પ્રમાણના શાબ્દિક કોયડા: હોટ ડોગ

અહી કહ્યું છે કે મીના છાસઠ મિનિટમાં એકવીસ હોટ ડોગ ખાઈ શકે છે તે જાણવા માંગે છે કે જો તે આ ઝડપ જાળવી રાખે તો પાંત્રીસ મિનિટમાં કેટલા હોટ ડોગ ખાઈ શકે અહી મહત્વની જે બાબત આપેલી છે તે એ છે કે છે તેનો અર્થ એ છે કે તે એકસરખી ગતિ થી દર મિનિટે એકસરખી સંખ્યામાં હોટ ડોગ ખાય છે માટે કહી શકાય કે તેના હોટ ડોગ પ્રતિ મિનિટનો ગુણોતર એ હમેશા સમાન રહે છે કારણકે તે એકસરખી ઝડપે ખવાય છે હવે અહી એમ કહ્યું છે કે છાસઠ મિનિટમાં એકવીસ હોટ ડોગ ખાઈ શકે છે માટે હોટ ડોગ પ્રતિ મિનીટ બરાબર એકવીસ હોટ ડોગ પ્રતિ છાસઠ મિનીટ જો તેની ખાવાની ગતી એકસરખી રહે તો આ ગુણોતર એ પાંત્રીસ હોટ ડોગ અને તેના માટે લાગતા સમયના ગુણોતર જેટલોજ થાય અહી મિનીટ માટે એમ લઈએ ઝડપ જાળવી રાખે છે માટે હોટ ડોગ પ્રતિ મિનિટનો ગુણોતર સતત રહેશે એટલેકે તે સમ પ્રમાણમાં છે હોટ ડોગ પ્રતિ મિનીટ એકવીસ હોટ ડોગ ખાવામાં છાસઠ મિનીટ થાય તો પાંત્રીસ હોટ ડોગ ખાવા માટે તે એમ મિનીટ જેટલો સમય લે છે આબંને ગુણોતર સરખા છે અહી સમપ્રમાણનો સંબંધ છે કારણકે તે એકસરખી ઝડપે થઇ રહ્યું છે હવે આપણે એમની કિંમત શોધવાની છે તેની માટે અલગ અલગ રીતો છે સૌથી સહેલો રસ્તો એ છેકે આપણે બંનેબાજુ એમ વડે ગુણીએ બંનેબાજુ એમ વડે ગુણતા હવે ડાબીબાજુ આપણી પાસે રહેશે એક્વીસના છેદમાં છાસઠ ગુણ્યા એમ બરાબર હવે જુઓ કે અહી એમ સાથે ગુણાકાર છે અને ભાગાકાર છે માટે તેનો છેદ ઉડશે અને આપણને મળશે પાંત્રીસ હવે આપણે એમની કિંમત શોધવાની છે તેમાટે બંનેબાજુ એમના સહગુણકના વ્યસ્ત સાથે ગુણીએ એટલેકે બંનેબાજુ છાસઠના છેદમાં એકવીસ સાથે ગુણીએ આબાજુ પણ ગુણ્યા છાસઠના છેદમાં એકવીસ આમ વ્યસ્ત સંખ્યા મેળવવા અંશ અને છેદને ઉલટાવી નાખ્યા છે હવે આ ગુણાકાર સમીકરણની ફક્ત એકબાજુ કરી શકાય નહિ સમીકરણની સમતા જાળવવા તે બંનેબાજુ કરવું પડે હવે આબંનેના ગુણાકારની કિંમત એક થશે કોઇપણ સંખ્યાનો તેની વ્યસ્તસંખ્યા સાથે ગુણાકાર કરતા જવાબ એકમળે આમ ડાબીબાજુ ફક્ત એમ મળે અને જમણીબાજુ પાંત્રીસ ગુણ્યા છાસઠના છેદમાં એકવીસ પાંત્રીસ એ પાંચ ગુણ્યા સાતને બરાબર છે અને એકવીસ એ ત્રણ ગુણ્યા સાતને સમાન સમાન છે હવે જુઓ અંશ અને છેદના સાતનો છેદ ઉડી જશે માટે આપણી પાસે બાકી રહેશે પાંચ ગુણ્યા છાસઠ છેદમાં ત્રણ થોડું વધુ સાદુરૂપ આપીએ છાસઠ એ બાવીસ ગુણ્યા ત્રણને બરાબર છે ફરી જુઓ અંશ અને છેદમાં ત્રણનો છેદ ઉડી જશે આમ આપણી પાસે બાકી રહે છે પાંચ ગુણ્યા બાવીસ જે એકસો દસને બરાબર છે હવે તેને બીજીરીતે પણ વિચારી શકાય અહી હોટ ડોગ પ્રતિ મિનીટને બદલે આપણે કંઇક જુદું વિચારી શકીએ તમે તેને મિનીટ પ્રતિ હોટ ડોગની રીતે પણ વિચારી શકો માટે કહી શકાય કે મીના છાસઠ મિનિટમાં એકવીસ હોટ ડોગ ખાય છે અને એમ મિનિટમાં પાંત્રીસ હોટ ડોગ ખાય છે અને જો તેની ઝડપ બદલાતી નથી તો આબંને ગુણોતર સમાન થશે અને હવે એમ માટે ઉકેલીએ આ રીત થોડી વધુ સરળ છે કારણકે હવે ફક્ત બંનેબાજુ પાંત્રીસ સાથે ગુણાકાર કરવાનો છે ડાબી અને જમણીબાજુ પાંત્રીસ સાથે ગુણતા ફરી જુઓ પાંત્રીસનો પાંત્રીસ સાથે છેદ ઉડશે અને જમણી બાજુ ફક્ત એમ વધે જ્યારે ડાબીબાજુ પાંત્રીસ ગુણ્યા છાસઠના છેદમાં એકવીસ જેની ગણતરી આપણે અહી જોઈ છે જેનો જવાબ મળે છે એકસો દસ આમ ફરીથી એમની કિંમત એકસો દસ આમ કોઇપણ રીતે ગણો આપણો જવાબ સરખો મળશે