચીસ ટકા એકસો પચાસ છે અને તે સંખ્યા આપણે શોધવાની છે આમ તે સંખ્યા એક્ષ છે કે જે આપણે શોધવાની છે તોઆપણે એક્ષથી શરુ કરીએ અને એક્ષના પચ્ચીસટકા લેવાના છે માટે પચ્ચીસ ટકા ગુણ્યા એક્ષ જેને બરાબર લખી શકાય જીરો પોઈન્ટ પચ્ચીસ ગુણ્યા ગુણ્યા એક્ષ આ બંને બાબતો સમાન છે આમ આપણે આ સંખ્યાથી શરુ કર્યું અને તેના પચ્ચીસ ટકા લીધા અથવા તો શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ સાથે તેનો ગુણાકાર કર્યો જે એકસો પચાસ ને બરાબર છે અને હવે આપણે એક્ષનો ઉકેલ મેળવીએ જીરો પોઈન્ટ પચ્ચીસ બરાબર એકસો પચાસ હવે આનો ઉકેલ આપણે બે રીતે મેળવી શકીએ આપણે આ સમીકરણની બંને બાજુને શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ દ્વારા ભાગીએ અથવા જો તમને ખ્યાલ હોય તો જીરો પોઈન્ટ પચ્ચીસ એટલે એક ચતુર્થાઉન્સ અને ચાર ચતુર્થાઉન્સ ભેગા મળીને એક પૂર્ણ બનાવે માટે આપણે એમ પણ કહી શકીએ કે સમીકરણની બંને બાજુને ચાર વડે ગુણીએ આપણે કોઈ પણ રીતે કરી શકીએ આપણે તેને પહેલી રીતેજ કરીએ એટલેકે બંને બાજુ જીરો પોઈન્ટ પચ્ચીસવડે ભાગાકાર કરીએ સામાન્યરીતે બીજ ગણિતમાં આ રીતેજ કરતા હોઈએ છીએ માટે અહી ફક્ત એક્ષ રહેશે અને જમણી બાજુ એકસો પચાસનો જીરો પોઈન્ટ પચ્ચીસ સાથે ભાગાકાર થશે હવે આપણે તેનો ભાગાકાર કરીએ એકસો પચાસને શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ વડે ભાગાકાર કરીએ જે આપણે દશાંશ અપૂર્ણાંકના ભાગાકારમાં જોઈ ગયા છીએ જયારે આપણે દશાંશ અપૂર્ણાંક દ્વારા ભાગાકાર કરીએ ત્યારે દશાંશ ચિન્હને જમણીબાજુ ખસેડીને તેને પૂર્ણ સંખ્યા બનાવી શકાય પરંતુ જો છેદમાં રહેલી સંખ્યા સાથે તેમ કરીએ તોઅંશમાં રહેલ સંખ્યા સાથેપણ તેમ કરવું પડે તોઆજે એકસો પચાસ છે તેને આપણે એકસો પચાસ પોઈન્ટ જીરો જીરો તરીકે પણ જોઈ શકીએ હવે જો શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસને એકસો સાથે ગુણાકાર કરીએ તો દશાંશ ચિન્હ બે સ્થાન જમણી તરફ આવી જશે તેજ રીતે એકસો પચાસનો પણ એકસો સાથે ગુણાકાર કરવો પડે માટે દશાંશ ચિન્હ અહી અઆવી જશે અને તે સંખ્યા થશે પંદર હજાર આમ અહીપણ દશાંશચિન્હ મુકીએ આમ એકસો પચાસ ભાગ્ય શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ એ પંદર હજાર ભાગ્યા પચ્ચીસને બરાબર છે હવે ઝડપથી તેની ગણતરી કરીએ એકને પચ્ચીસ વડે ભાગી શકાય નહિ પંદર ને પણ પચ્ચીસ વડે ન ભાગી શકાય એકસો પચાસ ભાગ્યા પચ્ચીસ જુઓ પચ્ચીસને છ વડે ગુણતા આપણને મળે એકસો પચાસ બાદબાકી કરતા શેષ શૂન્ય ઉપરથી ઉતારીએ શૂન્ય પચ્ચીસ ગુણ્યા શૂન્ય બરાબર શૂન્ય અહી પણ એક શૂન્ય મળે વધુ એક શૂન્ય નીચે ઉતારતા ફરીથી પચ્ચીસ ગુણ્યા શૂન્ય બરાબર શૂન્ય આમ એકસો પચાસ ભાગ્યા શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ બરાબર તે છસો મળે તમે તે ગણતરી તમારા મનમાં પણ કરી શકો જુઓ કે જયારે આપણે એટલેકે શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ એક્ષ બરાબર એકસો પચાસ ત્યારે સમીકરણની બંને બાજુએ ચાર વડે પણ ગુણાકાર કરી શકીએ ચાર ગુણ્યા શૂન્ય પોઈન્ટ પચ્ચીસ એ ચાર ગુણ્યા એક ચતુર્થાઉન્સને બરાબર છે કે જેનાથી પૂર્ણ સંખ્યા એક મળે અને ચાર ગુણ્યા એકસો પચાસ બરાબર છસો આમ બીજી રીતે પણ ગણી શકાય હવે જો એકસો પચાસ એ કોઈ સંખ્યાના પચ્ચીસ ટકા હોય તો એનો અર્થ એ છે કે એકસો પચાસ એ તે સંખ્યાનો એક ચતુર્થાઉન્સ ભાગ છે એટલેકે તેસંખ્યા કરતા એકસોપચાસ ઘણી નાનીસંખ્યા હોવી જોઈએ અને તે છે એકસોપચાસએ છસોનો ચોથોભાગ છે હવે આપણે તેનાપ્રશ્નનો જવાબ આપીએ પહેલા આપણે ટકાને ઓળખવાના છે જુઓ આજે પચ્ચીસ ટકા છે તે છે આપણા ટકા હવે આધાર કિંમતની વાત કરીએ તો તે છે આ એક્ષ જેની કિંમત મળી છસો આમ અહી છસો એ આધાર કિંમત છે જેના પચ્ચીસ ટકા એકસો પચાસ છે આમ એકસો પચાસ એ મળતી રકમ છે એટલેકે આ એક્ષના પચ્ચીસ ટકા કરવાથી આપણને એકસો પચાસ મળે છે એટલેકે છસોના પચ્ચીસ ટકા છસોનો ચોથો ભાગ એકસો પચાસ મળે છે માટે એકસો પચાસ એ મળતી રકમ છે મળતી રકમ માટે આ રીતે પણ કરી શકાય કે મળતી રકમ બરાબર ટકા ગુણ્યા આધાર કિંમત આમ તકને આધાર કિંમત સાથે ગુણતા આપણને જે રકમ મળે તે મળતી રકમ એટલેકે અહી એકસો પચાસ છે