બોહર મોડેલ ઊર્જા સ્તરો

અગાઉના વિડીઓમાં ભૌતિક વિજ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને આ સૂત્ર કઈ રીતે મેળવી શકાય તે મેં તમને બતાવ્યું હતું માટે આગુનો વિડિઓ જોવો જરૂરી નથી તમે આ વિડીઓથી પણ સરુવાત કરી શકો E1 એ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા છે અને તે હાયડ્રોજનનું સૌથી નીચેનું ઉર્જા સ્તર છે આપણે બોહરા મોડલ સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ આપણે આ ઉર્જાની ગણતરી કરી હતી તેના બરાબર માઈનસ ૨.૧૭ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૮ ઘાત જુલ માટે હવે આપણે તેને ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટમાં ફેરવીએ જેથી તેની સાથે કામ કરવું સરન બની જાય એક ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ બરાબર ૧.૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત જુલ થશે આપણે માઈનસ ૨.૧૭ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૮ ઘાત જુલ લઈએ અને આપણે એ પણ જાણીયે છીએ કે એક ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ બરાબર ૧.૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત જુલ છે જો આપણે આ બંનેનો ગુણાકાર કરીયે તો આ જુલ કેન્સલ થઈ જશે અને આપણને ઇલેક્ટ્રોન તરીકે એકમ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ મળે હવે જો તમે આની ગણતરી કરો તો તમને તેના બરાબર માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ મળે ફરીથી તે હાયડ્રોજનના સૌથી નીચેના ઉર્જા સ્તરમાં ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા છે હવે આપણે આ કિંમતને આ સમીકરણમાં મુકીશું માટે કોઈપણ N ઉર્જા સ્ટાર આગળની ઉર્જા બરાબર જે ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટમાં માઈનસ ૧૩.૬ છે ભાગ્ય N નો વર્ગ જ્યાં N એ કોઈ પણ પૂર્ણનાક હોય શકે એક બે ત્રણ વગેરે તેથી પ્રથમ ઉર્જા સ્તર આગળની ઉર્જા E1 બરાબર આપણે જાણીયે છીએ કે તે કેટલી છે પરંતુ આપણે આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને તેને ફરીથી જોયીયે માઈનસ ૧૩.૬ ભાગ્ય આ N બરાબર એક છે તમે અહીં N ની જે પણ કિંમત લો તેને અહીં મુકો માટે છેદમાં ૧ નો વર્ગ જે ૧ જ થશે આના બરાબર માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ થાય આ આપણે જાણીયે છીએ હવે આપણે બીજા ઉર્જાના સ્તર માટેની ઉર્જા ગણીશું E2 બરાબર માઈનસ ૧૩.૬ હવે N બરાબર 2 છે તેથી અહીં ૨ નો વર્ગ આવશે બરાબર માઈનસ ૩.૪ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ હજુ વધારે કે ઉર્જા સ્તર જોયીયે ત્રીજા ઉર્જા સ્તર આગળની ઉર્જા E3 બરાબર માઈનસ ૧૩.૬ માટે અહીં N બરાબર ૩ છે માટે ૩ નો વર્ગ અને તેના બરાબર આપણને માઈનસ ૧.૫૧ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ મળે આમ આપણી પાસે ત્રણ જુદા જુદા ઉર્જા સ્તર માટેની ઉર્જા છે પ્રથમ ઉર્જા સ્તર આગળની ઉર્જા E1 બરાબર માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે E2 બરાબર માઈનસ ૩.૪ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ અને E3 બરાબર માઈનસ ૧.૫૧ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ બોહરના મોડલનો ઉપયોગ કરીને ઉરજનું ક્વોન્ટોમીકરણ થઈ શકે તમને આ બાંધી ઉર્જાઓ વચ્ચેની કોઈ ઉર્જા મળી શકે નહિ અને અહીં નોંધો આ બધી ઉર્જાઓ ઋણ છે માટે અહીં આ મહત્તમ ઉર્જા થશે કારણકે તે ૦ ની વધારે નજીક છે આમ આપણે જે ત્રણ ઉર્જા સ્ટારોની વાત કરી રહ્યા છે તેમાંથી E3 એ મહત્તમ ઉર્જા સ્તર થશે હવે હાયડ્રોજન પરમાણુ માટેના બોહર મોડલ વિશે ઝડપથી વાત કરીયે બોહર મોડલ માટે આ જુદી જુદી ત્રિજ્યાઓ કઈ રીતે મેળવી શકાય તે મેં તમને આગુ બતાવ્યું હતું આપણી પાસે અહીં ધન વિધુત ભારિત ન્યુક્લિયસ છે જેને હું લાલ રંગ વડે દર્શાવી રહ્યું છું આપણે જાણીયે છીએ કે બોહરના મૉડલનમાં ઇલેક્ટ્રોન આ ન્યુકક્લિયસની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતા હોય છે માટે હું અહીં ઇલેક્ટ્રોન દોરીશ આ પ્રમાણે મેં તેને સ્કેલ પ્રમાણે દોર્યું નથી ધન ભરીયે ન્યુક્લિયસ ઋણ વિધુતભારિત ઈલેકટ્રોનને પોતાની તરફ આકર્ષે અને અત્યારે આ ઇલેક્ટ્રોન R1 જેટલી જગ્યા ધરાવતા કક્ષકમાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છીએ આ ત્રિજ્યા R1 છે જયારે N બરાબર ૧ હોય ત્યારે આપણને R1 મળે અને ત્યાં ઉર્જા કેટલી હશે તે પણ આપણે શોધી છે જયારે N બરાબર ૧ હોય ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે તે ઈલેકટ્રોનની ઉર્જા છે જયારે ઇલેક્ટ્રોન કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો હોય હવે અપને અહીં જમણી બાજુ જોયીયે જ્યાં સૌથી ઉપરની લીટી E બરાબર ૦ દર્શાવે છે અને આ સૌથી નીચેની લીટી માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે મેં અહીં કાઈપણ સ્કેલ પ્રમાણે દોર્યું નથી પરંતુ અહીં શું થઈ રહ્યું છે તેનો તમને ખ્યાલ આવી જશે અહીં આ N બરાબર એક છે જયારે આ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસથી R1 જેટલી ત્રિજયાના અંતરે આવેલું હોય આપણે સૌપ્રથમ ઉર્જા સ્તર વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ અને ત્યાં ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે ધારોકે હવે જો ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસથી R2 જેટલા અંતરે આવેલો છે માટે તે N બરાબર ૨ થશે અને આપણે તે ઉર્જા પણ શોધી છે તેના બરાબર માઈનસ ૩.૪ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે ત્યાર બાદ ઈલેક્ટોન ન્યુક્લિયસથી R3 જેટલા અંતરે છે તો તે N બરારબર ૩ થશે અને પછી ત્યારની ઉર્જા માઈનસ ૧.૫૧ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ થાય આમ આ બંને આકૃતિની સરખામણી કરવી ઘણી ઉપયોગી છે કારણકે આપણે ઉર્જા ખ્યાલ વિશે વધુ સમાજ પડી શકે ધારોકે હું અહીં આ ઇલેક્ટ્રોનને ન્યુનતમ ઉર્જા સ્તરથી મહત્તમ ઉર્જા સ્તર સુધી મોકલવા માંગુ છું આપણે એટલી પૂરતી ઉર્જા ઉમેરવા માંગીયે છીએ જેથી આ ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ઉર્જા સ્તરમાંથી બીજા ઉર્જા સ્તરમાં જઈ શકે તેથી હવે આ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જાના બીજા સ્તર પર આવી જશે આપણે ઇલેકટ્રોનને આટલી ઉર્જા આપવી પડે આપણે ઇલેકટ્રોનને આટલી ઉર્જા આપવી પડે આ બંને ઉર્જાના સ્તર વચ્ચેનો તફાવત એ આ બંને સંખ્યા વચ્ચેના તફાવત થશે જો આપણે ફક્ત તેના મૂલ્ય પરજ થયાં આપીયે તો ૧૩.૬ ઓછા ૩.૪ બરાબર ૧૦.૨ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ થશે જો તમે આ ઇલેકટ્રોનને ૧૦.૨ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ જેટલી ઉર્જા આપો તોજ તે ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ઉર્જા સ્તરમાંથી બીજા ઉર્જા સ્તરમાં જઈ શકે તમારે અહીંથી અહીં સુધુ ઇલેક્ટ્રોન લય જવા ચોકકસ આટલાંજ જથ્થામાં ઉર્જા આપવી પડે ધારોકે તમારે ઇલેકટ્રોનને પ્રથમ ઉર્જા સ્તરમાંથી ત્રીજા ઉર્જા સ્તરમાં લય જવું છે આપનો ઇલેક્ટ્રોન અહીં છે પ્રથમ ઉર્જા સ્તરમાં હવે આપણે તેને અહીં સુધી લય જવા માંગીયે છીએ ત્રીજા ઉર્જા સ્તર સુધી જો તમે આ પ્રમાણે કરવા માંગતા હોય તો તમારે પૂરતી ઉર્જા આપવી પડે અહીં આ માઈનસ ૧.૫૧ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ છે અને આ માઈનસ ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ જો આપણે મુલ્યાંણજ સંદર્ભમાં વાત કરીયે તો ૧૩.૬ ઓછા ૧.૫૧ કેટલા થાય તમારે ઇલેકટ્રોનને અહીંથી અહીં સુધી લય જવા કેટલી ઉર્જા આપવી પડે તે ૧૨.૦૯ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ થશે જો તમે ઇલેકટ્રોનને ૧૨.૦૯ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ જેટલી ઉર્જા આપો તોજ તે મહત્તમ ઉર્જા સ્તરમાં જઈ શકે હવે ધારોકે તમે આ ઇલેકટ્રોનને તેના ન્યુક્લિયસથી અનંત અંતર સુધી લય જવા માંગો છો ફરીથી મેં તેને સ્કેલ પ્રમાણે દોર્યું નથી ધારોકે ન્યુક્લિયસથી આ અંતર અનંત છે જો ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસથી અનંત અંતરે આવેલું હોય તો તે કોઈપણ પ્રકરનું આકર્ષણ બાલ અનુભવશે નહિ તે કોઈપણ પ્રકરનું ખેંચાણ અનુભવશે નહિ માટે ત્યાં કોઈપણ પ્રકરનું આકર્ષણ બળ હશે નહિ અહીં આ જગ્યા આગળ R બરાબર ઇન્ફિનિટી છે ત્યાં કોઈ પણ પ્રકારનું બાલ હશે નહિ ત્યાં કોઈ પણ પ્રકારની સ્થિતિ ઉર્જા હશે નહિ માટેજ જયારે R બરાબર જયારે ઇન્ફિનિટી હોય ત્યારે આપણે વિધુત સ્થિતિ ઉર્જાને ૦ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીયે છીએ તેથી વિધઃઉટ સ્થિતિ ઉર્જા ૦ થાય અને જો તે ગતિ ન કરી રહ્યો હોય તો તેની ગતિ ઉર્જા પણ ૦ થશે માટે તેની કુલ ઉર્જા પણ ૦ થાય અહીં જમણી બાજુ જે આકૃતિ દોરી છે તેનો અર્થ આ થશે જયારે E બરાબર ૦ હોય ત્યારે આપણે ન્યુક્લિયસથી અનંત અંતરે રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ અને ત્યારે N બરાબર પણ ઇન્ફિનિટી થશે તેની ત્રિજ્યા ઇન્ફિનિટી થશે અને જો તે ગતિ ન કરતો હોય તો તેની કુલ ગતિ ઉર્જા પણ ૦ થાય આપણે ઇલેકટ્રોનને ન્યુક્લિયસથહી સંપૂર્ણરીતે દૂર કર્યો છે આપણે તેનું આયાની કારણ કર્યું છે આપણે હાયડ્રોજનના તટસ્થ પરમાણુઓને હાયડ્રોજન આયનમાં રૂપાંતરિત કર્યો છે માટે તે H પ્લસમાં ફેરવાશે હાયડ્રોજન એ હાયડ્રોજન આયર્ન H પ્લસમાં ફેરવાય અને તે કરવા આપણને કેટલી ઉર્જા જોયીયે આપણે ઇલેકટ્રોનને અહીંથી અહીં સુધી મોકલવા માંગીયે છીએ તો આ બંનેના ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે ? જો આપણે તેના ફક્ત મૂલ્ય વિચે વાત કરીયે તો અહીં આ તફાવત કેટલો થાય ? તે ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ થશે આમ ઇલેકટ્રોનને તેના ન્યુક્લિયસથઈહ અનંત અંતર સુધી પહોંચાડવા અને તેને આયનમાં ફેરવવા માટે ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જાની જરૂર પડે અને આ જે સંખ્યા છે ૧૩.૬ ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ તેને હાયડ્રોજનની આયર્નની કારણ ઉર્જા કહે છે બોહર મોડલ હાયડ્રોજનની આયાનીકરણ ઉર્જાનું ચોક્કસ અનુમાન લગાવે છે માટે તેનો અભ્યાસ કરવા અને જુદા જદુએ ઉર્જાના સ્તરો વિશે વિચારવા બોહર મોડલ ખુબજ ઉપયોગી છે આમ ફક્ત ત્રિજ્યાનુજ ક્વોનટોમીકરણ નથી થતું પરંતુ આ ઉર્જાના સ્તરોનું પણ ક્વોનટોમીકરણ થાય છે