ભાગ:પૂર્ણ ગુણોત્તરના વ્યવહારિક કોયડાઓ

ભાષાના એક વર્ગમાં છોકરીઓ અને છોકરાઓ 5 :8 ના પ્રમાણમાં છે. એટલે કે વર્ગમાં દર 5 છોકરીઓએ ,છોકરાઓની સંખ્યા 8 છે. જો કુલ 65 વિધાર્થીઓ હોય તો; છોકરીઓની સંખ્યા શોધવાની છે. તેઓએ આપણે છોકરીઓ અને છોકરીઓની સંખ્યાનું પ્રમાણ આપ્યુ છે. અને આપણે એ વિચારવનું છે કે કુલ 65 વિધાર્થીઓમાં છોકરીઓની સંખ્યા કેટલી છે. છોકરાઓના પ્રમાણમાં છોકરીઓ કેટલી છે એટલું જ નહિ વિચારીએ પણ કુલ વિદ્યાર્થીઓના પ્રમાણમાં છોકરીઓ સંખ્યા છે તે જોઈએ. તો તે આપણે કઈ રીતે નક્કી કરીએ? આપણે આ ગુણોત્તરના આધારે એ નક્કી કરી શકીએ કે જો દર 8 છોકરાઓએ , છોકરીઓની સંખ્યા 5 હોય. તો દર 5 છોકરીઓએ કુલ કેટલા વિધાર્થીઓ હોય. આમ, દર 5 છોકરીઓએ વિધાર્થીઓનું કુલ પ્રમાણ 5 વતા 8 જેટલું કે 13 થશે. માટે,દર 13 વિધાર્થીઓએ છોકરીઓની સંખ્યા 5 છે . તેમ કહી શકાય. બીજી રીતે વિચારીએ તો કુલ વિધાર્થીઓને તમે 13 ના સમૂહમાં વિભાજીત કરો તો તે 13 વિધાર્થીઓમાં 5 છોકરીઓ હોવી જોઈએ. તો હું માનું છું કે હવે આપણે એ જાણી શકીએ કે કુલ કેટલી છોકરીઓ વર્ગમાં હશે. તેઓએ આપણે જાણવું છે કે કુલ 65 વિધાર્થીઓ છે. આમ આપણી પાસે ફક્ત 13 વિધાર્થીઓનો જ એક સમૂહ નથી. પરંતુ કુલ 65 વિધાથીઓ છે. તો વિચારોકે 13-13 વિધાર્થીઓના કેટલા સમૂહ બનાવીએ તો કુલ 65 વિધાર્થીઓ થાય ? જુઓ કે 13 પરથી 65 મેળળવા આપણેને 13 ને 5 વડે ગુણવું પડે. માટે 13 ગુણ્યાં 5 બરાબર 65 મળે. એટલે કે ,એમ કહી શકાય કે 13-13 વિધાર્થીઓના 5 સમૂહ મળે. હવે જો 13 વિધાર્થીઓના 5 સમૂહ અને દરેક સમૂહમાં 5 છોકરીઓ હોય તો 5 ને 5 સાથે ગુણતા 25 મળે. આમ , વર્ગમાં 25 છોકરીઓ હશે તેમ કહી શકાય. એટલે કે કુલ 65 વિધાર્થીઓમાં 25 છોકરીઓ હશે.