સીમિત પ્રક્રિયક અને પ્રક્રિયા નીપજ

આ પ્રચલિત કોયડો છે: આપણી પાસે પાંચ હોટ્ડોગ અને ચાર હોટ્ડોગ બન છે. આપણે સંપૂર્ણ હોટ્ડોગ કેટલા બનાવી શકીએ?

ધારો કે હોટ ડોગ અને બન $1:1$1, colon, 1 ગુણોત્તરમાં ભેગા થાય છે, આપણે ચાર સંપૂર્ણ હોટ ડોગ બનાવી શકીએ. એકવાર આપણી પાસે બળ પુરા થઇ જાય, પછી આપણે સંપૂર્ણ હોટ ડોગ બનાવતા અટકી જઈશું. બીજા શબ્દોમાં, હોટ ડોગ બન આપણે બનાવી શકતા સંપૂર્ણ હોટ ડોગની સંખ્યાને સીમિત કરે છે.

સમાન રીતે, રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયક પ્રક્રિયા વડે બનતા નિપજના જથ્થાને સીમિત કરે છે. જ્યારે આ થાય, ત્યારે આપણે પ્રક્રિયકને સીમિત પ્રક્રિયક (અથવા સીમિત કર્તા) કહીએ છીએ. જ્યારે પ્રક્રિયામાં સીમિત પ્રક્રિયક સંપૂર્ણ રીતે વપરાય જાય ત્યારે બનતા નીપજના જથ્થાને સૈદ્ધાંતિક ઊપજ કહેવામાં આવે છે. આપણા હોટ ડોગના ઉદાહરણમાં, ડોટ ડોગ બનની સંખ્યાને આધારે આપણે પહેલેથી જ સૈદ્ધાંતિક ઉપજ નક્કી કરી છે (ચાર સંપૂર્ણ હોટ ડોગ).

હોટ ડોગ વિશે પૂરું કરીએ! પછીના ઉદાહરણમાં, આપણે સીમિત પ્રક્રિયક કઈ રીતે ઓળખી શકાય અને રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કઈ રીતે થાય એ જોઈશું.

નીચે બતાવેલા સમીકરણ મુજબ $\ce{Al}(s)$ નો $\pu{2.80 g}$ નમૂનો $\ce{Cl2}(g)$ ના $\pu{4.15 g}$ નમૂના સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.

આ પ્રશ્ન ઉકેલવા માટે, આપણે સૌપ્રથમ એ નક્કી કરવાની જરૂર છે કે કયો પ્રક્રિયક, $\ce{Al}$ અથવા $\ce{Cl2}$, સીમિત છે. આપણે બંને પ્રક્રિયકના દળને મોલમાં ફેરવીને તે કરી શકીએ અને પછી સંતુલિત સમીકરણ પરથી એક અથવા વધુ મોલ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને સીમિત પ્રક્રિયકને ઓળખીએ. ત્યાંથી,આપણે $\ce{AlCl3}$ ના સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કરીને સીમિત પ્રક્રિયકના જથ્થાનો ઉપયોગ કરી શકીએ.

$\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ ના દળને મોલર દલનો ઉપયોગ કરીને મોલમાં ફેરવીને શરૂઆત કરીએ:

હવે આપણે $\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ નો જથ્થો મોલમાં જાણીએ છીએ, આપણે નક્કી કરી શકીએ કે કયો પ્રક્રિયક સીમિત છે. તમે નીચે જોશો એ મુજબ, આ કરવાની ઘણી રીત છે, દરેક મોલ ગુણોત્તરની સંકલ્પનાનો ઉપયોગ કરે છે. બધી જ રીત સમાન જવાબ આપે છે, તેથી તમે કોઈ પણ રીત પસંદ કરી શકો!

રીત 1: પ્રથમ રીત માટે, આપણે સંતુલિત સમીકરણમાં $\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ ની વચ્ચે મોલ ગુણોત્તરની સરખામણી સાચા મોલ ગુણોત્તર સાથે કરીને સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરી શકીએ આ ઉદાહરણમાં, સંતુલિત સમીકરણ વડે જરૂરી $\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ નો મોલ ગુણોત્તર

અને સાચો મોલ ગુણોત્તર

સાચો ગુણોત્તર જરૂરી ગુણોત્તર કરતા વધારે છે, તેથી આપણી પાસે $\ce{Cl2}$ સાથે સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા કરાવવા જરૂરિયાત કરતા વધુ $\text{Al}$start text, A, l, end text છે. આનો અર્થ થાય કે $\text{Cl}_2$start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript સીમિત પ્રક્રિયક હોવો જોઈએ. જો સાચો ગુણોત્તર જરૂરી ગુણોત્તર કરતા નાનો હોત, તો આપણી પાસે $\text{Cl}_2$start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript વધુ પ્રમાણમાં હોત, અને સીમિત પ્રક્રિયક $\text{Al}$start text, A, l, end text હોત.

રીત 2: બીજી રીત માટે, $\ce{Al}$ ના $1.04 \times 10^{-1}$1, point, 04, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript મોલનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ કરવા માટે આપણને કેટલા $\ce{Cl2}$ ની જરૂર છે એ નક્કી કરવા $\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ ની વચ્ચેના મોલ ગુણોત્તરનો આપણે ઉપયોગ કરીશું. પછી, $\ce{Cl2}$ સીમિત પ્રક્રિયક છે કે નહિ એ જોવા માટે આપણે જવાબની સરખામણી $\ce{Cl2}$ ના સાચા જથ્થા સાથે કરીશું. $\ce{Al}$ ના $1.04 \times 10^{-1}$1, point, 04, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript મોલ સાથે પ્રક્રિયા માટે જરૂરી $\ce{Cl2}$ ના મોલની સંખ્યા

ઉપરની ગણતરીઓ મુજબ, આપણી પાસે $\ce{Cl2}$ ના $5.85 \times 10^{-2}$5, point, 85, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript મોલ છે, જે $1.56 \times 10^{-1}$1, point, 56, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript મોલ કરતા ઓછા છે. ફરીથી, આનો અર્થ થાય કે $\ce{Cl2}$ સીમિત છે. (નોંધો કે આપણે $\ce{Cl2}$ ની જગ્યાએ $\ce{Al}$ માટે આ સમાન પૃથક્કરણ કરી શકીએ, અને આપણે સામ તારણ પર પહોંચી શકીએ.)

રીત 3: ત્રીજી અને અંતિમ રીત માટે, આપણે $\ce{AlCl3}$ ના જથ્થાની ગણતરી કરવા માટે સંતુલિત સમીકરણ પરથી મોલ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીશું જે $\ce{Al}$ અને $\ce{Cl2}$ ના સંપૂર્ણ વપરાશથી બને છે. પ્રક્રિયક જે $\ce{AlCl3}$ નો સૌથી નાનો જથ્થો બનાવે તે સીમિત પ્રક્રિયક છે. શરૂઆત કરવા માટે, જોઈએ કે $\ce{Al}$ ના સંપૂર્ણ જથ્થાનો ઉપયોગ થયો હોય તો કેટલા $\ce{AlCl3}$ નું નિર્માણ થશે એની ગણતરી કરીએ:

પછી, જો $\ce{Cl2}$ નો સંપૂર્ણ વપરાશ થયો હોય તો બનતા $\ce{AlCl3}$ ની જથ્થાની ગણતરી કરીએ:

$\ce{Al}$ કરતા $\ce{Cl2}$ એ $\ce{AlCl3}$ ના નાના જથ્થાનું નિર્માણ કરતો હોય, તો $\ce{Cl2}$ સીમિત પ્રક્રિયક હોવો જોઈએ.

આપણો અંતિમ સ્ટેપ પ્રક્રિયામાં $\ce{AlCl}_3$ ના સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કરવાનો છે. યાદ રાખો કે જ્યારે સીમિત પ્રક્રિયક સંપૂર્ણ વપરાય જાય ત્યારે સૈદ્ધાંતિક ઉપજ નિર્મના પામતી નીપજનો જથ્થો છે. આ ઉદાહરણમાં, સીમિત પ્રક્રિયક $\ce{Cl2}$ છે, તેથી $\ce{AlCl}_3$ નો મહત્તમ જથ્થો જેનું નિર્માણ થઈ શકે

નોંધો કે આપણે રીત 3 માં કામ કરતી વખતે પહેલેથી જ આ કિંમતની ગણતરી કરી નાખી છે! સૈદ્ધાંતિક ઉપજને દળના એકમ વડે દર્શાવવામાં આવે છે, તેથી $\ce{AlCl3}$ ના મોલર દળનો ઉપયોગ કરીને $\ce{AlCl3}$ ના મોલને ગ્રામમાં ફેરવીએ:

આપણે હમણાં જ શીખ્યા એ મુજબ, સીમિત પ્રક્રિયકના જથ્થાને આધારે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં નિર્માણ પામતા નીપજનો મહત્તમ જથ્થો સૈદ્ધાંતિક ઉપજ છે. મહાવરામાં, નીપજની સાચી ઉપજ—નીપજનો જથ્થો જે ખરેખર મેળવવામાં આવે છે—હંમેશા સૈદ્ધાંતિક ઉપજ કરતા ઓછી હોય છે. આ ઘણા બધા પરિબળોને આધારે હોઈ શકે, જેમ કે પાર્શ્વ પ્રક્રિયા (દ્વિતીયક પ્રક્રિયા જે અનિચ્છનીય નીપજ બનાવે છે) અથવા શુદ્ધિકરણ તબક્કો જે પ્રક્રિયા પછી અલગ થયેલી નીપજનો જથ્થો ઓછો કરે છે.

પ્રક્રિયાની સાચી ઉપજને ટકાવારી ઉપજ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, અથવા સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ટકાવારી જે ખરેખર મેળવવામાં આવે છે. ટકાવારી ઉપજની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:

આ વ્યાખ્યાને આધારે, આપણે ધારીએ છીએ કે ટકાવારી ઉપજની કિંમત 0% અને 100% ની વચ્ચે હોઈ શકે. જો ટકાવારી ઉપજની કિંમત 100% કરતા વધુ હોય, તો તેનો અર્થ થાય કે આપણે કંઈક ખોટું ગણ્યું છે અથવા કોઈક પ્રાયોગિક ત્રુટિ છે. આ બધું યાદ રાખવાની સાથે, ચાલો નીચેના ઉદાહરણમાં અવક્ષેપન પ્રક્રિયા માટે ટકાવારી ઉપજ ગણવાનો પ્રયત્ન કરીએ.

વિદ્યાર્થી વધુ પ્રમાણમાં $\ce{AgNO3}$ સાથે $0.314\; M$0, point, 314, M $\ce{BaCl2}$ ના $\pu{25.0 mL}$ ને મિશ્ર કરે છે, પરિણામે $\ce{AgCl}$ નું અવક્ષેપન થાય છે. પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત સમીકરણ નીચે બતાવેલું છે.

આ પ્રશ્ન ઉકેલવા માટે, આપણે પ્રક્રિયા માટે $\ce{AgCl}$ ની સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કરવા માટે સીમિત પ્રક્રિયક, $\ce{BaCl2}$, વિશે આપેલી માહિતીનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. પછી, આપણે ટકાવારી ઉપજ નક્કી કરવા માટે $\ce{AgCl}$ ના સાચી ઉપજની કિંમતની સરખામણી કરી શકીએ તેને તબક્કાવાર જોઈએ:

$\ce{AgCl}$ ની સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કરવા માટે, આપણે સૌપ્રથમ જાણવાની જરૂર છે કે પ્રક્રિયામાં $\ce{BaCl2}$ ના કેટલા મોલનો ઉપયોગ થયો છે. આપણને $\ce{BaCl2}$ ના દ્રાવણનું કદ ($\pu{0.0250 L}$) અને મોલારિટી ($0.314\; M$0, point, 314, M) આપવામાં આવી છે, તેથી આ બે કિંમતોના ગુણાકાર વડે $\ce{BaCl2}$ ના મોલની સંખ્યા શોધી શકીએ:

હવે આપણી પાસે મોલમાં $\ce{BaCl2}$ ની રાશિ છે, આપણે ગ્રામમાં $\ce{AgCl}$ ની સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ગણતરી કરી શકીએ:

અંતે, $\ce{AgCl}$ ની સાચી ઉપજ ($\pu{1.82 g}$) ને સ્ટેપ 2 પરથી સૈદ્ધાંતિક ઉપજ વડે ભાગીને $\ce{AgCl}$ ની ટકાવારી ઉપજની ગણતરી કરી શકીએ:

સીમિત પ્રક્રિયક (અથવા સીમિત કર્તા) એવો પ્રક્રિયક છે જેનો વપરાશ પ્રથમ રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં થાય છે અને તેથી કેટલા નીપજનું નિર્માણ થાય એને સીમિત બનાવે છે. ઉદાહરણ 1 માં બતાવ્યા મુજબ, ત્યાં સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરવાની ઘણી રીત છે, પણ તે બધા સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ પરથી મોલ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ સમાયેલો છે.

નીપજનો જથ્થો જે સીમિત પ્રક્રિયાને આધારે બને છે તે સૈદ્ધાંતિક ઉપજ છે. વાસ્તવમાં, નીપજનો જથ્થો ભેગો કરવામાં આવે છે, જેને સાચી નીપજ કહે છે, તે હંમેશા સૈદ્ધાંતિક ઉપજ કરતા નાનો હોય છે. સાચી ઉપજને ટકાવારી ઉપજ તરીકે બતાવવામાં આવે છે, જે સૈદ્ધાંતિક ઉપજની ટકાવારી કઈ રીતે મળે છે એ દર્શાવે છે.