સમીકરણમાંથી અંત:ખંડ

માની લો કે આપણી પાસે એક સમીકરણ છે માઈનસ પાંચ એક્ષ વતા ચાર વાય બરાબર વીસ અને આપણને તેના અંતઃખંડ શોધવાના છે માટે અહી એક પ્રશ્ન લખીએ અંતઃખંડ શોધો અને ત્યારબાદ કહ્યું છેકે આ અંતઃખંડનો ઉપયોગ કરીને આસમીકરણનું આલેખન કરવાનું છે માટે અહી બીજોપ્રશ્ન લખુંછું આલેખન કરો જો અંતઃખંડનો વાત કરવામાં આવે તો તેનો અર્થ છે કે અહી આલેખમાં તે એક્ષ અક્ષ અને વાયઅક્ષને ક્યાં છેદે છે જુઓકે આએક્ષ અક્ષ છે અને આવાય અક્ષ છે હવે જો અહી એક્ષ અક્ષને છેદીએ તો શું થશે એટલેકે એક્ષ અક્ષને છેદતા આપણને વાયઅક્ષની કઈ કિંમત મળે છે એટલેકે આપણે એક્ષઅક્ષ પર હોઈએ તો તેના આધારે વાય અક્ષની શું કિંમત મળે છે જુઓ કે આપણે એક્ષ અક્ષ પર હોઈએ ત્યારે વાયની કોઈ પણ કિંમત મળશે નહિ જયારે આપણે એક્ષ અક્ષ ઉપર હોઈએ ત્યારે આપણને વાયની કિંમત શૂન્ય મળશે કારણકે આપણે વાય અક્ષ ઉપર ઉપર તરફ કે નીચે તરફ જતા નથી તે અહી લખું છું કે આપનો એક્ષ અંતઃખંડ અથવા તેને એમ પણ કહી શકાય કે એક્ષ અક્ષ પરનું છેદ બિંદુ એ ત્યારેજ મળે જયારે વાયની કિંમત શૂન્ય હોય તેજ રીતે આપણે વાય અંતઃખંડ માટે પણ કહી શકાય જેને વાય અક્ષનું છેદ બિંદુ પણ કહી શકીએ આમ જો હવે આપણે વાય અક્ષ ઉપર હોઈએ તો આપણા એક્ષની કિંમત શું મળે કે તે પરિસ્થિતિમાં પણ આપણે એક્ષ અક્ષ ઉપર જમણી કે ડાબી તરફ જતા નથી માટે વાય અંતઃખંડ ત્યારેજ મળે જયારે એક્ષની કિંમત શૂન્ય હોય તોહવે આબંને અંતઃખંડ મેળવવા માટે વારા ફરથી તેમની કિંમત આ સમીકરણમાં મુકીએ એક્ષની કિંમત શૂન્ય મુકતા આપણને વાય અંતઃખંડ મળશે અને વાયની કિંમત શૂન્ય મુકતા આપણને આપણો એક્ષ અંતઃખંડ મળશે તો તેની ગણતરી કરીએ સૌપ્રથમ આપણે વાય બરાબર શૂન્ય લઈએ માટે આપણું સમીકરણ થશે માઈનસ પાંચ એક્ષ વતા ચાર ગુણ્યા વાયની કિંમત શૂન્ય બરાબર વીસ હવે ચાર ગુણ્યા શૂન્યની કિંમત શૂન્યજ થશે માટે તે લખવાની જરૂર નથી આમ સમીકરણને ફરથી આરીતે લખી શકાયકે માઈનસ પાંચએક્ષ બરાબર વીસ હવે એક્ષ મેળવવા સમીકરણની બંનેબાજુએ માઈનસ પાંચવડે ભાગાકાર કરીએ આમ ઋણ પાંચનો ઋણ પાંચ સાથે છેદ ઉડી જશે અને આપણને મળશે એક્ષ માટે નીચે લખીએ એક્ષ બરાબર હવે વીસ ભાગ્યા ઋણ પાંચ તો તેની કિંમત મળશે ઋણ ચાર આમ જયારે વાય બરાબર શૂન્ય આપણે અહી તે જોયું ત્યારે એક્ષની કિંમત મળી માઈનસ ચાર હવે જો તે બિંદુના યામ દર્શાવવા હોય તો પહેલા એક્ષની કિંમત માઈનસ ચાર ત્યાર બાદ વાયની કિંમત શૂન્ય આમ તે બિંદુના યામ થશે માઈનસ ચાર કોમાં જીરો હવે તે બિંદુને આલેખ પર દર્શાવીએ અહી માઈનસ એક માઈનસ બે માઈનસ ત્રણ માઈનસ ચાર અને વાયની કિંમત શૂન્ય માટે તે બિંદુ આપણને અહી મળે અહી લખીએ માઈનસ ચાર આમ આઆપણો એક્ષ અંતઃખંડ અથવા એક્ષઅક્ષ પરનો છેદ બિંદુ છે તેમ કહી શકાય એક્ષની કિંમત માઈનસ ચાર અને વાયની કિંમત શૂન્ય જુઓ કે તે એક્ષ અક્ષ ઉપરજ મળે છે હવે તેજ રીતે વાય અંતઃખંડ મેળવીએ તે માટે એક્ષની જગ્યાએ શૂન્ય મુકીએ માટે માઈનસ પાંચ ગુણ્યા શૂન્ય વતા ચાર વાય બરાબર વીસ કોઈપણ સંખ્યાનો શૂન્ય સાથે ગુણાકાર શૂન્યજ થાય અને જુઓ કે આપણે અહી એક્ષની જગ્યાએ શૂન્ય મુકેલ છે જેથી આપણને વાય અંતઃખંડ મળે માટે હવે સમીકરણને આગળ લખી શકાય ચાર વાય બરાબર વીસ હવે સમીકરણની બંને બાજુએ ચાર વડે ભાગતા જેથી આ ચારનો છેદ ઉડી જાય અને કર્તા તરીકે આપણને વાય મળે અહી વીસ ભાગ્યા ચાર બરાબર પાંચ આમ તે બિંદુના યામ થશે જીરો કોમા ફાઈવ માટે આ સમીકરણની રેખા પર આ બિંદુ આલેખ પર હશે હવે તે બિંદુને પણ આલેખ પર દર્શાવીએ એક્ષની કિંમત શૂન્ય વાયની કિંમત પાંચ માટે અહી એક્ષ શૂન્ય અને વાય એક બે ત્રણ ચાર પાંચ અહી વાયની કિંમત પાંચ જુઓ કે એક્ષની કિંમત શૂન્ય ત્યારે વાયની કિંમત પાંચ આમ આ આપણો વાય અંતઃખંડ અથવા વાય અક્ષનું છેદ બિંદુ છે તેમ કહી શકાય હવે આબંને બિંદુને જોડીને આપણે તે રેખા મેળવીએ આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈ પણ રેખા માટે ઓછામાં ઓછા બે બિંદુ હોવા જરૂરી છે આમ આ સમીકરણની આરેખા છે જેઆપણે એક્ષ અંતઃખંડ અને વાય અંતઃખંડનો ઉપયોગ કરી મેળવી