If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સરવાળા પર વિભાજનનો ગુણધર્મ

ગુણાકારનો સરવાળા પર વિભાજનનો નિયમ કઈ રીતે લાગુ પડી શકાય અને તે શા માટે કામ કરે છે તે શીખીએ. કોઈક વાર તેને ફક્ત વિભાજનનો નિયમ અથવા વિભાજનનો ગુણધર્મ કહેવામાં આવે છે. સલ ખાન અને Monterey Institute for Technology and Education દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ગુણાકારનું સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મ ઉપયોગ કરીને પદાવલિ 4 ગુણ્યાં 8 વત્તા ત્રણ ને ફરીથી લખો . તેમજ તેનું સાદું રૂપ આપો તો ચાલો આ પદને ઉકેલવા પ્રયત્ન કરીએ . ત્યારાબાદ આપણે ગુણાકારનું સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મની ચર્ચા કરીશું . સામાન્ય રીતે તેને વિભાજન ગુણધર્મો પણ કહેવાય .છે તો આપણી પાસે છે 4 ગુણ્યાં કૌંસમાં 8 વત્તા 3 હવે તેને ઉકેલવાની બે રીતો છે . સામાન્ય રીતે જયારે કોઈ કૌંસમાં પદ હોય ત્યારે આપણે તેને પહેલા ઉકેલીએ છીએ . અને પછી કૌંસમાં બહાર શું છે તે વિચારીએ છીએ . અને તે મુજબ અહીં પણ આપણે તે સરળતાથી કઈ શકીએ છીએ . જુઓ કે 8 વત્તા 3 શું મળે ? 8 વત્તા 3 મળે 11 હવે તે મુજબ આગળ ગણતરી કરીએ તો 4 ગુણ્યાં કૌંસમાં 11 , 8 વત્તા 3 બરાબર 11 અને પછી 4 ગુણ્યાં 11 કરતા મળે 44 આમ , તમે આ રીતે ઉકેલીએ મેળવી શકો . પણ તેઓ કહે છે કે ગુણાકારનો સરવાળો પર વિભાજન ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો . આપણે આ ગણતરી માં વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કર્યો નથી . આપણે ફક્ત પદની સરળ રીતે ગણતરી કરી છે . આપણે કૌંસમાં ગણતરી કરી અને પછી તેનો 4 સાથે ગુણાકાર કર્યો . જયારે વિભાજનના ગુણધર્મમાં આપણે પહેલા 4 સાથે ગુણાકાર કરીશું . તેને વિભાજન ગુણધર્મ એટલા માટેજ કહેવાય આવે છે . કારણકે આ 4 નું આપણે વિભાજન કરીશું . ચાલો તો વિચારીએ કે તેનો અર્થ શું ? આમ , વિભાજનના ગુણધર્મ આ પદ થઇ જશે 4 ગુણ્યાં 8 વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 હવે વિચારીએ કે એવું કેમ થાય ? ઘણા લોકો એવું વિચારે કે આ 4 નો 8 સાથે જ ગુણાકાર થાય . પણ ના , આપણે આ 4 નું વિભાજન કરવાનું હોય . આપણે તેને 8 સાથે અને 3 સાથે એમ બંને સાથે ગુણવું પડે માટે આ ક્રિયાનું કહેવાય વિભાજનનો ગુણધર્મ . અને જયારે તમે તે મુજબ ઉકેલશો તો ખબર પડશે કે તે કઈ રીતે ઉપયોગી છે . ચાલો તો ઉકેલીએ 4 ગુણ્યાં 8 બરાબર 32 વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 બરાબર 12 અને 32 વત્તા 12 બરાબર 44 આમ , આ કિમત પણ મળી 44 તમે આ બંનેમાંથી કોઈપણ રીતે કરી શકો પણ જયારે વિભાજન ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરવાનું કહેવાય આવે ત્યારે આ 4 નું પહેલા વિભાજન કરવું . ચાલો વિચારીએ કે આમ કેમ થાય ? જુઓ કે 8 વત્તા 3 શું મળે અહીં કોઈ 8 વસ્તુ દોરીએ . 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , બરાબર ? 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 . અને તેમાં બીજી ત્રણ વસ્તુઓ ઉમેરીએ . 1 , 2 , 3 તમે આ વસ્તુઓને આ કૌંસમાં રહેલી સંખ્યા તરીકે જોઈ શકો . આપણી પાસે 8 વર્તુળ વત્તા 3 વર્તુળ છે . હવે આ કુલ વસ્તુ ને હું 4 સાથે ગુણાકાર કરું . તો મને શું મળે ? અને અર્થ છે કે આ વસ્તુઓનો 4 વખત સરવાળો કરવો . હું તેને copy અને past કરું છું. આને પહેલા copy કરીયે અને પછી pest 2 , 3 અને 4 1 , 2 , 3 અને 4 વખત આ પદ મળ્યું આમ હવે આપણી પાસે 8 વત્તા 3 એ 4 વખત છે . તમે આ બધાને ગણો તો તમને 44 મળે પણ મારે એ જાણવું છે કે ફક્ત આ ભૂરા રંગનો વર્તુળ વાળો ભાગ છે એ શું દર્શાવો છે? આ ભાગ દર્શાવો છે કે 8 નો 4 વખત સરવાળો કરવો તો હવે કહો કે 8 નો 4 વખત સરવાળો શું મળે ? તે થાય 4 ગુણ્યાં 8 આમ , આ પદની કિંમત મળે 4 ગુણ્યાં 8 જેટલી હવે આ કેસરી રંગનો વર્તુળ વિશે શું કહી શકાય ? અહીં પણ જુઓ કે 4 વખત 3 છે . માટે આ પદને લખી શકાય .વત્તા 4 ગુણ્યાં 3 હવે તમે જોઈ શકો છો કે વિભાજન ગુણધર્મો કઈ રીતે કામ કરે છે . તમે જો 8 વત્તા 3 ને 4 સાથે ગુણાકાર કરો ત્યારે તમે 8 વત્તા 3 ને 4 વખત પુનરાવર્તન કરો છો એટલે કે તેનો 4 વખત સરવાળો કરો છો . માટે , આપણે 4 નું વિભાજન કરીએ છીએ .એમ કહી શકાય .