મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Course: ધોરણ 12 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 3

Lesson 9: શ્રેણી અને સમાંતર અવરોધ

શ્રેણી અને સમાંતરમાં અવરોધોનો સારાંશ

સમાંતર અને શ્રેણી ગોઠવણીમાં અવરોધો માટે સમતુલ્ય અવરોધ કઈ રીતે શોધી શકાય તેનું પુનરાવર્તન કરીએ. અવરોધોની શ્રેણી અને સમાંતર ગોઠવણીના વિદ્યુતપ્રવાહ અને વોલ્ટેજના ગુણધર્મોને યાદ કરો.

મુખ્ય શબ્દ

પદ (સંજ્ઞા)	અર્થ
સમતુલ્ય અવરોધ ( $R_{eq}$ ‍)	અવરોધોની ગોઠવણીનો કુલ અવરોધ.

સમીકરણ

સમીકરણ	સંજ્ઞાનું વિભાજન	શબ્દોમાં અર્થ
$\begin{aligned} R_{s} & = \sum_{i} R_{i} \\ or \\ R_{s} & = R_{1} + R_{2} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{s}$ ‍ સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ છે અને $\sum_{i} R_{i}$ ‍ એ બધા સ્વતંત્ર અવરોધો $R_{i}$ ‍ નો સરવાળો છે.	સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ એ બધા જ સ્વતંત્ર અવરોધોનો સરવાળો છે.
$\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \sum_{i} \frac{1}{R_{i}} \\ or \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{p}$ ‍ સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ છે અને $\sum_{i} \frac{1}{R_{i}}$ ‍ એ બધા જ સ્વત્રંત અવરોધો $R_{i}$ ‍ ના વ્યસ્તનો સરવાળો છે.	સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધનો વ્યસ્ત એ બધા જ સ્વતંત્ર અવરોધોના વ્યસ્તનો સરવાળો છે.

શ્રેણી અને સમાંતરમાં અવરોધો

શ્રેણી અવરોધોના ગુણધર્મો

કોઈ પણ સમયે આપણી પાસે એક હરોળમાં એક કરતા વધુ અવરોધો હોય, તો તે ગોઠવણીને શ્રેણીમાં અવરોધો અથવા શ્રેણી અવરોધો કહેવામાં આવે છે (આકૃતિ 1).

શ્રેણીમાં અવરોધો પાસે યાદ રાખવા જેવી કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ છે. શ્રેણીમાં અવરોધોની કોઈ પણ ગોઠવણી પાસે નીચેના ગુણધર્મો હશે.

દરેક અવરોધમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે: $I_{1} = I_{2} = \dots = I_{n}$ ‍
વિદ્યુત સ્થિતિમાનને શ્રેણી અવરોધોમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે: $Δ V_{s} = Δ V_{1} + Δ V_{2} + \dots + Δ V_{n}$ ‍
સૌથી વધુ અવરોધ પાસે મહત્તમ વોલ્ટેજ હોય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{s}$ ‍ હંમેશા શ્રેણી ગોઠવણીમાં કોઈ પણ અવરોધ કરતા વધુ હોય છે.

સમાંતર અવરોધોના ગુણધર્મો

પરિપથમાં અવરોધોને ગોઠવવાની બીજી શક્ય રીત પરિપથમાં એક જ જંક્શનમાંથી ઘણા બધા અવરોધોને શાખાઓ સ્વરૂપે ગોઠવવાનો છે (આકૃતિ 2).

સમાંતરમાં અવરોધો પાસે પણ કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ હોય છે:

અવરોધો વચ્ચે વિદ્યુતપ્રવાહ વિતરિત થાય છે: $I = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{n}$ ‍
સમાંતરમાં બધા અવરોધો આગળનો સ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે: $Δ V_{1} = Δ V_{2} = \dots = Δ V_{n}$ ‍
ન્યૂનતમ અવરોધ પાસે વધુ વિદ્યુતપ્રવાહ હોય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{p}$ ‍ એ સમાંતર ગોઠવણીમાં કોઈ પણ અવરોધ કરતા ઓછો હોય છે.

હંમેશા યાદ રાખો કે બધા જ પરિપથ સંપૂર્ણ શ્રેણી કે સમાંતરમાં હોતા નથી. કેટલીક વાર તે બંનેનું સંયોજન હોય છે. આપણે પછીના કેટલાક પાઠમાં ખુબ જ જટિલ પરિપથનું અવલોકન કઈ રીતે કરવું એ શીખીશું.

સમતુલ્ય અવરોધની ગણતરી કી રીતે કરવી

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે શ્રેણી અથવા સમાંતરમાં અવરોધોને બદલી શકાય. જટિલ પરિપથના પ્રશ્નોને ઉકેલવા આ રોટ ઘણી ઉપયોગી છે કારણકે તે પરિપથનું સાદુંરૂપ આપે છે.

સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે શ્રેણીના અવરોધો બદલીને આપણે પરિપથને ફરીથી દોરી શકીએ (આકૃતિ 3).

શ્રેણીમાં સ્વતંત્ર અવરોધો પરથી આપણે

R_{s}

ની ગણતરી કરી શકીએ. જો

R_{1} = 4 Ω

અને

R_{2} = 8 Ω

, તો સમતુલ્ય અવરોધ એ

R_{1}

અને

R_{2}

નો સરવાળો છે:

\begin{aligned} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ = 4 Ω + 8 Ω \\ = 12 Ω \end{aligned}

સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે સમાંતરના અવરોધો બદલીને આપણે પરિપથને ફરીથી દોરી શકીએ (આકૃતિ 4).

સમાંતરમાં સ્વતંત્ર અવરોધો પરથી આપણે

R_{p}

ની ગણતરી કરી શકીએ. જો

R_{1} = 4 Ω

અને

R_{2} = 8 Ω

, તો સમતુલ્ય અવરોધ

R_{p}

\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ = \frac{1}{4 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ = \frac{2}{8 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{3}{8 Ω} \end{aligned}

હવે,અહીં ખાસ ધ્યાન આપો. ઘણા લોકો અહીં જ ભૂલ કરે છે.

\frac{3}{8}

હજુ સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ

R_{p}

નથી, તે વ્યસ્ત છે.

R_{p}

માટે ઉકેલવા, આપણે બંને બાજુ વ્યસ્ત લેવાની જરૂર છે:

\begin{aligned} {(\frac{1}{R_{p}})}^{- 1} & = {(\frac{3}{8 Ω})}^{- 1} \\ R_{p} & = \frac{8}{3} Ω \\ \approx 2.7 Ω \end{aligned}

વધુ શીખો

વધુ ઊંડી સમજ માટે, શ્રેણી અવરોધો પરનો વિડીયો અને સમાંતર અવરોધો પરનો વિડીયો જુઓ.

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફના કૌશલ્યની ચકાસણી કરવા માટે, શ્રેણી અને સમાંતર અવરોધો માટે સમતુલ્ય અવરોધની ગણતરી કરવાનો મહાવરો ચકાસો.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.