શ્રેણીમાં અવરોધ

અહીં આપણી પાસે ઘણા બધા કંપાનેત છે બેટરી અને અવરોધ આપણે તેનો ઉપયોગ કરી પરિપથ બનાવી શકીએ આ પરિપથમાં બેટરી અને ત્રણ અવરોધ છે અને આ પ્રકારના જોડાણને અવરોધનું શ્રેણી જોડાણ કહીએ છીએ અહીં અવરોધનો ઉપર અને નીચેનો ભાગ એક બીજા સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે એટલે કે પહેલા અવરોધના તળિયાનો ભાગ બીજા અવરોધના ટોચના ભાગ સાથે જોડાયેલો છે આપણે આ ત્રણ અવરોધોને નામ આપીએ આ પહેલા અવરોધને R1 બીજા અવરોધને R2 અને ત્રીજા અવરોધને R3 લઈએ અને બેટરીને V નામ આપીએ અહીં કરંટ કેટલો પસાર થાય છે તે આપણે શોધવાનું છે એટલે કે આપણ v જાણીએ છીએ અને i શોધવાનું છે આપણે જાણીએ છીએ કે કરંટ i એ R1 ના એક છેડાથી પ્રવેશી બીજા છેડાથી નીકળશે તે જ રીતે તે R3 ના છેડાથી નીકળીને સ્ત્રોત તરફ વાહન પામશે અહીં સ્ત્રોત આપણી બેટરી છે આ અવરોધોના શ્રેણી જોડાણની લાક્ષણિકતા છે તે ટોચથી તળિયા તરફ વાહન પામે છે ટોચથી તળિયા તરફ પરિણામે બધા જ અવરોધો સમાન વિધુત પ્રવાહ ધરાવે છે સમાન વિધુત પ્રવાહ એટલે કે કરંટ અહીં આપણે દરેક અવરોધ વચ્ચેના વોલ્ટેજને જાણતા નથી ધારો કે આ v1 છે + - આ v2 છે + - અને આ v3 છે + - આ અવરોધ જુદી જુદી કિંમત ધરાવે છે કારણ કે તેમાંથી સમાન કરંટ પસાર થાય છે ઓહ્મના નિયમ પ્રમાણે વોલ્ટેજ જુદો મળે હવે અહીં સમાન કરંટ પસાર થતો હોવાથી શું આપણે આ ત્રોણેય અવરોધોને એક અવરોધ વડે બદલી શકીએ આપણે ઓહ્મના નિયમ પ્રમાણે જાણીએ છીએ ઓહ્મનો નિયમ જે v = iR છે કોઈ પણ અવરોધ માટે તે આપણને v અને i નું ગુણોત્તર મળે અહીં દરેક અવરોધ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ v1 v2 અને v3 હોય તો આપણે તેમને ઉમેરી શકીએ એટલે કે v1 + v2 + v3 મળે જે દરેક અવરોધ આગળનું વોલ્ટેજ છે આ ત્રોણેય વોલ્ટજ ને ઉમેરતા આપણને આ વોલ્ટેજ મળે કારણ કે તે રીતે વાયર જોડાયેલ છે આથી બેટરીનો વોલ્ટજ v = v1 + v2 + v3 હવે આપણે દરેક અવરોધ માટે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ આથી v1 = i ગુણ્યાં R1 અહીં i બધા અવરોધ માટે સમાન છે તે જ રીતે v2 = i ગુણ્યાં R2 અને v3 માટે i ગુણ્યાં R3 જો આપણી પાસે આ રીતે 4 ,5 કે 6 અવરોધ શ્રેણીમાં હોય તો આ રીતે આપણને 4 ,5 કે 6 સમીકરણ મળે આપણે આ વોલ્ટેજ ની કિંમત આ સમીકરણમાં મૂકીએ v = iR1 + iR2 + iR3 મળે અહીં i દરેક અવરોધ માટે સમાન હોવાથી આપણે તેને સામાન્ય લઈએ આથી v =આપણને i ગુણ્યાં R1 + R2 + R3 મળે આથી આ આપણને v = i ઇન્ટુ R1 + R2 + R3 મળે અહીં આ સમીકરણ એ આ ઓહ્મના નિયમનો સમીકરણના સમાન મળે છે આથી v = અમુક કરંટ ગુણ્યાં અમુક અવરોધ જો આપણે આના બરાબર કોઈ એક અવરોધ લઈએ તો તે ઓહ્મના નિયમના સમાન જ મળે આપણે તેને દોરીએ આપણે આ સમીકરણ માટે પરિપથ દોરીએ તો આપણને કંઈક આ રીતે મળે આ બેટરી છે અને આ આપણને અવરોધ મળે આ અવરોધને આપણે Rs નામ લખીએ R સિરીઝ જે આ ત્રોણેય અવરોધનો સમતુલ્ય અવરોધ છે અને જો પરિપથમાં સમતુલ્ય કારણે વહેતો હોય તો આ બાબતમાં સમાન કરંટના વહેવા માટે આપણે v = i ગુણ્યાં Rs લઇ શકીએ એટલે કે R સિરીઝ અહીં આપણને આ સમતુલ્ય અવરોધ Rs શું મળે અહીં Rs આપણને આ ત્રોણેય અવરોધોનો સરવાળો મળે એટલે કે R1 + R2 + R3 મળે આપણે આ ત્રોણેય અવરોધોની જગ્યાએ સમતુલ્ય અવરોધ લીધો છે આપણે વધુ એક ઉદાહરણ લઇ સમજીએ અહીં આપણી પાસે ત્રણ અવરોધ ધરાવતું વધુ એક ઉદાહરણ છે જેમાં 100 ઓહ્મ 50 ઓહ્મ અને 150 ઓહ્મનું અવરોધ છે અહીં આપણને કરંટ શોધવાનો છે ધારો કે આપણી પાસે એક નાની બેટરી 1 .5 વોલ્ટની છે આ પરિપથ માટે આપણને સમતુલ્ય અવરોધ શું મળે જો એક રીતે ઉકેલવું હોય તો આપણને આ ત્રોણેય અવરોધનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધવો હોય એટલે કે Rs અને તેના બરાબર આપણને આ રીતે ત્રોણેય અવરોધનો સરવાળો કરવો પડે આથી 100 ઓહ્મ + 50 ઓહ્મ + 150 ઓહ્મ જેમાં ત્રોણેયનો સરવાળો કરવામાં આવે તો આપણને 300 ઓહ્મ મળે આ આપણને શ્રેણી જોડાણના સમતુલ્ય અવરોધનું મૂલ્ય મળે છે જો આપણને કરંટનું મૂલ્ય મેળવવું હોય તો i = v ભાગ્યા Rs અહીં v નું મૂલ્ય આપણી પાસે 1 .5 વોલ્ટ છે ભાગ્યા Rs આપણી પાસે 300 ઓહ્મ છે જો આનું સાદુંરૂપ આપીએ તો આપણને 0 .005 એમ્પીયર મળે અથવા બીજી રીતે લખવું હોય તો 5 મિલી એમ્પીયર લખી શકાય હવે આપણે i અને R ની કિંમત જાણીએ છીએ તેના પરથી દરેક અવરોધ આગળનો આપણને વોલ્ટેજ શોધી શકીએ અહીં આ અવરોધ આગળનો વોલ્ટેજ આપણને v1 મળે આથી v1 = iR1 અહીં 2 ની કિંમત આપણી પાસે 5 મિલી એમ્પીયર છે ગુણ્યાં R1 ની કિંમત આપણી પાસે 100 ઓહ્મ છે આથી તેના બરાબર આપણને 0 .5 વોલ્ટ મળે તે જ રીતે આપણે v2 માટે શોધીએ તો v2 = i ગુણ્યાં R2 અહીં i 5 મિલી એમ્પીયર છે ગુણ્યાં અવરોધ આપણી પાસે 50 ઓહ્મ છે આથી આના બરાબર 0 .25 વોલ્ટ મળે તેજ રીતે v3 માટે v3 = iR3 અને તેના બરાબર 5 મિલી એમ્પીયર ગુણ્યાં R ની કિંમત આપણી પાસે 150 છે આથી અને બરાબર 0 .75 વોલ્ટ મળે અહીં i ની કિંમત સમાન મને છે આપણે દરેક અવરોધ માટે વોલ્ટેજનું મૂલ્ય શોધ્યું આપણે આ ત્રોણેય વોલ્ટેજ નો સરવાળો કરીએ 0 .5 + 0. 25 એટલે કે 0 .75 અને 0 .75 + 0 .75 એટલે કે 1 .5 વોલ્ટ અહીં આ આપણને આના સમાન મળે છે આથી દરેક અવરોધ આગળના વોલ્ટેજનો સરવાળો કરતા આપણને બેટરીનો વોલ્ટેજ મળે છે આપણે વધુ એક બાબતનું ધ્યાન રાખવાનું છે જો આપણી પાસે કંઈક આ રીતે અવરોધોનું શ્રેણી જોડાણ હોય પરંતુ અહીં આ નોડા આગળ કોઈ બીજી શાખા હોય એટલે કે અહીં કોઈ બીજો વાયર જોડેલો હોય અને તેજ રીતે અહીં પણ કોઈ બીજો વાયર જોડેલો હોય તો સૌ પ્રથમ તો આપણને આ શ્રેણીમાં હોય તેવું લાગે છે પરંતુ અહીં શાખાઓમ કરંટ વહે છે જો આ પરિપથ માંથી કરંટ વહેતુ હોય તો આ કરંટ આ કરંટના સમાન મળશે નહિ અને આ કરંટ આ કરંટના સમાન હશે નહિ આથી ધ્યાન રાખો જયારે પણ શ્રેણી જોડાણ સાથે આ રીતે શાખાઓ જોડાયેલી હોય તો ત્યાં કરંટ સમાન હશે નહિ જો અહીં વહેતો કરંટ 0 હોય તો આ શ્રેણી જોડાણ થશે આથી જયારે પણ આ રીતે શાખાઓ મળતી હોય તો આ બાબતનું ધ્યાન રાખવું જરૂરી છે આ રીતે જયારે અવરોધો શ્રેણી જોડાણમાં જોડાયેલા હોય તો દરેક અવરોધોનો સરવાળો કરીને સમતુલ્ય અવરોધ શોધી શકાય છે