સરવાળા પર વિભાજનનો ગુણધર્મ

ગુણાકારનું સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મ ઉપયોગ કરીને પદાવલિ 4 ગુણ્યાં 8 વત્તા ત્રણ ને ફરીથી લખો . તેમજ તેનું સાદું રૂપ આપો તો ચાલો આ પદને ઉકેલવા પ્રયત્ન કરીએ . ત્યારાબાદ આપણે ગુણાકારનું સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મની ચર્ચા કરીશું . સામાન્ય રીતે તેને વિભાજન ગુણધર્મો પણ કહેવાય .છે તો આપણી પાસે છે 4 ગુણ્યાં કૌંસમાં 8 વત્તા 3 હવે તેને ઉકેલવાની બે રીતો છે . સામાન્ય રીતે જયારે કોઈ કૌંસમાં પદ હોય ત્યારે આપણે તેને પહેલા ઉકેલીએ છીએ . અને પછી કૌંસમાં બહાર શું છે તે વિચારીએ છીએ . અને તે મુજબ અહીં પણ આપણે તે સરળતાથી કઈ શકીએ છીએ . જુઓ કે 8 વત્તા 3 શું મળે ? 8 વત્તા 3 મળે 11 હવે તે મુજબ આગળ ગણતરી કરીએ તો 4 ગુણ્યાં કૌંસમાં 11 , 8 વત્તા 3 બરાબર 11 અને પછી 4 ગુણ્યાં 11 કરતા મળે 44 આમ , તમે આ રીતે ઉકેલીએ મેળવી શકો . પણ તેઓ કહે છે કે ગુણાકારનો સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો . આપણે આ ગણતરી માં વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કર્યો નથી . આપણે ફક્ત પદની સરળ રીતે ગણતરી કરી છે . આપણે કૌંસમાં ગણતરી કરી અને પછી તેનો 4 સાથે ગુણાકાર કર્યો . જયારે વિભાજનના ગુણધર્મમાં આપણે પહેલા 4 સાથે ગુણાકાર કરીશું . તેને વિભાજન ગુણધર્મ એટલા માટેજ કહેવાય આવે છે . કારણકે આ 4 નું આપણે વિભાજન કરીશું . ચાલો તો વિચારીએ કે તેનો અર્થ શું ? આમ , વિભાજનના ગુણધર્મ આ પદ થઇ જશે 4 ગુણ્યાં 8 વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 હવે વિચારીએ કે એવું કેમ થાય ? ઘણા લોકો એવું વિચારે કે આ 4 નો 8 સાથે જ ગુણાકાર થાય . પણ ના , આપણે આ 4 નું વિભાજન કરવાનું હોય . આપણે તેને 8 સાથે અને 3 સાથે એમ બંને સાથે ગુણવું પડે માટે આ ક્રિયાનું કહેવાય વિભાજનનો ગુણધર્મ . અને જયારે તમે તે મુજબ ઉકેલશો તો ખબર પડશે કે તે કઈ રીતે ઉપયોગી છે . ચાલો તો ઉકેલીએ 4 ગુણ્યાં 8 બરાબર 32 વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 બરાબર 12 અને 32 વત્તા 12 બરાબર 44 આમ , આ કિમત પણ મળી 44 તમે આ બંનેમાંથી કોઈપણ રીતે કરી શકો પણ જયારે વિભાજન ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરવાનું કહેવાય આવે ત્યારે આ 4 નું પહેલા વિભાજન કરવું . ચાલો વિચારીએ કે આમ કેમ થાય ? જુઓ કે 8 વત્તા 3 શું મળે અહીં કોઈ 8 વસ્તુ દોરીએ . 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , બરાબર ? 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 . અને તેમાં બીજી ત્રણ વસ્તુઓ ઉમેરીએ . 1 , 2 , 3 તમે આ વસ્તુઓને આ કૌંસમાં રહેલી સંખ્યા તરીકે જોઈ શકો . આપણી પાસે 8 વર્તુળ વત્તા 3 વર્તુળ છે . હવે આ કુલ વસ્તુ ને હું 4 સાથે ગુણાકાર કરું . તો મને શું મળે ? અને અર્થ છે કે આ વસ્તુઓનો 4 વખત સરવાળો કરવો . હું તેને copy અને past કરું છું. આને પહેલા copy કરીયે અને પછી pest 2 , 3 અને 4 1 , 2 , 3 અને 4 વખત આ પદ મળ્યું આમ હવે આપણી પાસે 8 વત્તા 3 એ 4 વખત છે . તમે આ બધાને ગણો તો તમને 44 મળે પણ મારે એ જાણવું છે કે ફક્ત આ ભૂરા રંગનો વર્તુળ વાળો ભાગ છે એ શું દર્શાવો છે? આ ભાગ દર્શાવો છે કે 8 નો 4 વખત સરવાળો કરવો તો હવે કહો કે 8 નો 4 વખત સરવાળો શું મળે ? તે થાય 4 ગુણ્યાં 8 આમ , આ પદની કિંમત મળે 4 ગુણ્યાં 8 જેટલી હવે આ કેસરી રંગનો વર્તુળ વિશે શું કહી શકાય ? અહીં પણ જુઓ કે 4 વખત 3 છે . માટે આ પદને લખી શકાય .વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 હવે તમે જોઈ શકો છો કે વિભાજન ગુણધર્મો કઈ રીતે કામ કરે છે . તમે જો 8 વત્તા 3 ને 4 સાથે ગુણાકાર કરો ત્યારે તમે 8 વત્તા 3 ને 4 વખત પુનરાવર્તન કરો છો એટલે કે તેનો 4 વખત સરવાળો કરો છો . માટે , આપણે 4 નું વિભાજન કરીએ છીએ .એમ કહી શકાય .