મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ધોરણ 12 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત)

Course: ધોરણ 12 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 3

Lesson 9: શ્રેણી અને સમાંતર અવરોધ

શ્રેણી અને સમાંતરમાં અવરોધોનો સારાંશ

સમાંતર અને શ્રેણી ગોઠવણીમાં અવરોધો માટે સમતુલ્ય અવરોધ કઈ રીતે શોધી શકાય તેનું પુનરાવર્તન કરીએ. અવરોધોની શ્રેણી અને સમાંતર ગોઠવણીના વિદ્યુતપ્રવાહ અને વોલ્ટેજના ગુણધર્મોને યાદ કરો.

મુખ્ય શબ્દ

પદ (સંજ્ઞા)	અર્થ
સમતુલ્ય અવરોધ (R, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript)	અવરોધોની ગોઠવણીનો કુલ અવરોધ.

સમીકરણ

સમીકરણ	સંજ્ઞાનું વિભાજન	શબ્દોમાં અર્થ
$\begin{aligned} R_s &= \displaystyle\sum_{i} R_i \\ &\text {or} \\ R_s &=R_1+R_2+... \end{aligned}$	R, start subscript, s, end subscript સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ છે અને sum, start subscript, i, end subscript, R, start subscript, i, end subscript એ બધા સ્વતંત્ર અવરોધો R, start subscript, i, end subscript નો સરવાળો છે.	સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ એ બધા જ સ્વતંત્ર અવરોધોનો સરવાળો છે.
$\begin{aligned} \dfrac{1}{R_p} &= \displaystyle\sum_{i} \dfrac{1}{R_i} \\ &\text {or} \\ \dfrac{1}{R_p} &=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...\end{aligned}$	R, start subscript, p, end subscript સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ છે અને sum, start subscript, i, end subscript, start fraction, 1, divided by, R, start subscript, i, end subscript, end fraction એ બધા જ સ્વત્રંત અવરોધો R, start subscript, i, end subscript ના વ્યસ્તનો સરવાળો છે.	સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધનો વ્યસ્ત એ બધા જ સ્વતંત્ર અવરોધોના વ્યસ્તનો સરવાળો છે.

શ્રેણી અને સમાંતરમાં અવરોધો

શ્રેણી અવરોધોના ગુણધર્મો

કોઈ પણ સમયે આપણી પાસે એક હરોળમાં એક કરતા વધુ અવરોધો હોય, તો તે ગોઠવણીને શ્રેણીમાં અવરોધો અથવા શ્રેણી અવરોધો કહેવામાં આવે છે (આકૃતિ 1).

શ્રેણીમાં અવરોધો પાસે યાદ રાખવા જેવી કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ છે. શ્રેણીમાં અવરોધોની કોઈ પણ ગોઠવણી પાસે નીચેના ગુણધર્મો હશે.

દરેક અવરોધમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે: I, start subscript, 1, end subscript, equals, I, start subscript, 2, end subscript, equals, …, equals, I, start subscript, n, end subscript
વિદ્યુત સ્થિતિમાનને શ્રેણી અવરોધોમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે: delta, V, start subscript, s, end subscript, equals, delta, V, start subscript, 1, end subscript, plus, delta, V, start subscript, 2, end subscript, plus, …, plus, delta, V, start subscript, n, end subscript
સૌથી વધુ અવરોધ પાસે મહત્તમ વોલ્ટેજ હોય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ R, start subscript, s, end subscript હંમેશા શ્રેણી ગોઠવણીમાં કોઈ પણ અવરોધ કરતા વધુ હોય છે.

સમાંતર અવરોધોના ગુણધર્મો

પરિપથમાં અવરોધોને ગોઠવવાની બીજી શક્ય રીત પરિપથમાં એક જ જંક્શનમાંથી ઘણા બધા અવરોધોને શાખાઓ સ્વરૂપે ગોઠવવાનો છે (આકૃતિ 2).

સમાંતરમાં અવરોધો પાસે પણ કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ હોય છે:

અવરોધો વચ્ચે વિદ્યુતપ્રવાહ વિતરિત થાય છે: I, equals, I, start subscript, 1, end subscript, plus, I, start subscript, 2, end subscript, plus, …, plus, I, start subscript, n, end subscript
સમાંતરમાં બધા અવરોધો આગળનો સ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે: delta, V, start subscript, 1, end subscript, equals, delta, V, start subscript, 2, end subscript, equals, …, equals, delta, V, start subscript, n, end subscript
ન્યૂનતમ અવરોધ પાસે વધુ વિદ્યુતપ્રવાહ હોય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ R, start subscript, p, end subscript એ સમાંતર ગોઠવણીમાં કોઈ પણ અવરોધ કરતા ઓછો હોય છે.

હંમેશા યાદ રાખો કે બધા જ પરિપથ સંપૂર્ણ શ્રેણી કે સમાંતરમાં હોતા નથી. કેટલીક વાર તે બંનેનું સંયોજન હોય છે. આપણે પછીના કેટલાક પાઠમાં ખુબ જ જટિલ પરિપથનું અવલોકન કઈ રીતે કરવું એ શીખીશું.

સમતુલ્ય અવરોધની ગણતરી કી રીતે કરવી

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે શ્રેણી અથવા સમાંતરમાં અવરોધોને બદલી શકાય. જટિલ પરિપથના પ્રશ્નોને ઉકેલવા આ રોટ ઘણી ઉપયોગી છે કારણકે તે પરિપથનું સાદુંરૂપ આપે છે.

સમતુલ્ય શ્રેણી અવરોધ

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે શ્રેણીના અવરોધો બદલીને આપણે પરિપથને ફરીથી દોરી શકીએ (આકૃતિ 3).

શ્રેણીમાં સ્વતંત્ર અવરોધો પરથી આપણે R, start subscript, s, end subscript ની ગણતરી કરી શકીએ. જો R, start subscript, 1, end subscript, equals, 4, \Omega અને R, start subscript, 2, end subscript, equals, 8, \Omega , તો સમતુલ્ય અવરોધ એ R, start subscript, 1, end subscript અને R, start subscript, 2, end subscript નો સરવાળો છે:

\begin{aligned}R_s &= R_1 + R_2 \\\\ &= 4 \, \Omega + 8\, \Omega \\\\ &= 12\, \Omega \end{aligned}

સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ

એક જ સમતુલ્ય અવરોધ વડે સમાંતરના અવરોધો બદલીને આપણે પરિપથને ફરીથી દોરી શકીએ (આકૃતિ 4).

સમાંતરમાં સ્વતંત્ર અવરોધો પરથી આપણે R, start subscript, p, end subscript ની ગણતરી કરી શકીએ. જો R, start subscript, 1, end subscript, equals, 4, \Omega અને R, start subscript, 2, end subscript, equals, 8, \Omega , તો સમતુલ્ય અવરોધ R, start subscript, p, end subscript:

\begin{aligned} \dfrac{1}{R_p} &= \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \\\\ &= \dfrac{1}{4\,\Omega} + \dfrac{1}{8\,\Omega} \\\\ &= \dfrac{2}{8\,\Omega} + \dfrac{1}{8\,\Omega} \\\\ \dfrac{1}{R_p} &= \dfrac{3}{8\,\Omega}\end{aligned}

હવે,અહીં ખાસ ધ્યાન આપો. ઘણા લોકો અહીં જ ભૂલ કરે છે. start fraction, 3, divided by, 8, end fraction હજુ સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ R, start subscript, p, end subscript નથી, તે વ્યસ્ત છે. R, start subscript, p, end subscript માટે ઉકેલવા, આપણે બંને બાજુ વ્યસ્ત લેવાની જરૂર છે:

\begin{aligned} \left (\dfrac{1}{R_p} \right )^{-1} &= \left ( \dfrac{3}{8\,\Omega} \right )^{-1} \\\\ R_p &= \dfrac{8}{3} \,\Omega \\\\ &\approx 2.7\,\Omega \end{aligned}

વધુ શીખો

વધુ ઊંડી સમજ માટે, શ્રેણી અવરોધો પરનો વિડીયો અને સમાંતર અવરોધો પરનો વિડીયો જુઓ.

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફના કૌશલ્યની ચકાસણી કરવા માટે, શ્રેણી અને સમાંતર અવરોધો માટે સમતુલ્ય અવરોધની ગણતરી કરવાનો મહાવરો ચકાસો.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.