આદર્શ વાયુ સમીકરણ: PV = nRT

ધારો કે મારી પાસે એક ફુગ્ગો છે અને તે ફુગ્ગામાં ઘણા બધા કણો છે કંઈક આ રીતે તે વાયુના કણો હોઈ શકે અને તે મુક્ત રીતે ફરી રહ્યા છીએ કંઈક આ રીતે તે બધાની પાસે કેટલોક વેગ છે અને તેઓ કેટલીક ગતિ ઉર્જા ધરાવે છે હું આ ફુગ્ગાની સપાટી પર લગતા દબાણ વિશે વિચારવા માંગુ છું મારે દબાણ પર ધ્યાન આપવું છે તો દબાણ એટલે શું તો દબાણ બરાબર બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ થાય ફુગ્ગાની અંદરના ભાગને તમે ક્ષેત્રફળ તરીકે વિચારી શકો અને તેના પર બળ કઈ રીતે લાગે કોઈ પણ ક્ષણ માટે મેં અહીં છ કણ દોર્યા છે પરંતુ વાસ્તવમાં ફુગ્ગામાં ઘણા બધા કણો હોય છે તમે વિચારી શકો તેના કરતા પણ વધુ કણ હોય છે પરંતુ આ કણો જયારે સપાટી સાથે અથડાય છે કંઈક આ રીતે કંઈક આ રીતે અથડાય છે આ પ્રમાણે ત્યારે તેઓ બળ લગાડે છે અને આ બહારની તરફ લાગતું બળ એ ફુગ્ગાને ઉપરની તરફ ઉડાડે છે હવે દબાણ શેના પર આધાર રાખે છે તે વિચારીએ આ કણો જેટલી ઝડપથી ગતિ કરે તેટલું દબાણ વધારે આપણે તેને અહીં લખીએ ઝડપી ગતિ તો દબાણ વધારે અને જો ધીમી ગતિ હોય તો દબાણ ઓછું મળે એટલે કે જો તેઓ ધીમી ગતિ કરે તો તે સપાટી સાથે ઓછા અથડાય અને વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ઓછો મળે હવે ગતિ ઉર્જા અથવા વેગ અથવા દરેક સ્વતંત્ર કણોની દિશા માપવી અશક્ય છે જયારે તમારી પાસે ફુગ્ગામાં અસંખ્ય કણો હોય જયારે તમારી પાસે ફુગ્ગામાં અસંખ્ય કણો હોય ત્યારે ગતિ ઉર્જા અથવા વેગ અથવા દરેક સ્વતંત્ર કણોની દિશા માપવી અશક્ય છે તેથી અહીં આપણે કણોની ઉર્જાનો સરેરાશ લઈએ છીએ અને તમને થશે થશે કે હું તમને કણોની શરેરાશ ઉર્જાના નવા ખ્યાલનો પરિચય આપી રહ્યો છું પરંતુ તમે આ ખ્યાલથી પરિચિત જ છો અને તે છે તાપમાન, તાપમાન ને તંત્રના કણોની સરેરાશ ઉર્જા તરીકે સમજી શકાય સરેરાશ ઉર્જા અને મૉટે ભાગે તે ગતિ ઉર્જા હોય છે કારણ કે આ કણો ગતિ કરે છે અને અથડાય છે જેમ તાપમાન વધુ તેમ આ કણો વધુ ઝડપથી ગતિ કરે અને તેઓ સપાટી સાથે વધુ અથડાય પણ તાપમાન એ શરેરાશ ઉર્જા છે આથી તે ઉર્જા પ્રતિ કણ મળે જો આપણી પાસે ઊંચા તાપમાને કોઈ એક જ કણ હોય તો આપણી પાસે અસંખ્ય કણ પાસે હોય તેના કરતા ઓછું દબાણ મળે ધારો કે મારી પાસે બે સ્થિતિ છે એક માં મારી પાસે ચોક્કસ તાપમાને ઘણા બધા કણો છે કંઈક આ રીતે જે અલગ દિશામાં ગતિ કરે છે અને બીજા ઉદામાં મારી પાસે માત્ર એક કણ છે અને તેમની પાસે સમાન તાપમાન છે સરેરાશ તેની પાસે સમાન ગતિ ઉર્જા છે તેથી પ્રતિ કણ ગતિ ઉર્જા સમાન છે આ કણો પાત્ર પર વધુ દબાણ લગાડશે કારણ કે આ ઉદાહરણમાં આના કરતા વધુ કણો છે આથી તે વધુ અથડાશે આ કણ આ રીતે અથડાશે તેથી તે ઓછું બળ લગાડશે આ કણ આ રીતે અથડાશે તેનું તાપમાન સમાન હોવા છતાં પણ તે ઓછું દબાણ લગાડે કારણ કે તાપમાન એ ગતિ ઉર્જા છે અથવા તે ગતિ ઉર્જા પ્રતીકણ જે જોવાની રીત છે જો આપણે તંત્રની કુલ ઉર્જા જોઈએ તો આપણે તાપમાન અને કર્ણની સંખ્યાનો ગુણાકાર કરી શકીએ આપણે આણ્વીય સ્તરે કામ કરી રહ્યા છીએ કણોની સંખ્યાને મોલ તરીકે દર્શાવી શકાય મોલ એ ફક્ત કણોની સંખ્યા છે આથી દબાણ બરાબર અમુક અચળાંક જેને આપણે R કહીએ કારણ કે અંતે આપણને બધા જ એકમ જોઈએ છીએ ગુણ્યાં તાપમાન અને તાપમાન કેલ્વિનમાં આવે છે અને પછી આપણને તે જુલમાં જોઈએ છીએ આથી દબાણ બરાબર અમુક અચળાંક અથવા તે તાપમાન અને ગુણ્યાં કણોની સંખ્યા આપણે તેને ઘણી રીતે કરી શકીએ પરંતુ તેને મોલમાં વિચારીએ જો ત્યાં 5 મોલ કણ છે તો તે 5 ગુણ્યાં 6 ગુણ્યાં 10 ની 23 ઘાત છે આ કણોની સંખ્યા છે આ તાપમાન છે અને આ અચળાંક છે હવે દબાણ બીજા શેના પર આધાર રાખે છે આપણે આ બે ઉદા આપ્યા તે તાપમાન પર આધાર રાખે છે આ બધા કણો જેટલા ઝડપથી ગતિ કરે તેમ તેનું દબાણ વધુ હશે અને તે કણોની સંખ્યા ઉપર પણ આધાર રાખે છે જેટલા વધુ કણો તેટલું વધુ દબાણ કન્ટેનરના કદ વિશે શું કહી શકાય હવે કન્ટેનરના કદ વિશે શું કહી શકાય જો આપણે વધુ એક ઉદાહરણ લઈએ આપણે કન્ટેનરને બહારથી દબાવીએ કંઈક આ રીતે આ કન્ટેનર આવું દેખાય પરંતુ તેમાં આપણી પાસે સમાન કણો છે તેમની પાસે સરેરાશ ગતિ ઉર્જા અથવા તાપમાન સામન છે તેથી કણોની સંખ્યા સમાન છે તાપમાન સમાન છે પરંતુ કદ ઓછું છે જો આ કન્ટેનર વિશે સાથે વારંવાર અથડાય અને ત્યાં ક્ષેત્રફળ ઓછું છે માટે કોઈ પણ ક્ષણ માટે તમારી પાસે વધુ બળ અને ઓછું ક્ષેત્ર ફળ છે તેથી દબાણ વધશે આમ જયારે કદ ઘટે ત્યારે દબાણ વધે છે તેથી કહી શકાય કે દબાણ કદના વ્યસ્થ પ્રમાણમાં છે તેને આપણે સમીકરણમાં મૂકીએ આપણે કહ્યું કે દબાણ તેના સમપ્રમાણતાના અચળાંક R કહીએ આથી દબાણ બરાબર સમપ્રમાણતાનો અચળાંક જેને આપણે R લઈએ ગુણ્યાં કણોની સંખ્યા ગુણ્યાં તાપમાન જે તમને જુલ ઉર્જા આપે છે અને તે કદના વ્યસ્થ પ્રમાણમાં હોય છે જો આપણે બંને બાજુ કદ વડે ગુણીએ તો આપણને દબાણ ગુણ્યાં કદ બરાબર R ગુણ્યાં n ગુણ્યાં T મળે આમ pv = R n T મળે જો આપણે થોડી અદ્દલ બદલી કરીએ તો આપણને રસાયણ વિજ્ઞાનની ચોપડીમાં જોવા મળતું સૂત્ર મળે આપણે n અને R ના પદની અદ્દલ બદલી કરીએ તો દબાણ ગુણ્યાં કદ બરાબર કણોની સંખ્યા ગુણ્યાં અચળાંક ગુણ્યાં તાપમાન મળે અને આ આદર્શ વાયુનું સમીકરણ છે મેં આ કર્યું ત્યારે અમુક ધારણાઓ કરી હતી એક એ હતી કે આપણે આદર્શ વાયુ સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ તમે કહેશો કે આદર્શ વાયું શું છે આદર્શ વાયુ એ છે કે જેમાં અણુ એક બીજા સાથે સબંધ ન ધરાવતા હોય તેઓ ફક્ત પોતાની જ ગતિ ઉર્જા સાથે સબંધ ધરાવે અને દીવાલ સાથે અથડાય તેઓ એક બીજા સાથે આકર્ષાતા આકર્ષાતા કે અપાકર્ષતાં નથી ધારો કે તેઓ એક બીજા સાથે આકર્ષય છે જો તમે કણોની સંખ્યા વધારો તો તે કદાચ આ બાજુ ન જાય તો તેઓ બધા કદાચ કેન્દ્ર તરફ આકર્ષાય અને જો એમ થાય તો તે દીવાલ સાથે વધુ અથડાય માટે દબાણ ઓછું થશે માટે ધારી લઈએ કે તેઓ એક બીજા સાથે આકર્ષાતા કે અપાકર્ષતાં નથી આપણે એ ધારી લઈએ કે દરેક સ્વતંત્ર કણોનું ખરું કદ વી સંગત છે તે સારી ધારણા છે કારણ કે તેઓ ખુબ નાના કણો છે જો તમે ચોક્કસ કદે ઘણા બધા કણ મુકો જો તે મોટા અણુઓ હોય તો તેઓ તેમના કદના સંધર્ભમાં મહત્વ ધરાવે પરંતુ આપણે ધારી રહ્યા છીએ કે અણુઓ પાસે અસંગત કદ છે અને તેઓ એક બીજા સાથે આકર્ષણ અથવા અપાકર્ષણ અનુભવતા નથી આથી આ પરિસ્થિતિમાં આપણે આદર્શ વાયુનું સમીકરણ લાગુ પડી શકીએ આપણને આ રીતે આદર્શવાયુંનું સમીકરણ મળે છે પરંતુ તમને થશે કે આ R શું છે આપણે તેની સાથે કામ કઈ રીતે કરી શકીએ ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાનના પ્રશ્નો કઈ રીતે ઉકેલી શકીએ તેનો એકમ શું છે આપણે આ બધી બાબત પછીના વિડિઓમાં જોઈશું જેમાં આપણે ઘણા બધા સમીકરણ ઉકેલીશું અથવા આદર્શ વાયુ સમીકરણ સાથે ઘણો મહત્વનો મહાવરો કરીશું પરંતુ આ શા માટે કામ કરે છે તે મહત્તવનું છે તમને એક વાર આ સમજાઈ જાય પછી તમે જાતે જ તારવી પણ શકો