અવયવ અને અવયવી: અઠવાડિયાના દિવસો

ધારો કે આજે પહેલો દિવસ છે . જે દિવસ સોમવાર છે હવે મારે જાણવું છે કે 300 મોં દિવસ કયો હશે ? 300 મોં દિવસ કયો હશે ? 300 માં દિવસે અઠવાડિયાનો કયો વાર હશે ? વિડિઓ અટકાવીને પહેલા જાતે વિચારો તો ચાલો પહેલા અઠવાડિયાના બધા વાર ના નામ લખીએ સોમવાર , મંગળવાર , બુધવાર , ગુરૂવાર , શુક્રવાર , શનિવાર અને રવિવાર હવે જો અહીં કોઈ નાની સંખ્યા હોય તો આપણે તે આ રીતે પણ જણાવી શકીએ . સોમવાર એ પહેલો દિવસ , મંગળવાર બીજો દિવસ , ત્રીજો દિવસ બુધવાર આમ આગળ 4,5,6,7 હવે 8 મોં દિવસ ફરીથી સોમવાર થશે 9,10, હું લગભગ કેલેન્ડર બતાવી રહ્યો છું એવું લાગે છે 11,12,13,14,15,16 આમ , આ રીત ઉપયોગી થઇ શકે . માટે જો કોઈ નજીકની સંખ્યા એટલે કે 16 મોં દિવસ કે 20 મોં દિવસ શોધશો હોય તો આ રીત કરી શકાય , પણ જો 300 મોં દિવસ શોધવો હોય તો તે ઉપયોગી નથી . અથવા 3000 મોં દિવસ શોધવો હોય ત્યારે પણ આ રીત ઉપયોગી થઇ શકે નહિ તો શું આપણે કોઈ ગાણિતિક રીત નો ઉપયોગ કરીને 300 મોં દિવસ કયો હશે તે શોધી શકીએ ? હવે , જુઓ આપણે અહીં જે કોષ્ટક જેવું દેખાય છે તેમાં અમુક હરોળ દેખાય છે અને દરેક હરોળમાં સાત દિવસ છે અને તે યોગ્ય છે કારણ કે અઠવાડિયામાં સાત દિવસ હોય છે . હવે , કોઈ તમને પૂછે કે 16 મોં દિવસ કયો હશે તો તમે આ કોષ્ટક દોર્યા વગર જણાવી શકો તેવી કોઈ રીત છે ? એક રીત છે કે તમે 16 નો 7 વડે ભાગાકાર કરો . જેનાથી આપણને એ જાણવા મળશે કે 16 પહેલા આ કોષ્ટક માં કેટલી હરોળ છે ? આમ , 16 ભાગ્યા 7 કરતા આપણને મળે 2 માટે 16 પહેલા 7 ની 2 હરોળ છે એમ કહી શકાય . 7 ને 2 સાથે ગુણી તમે 16 ની નજીક જઈ શકો . ઉપરાંત તમને શેષ પણ મળે 16 ને 7 વડે ભાગતા શેષ શું મળે ? 16 ભાગ્યા 7 બરાબર મળે 2 2 ગુણ્યાં 7 બરાબર 14 , અને શેષ વધે 2 આપણે સામાન્ય રીતે આ 2 તરફ વધારે ધ્યાન આપતા હોઈએ છીએ પણ અહીં આ જે શેષ છે તેના તરફ ધ્યાન આપીએ તે વધુ રસપ્રદ છે આ આગળના જે બે છે તે જણાવે છે કે 7 ના 2 ગણા કરતા 16 ની નજીક પહોંચાય . જે 16 પહેલા જોવા મળતી આ હરોળની સંખ્યા છે પણ જે શેષ છે તે દર્શાવે છે કે આ હરોળમાં 16 ક્યાં છે ? આમ , 16 એ શેષ 2 દર્શાવે છે માટે , 16 એ ત્રીજી હરોળમાં આવેલી બીજી સંખ્યા હશે પહેલી નહિ આમ તે દિવસ મંગળવાર નો દિવસ હશે મંગળવાર એ અહીં બીજો દિવસ છે તમે કદાચ કહેશો કે શું દર વખતે આ રીત ગણી શકાય ? ચાલો , થોડા બીજા ઉદાહરણ જોઈએ . 25 માં દિવસ વિશે વિચારીએ . તો ચાલો હવે 25 ને 7 વડે ભાગીએ 7 તરી 21 , આમ શેષ વધે 4 માટે 25 ભાગ્યા 7 બરાબર 3 શેષ 4 . આ બાબતના આધારે , 25 મેળવતા પહેલા 7-7 ની 3 હરોળ મળે જયારે 25 મળશે ચોથી હરોળમાં . આમ આ ગણતરી મુજબ તે ચોથી હરોળ નો ચોથો દિવસ એટલેકે ગુરુવાર હશે . ચાલો જોઈએ કે તે મુજબ મળે છે કે નહિ . આગળ લખીએ 17,18,19,20,21,22,23,24 અને 25 જુઓ તે ખરેખર ગુરૂવાર જ છે . અને 25 મળે તે પહેલા અહીં 7-7 3 હરોળ મળે છે તેમજ આ હરોળમાં તે ચોથા ક્રમે છે કારણ કે આપણી પાસે શેષ 4 વધે છે 1,2,3,4 તે ગુરુવાર નો દિવસ હશે હવે આપણે પ્રશ્ન નો જવાબ આપવા તૈયાર છીએ . 300 મોં દિવસ કયો હશે ? ચાલો તો 300 નો 7 વડે ભાગાકાર કરીએ . 7 ચોક 28 , 30 ઓછા 28 મળે 2 , 0 ને નીચે ઉતારીએ 7 ગુણ્યાં 2 બરાબર 14 , આમ શેષ મળે 6 હવે આપણી માટે આ શેષ મહત્વની છે આમ તે અઠવાડિયા નો કયો દિવસ હશે તે જાણવું હોય તો તે તેની હરોળ નો છઠ્ઠો દિવસ હશે અને તે પહેલા 42 હરોળ હશે પણ આપણે તે તેની હરોળમાં કેટલામો દિવસ હશે તેનાથી મતલબ છે આમ , 300 મોં દિવસ એ અઠવાડિયાનો છઠ્ઠો દિવસ હશે એટલે કે તે દિવસ શનિવાર હશે