ચલવાળી પદાવલીઓનું મૂલ્યાંકન: ઘન

એક સમઘન ની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ તેની 6 બાજુઓના ક્ષેત્રફળના સરવાળા બરાબર છે ચાલો આકૃતિ દોરીને જોઈએ ધારો કે આ એક સમઘન છે જેની આપણે 3 બાજુઓ કે પૃષ્ઠ જોઈ શકીએ છીએ ત્રણ બાજુ આપણી સામે છે પણ જો તે પારદર્શક હોય તો આપણે જોઈ શકીએ કે તેની 6 બાજુઓ છે જુઓ આ 1 2 અને 3 બાજુઓ સામેની તરફ એક બાજુ નીચેની તરફ આ બંને બાજુ જુઓ પાછળની તરફ આમ કુલ 6 બાજુઓ છે x બાજુવાળા સમઘનની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 6x વર્ગ સ્વરૂપે આપેલ છે આમ જો આ x આ x અને આ પણ x હોય તો પ્રશ્ન માં આપેલ છે 6x નો વર્ગ તે પણ સમજીએ જુઓ દરેક બાજુ કે પૃષ્ઠનું ક્ષેત્રફળ થશે x ગુણ્યા x બરાબર x નો વર્ગ આમ અહી 6 બાજુઓ છે માટે તે આપેલ છે 6 x નો વર્ગ આગળ જોઈએ જીનલ પાસે સમઘન આકારના 2 પાત્ર છે જેને રંગ કરવાનો છે એક સમઘન ની બાજુની લંબાઈ 2 અને બીજા સમઘન ની બાજુની લંબાઈ 1.5 આપેલ છે એક સમઘન ની બાજુની લંબાઈ 2 આપેલ છે ધારોકે આપણી પાસે એક સમઘન છે જેની બાજુની લંબાઈ 2 છે બીજા સમઘન ની બાજુની લંબાઈ 1.5 આપેલ છે માટે બીજું સમઘન થોડું નાનું બનશે જેની લંબાઈ છે 1.5 1.5 ગુણ્યા 1.5 ગુણ્યા 1.5 તો તેને કુલ કેટલી સપાટી પર રંગકામ કરવું પડશે આપણે જાણીએ છીએ કે દરેક સમઘન નું ક્ષેત્રફળ 6 x વર્ગ આપેલ છે જ્યાં x એ બાજુની લંબાઈ દર્શાવે છે માટે આ સમઘન ની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ થશે 6 ગુણ્યા x એ દરેક બાજુનું માપ દર્શાવે છે આઘનની બધી બાજુના માપ સમાન છે એટલેકે લંબાઈ પહોળાઈ અને ઊંડાઈ દરેક સમાન છે આમ આ સમઘન માટે ગણતરી કરીએ 6 ગુણ્યા 2 નો વર્ગ અને આ ઘન માટે ક્ષેત્રફળ થશે 6 ગુણ્યા 1.5 નો વર્ગ અને જો રંગકામ કરવા માટેનું કુલ ક્ષેત્રફળ જોઈએ તો તે આ બન્ને ના સરવાળા જેટલું થશે આગળ ગણતરી કરીએ 6 ગુણ્યા 2 નો વર્ગ 4 બરાબર 24 વત્તા આની ગણતરી થોડી અટપટી થશે ચાલો જોઈએ 15 ગુણ્યા 15 બરાબર 225 માટે 1.5 ગુણ્યા 1.5 બરાબર 2.25 આમ 1.5 નો વર્ગ બરાબર લખીએ 2.25 અને 2.25 ગુણ્યા 6 કરતા ચલો બંને નો ગુણાકાર કરીએ 2.25 ગુણ્યા 6 6 પંચા 30 વદી 3 6દુ 12 વત્તા 3 બરાબર 15 વદી 1 6દુ 12 વત્તા 1 બરાબર 13 દશાંશ ચિન્હ પાછળ બે અંક છે માટે અહી દશાંશ ચિન્હ મુકતા જવાબ થશે 13.50 જેને 13.5 વડે પણ દર્શાવી શકાય હવે આ બંને નો સરવાળો કરતા આપણને રંગકામ કરવાનું જરૂરી કુલ ક્ષેત્રફળ મળશે આમ તે થશે 37.5 પ્રશ્નમાં કોઈ એકમ આપેલ નથી માટે આપણે પણ જવાબમાં કોઈ એકમ લખીશું નહિ