મુખ્ય વિષયવસ્તુ

રસાયણવિજ્ઞાન લાઈબ્રેરી

Course: રસાયણવિજ્ઞાન લાઈબ્રેરી > Unit 7

Lesson 2: બોહર મોડેલ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુ

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર પરના પ્રયોગો સમજાવવા. આ પ્રયોગો ફોટોન નામના ઊર્જાના કણ તરીકે વર્તતા પ્રકાશની સમજ તરફ કઈ રીતે લઈ જાય છે.

મુખ્ય બાબતો

પ્રકાશના તરંગ મૉડેલને આધારે, ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ અનુમાન લગાવે છે કે પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધશે, જ્યારે આવૃત્તિ વધારતા વિદ્યુતપ્રવાહ વધશે.
અનુમાનોથી વિપરીત, પ્રયોગો બતાવે છે કે પ્રકાશ આવૃત્તિ વધારતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધારે છે, અને પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.
આ શોધોને આધારે, આઇનસ્ટાઈને સૂચવ્યું કે પ્રકાશ start text, E, end text, equals, h, \nu ઊર્જા સાથે ફોટોન નામના કણોના પ્રવાહ તરીકે વર્તે છે.
કાર્ય વિધેય, \Phi, ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું ફોટોઉત્સર્જન પ્રેરિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જાનો ન્યૂનતમ જથ્થો છે, અને \Phi ની કિંમત ધાતુ પર આધાર રાખે છે..
આપાત ફોટોનની ઊર્જા ધાતુનું કાર્ય વિધેય અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાના સરવાળા જેટલી હોવી જોઈએ: start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

પરિચય: ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર શું છે?

જ્યારે પ્રકાશ ધાતુ પર આપત થાય, ત્યારે ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર તરીકે જાણીટી ઘટનામાં ધાતુની સપાટી પરથી ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ પ્રક્રિયાને ઘણી વાર ફોટોઉત્સર્જન પણ કહેવામાં આવે છે, અને ઈલેક્ટ્રોન જે ધાતુમાંથી ઉત્સર્જિત થાય છે તેને ફોટોઈલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે. તેમની વર્તણુક અને તેમના ગુણધર્મોના સંદર્ભમાં, ફોટોઈલેક્ટ્રોન બીજા ઇલેક્ટ્રોનથી જુદા નથી. પૂર્વગ, ફોટો- આપણને જણાવે છે આ ઈલેક્ટ્રોન આપાત પ્રકાશ વડે ધાતુની સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત થાય છે.

[ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર કોણે શોધ્યું?]

આ આર્ટીકલમાં, આપણે 19મી સદીમાં ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓએ ફોટોઇલેક્ટ્રિકની અસર સમજાવવા ક્લાસિકલ ભૌતિકવિજ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને કેવો પ્રયત્ન કર્યો એની ચર્ચા કરીશું (પણ નિષ્ફળ ગયો!) આ વિદ્યુત ચુંબકીય વિકિરણના આધુનિક વર્ણનના વિકાસ તરફ લઈ જાય છે, જેની પાસે તરંગ-જેવા અને કણ-જેવા બંનેના ગુણધર્મો છે.

તરંગ તરીકે પ્રકાશ પર આધારિત અનુમાનો

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર સમજાવવા માટે, 19મી સદીના ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓએ અનુમાન કર્યું કે પ્રકાશના આવતા તરંગોનું દોલીત વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને ગરમ કરે છે અને તેમનું કંપન કરાવે છે. અંતે ધાતુની સપાટીમાંથી તેમને મુક્ત કરે છે. આ અભિધારણા તરંગ અવકાશમાં શુદ્ધ પ્રકાશ તરીકે વર્તે છે એ ધારણા પર આધારિત છે. (પ્રકાશના પાયાના ગુણધર્મો વિશે વધુ માહિતી માટે આ આર્ટીકલ જુઓ.) વૈજ્ઞાનિકો માને છે કે પ્રકાશ તરંગની ઊર્જા તેના તેજના સમપ્રમાણમાં હોય છે, જે તરંગના કંપવિસ્તાર સાથે સંબંધિત છે. તેમની અભિધારણાની ચકાસણી કરવા, તેઓએ ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જનના દર પર પ્રકાશની આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તારની અસર જોવા માટે, તેમજ ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા પર પ્રયોગો કર્યા.

તરંગ તરીકે પ્રકાશના વર્ણનને આધારે, તેઓએ નીચે મુજબના અનુમાન કર્યા:

ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા પ્રકાશ કંપવિસ્તાર સાથે વધવી જોઈએ.
ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જનનો દર, જે મપાયેલા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં છે, વધતી પ્રકાશની આવૃત્તિ સાથે વધવો જોઈએ.

તેઓએ આ અનુમાનો શા માટે કર્યા એ સમજવામાં આપણને મદદ માટે, આપણે પ્રકાશના તરંગની સરખામણી પાણીના તરંગ સાથે કરી શકીએ ધારો કે એ એક બીચ બોલ ડોક પર છે જે દરિયામાં જાય છે. ડોક ધાતુની સપાટી દર્શાવે છે. બીચ બોલ ઈલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે, અને દરિયાના તરંગો પાણીના તરંગો બતાવે છે.

જો એક જ મોટું તરંગ ડોકને હલાવે, તો આપણે અપેક્ષા રાખી શકીએ કે મોટા તરંગ પરથી ઊર્જા એક, નાના તરંગની સરખામણીમાં ખુબ જ વધુ ગતિઊર્જા સાથે ડોક પરથી બીચ બોલને દૂર ફેંકે છે. જો પ્રકાશની તીવ્રતા વધે તો એવું જ થાય એવું ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓ માને છે. પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર પ્રકાશની ઊર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે, તેથી પ્રકાશનો વધુ કંપવિસ્તાર વધુ ગતિઊર્જા સાથેના ફોટોઇલેક્ટ્રોનમાં પરિણમે.

ક્લાસિકલ ભૌતિકવિજ્ઞાન અનુમાન કરે છે કે પ્રકાશ તરંગોની આવૃત્તિ વધતા (અચળ દબાણ આગળ) ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો દર પણ વધશે, અને આમ મપાયેલો વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે. બીચ બોલનો ઉપયોગ કરીને, આપણે અનુમાન લગાવી શકીએ કે તરંગની ડોક સાથે વારંવાર અથડામણ સમાન તરંગની ડોક સાથે ઓછી અથડામણની સરખામણીમાં વધુ બીચ બોલ ફેંકાવામાં પરિણમે.

હવે આપણે જાણીએ છીએ કે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ વિચાર્યું શું થશે, તેઓએ પ્રયોગમાં ખરેખર શું અવલોકન કર્યું એ જોઈએ!

જ્યારે સમજ નિષ્ફળ ગઈ: ફોટોન મદદ માટે આવ્યા!

પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર અને આવૃતિની અસર જોવા માટે જ્યારે પ્રયોગો કરવામાં આવ્યા, ત્યારે નીચેના પરિણામોનું અવલોકન કર્યું:

ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા પ્રકાશની આવૃત્તિ સાથે વધે છે.
જેમ પ્રકાશની આવૃત્તિ વધે તેમ વિદ્યુતપ્રવાહ અચળ જ રહે છે.
પ્રકાશના કંપવિસ્તાર સાથે વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.
પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધે તેમ ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અચળ જ રહે છે.

પ્રકાશના તરંગ તરીકેના વર્ણનો આધારના અનુમાનો સાથે આ પરિણામો તદ્દન વિરુદ્ધ છે! શું થઈ રહ્યું છે એ સમજાવવા માટે, પ્રકાશના તદ્દન નવા મૉડેલની જરૂર છે. આ મૉડેલની શોધ આલ્બર્ટ આઇનસ્ટાઇને કરી હતી, જેણે સૂચવ્યું કે પ્રકાશ કેટલીક વાર વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાના કણ તરીકે વર્તે છે જેને આપણે હવે ફોટોન કહીએ છીએ. ફોટોનની ઊર્જાની ગણતરી પ્લાન્કના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય:

start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu

જ્યાં start text, E, end text, start subscript, start text, ફ, ો, ટ, ો, ન, end text, end subscript જૂલ (start text, J, end text) માં ફોટોનની ઊર્જા છે, h પ્લાન્ક અચળાંક left parenthesis, 6, point, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text, right parenthesis છે, અને \nu start text, H, z, end text માં પ્રકાશની આવૃત્તિ છે. પ્લાન્કના સમીકરણ મુજબ, ફોટોનની ઊર્જા પ્રકાશ આવૃત્તિ, \nu ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ત્યારબાદ પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર આપેલી આવૃત્તિ સાથે ફોટોનની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં છે.

ખ્યાલ ચકાસણી: જેમ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ વધે, તેમ ફોટોનની ઊર્જાનું શું થાય છે?

[જવાબ બતાવો]

પ્રકાશ આવૃત્તિ અને દેહલી આવૃત્તિ \nu, start subscript, 0, end subscript

આપણે આપાત પ્રકાશને પ્રકાશ આવૃત્તિ વડે નક્કી કરાયેલી ઊર્જા સાથે ફોટોનના પ્રવાહ તરીકે વિચારી શકીએ જયારે ફોટોન ધાતુની સપાટી સાથે અથડાય, ત્યારે ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોન વડે ફોટોનની ઊર્જાનું શોષણ થાય છે. પ્રકાશ આવૃત્તિ અને ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે આલેખમાં બતાવ્યો છે.

લાલ પ્રકાશની આવૃત્તિ (ડાબી બાજુ) આ ધાતુ ની દેહલી આવૃત્તિ કરતા ઓછી left parenthesis, \nu, start subscript, start text, r, e, d, end text, end subscript, is less than, \nu, start subscript, 0, end subscript, right parenthesis છે, તેથી કોઈ ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું નથી. લીલા (મધ્યમાં) અને ભૂરા (જમણી બાજુ) પ્રકાશ પાસે \nu, is greater than, \nu, start subscript, 0, end subscript છે, તેથી બંને ફોટોઉત્સર્જન કરે છે. વધુ ઊર્જાવાળો ભૂરો પ્રકાશ લીલા પ્રકાશની સરખામણીમાં વધુ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.

વૈજ્ઞાનિકોએ નોંધ્યું કે જો આપાત પ્રકાશ પાસે ન્યૂનતમ આવૃત્તિ \nu, start subscript, 0, end subscript કરતા ઓછી આવૃત્તિ હોય, તો પ્રકાશના કંપવિસ્તારની પરવા કર્યા વગર કોઈ ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું નથી. આ ન્યૂનતમ આવૃત્તિને દેહલી આવૃત્તિ પણ કહેવામાં આવે છે, અને \nu, start subscript, 0, end subscript ની કિંમત ધાતુ પર આધાર રાખે છે. \nu, start subscript, 0, end subscript કરતા મોટી આવૃત્તિઓ માટે, ઈલેક્ટ્રોન ધાતુમાંથી ઉત્સર્જન પામે. વધારામાં, ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા પ્રકાશ આવૃત્તિના સમપ્રમાણમાં હતી. ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને પ્રકાશ આવૃત્તિ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે આલેખ (a) માં બતાવ્યો છે.

જેમ પ્રકાશની આવૃત્તિ વધે તેમ, પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર અચળ રાખવામાં આવે છે, કારણકે ધાતુ વડે શોષાતા ફોટોનની સંખ્યા અચળ હોય છે. આમ, દર જેના વડે ઈલેક્ટ્રોન ધાતુમાંથી ઉત્સર્જિત (અથવા વિદ્યુતપ્રવાહ) થાય છે એ પણ અચળ જ રહે છે. ઈલેક્ટ્રોન વિદ્યુતપ્રવાહ અને પ્રકાશ આવૃત્તિ વચ્ચેનો સંબંધ ઉપરના આલેખ (b) માં બતાવ્યો છે.

શું ત્યાં ક્યાંક વધારે ગણિત છે?

આપણે ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આવૃત્તિ સંબંધનું નિરીક્ષણ કરી શકીએ. આવતા ફોટોનની કુલ ઊર્જા, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, વત્તા ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને ઉત્સર્જિત કરવા જરૂરી ઊર્જા જેટલી હોવી જોઈએ. ચોક્કસ ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા જરૂરી ઊર્જાને કાર્ય વિધેય કહેવામાં આવે છે, જેને સંજ્ઞા \Phi (start text, J, end text ના એકમમાં) વડે દર્શાવવામાં આવે છે:

start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

દેહલી આવૃતિ \nu, start subscript, 0, end subscript ની જેમ જ, \Phi ની કિંમત પણ ધાતુના આધારે બદલાય છે. હવે આપણે ફોટોનની ઊર્જાને પ્લાન્કના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશ આવૃત્તિના સંદર્ભમાં લખી શકીએ:

start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાના સંદર્ભમાં આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને મળે:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi

આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ફોટોન ઊર્જા કાર્ય વિધેય \Phi કરતા વધુ હોય ત્યારે \nu સાથે સુરેખમાં વધે છે, જે ઉપર આલેખ (a) માં બતાવેલો સંબંધ છે. આપણે ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો વેગ start text, v, end text શોધવા પણ આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકીએ, જે નીચે મુજબ start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript સાથે સંબંધિત છે:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, e, end subscript, start text, v, end text, squared

જ્યાં m, start subscript, e, end subscript ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે, 9, point, 1094, times, 10, start superscript, minus, 31, end superscript, start text, k, g, end text.

તરંગ કંપવિસ્તાર વલણ સમજવું

ફોટોનના સંદર્ભમાં, વધુ કંપવિસ્તારવાળા પ્રકાશનો અર્થ થાય કે વધુ ફોટોન ધાતુની સપાટી સાથે અથડાય છે. આ આપેલા સમયગાળા દરમિયાન વધુ ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનમાં પરિણમે છે. પ્રકાશની આવૃત્તિ \nu, start subscript, 0, end subscript કરતા વધુ છે, તેથી પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા નીચે આલેખ (b) માં બતાવ્યા મુજબ સમપ્રમાણતા વધારવા વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરશે.

પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા તેની ફોટોનની ઊર્જા પર કોઈ અસર થતી નથી, જેમ પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધે તેમ ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અચળ જ રહે છે (ઉપરનો આલેખ (b) જુઓ).

જો આપણે ડોક-અને-બીચ બોલનો ઉપયોગ કરીને આ પરિણામને સમજાવવાનો પ્રયત્ન કરીએ, તો આલેખ (b) માં સંબંધ દર્શાવે છે કે ડોક સાથે અથડાતા તરંગની ઊંચાઈ કોઈ પણ હોયminusતે નાનું હોય કે મોટી સુનામીminusડોકમાંથી દરેક સ્વતંત્ર બીચ બોલ એકસમાન ઝડપે બહાર નીકળશે! આમ આપણી સમજ અને ઉદાહરણ આ ચોક્કસ પ્રયોગને સમજાવવાનું સારું કામ કરતી નથી.

ઉદાહરણ 1: કોપર માટે ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર

કોપર ધાતુનું કાર્ય વિધેય \Phi, equals, 7, point, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text છે. જો આપણે કોપર ધાતુ પર 3, point, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text ની આવૃત્તિ સાથેનો પ્રકાશ ફેંકીએ, તો ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરનું અવલોકન કરી શકાય?

ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરવા માટે, આપણને ફોટોનની ઊર્જા કોપરના કાર્ય વિધેય કરતા વધારે જોઈએ. આપણે ફોટોન, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript ની ઉર્જાની ગણતરી કરવા પ્લાન્કના સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકીએ:

\begin{aligned} \text{E}_\text{photon} &= h\nu \\ &= (6.626\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s})(3.0\times10^{16}\text{ Hz}) ~~~~\text{$h$ અને $\nu$ ની કિંમત મૂકતા}\\ &= 2.0\times10^{-17}\text{ J} \end{aligned}

જો આપણે ફોટોનની ઊર્જા, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, ની સરખામણી કોપરના કાર્ય વિધેય સાથે કરીએ, તો આપણે જોઈ શકીએ કે ફોટોન ઊર્જા \Phi કરતા વધુ છે:

space, 2, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, space, is greater than, space, 7, point, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text
space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, \Phi

આમ, અપને અપેક્ષા રાખી શકીએ કે કોપરમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થશે. પછી, આપણે ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાની ગણતરી કરી શકીએ.

ઉદાહરણ 2: આપણે ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાની ગણતરી કરવી

3, point, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text ની આવૃત્તિ સાથેના પ્રકાશ વડે કોપરમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા શું છે?

આપણે સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાની ગણતરી કરી શકીએ જે start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript ને ફોટોનની ઊર્જા, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, અને કાર્ય વિધેય, \Phi સાથે સંબંધિત કરે છે:

આપણે start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript જાણવા માંગીએ છીએ, તેથી આપણે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવીને શરૂઆત કરી શકીએ જેથી આપણે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા માટે ઉકેલી શકીએ:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, minus, \Phi

હવે આપણે ઉદાહરણ 1 પરથી start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript અને \Phi માટેની જ્ઞાત કિંમતો મૂકી શકીએ:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 2, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, point, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, equals, 1, point, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text

તેથી, દરેક ફોટોઈલેક્ટ્રોન પાસે ગતિઊર્જા 1, point, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text છે.

સારાંશ

પ્રકાશના તરંગ મૉડેલને આધારે, ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ અનુમાન લગાવે છે કે પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધશે, જ્યારે આવૃત્તિ વધારતા વિદ્યુતપ્રવાહ વધશે.
પ્રયોગો બતાવે છે કે પ્રકાશ આવૃત્તિ વધારતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધારે છે, અને પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર વધારતા વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.
આ શોધોને આધારે, આઇનસ્ટાઈને સૂચવ્યું કે પ્રકાશ start text, E, end text, equals, h, \nu ઊર્જા સાથે ફોટોન નામના કણોના પ્રવાહ તરીકે વર્તે છે.
કાર્ય વિધેય, \Phi, ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું ફોટોઉત્સર્જન પ્રેરિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જાનો ન્યૂનતમ જથ્થો છે.
આપાત ફોટોનની ઊર્જા ધાતુનું કાર્ય વિધેય અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જાના સરવાળા જેટલી હોવી જોઈએ: start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

[એટ્રીબ્યુશન અને રેફરન્સ]

પ્રયત્ન કરો!

જ્યારે આપણે રહસ્યમયી ધાતુ પર 6, point, 20, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start text, H, z, end text ની આવૃત્તિ સાથેનો પ્રકાશ આપાત કરીએ ત્યારે આપણે અવલોકન કરી શકીએ કે ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોન પાસે ગતિઊર્જા 3, point, 28, times, 10, start superscript, minus, 20, end superscript, start text, J, end text છે. રહસ્યમયી ધાતુના કેટલાક વિકલ્પો નીચેના ટેબલમાં છે:

ધાતુ	કાર્ય વિધેય \Phi (Joules, start text, J, end text)
કેલ્શિયમ, start text, C, a, end text	4, point, 60, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
ટીન, start text, S, n, end text	7, point, 08, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
સોડિયમ, start text, N, a, end text	3, point, 78, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
હાફનિયમ, start text, H, f, end text	6, point, 25, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
સમારિયમ, start text, S, m, end text	4, point, 33, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript