અર્ધ-આયુ અને કાર્બન ડેટિંગ

આપણે અગાઉના વીંડોમાં પરમાણુના જુદા જદુએ સંસ્થાનીકો જોય ગયા હતા જે રેડીઓ એકટીવ ક્ષયનો અનુભવ કરે છે અને બીજા પરમાણુમાં ફેરવાય છે અથવા જુદા જદુએ કાનો વિલુપ્ત કરે છે પરનુત અહીં પ્રશ્ન એ છે કે કોઈ પણ પરમાણુ અથવ ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામવાનું ક્યારે નક્કી કરે ધારોકે અહીં મારી પાસે અહીં ઘણા બધા પરમાણુઓ છે આ પ્રમાણે અહીં આ બધાજ પરમાણુઓ છે અને આપણે ક્ષયના એવા પ્રકાર વિશે વાત કરી રહાય છીએ જેમાં એક પરમાણુ બીજા પરમાણહુંમાં ફેરવાય છે તેથી પ્રોટોનની સનાખ્ય બદલાશે પરમાણુની સનાખ્ય બદલાશે તે કદાચ ભિક્ષાય હોય શકાઈ જેમાં ન્યુક્લિયસમાંથી ઓક્સિજન વિલુપ્ત થાય છે અને પછી પરટોનમાં ફેરવાય છે અથવા પ્રોસીટોનનો ઉત્ત્સર્જન હોય હસકે જે પ્રોટોનને ન્યુટ્રોનમાં ફેરવે છે પરંતુ તે મહત્વનું નથી અહીં આપણી પાસે ઘણા બધા પરમાણુઓ છે જયારે આપણી પાસે તત્વનો કોઈ નેનો જથ્થો હોય તો પણ તેમાં ઘણા બધા પરમાણુઓ હોય છે આપણે મોલ વિશે વાત કરી ગયાય છીએ કાર્બન ૧૨ ના ગ્રામ કાર્બન ૧૨ ના ગ્રામ જેની પાસે કાર્બન ૧૨ના એક મોલ હોય છે તેની પાસે કાર્બન ૧૨ ના એક મોલ હશે અને કાર્બન ૧૨ ના એક મોલ શું છે ૧ મોલ બરાબર ૬.૦૨ ગુણ્ય ૧૦ ની ૨૩ ઘાટ પરમાણુઓ તેની પાસે કારણ ૧૨ના આટલા પરમાણુઓ હોય છે અને આ કલ્પી પણ ન શકાય એવી મોટી સંખ્યા છે અને આ જયારે હોય છે જયારે તેનું દળ ફક્ત ૧૨ ગ્રામ હોય છે ૧૨ ગ્રામ એ એટલું વધારે દળ નથી ૧ કિલોગ્રામ એ લગભગ ૨ પાઉન્ડ છે હૈ આ એટલું બધું દળ નથી હવે આપણે મૂળભૂત પ્રશ્ર્ન પાર પાછા જાઈએ આમાંના કોઈ પણ પરમાણુ ક્ષય પામવાનો છે તે આપણે કઈ રીતે જાણી શ્કીય અને આ કાર્બન ૧૨માટેજ નહિ પરંતુ તે કાર્બન ૧૪ પણ હોય શકાઈ તે બીજું કઈ પણ હોય શકે આપણે તે કઈ જાણી શ્કીયે કે આ પરમાણુનો ક્ષય થવાં છે જવાબ એ છે કે આપણે ખરેખર જનતા નથી ક્ષય પામવાની શક્યતા તે બધાજ પાસે ધોકી હોય છે કોઈ પણ ક્ષણ આગળ કોઈ પણ તત્વ પાસે અથવ તે તત્વના સાંસ્થાનિક પાસે ખાય પામવાની શક્યતા હોય છે ધારોકે આ પરમાણુ ક્ષય પામે છે અને પછી લાંબા સમય ગાલા સુધી કઈ થતું નથી અને પછી અચાનકજ આ બંને પરમનાયુઓ ક્ષય પામે છે આમકેમેસ્ટ્રીમાં અથવા ફિઝિક્સમાં આપણે જે કઈ પણ શીખી ગયા તે બધું મૉટે ભાગે શક્યતા છે જો આપણે ન્યુક્લિયસ વિશે ઊંડાણ પૂર્વક માહિતી મેળવી શ્કીયે તો આપણે તેને વધુ સારી તિર સમજી શકીયે પરંતુ ન્યુક્લિયસની અંદર શું છે તે અપને જનતા નથી માટે આપણે એવું અનુમાન લગાવીએ છીએ કે અહીં કંઈક પ્રક્રિયા થાય રહી છે હવે તમે કહેશો કે કૂઇ પણ અણુનું એક સેકન્ડમાં પ્રક્રિયાકરવાની શક્યતા શું છે આપણે તે કહી શકાતા નથી કારણકે આપણે ખુબજ વધારે પરમાણુની સાથે કામ કરી રાયા છીએ તેથી આપણે એવા શબ્દોની શોધ કરી જેથી આપણે ઘડીક મળત મળી શકે અને તેમનો એક શબ્દ અર્ધ આયુ છે અર્ધ આયુ એટલકે હાલ્ફ લાઈફ સૌપ્રથમ હું અહીંથી આ બધી બાબતોને દૂર કરીશ હવે આપણે આ અર્ધ આયુનો અર્થ શું તાહ્ય તે સમજીયે મેં અહીં ક્ષય પ્રક્રિયાનો સમેકરણ લખ્યું છે આપણે પાસે કાર્બન ૧૪ છે જે નાઇટ્રોજન ૧૪ માં રૂપાંતરિત થાય છે તમે ૬ પ્રોટોનથી ૭ પ્રોટોન તરફ જવો છો અને તમારું દળ સમાન રહે છે તેનો અર્થ એ થયો કે કોઈ પણ એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં ફેરવતો હોવો જોયીયે અહીં તે એવુજ થાય રહ્યું છે અહીં તે ઇલેકટ્રોનને મુક્ત કરીનેક અરે હ્ચે અહીં આપણી પાસે બીટા કણ છે જે ઇલેક્ટ્રોન છે તેનો વિઘુતભર માઈનસ ૧ બતાવ્યો છે અને તેનો દળ ૦ છે તેની પાસે અમુક દળ હોય છે પરણિતું આપણે સામાન્ય રીતે ૦ લખીયે છીએ આમ આ બીટા ક્ષય એટલેકે બીટા ડીકેય છે આ ફક્ત પુરાણવર્તન છે આપણે અર્ધ આયુ વિશે આ રીતે વીચારીએ છીએ લોકોએ કાર્બન પાર અભ્યાસ કર્યો અને તેવોએ કહ્યું અમારી પાસે એક કાર્બનનો ટુકડો છે જે કંઈક આ પ્રમાણે છે અને જેનું દળ ૧૦ ગ્રામ છે આ કાર્બન ૧૪ છે જે કાર્બનનું વિશિષ્ટ સાંસ્થાનિક છે જુદા જુદા તત્વના સંસ્થાનીકો જુદા જુદા હોય છે કાર્બન પાસે આ દાનક ૪ અથવ ૧૪ હોય શકે અને આ પરમાણુ ક્રમાંક કાર્બનને વખ્યાયિત કરે છે કારણકે તેની પાસે ૬ પ્રોટોન હોય છે કાર્બન ૧૨ પાસે ૬ પ્રોટોન છે કાર્બન ૧૪ પાસે ૬ પ્રોટોટન છે પરંતુ તેમની પાસે ન્યુટ્રોનની સનાખ્ય જુદી જદુઈ છે જો તમારી પાસે સમાન તત્વ હોય તો પરંતુ ન્યુટ્રોનની સંખ્યા જુદી જુદી હોય તો આપણે તેને સાંસ્થાનિક કહીશું આપણી પાસે અહીં કાર્બન ૧૪ છે અનેતેનું અર્થ આયુ ૫૭૪૦ વર્ષે છે તેનો અર્થ એ થાય કે આપણે કોઈ એક દિવસથી ૧૦ ગ્રામના કાર્બન ૧૪ સાથે સરુવાત કરીયે છીએ તો ૫૭૪૦ વર્ષ પછી બીટા ક્ષયના કારણે એનું અધાળું દળ નાઇટ્રોજનમાં ફેરવાશે ધારોકે આ અધાડો ભાગ આ અધાડો દળ નાઇટ્રોજનમાં ફેરવાય છે હવે આ અધાડો ભાગ કઈ રીતે જાણી શકે કે મારે નાઇટ્રોજનમાં જ ફેરવાનું છે અને આ અધાડો ભાગ કઈ રીતે જાણી શકે કે મારે કાર્બન તરીકે જ રહેવાનું છે તેનો જવાબ એ છે કે તેવો જનતા નથી આપણે તેને ખરેખ આ પ્રમાણે દોરાતા નથી હું તેને અહીં ફરીથી દોરીશ અહીં મારી પાસે કાર્બનનો ટુકડો છે જે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય છે હવે ૫૭૪૦ વર્ષ પછી કંઈક એવું થશે કાર્બન ૧૪ના યાદક્ષિત પરમાણુઓ યાદક્ષિત બિંદુ આગળ નાઇટ્રોજનમાં ફેરવવાની સરુવાત કરશે ૫૭૪૦ વર્ષ પછી તમારી પાસે ૫૦ ટાકા સંખ્યાતા છે કે આમાંનો કોઈ એક પરમાણુ નાઇટ્રોજન પરમાણુમાં ફેરવાય છે જો તમે આટલા વર્ષ પછી જુવો તો કાર્બનના અર્ધ પરમાણુઓ તેના ૫૦ ટાકા પરમાણુઓ નાઇટ્રોજનમાં રૂપાંતરિત થાય ગયા હશે આમ આપણે ૧૦ કાર્બન ૧૪થી સરુવાત કરી હતી આ ૧૦ ગ્રામ છે અને એક અર્ધ આયુ પછી આ થશે અહીં આ એક અર્ધ આયુ એટલકે આટલા વર્ષ છે એક અર્ધ આયુ પછી હવે આપણી પાસે ૫ ગ્રામ કાર્બન ૧૪ છે અને ૫ ગ્રામ નાઇટ્રોજન ૧૪ છે જુદા જુદા પદાર્થનો અર્ધ આયુ જુદું જુદું હોય છે જો તે રેડિયો એક્ટિવ હોય તો હવે બીજા અર્ધ આયુ પછી શું થશે તે જોયીયે આપણે અહીં જોય ગયા કે ૫૭૪૦ વર્ષ પછી આમાંના કોઈ પણ એનું પાસે ક્ષય પામવાની ૫૦ ટાકા શક્યતા હશે હવે બીજા અર્ધ આયુ પછી શું થાય તે વિચારીયે તેના માટે હું આને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીશ એક અર્ધ આવ્યું પછી મારી પાસે કાર્બન ૧૪ના ૫ ગ્રામ છે જો આપણે બીજા અર્ધ આવ્યું સુધી રાહ જોયીયે એટલકે બીજા ૫૭૪૦ વર્ષ પછી આમાંના કોઈ પાનેક પરમાણુ પાસે ખસ્યા પામવાની શકયતા ૫૦ ટાકા હશે અને પછી એમની સનાખ્ય જેટલી હોય તેમના રાધા પરમાણુઓ નાઇટ્રોજનમાં ફેરવાય માટે વધુ ૫૭૪૦ વર્ષ પછી આપણે અહીં નાઇટ્રોજનના પરમાણુ વધુ સંખ્યામાં જોવા મળે તો હવે આપણે પાસે કેટલા ગ્રામ કાર્બન ૧૪ બાકી રહે આપણી પાસે ૨.૫ ગ્રામ કાર્બન ૧૪ બાકી રહે અને નાઇટ્રોજન ૧૪ કેટલા થશે આમ બીજા ૨.૫ ગ્રામ ઉમેરાશે એટલેક આપણી પાસે હવે ૭.૫ ગ્રામ નાઇટ્રોજન ૧૪ થશે આ પ્રમાણે આપણે આગળને આગળ જાય શકીયે અને પછી દરેક અર્ધ આયુ પછી દરેક ૫૭૪૦ વર્ષ પછી આપણે કાર્બન ૧૪ની જે સંખ્યાથી સરુવાત કરી હતી તેના કરતા અધદ મળશે પરંતુ હું તમને હવે કે પ્રશ્ન પૂછીશ ધારોકે હું એક જ કાર્બન પરમાણુ પાર ધય્ન આપું છું તે કાર્બનો પરમાણુ કૅઇક એવો દેખાશે ધારોકે આ કાર્બનો પરમાણુ છે તેના ન્યુક્લિયસમાં ૬ પ્રોટોન છે ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ તેમજ તેના ન્યુક્લિયસમાં ૮ ન્યુટ્રોન હશે ૧૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ અને તેની આસપાસ ક્ષમા ૬ ઇલેક્ટ્રોન ફરતા હશે ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ તો હવે અહીં એક સેકન્ડ પછી શું તાહ્ય આપણે તે જનતા નથી એક સેકન્ડ પછી તે કાર્બન ૧૪ જ હોય પરંતુ ત્યાં કૈક સંખ્યાતા રહેલી હહે કે કાર્બન ૧૪નો આ પરમાણુ નાઇટ્રોજન ૧૪માં ફેરવાય હવે અહીં ૧ બિલિયન વર્ષ પછી શું થાય ૧ બિલિયન વર્ષ પછી આપણે જોક્કસ પૂર્વક કહી શકાત નથી કે તે નાઇટ્રોજન ૧૪માં ફેરવાય જશે આ કદાચ વધારે સ્થાય ન્યુક્લિયસ હોય શકે જે કાર્બન ૧૪માં જ રહે આમ જો આપણે એક જ પરમાણુની વાત કરીયે તો એક અર્ધ આયુ પછી ૫૭૪૦ વર્ષ પછી આ પરમાણુ નાઇટ્રોજન ૧૪માં ફેરવાશે કે નહિ તે આપણે જોક્કસ પૂર્વક કહી હસકાતા નથી તમે માત્ર એટલુંજ કહી શકો કે તે નાઈટોજન ૧૪માં ફેરવાય તેની સંખ્યાતા માત્ર ૫૦ ટાકા છે હવે જો તમે આ બધાજ પરમાણુઓની વાત કરોજો આ બધાજ પરમાણુ પાસે સરેરાશ નાઇટ્રોજનમાં રૂપાંતરિત થવાની ૫૦ ટાકા સંખ્યાતા હોય તો તે સંખ્યાના અધદ ભાગના પરમાણુઓ નાઇટ્રોજનમ ફેરફાવશે કાયા અઢળ પરમાણુઓ ફેરવાશે તે હું જણાતી નથી પરંતુ અધદ ભાગના પરમાણુઓ નાઇટ્રોજન ૧૪માં ફેરવાય તમને આ પ્રકારના પ્રશ્ન પુછાય શકે મારી પાસે x ના ૮૦ ગ્રામ છે અને ધારોકે આ તત્વનું અર્ધ આયુ ૨ વર્ષ છે ૨ વર્ષ તેનું અર્ધ આયુ અથવા તેનું જીવન કાળ છે હવે જો આપણે ઘોડો સમય રાહ જોયીયે અને પછી આ નમૂનાને ચકાસીએ તો આપણી પાસે હાઈ ફક્ત તે નમૂનો ૧૦ ગ્રામ છે અને હવે આપણે એ જાણવા માંગીયે છીએ કે કેટલો સમય પસાર થાય ગયો આપણી પાસે ફક્ત ક્ષણ ૧૦ ગ્રામ બાકી છે અને આ તત્વ દરેક સમયે ક્ષય પામી રહ્યું છે તો હવે તેના વિશે વિચારીયે જયારે t બરાબર ૦ હોય ત્યારે આપણે ૮૦ ગ્રામથી સરુવાત કરી હવે આપણે ૨ વર્ષ પછી આપણી પાસે કેટલા બાકી રહે T બરાબર ૨ વર્ષ પછી આપણી પાસે ૪૦ ગ્રામ બાકી રહે જો આપણે હજુ ૨ વર્ષ જેટલી રાહ જોયીયે તો આપ્નિપ પાસે કેટલા ગ્રામ બાકી રહે T બરાબર ૪ વર્ષ પછી આપણી પાસે ૨૦ ગ્રામ બાકી રહે અને આપણે હજુ બે વર્ષ રાહ જોયીયે તો આપણી પાસે કેટલા ગ્રામ બાકી રહે તો T બરાબર ૬ વર્ષ પછી આપણે પાસે ૧૦ ગ્રામ બાકી રહે આમ જો તમારી પાસે કોઈ પ્રકારનું સંયોજન હોય અને તમે તે જનતા હોય કે તે સંયોજન તમારી પાસે ૮૦ ગ્રામ છે જેનાથી તમે સરુવાત કરો છો અને તે સમયનું અર્ધ આયુ ૨ વર્ષ છે ત્યાર બાદ તમે ઘોડો સમય રાહ જુવો છો અને તમારી પાસે તેના ૧૦ ગ્રામ બાકી રહે છે તો ૧ ૨ ૩ અર્ધ આયુ પછી તમારી પાસે ૧૦ ગ્રામ બાઈ રહે અને તમે તેને આ પ્રમાણે પણ વિચારી શકાયો ૧ ના છેદમાં ૨ આંખની ૨ ઘાટ કારણકે દરેક વખતે તમારું સંયોજન અધાળું થાય છે અને તમારું અર્ધ આયુ ૩ જેટલું છે અને તમે ૩ અર્ધ આયુ જેટલી રાહ જુવો છો માટે ૩ અર્ધ આયુ પછી તમારું સંયોજન ૧ના છેમડા ૮ માં ભાગ જેટલું થશે આપણી પાસે અહીં તેજ પ્રમાણે છે આપણી પાસે અહીં ૮૦ ગ્રામનો ૮ મોં ભાગ છે હવે પછીના વિડીઓમાં આપણે જોયાંશુ કે ૧૦ દિવસ પછી તમારી પાસે કેટલા અણુઓ અથવ કેટલા કણ બાકી રહે અથવા અઢી વર્ષ પછી