If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :9:21

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે આ વિડિઓમાં સમાંતર અવરોધ વિશે વધુવાત કરીશુ સમાંતર અવરોધ એવા અવરોધ છે જે બે સમાન બિંદુઓની વચ્ચે જોડાયેલા હોય છે R1,R2 અહીં R1 અને R2 એ બે સમાન બિંદુઓની વચ્ચે જોડાયેલા છે તેથી તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ પણ સમાન થશે આપણે અગાઉના વીડીઓમાં એ પણ જોઈ ગયા કે આ બંને સમાંતર અવરોધને કઈ રીતે એક જ અવરોધ વડે બદલી શકાય સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધ 1 /Rp = 1 /R1 + 1 /R2 આ વીડીઓમાં આપણે આ સૂત્ર સાથે કામ કરવાનું શરુ કરીશું અને આ સૂત્રને થોડું સરળ બનાવીશું કે જેથી તે યાદ રહી જાય અને પછી આપણે એક ખાસ પરિસ્થિતિ જોઈશું જેમાં આ બંને અવરોધોની કિંમત સમાન લઈશું અને જોઈશું કે શું થાય છે આપણે હજુ થોડું બીજ ગણિત કરીએ 1 /Rp = 1 /R1 + 1 /R2 અહીં 1 /Rp છે મારે તેના બરાબર 1 ના છેદમાં કંઈક જોઈએ છે મારે આ બંને અપૂર્ણનકો નથી જોયતા પરંતુ તેની જગ્યાએ એક જ પદાવલિ જોઈએ છે તો આપણે આ બંને અપૂર્ણનકોનો સરવાળો કરીએ અને તેના માટે આપણે સૌપ્રથમ લસહ લઈએ આમ આ બંને અપૂર્ણનકનો લસહ R1 R2 થશે જો આપણે અહીં છેદમાં R2 જોયતું હોય તો અંશ અને છેદને R2 વડે ગુણવું પડે 1 /R1 ગુણ્યાં R2 / R2 + તેવી જ રીતે જો અહીં R1 જોયતું હોય તો અંશ અને છેદને R1 વડે ગુણવું પડે 1 /R2 ગુણ્યાં R1 /R2 અને તેના બરાબર 1 /Rp થશે હવે આપણે તેને સાદુંરૂપ આપીએ 1 /Rp = તેમનો ગુણાકાર કરીએ R2 /R1 R2 + R1 /R2 R1 હવે આપણે છેદ સામાન્ય બનાવીએ અને તેનો સરવાળો કરીએ 1/Rp બરાબર R1 + R2 આખાના છેદમાં R1 R2 આપણે અહીં સમતુલ્ય અવરોધ મેળવવા માટે બંને બાજુ વ્યસ્થ લઈએ આમ Rp = R1 R2 આખાના છેદમાં R1 + R2 આમ બે સમાંતર અવરોધોને કઈ રીતે જોડી શકાય અને કઈ રીતે સમતુલ્ય અવરોધ શોધી શકાય તેની આ એક રીત છે આ સૂત્ર તમે યાદ રાખી શકો અહીં અંશમાં સમાંતર અવરોધોનો ગુણાકાર કર્યો છે અને છેદમાં તેમનો સરવાળો કર્યો છે અંશમાં તેનો ગુણાકાર આવશે અને છેદમાં તેમનો સરવાળો આવશે હવે અહીં આ સમીકરણ એઆ ઉપરના સમીકરણને સમાન છે આ બંને સમીકરણ એક બીજાને સમાન થશે પરંતુ અહીં પ્રશ્ન એ છે કે તે બંને માંથી કયું યાદ રાખવું સરળ છે અને કયું ગણતરી કરવા માટે સરળ છે તો આપણે તેના ઉદા જોઈએ આપણે એક ઉદા જોઈએ ધારો કે અહીં બે અવરોધ આ પ્રમાણે સમાંતરમાં છે આ રીતે અહીં બે અવરોધ સમાંતર જોડાણમાં છે એક અવરોધનું મૂલ્ય 1000ઓહ્મ અને બીજા અવરોધનું મૂલ્ય 4000 ઓહ્મ છેતો આપણે તેનો સમતુલ્ય અવરોધ કઈ રીતે દર્શાવી શકીએ આપણે તેને એક જ અવરોધ વડે કઈ રીતે બદલી શકીએ કે જેથી તેમાં સમાન વિધુત પ્રવાહ વહે આપણે અહીં આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ Rp = બંને અવરોધોનો ગુણાકાર 1000 ગુણ્યાં 4000 છેદમાં તે બંનેનો સરવાળો 1000 + 4000 હવે તે બંનેનો ગુણાકાર કરીએ તો 4 અને તેની પાછળ છ 0 આવશે છેદમાં તેમનો સરવાળો 5000 અહીંથી આ 000 અને અહીંથી આ 000 કેન્સલ થઇ જશે તેથી 4000 ભાગ્યા 5 તેના બરાબર 800 ઓહ્મ થાય તેથી તેને આ પ્રમાણે દર્શાવી શકાય અહીં સમતુલ્ય અવરોધ આ પ્રમાણે થશે Rp =800 ઓહ્મ મેં અહીં આ સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યો હવે અહીં નોંધવા જેવી બાબત એ છે કે સમાંતર જોડાણ માટેનો સતુલ્ય અવરોધ એ આ બંને અવરોધ કરતા પણ નાનો હોય છે અને તે દરેક વખતે થશે સમતુલ્ય અવરોધ એ સૌથી નાના અવરોધ કરતા પણ નાનો થશે અહીં સૌથી નાનો અવરોધ 1000 ઓહ્મ છે અને તે તેના કરતા પણ નાનો છે અને આ સમાંતર અવરોધનો એક ગુણધર્મ છે કારણ કે અહીં વિધુત પ્રવાહને વહેવા માટે બે માર્ગ છે તે બે જુદી જુદી રીતે વહન પામશે માટે અહીં સમતુલ્ય અવરોધ એ સૌથી નાના માર્ગ કરતા પણ નાનો હશે કારણ કે વિધુત પ્રવાહનું વહન બીજી રીતે પણ થઇ શકે છે આમ અહીં આ એ સમાંતર અવરોધના જોડાણ માટેનું સૂત્ર છે હવે આપણે એક ખાસ પરિસ્થિતિ લઈએ જો R1 અને R2 બંનેની કિંમત સમાન હોય તો Rp = શું થાય આપણે તે સમાન સૂત્રનો જ ઉપયોગ કરીએ Rp = બંને અવરોધનો ગુણાકાર R ગુણ્યાં R આપણે તેને R લઈશું છેદમાં બંને અવરોધનો સરવાળો તેથી તેના બરાબર R નો વર્ગ છેદમાં 2R હવે અહીંથી એક R કેન્સલ થઇ જશે તેથી આપણને R /2 મળે આ એક ખાસ પરિસ્થિતિ છે જો R1 = R2 હોય બંનેનું મૂલ્ય સમાન હોય તો Rp = R ભાગ્યા 2 થશે તે ફક્ત અવરોધનું અડધું થશે હવે જો આ પ્રમાણે બે અવરોધ સમાંતરમાં હોય આ રીતે અહીં બે અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે આ પ્રમાણે અને તે બંને અવરોધનું મૂલ્ય સમાન છે ધારો કે 300 ઓહ્મ તે બંનેનું મૂલ્ય સમાન છે તો તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ 300 નો અડધો થશે એટલે કે તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ Rp = 300 ભાગ્યા 2 150 ઓહ્મ થશે અહીં બંને અવરોધનું મૂલ્ય સમાન છે એટલે કે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ પણ સમાન થશે તેમાંથી પસાર થતા વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય પણ સમાન થશે તેમાંથી પસાર થતા વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય બે ગણું થશે આમ આપણે કહી શકીએ કે જો બંને અવરોધની કિંમત સમાન હોય તો તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ એ તે અવરોધનું અડધું થાય