વિધેય શું છે?

વિધેય શું છે તે વિષે આપણે અત્યારે સમજવાના છીએ વિધેયામાં કોઈ કિંમત મુકવા માં આવે જેને ઇનપુટ કહેવાય વિધેય માં તે કિંમત પર અમુક પ્રક્રિયા થાય છે અને તે કિંમત ના આધારે પરિણામ સ્વારૂપે એક કિંમત મળે જેને આઉટપુટ કહેવાય તેનું એક ઉદાહરણ જોઈએ ધારોકે આપણી પાસે કંઈ એફ ઓફ એક્સ જેવું છે જ્યાં એક્સ એ વિધેય માં મુકવામાં આવતી કિંમત દર્શાવતું ચાલ છે જેને ઇનપુટ વેલ્યુ કહી શકાય અને એફ એ વિધેય દર્શાવે છે વિધેય ને અંગ્રજી માં કહેવામાં આવે છે એફ સિવાય બીજા નામો નો પણ ઉપયોગ કરી શકાય જે આગળ આપણે જોઈશું ધારોકે એક્સ નો વર્ગ જો એક્સ એ બેકી સંખ્યા હોય તો અને તે એક્સ વતા પાંચ ને બરાબર છે જો એક્સ એ એકી સંખ્યા હોય તો હવે જો વિધેય માં બે મુકીયે તો શું મળે વિધેય માં બે મુકવાની બાબત ને એફ ઓફ ટુ વડે દર્શાવાય જેનો અર્થ છે કે વિધેયામાં એક્સ ની કિંમત બે મુકીયે છીએ માટે હવે અહીં જ્યાં પણ એક્સ દેખાય ત્યાં બે મુકવા હવે જુઓ કે બે બેકી સંખ્યા હોય તો તેનો વર્ગ કરો અને જો બે એકી સંખ્યા હોય તો બે વતા પાંચ કરો બે બેકી સંખ્યા છે માટે બે નો વર્ગ કરીયે આમ એફ ઓફ ટુ બરાબર બે નો વર્ગ ચાર હવે એફ ઓફ થ્રી શું મળે ફરીથી સમજી લઈએ કે જ્યાં પણ એક્સ દેખાય ત્યાં હવે ત્રણ મુકવા માટે એફ ઓફ થ્રી બરાબર હવે જો ત્રણ એ બેકી હોય તો તેનો વર્ગ કરો જો તે એકી સંખ્યા હોય તો ત્રણ વતા પાંચ કરો ત્રણ એ એકી સંખ્યા છે માટે તે થશે ત્રણ વતા પાંચ બરાબર આઠ તમને આ સમજાઈ ગયું હશે વિધેય ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય જુઓ વિધેય ને આ રીતે પણ દર્શાવી શકાય જે પરંપરાગત રીત છે એચ ઓફ એ બરાબર જુઓ એફ ને બદલે એચ અને એક્સ ને બદલે ચલ એ નો ઉપયોગ કર્યો છે આમ એચ ઓફ એ બરાબર ચલ એ તરીકે સરખા મૂળાક્ષર થી શરૂ થતી પછીની સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા આપણે અહીં સંખ્યા ના અંગ્રજી માં નામ વિષે વિચારીશું હવે આ શરત માટે એચ ઓફ ટુ બરાબર શું મળે બે માટે નો અંગ્રજી શબ્દ ટી થી શરૂ થાય છે ટુ તો બે પછીની સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે જે થી શરૂ થાય છે તે ત્રણ છે થ્રી હવે એચ ઓફ એઈટ માટે વિચારીયે એઈટ એ ઈ થી શરૂ થાય છે ત્યાર પછીની સંખ્યા કઈ છે જે ઈ થી શરૂ થતી હોય નાઈન ટેન નથી તે ઇલેવન છે જુઓ કે તે ખૂબજ સરળ છે બધા વિધેય આ પ્રકાર ના હોતા નથી જોકે તમે પહેલે થી જ વિધેય નો ઉપયોગ કરી લીધો છે તમે આવું કંઇક પણ જોયું છે વાય બરાબર એક્સ વતા એક આને પણ વિધેય તરીકે લઇ શકાય આપણે તેને આ રીતે પણ લખી શકીયે વાય એ એક્સ નો વિધેય છે જે એક્સ વતા એક ને બરાબર છે હવે જો એક્સ ની કિંમત શૂન્ય લઈએ તો અહીં શૂન્ય મૂકીને તેમાં એક ઉમેરીએ તો એકજ મળે એફ ઓફ ટુ બરાબર ત્રણ મળે બે વતા એક બરાબર ત્રણ તમે આ બાબત પહેલા શીખીજ ગયા છો જુઓ એક કોષ્ટક જેવું બનાવીયે એક્સ અને વાય લઈએ એક્સ બરાબર શૂન્ય ત્યારે વાય બરાબર એક એક્સ બરાબર બે ત્યારે વાય મળે ત્રણ હવે તમે કદાચ કહેશો કે અહીં આ વિધેય સ્વરૂપે દર્શાવાનો અર્થ શું આ પ્રકાર ની માહિતી માટે વિધેય નો ઉપયોગ કરવાની જરૂર નથી પણ આ રીતે દર્શાવવા થી એક બાબત સ્પષ્ટ કરી શકાય કે અહીં એક્સ ની કિંમત વિધેય માં મુકતા તેના પર અમુક પ્રક્રિયા થાય છે જેમ કે અહીં એક્સ વતા એક અને અહીં જે ઇનપુટ વેલ્યુ છે તેના કરતા એક કિંમત વધુ મળે આમ અહીં જે ઇનપુટ વેલ્યુ હોય તેના કરતા અહીં એક એકમ વધુ મૂલ્ય ધરાવતું આઉટપુટ મળે એટલે કે પરિણામી કિંમત મળે તો હવે એ વિચારીયે કે કોને વિધેય ન કહેવાય આપણે જોયું કે કોઈ કિંમત વિધેય માં મુકતા તેનું શક્ય પરિણામ મળે દાખલ તરીકે આપણે તે આકૃતિ દ્વારા સમજીયે કે વિધેય અથવા સંબંધ શું હોય છે અહીં બે અક્ષ દર્શાવ્યા છે આ એક્સ અક્ષ અને વાય અક્ષ અહીં એક વર્તુળ દોરીએ જેની ત્રિજ્યા બે છે અહીં માઇનસ બે અહીં પ્લસ બે અને અહીં પણ માઇનસ બે આમ ઉગામ બિંદુ ને કેન્દ્ર લઈને એક વર્તુળ દોરીએ જે કઈંક આવું દેખાય આપણે હાથ થી દોરી રહ્યા છીએ માટે તે કદાચ બરાબર ન દેખાય પણ આગળ ની સમજૂતી માટે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય હવે આ વર્તુળ નું સમીકરણ છે એક્સ નો વર્ગ વતા વાય નો વર્ગ બરાબર ચાર બરાબર ત્રિજ્યા નો વર્ગ એટલે કે બે નો વર્ગ જે ચાર મળે હવે પ્રષ્ન એ છે કે અહીં એક્સ અને વાય વચ્ચેનો સંબંધ જેને આપણે સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શવ્યું છે અહીં આપણે આ સમીકરણ ને સંતોસતા દરેક એક્સ અને વાય દર્શાવ્યા છે પ્રષ્ન એ છે કે અહીં એક્સ અને વાય વચ્ચેનો સંબંધ વિધેય છે આપણે આકૃતિમાં જોઈ શકીયે તે વિધેય નથી જુઓ એક્સ ની કોઈ કિંમત લઈએ ધારોકે એક્સ બરાબર એક છે તેની સાથે સંલગ્ન હોય તેવા બે વાય મળે અહીં ઉપર એક વાય અને અહીં નીચે પણ એક વાય આ સમીકરણ દ્વારા પણ તે ઉકેલી શકાય જયારે એક્સ બરાબર એક હોય ત્યારે એક નો વર્ગ વતા વાય નો વર્ગ બરાબર ચાર માટે એક વતા વાય વર્ગ બરાબર ચાર બંને બાજુ થી એક બાદ કરતા આપણને મળે વાય નો વર્ગ બરાબર ત્રણ અથવા વાય બરાબર ધન કે ઋણ વર્ગમૂળ માં ત્રણ આ ધન વર્ગમૂળ ત્રણ છે અને આ ઋણ વર્ગમૂળ ત્રણ છે આમ આ સંબંધ માં આપણે એક્સની કિંમત એક મુકીયે તો આપણને પરિણામ સ્વરૂપે ધન વર્ગમૂળ ત્રણ અને ઋણ વર્ગમૂળ ત્રણ એમ બે કિંમતો મળે આમ એક વિધેય નથી એક ઇનપુટ વેલ્યુ ને બે અલગ આઉટપુટ સાથે જોડી શકાય નહિ એક્સ ની એક કિંમત માટે એક જ પરિણામ મળે