મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 13

Lesson 6: ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું

ઢાળના અંત:ખડનું સમીકરણ લખવું

Google વર્ગખંડ

આપેલી રેખાના બે બિંદુઓમાંથી તે રેખાના ઢાળના અંત:ખંડનું સમીકરણ કેવી રીતે શોધવું તે શીખો.

તમે હજુ સુધી જો આ વાંચ્યું ન હોય, તો તમારે અમારા ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપનો પરિચય થી શરુઆત કરવી જોઈએ.

$y$ ‍-અંત:ખંડ અને બીજા એક બિંદુમાંથી સમીકરણ લખો

ચાલો આપણે

(0, 3)

અને

(2, 7)

બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.

એ યાદ કરોકે સામાન્ય ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપના સમીકરણ

y = m x + b

માં, ઢાળ

m

વડે આપવામાં આવ્યો છે અને

y

-અંત:ખંડ

b

વડે આપવામાં આવ્યો છે.

$b$ ‍ શોધવો

રેખાનો

y

-અંતઃ ખંડ

(0, 3)

છે, તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે

b = 3

$m$ ‍ શોધવો

એ યાદ કરોકે રેખાનો ઢાળએ કોઈ પણ રેખાના બે બિંદુઓની વચ્ચેના

y

ના ફેરફાર છેદમાં

x

ના ફેરફારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.

ઢાળ = \frac{y માં થતો ફેરફાર}{x માં થતો ફેરફાર}

તેથી, બિંદુ

(0, 3)

અને

(2, 7)

વચ્ચેનો આ ઢાળ છે:

\begin{aligned} m & = \frac{y માં થતો ફેરફાર}{x માં થતો ફેરફાર} \\ = \frac{7 - 3}{2 - 0} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

અંતે, રેખાનું સમીકરણ $y = 2 x + 3$ ‍ છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 1

રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 2

રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોઈપણ બે બિંદુ પરથી સમીકરણ લખવું

ચાલો આપણે

(2, 5)

અને

(4, 9)

બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપમાં લખીએ.

એ નોંધો કે આપણને રેખા પર

y

-અંત:ખંડ આપ્યો નથી. આ કારણે અમુક બાબત થોડી વધારે અઘરી બને છે, પરંતુ આપણે પડકારથી ગભરાવાનું નથી!

$m$ ‍ શોધવો

\begin{aligned} m & = \frac{y માં થતો ફેરફાર}{x માં થતો ફેરફાર} \\ = \frac{9 - 5}{4 - 2} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

$b$ ‍ શોધવો

આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાનું સ્વરૂપ

y = 2 x + b

છે, પરંતુ હજુ આપણે

b

શોધવાનું છે. એમ કરવા માટે, આપણે સમીકરણમાં

(2, 5)

મુકીએ.

કારણકે રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ રેખાના સમીકરણને સંતોષવું જોઈએ, કે જેથી આપણે

b

શોધવા માટેનું સમીકરણ મેળવી શકીએ.

[મને આ સ્ટેપની વધુ સમજ જોઈએ.]

\begin{aligned} y & = 2 \cdot x + b \\ 5 & = 2 \cdot 2 + b & x = 2 અને y = 5 \\ 5 & = 4 + b \\ 1 & = b \end{aligned}

અંતે, રેખાનું સમીકરણ $y = 2 x + 1$ ‍ છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 3

રેખાનું સમીકરણ લખો.

પ્રશ્ન 4

રેખાનું સમીકરણ લખો.

કોયડો

એક રેખા બિંદુ

(5, 35)

અને

(9, 55)

માંથી પસાર થાય છે.

રેખાનું સમીકરણ લખો.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 13

y‍ -અંત:ખંડ અને બીજા એક બિંદુમાંથી સમીકરણ લખો

b‍ શોધવો

m‍ શોધવો

તમારી સમજ ચકાસો

કોઈપણ બે બિંદુ પરથી સમીકરણ લખવું

m‍ શોધવો

b‍ શોધવો

તમારી સમજ ચકાસો

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

$y$ ‍-અંત:ખંડ અને બીજા એક બિંદુમાંથી સમીકરણ લખો

$b$ ‍ શોધવો

$m$ ‍ શોધવો

$m$ ‍ શોધવો

$b$ ‍ શોધવો