If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 13

Lesson 6: ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું
ગણિત
પૂર્વ બીજગણિત
દ્વિ-ચલ સમીકરણ
ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું
© 2023 Khan Academyઉપયોગના નિયમોગોપનીયતા નીતિCookie Notice

ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું

Google વર્ગખંડ
આપેલી રેખાના બે બિંદુઓમાંથી તે રેખાના ઢાળના અંત:ખંડનું સમીકરણ કેવી રીતે શોધવું તે શીખો.
તમે હજુ સુધી જો આ વાંચ્યું ન હોય, તો તમારે અમારા ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપનો પરિચય થી શરુઆત કરવી જોઈએ.

y-અંત:ખંડ અને બીજા એક બિંદુમાંથી સમીકરણ લખો

ચાલો આપણે left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis અને left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.
એ યાદ કરોકે સામાન્ય ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપના સમીકરણ y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f માં, ઢાળ start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 વડે આપવામાં આવ્યો છે અને y-અંત:ખંડ start color #0d923f, b, end color #0d923f વડે આપવામાં આવ્યો છે.

start color #0d923f, b, end color #0d923f શોધવો

રેખાનો y-અંતઃ ખંડ left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis છે, તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 શોધવો

એ યાદ કરોકે રેખાનો ઢાળએ કોઈ પણ રેખાના બે બિંદુઓની વચ્ચેના y ના ફેરફાર છેદમાં x ના ફેરફારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
start text, ઢ, ા, ળ, end text, equals, start fraction, y, start text, space, મ, ા, ં, space, થ, ત, ો, space, ફ, ે, ર, ફ, ા, ર, end text, divided by, x, start text, space, મ, ા, ં, space, થ, ત, ો, space, ફ, ે, ર, ફ, ા, ર, end text, end fraction
તેથી, બિંદુ left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis અને left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis વચ્ચેનો આ ઢાળ છે:
m=y માં થતો ફેરફારx માં થતો ફેરફાર=7−32−0=42=2\begin{aligned}\maroonC{m}&=\dfrac{y\text{ માં થતો ફેરફાર}}{x \text{ માં થતો ફેરફાર}} \\\\ &=\dfrac{7-3}{2-0} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2}\end{aligned}
અંતે, રેખાનું સમીકરણ y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 1
રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 2
રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોઈપણ બે બિંદુ પરથી સમીકરણ લખવું

ચાલો આપણે left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis અને left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.
એ નોંધો કે આપણને રેખા પર y-અંત:ખંડ આપ્યો નથી. આ કારણે અમુક બાબત થોડી વધારે અઘરી બને છે, પરંતુ આપણે પડકારથી ગભરાવાનું નથી!

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 શોધવો

m=y માં થતો ફેરફારx માં થતો ફેરફાર=9−54−2=42=2\begin{aligned} \maroonC{m}&=\dfrac{y\text{ માં થતો ફેરફાર}}{x\text{ માં થતો ફેરફાર}} \\\\ &=\dfrac{9-5}{4-2} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2} \end{aligned}

start color #0d923f, b, end color #0d923f શોધવો

આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાનું સ્વરૂપ y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f છે, પરંતુ હજુ આપણે start color #0d923f, b, end color #0d923f શોધવાનું છે. એમ કરવા માટે, આપણે સમીકરણમાં left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis મુકીએ.
કારણકે રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ રેખાના સમીકરણને સંતોષવું જોઈએ, કે જેથી આપણે start color #0d923f, b, end color #0d923f શોધવા માટેનું સમીકરણ મેળવી શકીએ.
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2 અને y=55=4+b1=b\begin{aligned}y&=\maroonC{2}\cdot x+\greenE{b}\\\\ 5&=\maroonC{2}\cdot 2+\greenE{b}&\gray{x=2\text{ અને }y=5}\\\\ 5&=4+\greenE{b}\\\\ \greenE{1}&=\greenE{b} \end{aligned}
અંતે, રેખાનું સમીકરણ y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 3
રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 4
રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોયડો
એક રેખા બિંદુ left parenthesis, 5, comma, 35, right parenthesis અને left parenthesis, 9, comma, 55, right parenthesis માંથી પસાર થાય છે.
રેખાનું સમીકરણ લખો.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન
No posts yet.
શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.