સમાંતરમાં અવરોધો

અગાઉના વિડીઓમાં અપને જોય ગયા કે જયારે આપણી પાસે અવરોધો શ્રેણીમાં હોય ત્યારે શું થાય હવે જયારે વવરોધો સામંતરમાં હોય ત્યારે શું થાય તે જોયીયે અહીં મારી પાસે બેટરી છે આ બેટરીનો ધન છેડો અને આ ઋણ છેડો ધન અને ઋણ ત્યાર બાદ આ બેટરીમાંથી નીકળતો વાયર છે કંઈક આ પ્રમાણે તેજ રીતે કંઈક આ બાજુથી પણ અહીં આ બેટરીમાંથી નીકળતો વાયર છે અને હવે તેનું આ પ્રમાણે બે છેડામાં વિભાજન થાય છે આ મારો એક વવરોધ છે આ પ્રમાણે અને અહીં આ બીજો અવરોધ છે આ પ્રમાણે મારો વિધુતપરિપથ કંઈક આ પ્રકારનો છે ધારોકે આ અવરોધ R1 છે અને આ વવરોધ R2 છે જો આપણે રુઢીગઘ પ્રવની વાત કરીયે તો તે હંમેશા બેટરીના ધન છેડાથી બેટરીના ઋણ છેડા તરફ વહે છે પરંતુ આપણે વાસ્તવમાં જાણીયે છીએ કે ઇલેકટ્રોનની દિશા ઇલેકટ્રોનના કારણે ઉત્ત્પન તાંતો વિધુતપ્રવાહ આનાથી વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે મેં અગાઉના વિડીઓમાં કહ્યું હતું કે જયારે તમારી પાસે સાધનો અને ઘટકો સમાન શ્રેણી જોડાણમાં હોય ત્યારે આંખ પરિપથમાંથી હેતો વિધુતપ્રવાહ અચલ રહે છે પનરું અહીં શું થાય રહ્યું છે તેના વિશે વિચારીયે ઇલેક્ટ્રોન આ દિશામાં વહન કરશે તેવો અહીં આપેલા દરે વહન કરે છે અને તેવો જયારે આ બિંદુ આગળ પહુંચે છે ત્યારે હવે તેમની પાસે બે રસ્તા છે તેમના કેટલાક આ ઉપરના પથમાંથી જશે અને કેટલા નીચેના પથમાંથી જશે માટે આ પથમાંથી વ્હાઇટે ઇલેકટ્રોનનો પ્રવાહ વત્તા આ પથમાંથી વહેતો ઇલેકટ્રોનનો પ્રવાહ બરાબર આ પાઠમાંથી વહેતો ઇલેકટ્રોનનો પ્રવાહ થવો જોયીયે ત્યાર બાદ તેવો આ બિંદુ આગળ પરીથી ભેગા થશે અને આપેલા દરે વહન કરવાનું ચાલુ રાખશે હવે જો આપણે આ વિધુત પ્રવાહ I ના સંદર્ભમાં વાત કરીયે તો ધારોકે અહીંથી પ્રસાર થતો વિધુત પ્રવાહ I1 છે અને જયારે તે આ બિંદુ આગળ આવશે ત્યારે આ વિધુતપ્રવાહનું વિભાજન થશે જો આ બંને અવરોધનું મૂલ્ય સમાન હોય તો આ અવરોધમાંથી ઇલેક્ટ્રોન કેટલું ઝડપથી વહન કરી શકે તે માટે આ બંને પથની ક્ષમતા સમાન હશે ત્યાર બાદ તેવો આ બિંદુ આગળ ફરીથી ભેગા થશે અને આ બાજુ પ્રસાર થતો વિધુત પ્રવાહ I1 જ થશે આપણે આ બ્રાન્ચમાંથી પસાર થતા વિધુતપ્રવાહને I2 કહીયે અને આ બ્રાન્ચમાંથી પસાર થતા વિધુતપ્રવાહને I3 કહીયે તમે પાણીની પાઈપ વડે તેની કલ્પના કરી શકો તેથી અહીં કહી શકાય કે I1 બરાબર I2 વત્તા I3 અહીં આ બિંદુ આગળ તેનું વિભાજન થાય છે અથવ આ વિધુતપ્રવાહ I2 છે અને અહીં આ વિધુતપ્રવાહ I3 છે આ બિંદુ આગળ તે ફરીથી ભેગા થાય છે અને તેના કારણે આપણને I1 વિધુતપ્રવાહ મળે છે જો અહીં ૫ કુલમબ પ્રતિ સેકન્ડ જેટલો વિધુતપ્રવાહ હોય અને અહીં ૬ કુલંબ સેકન્ડ જેટલો વિધુતપ્રવાહ હોય ૧ સેકન્ડમાં આ બ્રાન્ચમાંથી ૫ કુલંબ જેટલો વિધુતપ્રવાહ પસાર થાય અને તેજ સેકમાં આ બ્રાન્ચમાંથી ૬ કુલંબ જેટલો વિધુતપ્રવાહ પસાર થાય તો અહીં આ બિંદુ આગળ આપેલી સેકન્ડ દરમિયાન કુલ ૧૧ કુલં જેટલો વિધુતપ્રવાહ પસાર થશે અહીંથી પસાર થતા વિધુપ્રવાહનું મૂલ્ય ૧૧ કુલંબ પ્રતિ સેકન્ડ થાય આમ તમને સમજાયયું હશે કે અહીં આ વિધુતપ્રવહ એ આ બંને વિધુતપ્રવાહનો સરવાળો છે હવે આપણે બીજું શું જાણીયે છીએ આપણે જાણીયે છીએ કે અહીં આ આખા વાયર પરનો વોલ્ટેજ અચલ છે આપણે કહી શકીયે કે આ ભૂરો વાયર હું જે અહીં ભૂરો વાયર દોરી રહ્યો છું તે વાયર પરના કોઈપણ બિંદુ આગળનો વોલ્ટેજ અચલ રહશે કારણકે તમે અહીં ધ્યાનની જુવો તો અહીં આ ભૂરા વાયર એ આ બેટરીનો ધન છેંડોજ છે આપણે બેટરીના ધન છેડાને પણ ભૂરા રંગથી દર્શાવીએ હવે તેવીજ રીતે ઋણ છેડો લઈએ તો અહીં આ પીળો વાયર અહીં આ પીળો વાયર એ બેટરીનો ઋણ છેદોજ છે પીળો વાયર એ બેટરીનો ઋણ છેદો છે માટે આ બંને બિંદુ વચ્ચેના વોલ્ટેજનો તફાવત જેને આપણે કેપિટલ V કહીયે જે આ બંને બિંદુ વચ્ચેના વોલ્ટેજના તફાવત ને સમાન હશે તો આપણે અહીં શું કહી શકીયે આ આખા પરિપથનો કુલ વિધુતપ્રવાહ સુ છે હવે જો આપણે આ ભાગને બ્લેક બોક્સ તરીકે જોયીયે તો કુલ વિધુતપ્રવહ બરાબર પરિપથનો કુલ વોલ્ટેજ ભાગ્ય અહીં આ ભાગો કુલ અવરોધ જેને આપણે આ રીતે દર્શાવીએ અને આના બરાબર કુલ વિધુતપ્રવાહ I1 થશે તેના બરાબર અહીં આ અવરોધમાંથી પસાર થતો વિધુતપ્રવાહ જે I3 છે અને આ I3 બરાબર શું થાય આ બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ભાગ્યા આ અવરોધ R1 જે આપણે ૐના નિયમ પરથી કહી શકીયે ઓમના નીય પ્રમાણે V બરાબર IR અથવ V ભાગ્યા R બરાબર I આપણે કહ્યું કે I3 એ આ અવરોધમાંથી પસાર થતો વિદુત્તપ્રવાહ છે હવે આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ એ આ બંને બિંદુના વોલ્ટેજને સમાનજ છે આ બિંદુ આગળનો વોલ્ટેજ અને આ બિંદુ આગળનો વોલ્ટ સમાનજ છે માટે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ પણ V જ થશે V ભાગ્યા વિધુતપ્રવાહ I3 જે અવરોધમાંથી પસાર થાય છે તે અવરોધ એલેકે છેદમાં R1 હવે તેજ સમાન લોજિકનો ઉઅપયોગ કરીયે તો અહીં I2 બરાબર શું થાય વત્તા I2 બરાબર આ બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન છે જે V છે ભગ્યા અવરોધ R2 આપણે આ ઓમના નિયમ પ્રમાણે લખી શકીયે હવે અહીં આ અન્સમાં રહેલા V સમાન છે માટે આપણે સમીકરની બંને બાજુ V વડે ભાગી શકીયે તેથી આપણે 1 ના છેદમાં કુલ અવરોધ બરાબર 1 ના છેદમાં R1 બરાબર વત્તા 1 ના છેદમાં R2 મળે હવે જો અહીં તમારી પાસે ત્રીજો અવરોધ હોય અહીં આ પ્રમાણે તમારી પાસે ત્રીજો અવરોધ હોય જેને આપણે R3 કહીયે તો આજ દલીલનો ઉપયોગ કરીને તમે કહી શકો કે તે 1 ના છેદમાં R3 થશે અને જો તમારી પાસે આવા ૧૦ અવરોધ હોય તો તમે વત્તા ૧ના છેદમાં R4 વત્તા ૧ના છેદમાં R5 વત્તા ૧ના છેદમાં R10 સુધી લકી શકો હવે આપણે જે સિખહિ ગયા તે માહિતીનો ઉપયોગ કરીને પ્રશ ઉકેલીએ તમે જોશો કે મોતે ભાગંના પરિપથના પ્રશ્નો ફક્ત ગણિત છે મારી પાસે અહીં ૧૬ વોલ્ટની બેટરી છે આ ધન છેડો અને આ ઋણ છેડો આ ૧૬ વોલ્ટની બેટરી છે અને તમે દર વખતે બેટરી સાથે જોડાયેલા વાયરને સીધાજ દોરો તે જરૂરી નથી તમે તેને આ પ્રમાણે પણ દોરી શકો તમે તેને આપ્રમાણે પણ દોરી શકો કૅઇક આ રીતે ધારોકે અહીં આ એક અવરોધ છે ત્યાર બાદ અહીં આ પ્રમાણે આ બીજો અવરોધ છે ત્યાર બાદ અહીં આ બંને અવરોધ કંઈક આ પ્રમાણે જોડાય છે અને પછી આ છેડો ઋણ છેડા સાથે જોડાય છે હવે જે પ્રમાણે મેં અહીં દોર્યું છે તે પ્રમાણે ક્યારે તમે ટેક્સબુકમાં જોશો નહિ અને આ આકૃતિ અગાઉ જે મેં આકૃતિ દોરી હતી તેને સમાન જ છે હવે આપણે તેને સંખ્યા આપીયે ધારોકે આ અવરોધનું મૂલ્ય ૨૦ ઓમ છે અને આ અવરોધનું મૂલ્ય ૫ ઓમ છે આપણે આ પરિપથમાંથી પસાર થતો કુલ વિધુતપ્રવાહ શોધવા માંગીયે છીએ સૌપ્રથમ આપણે આ બંને અવરોધનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધવો પડશે અને પછી પરિપથમાંથી પસાર થતો કુલ વિધુતપ્રવાહ શોધવા આપણે ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીયે વિધુતપ્રવાહ હંમેશા ધન છેડાથી ઋણ છેડા તરફ વહન પામે છે તો આપણે આ બંનેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેઈ રીતે શોડી શકીયે આપણે હમણાં જ જોય ગયા કે એકેના છેદમાં કુલ અવરોધ બરાબર ૧ ના છેદમાં ૨૦ ઓમ વત્તા ૧ ના છેદમાં ૫ ઓમ માટે ૧ ના છેદમાં કુલ અવરોધ બરાબર આપણે છેદ સામાન્ય બનાવીયે અને છેદમાં ૨૦ લખીયે તેથી અન્સમાં ૧ વત્તા હવે ૧ ના છેદમાં ૫ એ ૪ ના છેદમાં ૨૦ ને સમાન જ છે માટે એકના છેડામાં કુલ અવરોધ બરાબર ૫ ના છેદમાં વિસ જેના બરાબર એકના છેદમાં ૪ થાય હવે જો ૧ ના છેમડા RT બરાબર ૧ ના છેદમાં ૪ હોય તો RT બરાબર ૪ ઓમ થવું જોયીયે હવે અહીં આપણે આ પરિપથને પરીથી દોરી શકીયે અહીં આ આપણી બેટરી છે પરિપથ કંઈક આ પ્રમાણે આવશે આ સમતુલ્ય અવરોધ જે આપણે હમણાં શોધ્યું અહીં આ ૪ ઓમ છે અને આ બેટરીનું મૂલ્ય ૧૬ વોલ્ટ અહીં આ બંને અવરોધો જેને સમાંતર જોડાનામ જોડવામાં આવ્યા છે તેનો સમતુલ્ય અવરોધ ૪ ઓમ થાય હવે અહીં આપણી પાસે વોલ્ટેજનો તફાવત ૧૬ વોલ્ટ છે અને વિધુતપ્રવાહ આ દિશં વહન કરી રહ્યો છે અને સમતુલ્ય અવરોધ ૪ ઓમ છે તો આ વિધુતપ્રવાહ નું મૂલ્ય શું થાય આપણે ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરીયે V બરાબર I ગુણ્યાં R V ૧૬ વોલ્ટ છે બરાબર I ગુણ્યાં અવરોધ ૪ ઓમ છે માટે I બરાબર ૧૬ ભાગ્ય ૪ એ ૪ એમ્પીયર થશે આમ કુલ વિધુતપ્રવાહ ૪ એમ્પીયર થાય હવે આ ૨૦ ઓમમાંથી પસાર થતો વિધુતપ્રવાહ I1 અને ૫ ઓમમાંથી પસાર તથો વિધુતપ્રવાહ I2 શું થાય તે શોધીયે આપણે જાણીયે છીએ કે અહીં આ બીંદુ અનેઆ બિંદુ વચ્ચેનો વોલ્ટેજનો તફાવત ૧૬ વોલ્ટેજ થશે કારણકે અહીં આ છેડો સમાન વિધુતસ્થિતિમાં આગળ છે અને અહીં આ છેડો સમાન વિધુતસ્થિતિમાં આગળ છે માટે તે બંનેનો વોલ્ટેજ ૧૬ વોલ્ટેજ થાય માટે I1 બરાબર ૧૬ વોલ્ટના છેદમાં ૨૦ ઓમ જેના બરાબર ૪ ના છેદમાં ૫ એમ્પીયર થાય અથવ ૦.૮ એમ્પીયર તેજ રીતે I2 ની ગણતરી કરિયે અહીં આ બીંદુ અને આ બિંદુ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન છે માટે I2 બરાબર ૧૬ વોલ્ટના છેદમાં ૫ ઓમ તેથી તેના બરાબર ૩ પૂર્ણાંક ૧ પંચમાઉસ એમ્પીયર થાય માટે મોટા ભાગનું કારણે આ અવરોધમાંથી પસાર થાય રહ્યો છે અને તે યોગ્ય છે કારણકે આ અવરોધની કિંમત ઓછી છે અને આ અવરોધમાંથી ઓછો વિધુતપ્રવાહ પસાર થાય છે તેથી I1 બરાબર ૪ ના છેદમાં 5 એટલેકે ૦.૮ એમ્પીયર જે ૨૦ ઓમમાંથી પસાર થાય છે અને ૫ ઓમમાંથી પસાર થતો વિધુતપ્રવાહ I2 બરાબર ૩.૨ એમ્પીયર હવે જો તમે આ બંને વિધુતપ્રવાહનો સરવાળો કરો આમાંથી પસાર થતો વિધુતપ્રવાહ ૩.૨ એમ્પીયર અને આમાંથી અસર થતો વિધુતપ્રવાહ ૦.૮ એમ્પીયર તેવો બંને જયારે આ બિંદુ આગળ ભેગા થશે ત્યારે તેમનો સરવાળો થાય અને તમને ૪ એમ્પીયર મળે જે આપણા પરિપથનો કુલ અવરોધ છે જયારે અવરોધોને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે શું થાય તે તમને સમજાય ગયું હશે