વાયુની બિન-આદર્શ વર્તણુક

અત્યાર સુધીમાં તમે આદર્શ વાયુ નિયમ વિશે કદાચ ઘણું સાંભળ્યું હશે, અને તમને કદાચ સમજ પણ હશે કે ,દબાણ ($P$P), કદ ($V$V), વાયુના મોલ ($n$n), અને તાપમાન ($T$T) વચ્ચેના સંબંધને જોવા આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકાય. પણ વાયુઓ આદર્શ વાયુ નિયમને ક્યારે અનુસરે છે અને શા માટે? જો આપણે એવા વાયુનો અભ્યાસ કરવા માંગતા હોઈએ જે "આદર્શ-ન હોય" તો? જ્યારે આપણે આદર્શ વાયુઓ ઉપયોગ કરીએ, ત્યારે આપણે કેટલીક ધારણાઓ કરીએ છીએ:

$1.~$1, point, spaceઆપણે કાલ્પનિક આદર્શ વાયુના અણુઓને લીધેલું કદ અવગણી શકીએ
$2.~$2, point, spaceવાયુના અણુઓ એકબીજાને આકર્ષતા નથી કે અપાકર્ષતા નથી

તેમછતાં, આપણે વાસ્તવિક જીવનમાં જાણીએ છીએ કે, વાયુઓ અણુઓ અને પરમાણુઓના બનેલા હોય છે જે કેટલુંક નિશ્ચિત ઘનફળ રોકે છે અને આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે અણુઓ અને પરમાણુઓ આંતરઆણ્વીય બળ વડે એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરે છે.

આદર્શ વાયુ નિયમ આપણી પ્રણાલીને કઈ રીતે દર્શાવે છે એ જોવાની એક રીત સમાન તાપમાન અને દબાણ આગળ વાસ્તવિક વાયુના મોલર કદ, $V_m$V, start subscript, m, end subscript, ની સરખામણી આદર્શ વાયુના મોલર કદ સાથે કરવાની છે. વધુ સ્પષ્ટતા માટે, કોઈ તાપમાન આગળ આપણે વાયુના $n$n મોલ લઈ શકીએ અને આપેલા દબાણે તે કેટલી જગ્યા રોકે છે એનું માપન કરી શકીએ (અથવા જાણીતા ઘનફળ માટે દબાણનું માપન). આપણે તે જ સમાન તાપમાન અને દબાણ આગળ આદર્શ વાયુના મોલર કદની ગણતરી કરી શકીએ અને બે કદનો ગુણોત્તર લઇ શકીએ.

આ ગુણોત્તરને દબનીયતા અથવા દબનીય અવયવ, $Z$Z કહી શકાય. આદર્શ વલણ સાથેના વાયુ માટે, વાયુનું $V_m$V, start subscript, m, end subscript આદર્શ વાયુના $V_m$V, start subscript, m, end subscript ને સમાન હોય છે તેથી $Z=1$Z, equals, 1. એવું કહી શકાય કે ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ વાસ્તવિક વાયુઓ માટે આ તદ્દન સાચું છે જેથી તે વાયુની ઓળખ પર આધાર રાખે છે. કેટલાક જુદા જુદા વાયુઓ માટે દબનીયતા $Z$Z જોઈએ.

આ આલેખ $273 \text{ K}$273, start text, space, K, end text આગળ દબાણના વિસ્તાર માટે નાઇટ્રોજન ($\text{N}_2$start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript), ઓક્સિજન ($\text{O}_2$start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript), હાઇડ્રોજન ($\text{H}_2$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript), અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ ($\text{CO}_2$start text, C, O, end text, start subscript, 2, end subscript) માટે દબનીયતા બતાવે છે. આ આલેખમાં બધા જ વાસ્તવિક વાયુઓ માટે, તમે નોંધી શકો કે વક્રનો આકાર દરેક વાયુ માટે થોડો જુદો છે, અને મોટા ભાગના વક્ર મર્યાદિત દબાણના વિસ્તારમાં $Z=1$Z, equals, 1 આગળ લગભગ આદર્શ વાયુ રેખા જેવા જ લાગે છે. તેમજ, બધા જ વાસ્તવિક વાયુઓ માટે $Z$Z કેટલીક વાર ખુબ ઓછા દાબણ આગળ $1$1 કરતા ઓછો હોય છે, જે બતાવે છે કે મોલર કદ આદર્શ વાયુ કરતા ઓછું હોય છે. જો તમે ચોક્કસ બિંદુ કરતા દબાણ વધારો જે વાયુ પર આધાર રાખે છે, તો $Z$Z $1$1 કરતા મોટો થાય. ઊંચા દબાણ આગળ, વાયુનું $V_m$V, start subscript, m, end subscript આદર્શ વાયુના $V_m$V, start subscript, m, end subscript કરતા વધુ હોય છે, તેમજ વાસ્તવિક વાયુના દબાણ સાથે વધે છે. એવું શા માટે?

ઊંચા દબાણ આગળ, વાયુના અણુઓ વધુ ગીચ બની જાય છે અને અણુઓ વચ્ચેની ખાલી જગ્યા ઓછી થઈ જાય છે. આ $V_m$V, start subscript, m, end subscript અને $Z$Z પર કઈ રીતે અસર કરી શકે? આ યાદ કરવામાં મદદ કરે છે કે આદર્શ વાયુ સમીકરણમાં આપણે જે કદનો ઉપયોગ કરીએ છીએ એ ખાલી કદ છે જે વાયુના અણુઓની આસપાસ હોવું જોઈએ આપણે ધારીએ છીએ કે જ્યારે વાયુના અણુઓ જગ્યા રોકતા નથી ત્યારે આ પાત્રના કદને સમાન જ છે. પણ જ્યારે આ પરિસ્થિતિ ન હોય તો, જેમ જે ઊંચા દબાણ આગળ?

આપેલા દબાણ માટે, વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વાયુ નિયમે અનુમાન કરેલ કરતા વધુ જગ્યા રોકે છે તેથી આપણે વાયુના અણુઓના વધારાના કદને પણ ગણતરીમાં લેવાની જરૂર છે. આ આદર્શ વાયુની સાપેક્ષમાં મોલર કદ વધારે છે, જે $Z$Z ની કિંમતમાં પરિણમે છે જે $1$1 કરતા મોટી છે. વાયુનું સંકોચન જેમ વધતું જાય તેમ મોલર કદમાં ત્રુટિ વધતી જાય છે, તેથી જ દબાણ સાથે વાસ્તવિક અને આદર્શ વાયુ માટે $Z$Z વચ્ચે તફાવત હોય છે.

આંતરઆણ્વીય બળની અસર તપાસવા માટે, જુદા જુદા તાપમાન આગળ એક જ પ્રકારના વાયુની દબનીયતા જોઈએ.

નાઇટ્રોજન માટે, આપણે જોઈ શકીએ કે નીચેના $200 \text{ bar}$200, start text, space, b, a, r, end text દબાણ સાથે $T=300 \text{ K}$T, equals, 300, start text, space, K, end text અને $T=400 \text{ K}$T, equals, 400, start text, space, K, end text આગળ, તમે આદર્શ વાયુ માટે જે અનુમાન લગાવો છો વક્ર તેની ખુબ જ નજીક દેખાય છે. જો તમે તાપમાનને $200 \text{ K}$200, start text, space, K, end text અને $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text જેટલું નીચું કરો, તો વક્ર ઓછો આદર્શ દેખાય છે. ખાસ કરીને, ઓછા દબાણ આગળ આપણે જોઈ શકીએ કે $T=200 \text{ K}$T, equals, 200, start text, space, K, end text માટે વાસ્તવિક વાયુઓ માટે $Z$Z ની કિંમત $1$1 કરતા ઓછી છે, અને આ અસર $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text આગળ વધુ જોવા મળે છે. ઓછા તાપમાન આગળ શું થઈ રહ્યું છે?

કલ્પના કરો કે વાયુના અણુઓ પાત્ર સાથે અથડાય છે. આપણે જે દબાણનું માપન કરીએ છીએ એ પાત્રની દિવાલ સાથે અથડાતા વાયુના અણુઓના બળ પરથી આવે છે. અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમને થોડા વધુ નજીક લાવે છે, જે બતાવે છે કે નીચેના અણુઓ પાત્રની દિવાલ સાથે થોડા વહેલા અથડાય છે.

આદર્શ વાયુ સમીકરણને આધારે તમે જે અનુમાન લગાવ્યું હોય એની સરખામણીમાં જો દબાણ અચળ હોય તો તે કદના ઘટાડામાં પરિણમે છે. આ ઘટેલું કદ આદર્શ વાયુની સરખામણીમાં અનુરૂપ $V_m$V, start subscript, m, end subscript માં ઘટાડો કરે છે તેથી $Z<1$Z, is less than, 1. આંતરઆણ્વીય બળની આ અસર નીચા તાપમાન આગળ વધુ અસરકારક છે કારણકે આંતરઆણ્વીય આંતરક્રિયાઓને દૂર કરવા અણુઓ પાસે ઓછી ગતિઊર્જા હોય છે.

વાસ્તવિક વાયુના વલણને દર્શાવવા માટે આપણે જુદી જુદી સંખ્યાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકીએ, પણ એક સરળ વાન દર વાલ્સ સમીકરણ (vdw) છે. vdw સમીકરણ સામાન્ય રીતે વાયુના અણુઓની કદની અસર અને આંતરઆણ્વીય બળને આદર્શ વાયુ સમીકરણમાં સાંકળે છે.

જ્યાં:

$P=$P, equals માપેલું દબાણ
$V=$V, equals પાત્રનું કદ
$n=$n, equals વાયુના મોલ
$R=$R, equals વાયુ અચળાંક
$T=$T, equals તાપમાન (કેલ્વિનમાં)

આદર્શ વાયુ નિયમની સરખામણીમાં, vdw સમીકરણ દબાણના પદ, $\dfrac{an^2}{V^2}$start fraction, a, n, squared, divided by, V, squared, end fraction માં "સુધારા" નો સમાવેશ કરે છે, વાયુના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણને કારણે માપયેલું દબાણ ઓછું હોય છે. કદમાં "સુધારો", $nb$n, b, વાયુના અણુઓ માટે ઉપલબ્ધ ખાલી જગ્યાના ચોક્કસ માપન મેળવવા પાત્રના કુલ કદમાંથી વાયુના અણુઓનું કદ બાદ કરે છે. $a$a અને $b$b ચોક્કસ વાયુ માટે માપયેલા અચળાંક છે (અને તેઓ કદાચ તાપમાન અને દબાણ પર થોડા આધારિત હોય છે).

નીચા તાપમાન અને ઓછા દબાણ આગળ,કદ માટેનો સુધારો એટલો મહત્વનો નથી જેટલો દબાણ માટેનો છે.તેથી, $Z$Z $1$1 કરતા ઓછું છે. ઊંચા દબાણ આગળ, અણુઓના કદ માટેનો સુધારો ઘણો મહત્વનો બની જાય છે તેથી $Z$Z $1$1 કરતા મોટો છે. કેટલાક મધ્યવર્તી દબાણ આગળ, આ બે સુધારા કેન્સલ થઈ જાય છે અને વાયુ આદર્શ વાયુ નિયમ વડે આપવામાં આવેલા સંબંધને અનુસરે છે.

ટૂંકમાં, જ્યારે વાયુના અણુઓ વચ્ચે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ અવગણ્ય હોય અને વાયુના અણુઓ પોતે આખા કદનો અસરકારક ભાગ રોકતા ન હોય ત્યારે આદર્શ વાયુ સમીકરણ સારી રીતે કામ કરે છે. જ્યારે દબાણ નીચું (લગભગ $1 \text{ bar}$1, start text, space, b, a, r, end text) અને તાપમાન ઊંચું હોય ત્યારે આ સાચું છે. બીજી પરિસ્થિતિઓ જેવી કે ઊંચું દબાણ અને/અથવા નીચું તાપમાનમાં, આદર્શ વાયુ નિયમ આપણે પ્રયોગોમાં જે કંઈ જોયું તેના કરતા જુદા જવાબ આપી શકે. આ પરિસ્થિતિઓમાં, વાયુઓ હંમેશા આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તતા નથી એ હકીકતને ગણતરીમાં લેવા તમે વાન દર વાલ્સ સમીકરણ (અથવા સમાન) નો ઉપયોગ કરી શકો.