જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

દબાણ-કદ કાર્ય

થરમૉડાયનેમિક્સમાં કાર્યનો અર્થ, અને વાયુના સંકોચન અથવા વિસ્તરણ વડે થતા કાર્યની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકાય.

મુખ્ય બાબતો:

  • કાર્ય એ બળ વિરુદ્ધ કંઈક ખસેડવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે.
  • તંત્રની ઊર્જા કાર્યને કારણે અને ઉષ્મા તરીકે ઊર્જાના બીજા સ્વરૂપના રૂપાંતરણને કારણે બદલાઈ શકે.
  • વાયુઓ નીચેના સમીકરણ મુજબ વિસ્તરણ અથવા સંકોચન કાર્ય કરે છે:
    કાર્ય=PΔV

પરિચય: કાર્ય અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર

જ્યારે લોકો રોજીંદી વાતચીતમાં કામની વાત કરે છે ત્યારે તેમનો અર્થ કંઈક કરવા માટે પ્રત્યન કરવો એમ થાય છે. તમે કદાચ "સ્કૂલના પ્રોજેક્ટ પર કામ કરી શકો" અથવા "બેઝબોલની પીચ પર કામ કરી શકો." ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં, કાર્ય પાસે ચોક્કસ અર્થ છે: બળ વિરુદ્ધ પદાર્થની ગતિ કરાવવા માટે તે ઊર્જા લે છે. કાર્ય, w, એ તંત્રમાં પ્રવેશતી કે બહાર નીકળતી ઊર્જાની એક મૂળભૂત રીત છે, અને તેનો એકમ જૂલ (J) છે.
જ્યારે તંત્ર આસપાસ કાર્ય કરે, ત્યારે તંત્રની આંતરિક ઊર્જા ઘટે છે. જ્યારે તંત્ર તેના પર કાર્ય કરે, ત્યારે તંત્રની આંતરિક ઊર્જા વધે છે. ઉષ્માની જેમ જ, કાર્ય પરથી ઊર્જાનો ફેરફાર હંમેશા પ્રક્રમના ભાગ તરીકે જ થાય છે: તંત્ર કાર્ય કરી શકે, પણ તંત્ર કાર્ય ધરાવતું નથી.
ઝુલતા ટાયર પર બાળક તંત્ર હોય, તો આપણે તેને ધક્કો મારીને તંત્ર પર કાર્ય કરી શકીએ. આપણે ગુરુત્વની વિરુદ્ધમાં કાર્ય કરીએ છીએ, અને આ ઝુલતા પૈંડા પર બાળકની આંતરિક ઊર્જા વધારશે! Photo by Stephanie Sicore on flickr, CC BY 2.0
અચળ બળ વડે થતા કાર્યની ગણતરી કરવા માટે, આપણે નીચેના વ્યાપક સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકીએ:
કાર્ય=બળ×સ્થાનાંતર.
રસાયણવિજ્ઞાનના વર્ગના હેતુ માટે (ભૌતિકવિજ્ઞાનના વર્ગની વિપરીત), આ સમીકરણ પરથી સૌથી મહત્વની બાબત એ છે કે કાર્ય સ્થાનાંતર તેમજ બળના માનના સમપ્રમાણમાં હોય છે. કાર્યના જુદા જુદા સ્વરૂપના સમીકરણનો ઉપયોગ બળના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. કાર્ય કરવાના કેટલાક ઉદાહરણ નીચે મુજબ છે:
  • જમીન પરથી પુસ્તક ઊંચકીને માળીયા પર મુકતો વ્યક્તિ ગુરુત્વની વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
  • પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહને ધક્કો મારતી બેટરી અવરોધ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
  • જમીન પર બૉક્સને ધક્કો મારતું બાળક ઘર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં, આપણને વાયુઓનું વિસ્તરણ અથવા સંકોચન કરીને થતા કાર્યમાં રસ છે.

દબાણ-કદ કાર્ય: વાયુ વડે થતું કાર્ય

વાયુઓ અચળ બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધમાં વિસ્તરણ અથવા સંકોચન વડે કાર્ય કરે છે. વાયુઓ વડે થતા કાર્યને ઘણીવાર અમુક કારણો માટે દબાણ-કદ અથવા PV કાર્ય પણ કહેવામાં આવે છે જે તમને આ વિભાગમાં સ્પષ્ટ થશે!
વાયુ ધરાવતા પિસ્ટનને ધ્યાનમાં લો.
જો વાયુને ગરમ કરવામાં આવે, તો વાયુના અણુમાં ઊર્જા ઉમેરાય છે. વાયુનું તાપમાન કઈ રીતે વધે છે એનું માપન કરીને અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જામાં થતા વધારાનું આપણે નિરીક્ષણ કરી શકીએ. જેમ વાયુના અણુઓ ઝડપથી ગતિ કરે, તેમ તેઓ પિસ્ટન સાથે વધુ અથડાય છે. વારંવાર પિસ્ટન સાથેની અથડામણને કારણે તેમાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે અને તે બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધમાં ગતિ કરે છે, વાયુનું એકંદર કદ વધારે છે. આ ઉદાહરણમાં, વાયુ આજુબાજુ કાર્ય કરે છે, જેમાં પિસ્ટન અને બાકીના બ્રહ્માંડનો પણ સમાવેશ થાય છે..
અચળ બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધમાં વાયુઓ કેટલું કાર્ય કરે છે એની ગણતરી કરવા માટે, આપણે અગાઉના સમીકરણમાં ફેરફાર કરી શકીએ:
કાર્ય=w=Pબાહ્ય×ΔV
જ્યાં Pબાહ્ય  બાહ્ય દબાણ (તંત્રમાં વાયુના દબાણથી વિપરીત) છે અને ΔV વાયુના કદમાં થતો ફેરફાર છે, જેની ગણતરી વાયુના અંતિમ અને પ્રારંભિક કદ પરથી કરી શકાય:
ΔV=VઅંતિમVપ્રારંભિક
કાર્ય ઊર્જા છે, તેથી તેનો એકમ જૂલ છે (જ્યાં 1J=1kgm2s2). તમે વપરાયેલા બીજા એકમો પણ જોઈ શકો, જેમ કે દબાણ માટે વાતાવરણ અને કદ માટે લીટર, કાર્ય માટેના એકમ Latm માં પરિણમે છે. આપણે 101.325J1Latm નો ઉપયોગ કરીને Latm ને જૂલમાં ફેરવી શકીએ.

કાર્યની નિશાની

પરંપરાગત મુજબ, જ્યારે તંત્ર આસપાસ કાર્ય કરે, ત્યારે ઋણ કાર્ય થાય છે.
  • જ્યારે વાયુ કાર્ય કરે ત્યારે વાયુનું કદ વધે છે (ΔV>0) અને થતું કાર્ય ઋણ છે..
  • જ્યારે વાયુ પર કાર્ય થાય ત્યારે વાયુનું કદ ઘટે છે (ΔV<0) અને થતું કાર્ય ધન છે.
નિશાની વિશે યાદ રાખવા જેવી બાબત એ છે કે તેને હંમેશા વાયુની દ્રષ્ટિએ ઊર્જામાં ફેરફાર વિશે વિચારવાનું છે. જ્યારે બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધમાં વાયુનું વિસ્તરણ થાય, ત્યારે વાયુ કેટલીક ઊર્જા આસપાસના વાતવરણને આપે છે. આમ, ઋણ કાર્ય વાયુની એકંદર ઊર્જા ઘટાડે છે. જ્યારે વાયુનું સંકોચન થાય, ત્યારે ઊર્જાનું વાયુમાં વહન થાય છે તેથી ધન કાર્યના લીધે વાયુની ઊર્જા વધે છે.

ઉદાહરણ: વાયુ પર થતા કાર્યની ગણતરી

PV કાર્ય માટેના સમીકરણનો ઉપયોગ કઈ રીતે થાય એ સમજવા માટે, ચાલો સાયકલ પંપની કલ્પના કરીએ. આપણે ધારી લઈશું કે સાયકલ પંપમાં હવાને પિસ્ટનમાં આદર્શ વાયુ તરીકે અંદાજીત કરી શકાય. આપણે પંપમાંની હવાનું સંકોચન કરાવીને તેના પર કાર્ય કરી શકીએ. પ્રારંભમાં, વાયુનું કદ 3.00L છે. વાયુનું સંકોચન થઈને કદ 2.50L ન થાય સુધી પંપના હેન્ડલને નીચે ધક્કો મારવા માટે 1.10atm નું અચળ બાહ્ય દબાણ લાગુ પાડીએ છીએ. આપણે વાયુ પર કેટલું કાર્ય કરીએ છીએ?
વાયુનું સંકોચન કરવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે છે એની ગણતરી કરવા આપણે અગાઉના વિભાગમાંથી સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકીએ:
w=Pબાહ્ય×ΔV=Pબાહ્ય×(VઅંતિમVપ્રારંભિક)
જો આપણે ઉદાહરણ માટે Pબાહ્ય, Vઅંતિમ, અને Vપ્રારંભિક ની કિંમત મૂકીએ, તો નીચેનું મળે:
w=1.10atm×(2.50L3.00L)=1.10atm×0.50L=0.55L atm
કાર્યની નિશાની માટે ચકાસીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે વાયુ પર કાર્ય થાય છે, તેથી વાયુનું કદ ઘટે છે. આનો અર્થ થાય કે આપણે ગણતરી કરેલા કાર્યની કિંમત ધન હોવી જોઈએ, જે આપણા પરિણામ સાથે બંધબેસે છે! આપણે નીચેના અવયવનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરેલા કાર્યને જૂલમાં ફેરવી શકીએ:
w=0.55Latm×101.325J1Latm=56J
આમ, પંપમાં વાયુનું સંકોચન 3.00L થી 2.50L સુધી કરવા માટે આપણે 56J નું કાર્ય કરીએ છીએ.

કદ અને દબાણ અચળ હોય ત્યારે કાર્ય

ત્યાં કેટલીક સામાન્ય પરિસ્થિતિ છે જ્યાં આપણે રસાયણવિજ્ઞાનના વર્ગમાં કાર્યની ગણતરી કરીએ છીએ, અને તેઓ ક્યાંથી આવે છે એ ઓળખવામાં મદદ કરે છે. આ પરિસ્થિતિઓ માટે કાર્યની ગણતરી કઈ રીતે થાય એની ચર્ચા પણ કરીશું.

અચળ કદ પ્રક્રમ

કેટલીકવાર પ્રક્રિયાઓ અથવા પ્રક્રમ ઘન, સીલ કરેલા પાત્રમાં થાય છે, જેમ કે બોમ્બ કૅલરીમીટર. જ્યારે ત્યાં કદમાં ફેરફાર શક્ય ન હોય, ત્યારે વાયુઓ માટે પણ કાર્ય કરવું શક્ય નથી કારણકે ΔV=0. આ ઉદાહરણમાં,, કાર્ય=0 તંત્રમાં ઊર્જામાં ફેરફાર પણ ઉષ્મા તરીકે બીજા સ્વરૂપમાં થવો જોઈએ.

બેન્ચ ટોપ પ્રક્રિયાઓ: અચળ દબાણ પ્રક્રમ

રસાયણવિજ્ઞાનમાં, આપણને ઊર્જામાં થતા ફેરફારમાં રસ છે જે અચળ દબાણે રસાયણિક પ્રક્રિયા દરમિયાન થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે ખુલ્લા બીકરમાં પ્રક્રિયા કરો છો. આ તંત્ર અચળ દબાણ આગળ છે કારણકે તંત્રમાંનું દબાણ આસપાસના વાતાવરણના દબાણ સાથે સંતુલનમાં હોવું જોઈએ.
ખુલ્લા પાત્રમાં સૂપ બનાવવું એ અચળ દબાણ આગળની રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું બીજું ઉદાહરણ છે! Photo of sinigang from Wikimedia Commons, CC BY 2.0
આ પરિસ્થિતિમાં, તંત્રનું કદ પ્રક્રિયા દરમિયાન બદલાઈ શકે, તેથી ΔV0 અને કાર્ય પણ શૂન્યેતર છે. તંત્ર (આપણી પ્રક્રિયા) અને આસપાસના વાતાવરણની વચ્ચે ઉષ્માની આપ-લે થઈ શકે, તેથી પ્રક્રિયા માટે ઊર્જામાં થતા ફેરફાર વિશે વિચારતી વખતે ઉષ્મા અને કાર્ય બંનેને ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. જ્યારે પ્રક્રિયા વાયુ બનાવે અથવા તેનો ઉપયોગ કરે ત્યારે કાર્યમાંથી ઊર્જાની ભૂમિકા વધુ અસરકારક બની જાય છે, ખાસ કરીને જો નીપજ અને પ્રક્રિયકની વચ્ચે વાયુના મોલની સંખ્યા બદલાતી હોય.
બીજી રાસાયણિક પ્રક્રિયા ફકત કદના નાના ફેરફારમાં જ પરિણમે છે, જેમ કે પ્રવાહીથી ઘનમાં અવસ્થામાં ફેરફાર. આ ઉદાહરણમાં, કાર્યના કારણે ઊર્જામાં ફેરફાર પણ ઘણો જ નાનો હશે,અને ઊર્જાના ફેરફારની ગણતરી કરતી વખતે તેને અવગણી પણ શકાય. કાર્ય, ઉષ્મા, અને ઊર્જાના બીજા સ્વરૂપોના વહન વચ્ચેનો સંબંધની ચર્ચા ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમન સંદર્ભમાં કરવામાં આવી છે.

તારણ

  • કાર્ય એ બળ વિરુદ્ધ કંઈક ખસેડવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે.
  • તંત્રની ઊર્જા કાર્યને કારણે અને ઉષ્મા તરીકે ઊર્જાના બીજા સ્વરૂપના રૂપાંતરણને કારણે બદલાઈ શકે.
  • વાયુઓ નીચેના સમીકરણ મુજબ વિસ્તરણ અથવા સંકોચન કાર્ય કરે છે:
    કાર્ય=PΔV