If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું

આપેલી રેખાના બે બિંદુઓમાંથી તે રેખાના ઢાળના અંત:ખંડનું સમીકરણ કેવી રીતે શોધવું તે શીખો.
તમે હજુ સુધી જો આ વાંચ્યું ન હોય, તો તમારે અમારા ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપનો પરિચય થી શરુઆત કરવી જોઈએ.

y-અંત:ખંડ અને બીજા એક બિંદુમાંથી સમીકરણ લખો

ચાલો આપણે (0,3) અને (2,7) બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.
એ યાદ કરોકે સામાન્ય ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપના સમીકરણ y=mx+b માં, ઢાળ m વડે આપવામાં આવ્યો છે અને y-અંત:ખંડ b વડે આપવામાં આવ્યો છે.

b શોધવો

રેખાનો y-અંતઃ ખંડ (0,3) છે, તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે b=3.

m શોધવો

એ યાદ કરોકે રેખાનો ઢાળએ કોઈ પણ રેખાના બે બિંદુઓની વચ્ચેના y ના ફેરફાર છેદમાં x ના ફેરફારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
ઢાળ=y માં થતો ફેરફારx માં થતો ફેરફાર
તેથી, બિંદુ (0,3) અને (2,7) વચ્ચેનો આ ઢાળ છે:
m=y માં થતો ફેરફારx માં થતો ફેરફાર=7320=42=2
અંતે, રેખાનું સમીકરણ y=2x+3 છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 1
રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 2
રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોઈપણ બે બિંદુ પરથી સમીકરણ લખવું

ચાલો આપણે (2,5) અને (4,9) બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.
એ નોંધો કે આપણને રેખા પર y-અંત:ખંડ આપ્યો નથી. આ કારણે અમુક બાબત થોડી વધારે અઘરી બને છે, પરંતુ આપણે પડકારથી ગભરાવાનું નથી!

m શોધવો

m=y માં થતો ફેરફારx માં થતો ફેરફાર=9542=42=2

b શોધવો

આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાનું સ્વરૂપ y=2x+b છે, પરંતુ હજુ આપણે b શોધવાનું છે. એમ કરવા માટે, આપણે સમીકરણમાં (2,5) મુકીએ.
કારણકે રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ રેખાના સમીકરણને સંતોષવું જોઈએ, કે જેથી આપણે b શોધવા માટેનું સમીકરણ મેળવી શકીએ.
y=2x+b5=22+bx=2 અને y=55=4+b1=b
અંતે, રેખાનું સમીકરણ y=2x+1 છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 3
રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 4
રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોયડો
એક રેખા બિંદુ (5,35) અને (9,55) માંથી પસાર થાય છે.
રેખાનું સમીકરણ લખો.