ઋણ સહગુણકો અને વિભાજન સાથે સજાતીય પદને ભેગા કરવા

આજે આપણે એવું કંઈક જોઈએ જેના વિશે આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ ધારો કે આપણી પાસે એક પદ છે 2 ગુણ્યાં 3x +5 તેનો અર્થ છે કે બે વખત 3x + 5 માટે તેને આ રીતે પણ લખી શકાય એક વખત 3x + 5 અને તેમાં વધુ એક વખત 3x + 5 ઉમેરતા આ બે વખત 3x + 5 ને બરાબર જ છે આગળ ગણતરી કરીએ જુઓ કે આપણી પાસે બે વખત 3x છે માટે આપણે તેને 2 ગુણ્યાં 3x તરીકે પણ લખી શકીએ + 2 વખત 5 એટલે કે + 2 ગુણ્યાં 5 તમે કદાચ કહેશો કે આ બાબતને વિભાજનનો ગુણધર્મ ન કહી શકાય જે આપણે અંક ગણિતમાં શીખ્યા હતા આપણે અહીં બે નું વિભાજન કરીને જ 2 ગુણ્યાં 3x + 2 ગુણ્યાં 5 મેળવ્યા છે માટે હા તે વિભાજનનો ગુણધર્મ જ દર્શાવે છે આ મેં એટલા માટે દર્શાવ્યું કે તમે જાણી શકો કે તમે આ બાબત પહેલેથી જાણો જ છો ચાલો તેનું વધુ સદ્ગુરુપ આપીએ 2 ગુણ્યાં 3x નો ગુણાકાર કરતા આપણને 6x મળે તેમજ 2 ગુણ્યાં 5 ને ગુણતા આપણને મળે 10 આમ તેનું સાદુંરૂપ મળ્યું 6x + 10 ચાલો ફરીથી આવી કંઈક જોઈએ જે તમે પહેલેથી જ જાઓ છો ધારો કે આપણી પાસે 7 ગુણ્યાં 3y - 5 -2 ગુણ્યાં 10 + 4y છે તેનું સાદુંરૂપ આપીએ પદાવલિની ડાબી બાજુથી શરુ કરીએ 7 ગુણ્યાં 3y - 5 આપણે 7 નું વિભાજન કરવાનું છે આમ તે થશે 7 ગુણ્યાં 3y = 21y 7 વખત 3y = 21 y થાય કોઈ પણ રીતે વિચારી શકો અને હવે 7 ગુણ્યાં ધ્યાન આપો કે અહીં -5 છે માટે 7 ગુણ્યાં -5 = -35 આમ આ પદનું સાદુંરૂપ મળી ગયું હવે જમણી બાજુનું પદ ઉકેલતા તમે કહેશો કે બે ગુણ્યાં 10 + 2 ગુણ્યાં 4y અને પછી તેને આ પદમાંથી બાદ કરીએ તમે તે રીતે કરી શકો પણ તે બીજી રીતે પણ વિચારી શકાય જુઓ આ -2 નું આ પદનું વિભાજન કરીને પણ તે થઇ શકે -2 ગુણ્યાં 10 ને -2 ગુણ્યાં 4y -2 ગુણ્યાં 10 = -20 અને પછી -2 ગુણ્યાં 4 ગુણ્યાં -8 માટે તે થશે -8y જુઓ હવે સાદુંરૂપ આપીદીધું છે ના હાજી કંઈક થઇ શકે 21y નો -35 કે -20 સાથે સરવાળો થઇ શકે નહિ કારણ કે તે બંને અલગ પદ છે પણ આપીની પાસે એવા બે પદો છે જે y સાથે ગુણાયેલા છે આપણી પાસે 21 y છે અને તેમાંથી 8y બાદ કરીએ આમ 21 વખત કોઈ પદ છે અને તેમાંથી 8 વખત તેને દૂર કરીએ તો તે પદ 13 વખત આપણી પાસે બાકી રહે માટે તે થશે 13y અને હવે બાકી રહે -35 અને -20 જેનું સાદુંરૂપ થાય -55 આમ વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને તેમજ સમાન કે સજાતીય પદોને જોડીને આપણને આ સદ્ગુરુપ મળ્યું આપણે મળ્યા 13y -55