If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

દાખલો: બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર

ચાલો એક પ્રશ્ન જોઈએ જેમાં એક પરિપથ છે જેમાં એક બલ્બ છે અને તેના પાવર રેટિંગ આપેલા છે. Mahesh Shenoy દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણી પાસે 10 વોલ્ટ 50 વોટ વેટીંગ વાળો એક બલ્બ છે જે 5 વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડેલો છે આપણને બલ્બમાં પણ ખર્ચાતો પાવર શોધવાનો પૂછ્યું છે હું જયારે આ પ્રકારનો પ્રશ્ન પહેલી વાર જોઉં છું જેમાં બલ્બ હોય અને તેને રેટિંગ આપેલું હોય ત્યારે મને હંમેશા મૂંઝવણ થાય છે મૂંઝવણ એ થાય છે કે આપણને બલ્બનો પાવર 50 વોલ્ટ આપ્યો જ છે અને આપણને ફરીથી ખર્ચાતો પાવર શોધવાનું પૂછ્યું છે આપણે તેને સ્ટેપ બાઈ સ્ટેપ ઉકેલીએ પહેલું સ્ટેપ છે કે શું પૂછ્યું છે તે લખીએ આપણને બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર શોધવાનું પૂછ્યું છે ત્યાર બાદ આપણને અહીં બલ્બના રેટિંગ આપ્યા છે આથી આપણે તેને લખીએ રેટિંગ 10 વોલ્ટ અને 50 વોલ્ટ અને આપણને તે પણ આપ્યું છે કે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટજ 5 વોલ્ટ છે આથી બલ્બના બંને છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ આપણને 5 વોલ્ટ આપેલો છે કારણ કે આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ એ આ બે બિંદુઓ વચ્ચેના વોલ્ટ જ ના સમાન છે આમ બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ આપણને 5 વોલ્ટ આપેલો છે હવે આપણને આ જે રેટિંગ આપ્યું છે તેનો અર્થ સમજીએ જયારે આ પ્રમાણે રેટિંગ આપેલું હોય ત્યારે તેનો અર્થ એ થાય છે કે જો બલ્બનો વોલ્ટેજ 10 વોલ્ટ હોય તો બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર 50 વોટ થવો જોઈએ કોઈ પણ સાધનના રેટિંગનો અર્થ આ જ થાય છે જો સાધનનો વોલ્ટેજ આટલો હોય તો વપરાતો પાવર 50 વોટ થવો જોઈએ પરંતુ આ ઉદાહરણમાં બલ્બનો વોલ્ટેજ 10 વોલ્ટ નથી તે 5 વોલ્ટ છે તેથી બલ્બના ખર્ચાતો પાવર 50 વોટ કરતા ઓછો હશે અને તે જ આપણે ગણવાનું છે અને તેની જ આપણે ગણતરી કરવાની છે આપણે આ ઉદાહરણમાં ખર્ચાતો પાવર શોધવાનો છે આપણે તે કઈ રીતે શોધી શકીએ તમે આ પ્રશ્ન અને અગાઉ આપણે જે પ્રશ્નો ઉકેલ્યા હતા તેમની વચ્ચે તફાવત જુઓ તો મોટો તફાવત એ છે કે અગાઉના બધા પ્રશ્નોમાં જોડાયેલા સાધનોનો અવરોધ આપ્યો હતો મોટા ભાગે અવરોધ જોડાયેલા હોય છે પરંતુ આપણે અહીં બલ્બનો અવરોધ જાણતા નથી જો આપણે અવરોધ જાણી શકીએ તો પ્રશ્નને ઉકેલી શકાય કારણ કે જો આપણે અવરોધ જાણી શકીએ તો પરિપથના વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય શોધી શકાય ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરી આપણે તે અગાઉ કર્યું જ છે એક વાર વિધુત પ્રવાહ શોધી લઈએ અને આપણે વોલ્ટેજનું મૂલ્ય જાણીએ છીએ તેના પરથી આપણે પાવરનું મૂલ્ય શોધી શકીએ કારણ કે પાવર એ વોલ્ટેજ અને વિધુત પ્રવાહનો ગુણાકાર જ છે સૌ પ્રથમ આપણે આ બલ્બના અવરોધને શોધીએ આપણે તે કઈ રીતે શોધી શકીએ તેનો જવાબ અહીં છે આપણે જાણીએ છીએ કે બલ્બનો અવરોધ એવો હોવો જોઈએ કે જેનો વોલ્ટજ 10 વોલ્ટ હોય તો ખર્ચાતો પાવર 50 વોલ્ટ હોવો જોઈએ આપણે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને અવરોધ શોધી શકીએ અવરોધનું મૂલ્ય જાણી લીધા બાદ આપણે પરિપથને ઉકેલી શકીએ તમે વિડિઓ અટકાવીને જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરી શકો અવરોધ શોધવા માટે આપણી પાસે પાવર વોલ્ટેજ અને અવરોધ વચ્ચેનો સબંધ હોવો જોઈએ આપણે જાણીએ છીએ કે પાવર બરાબર વોલ્ટેજ ગુણ્યાં કરંટ થાય છે જો આપણે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ તો v ની કિંમત આપણે IR મૂકી શકીએ આથી પાવર આપણને I સ્કવેર R મળે આ નવું સૂત્ર નથી આપણે ફક્ત ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કર્યો છે આપણે ફક્ત v ની કિંમત મૂકી છે જો આપણે I = V ના છેદમાં R મૂકીએ તો આપણને સૂત્ર P = V નો વર્ગ છેદમાં R મળે આપણને શું જોઈએ છે તેના આધારે આપણે આમાંથી કોઈ પણ એક સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ આપણી પાસે પાવર વોલ્ટેજ અને અવરોધ છે તેથી અવરોધ શોધવા માટે આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો પડે આથી P = v નો વર્ગ છેદમાં R આપણે પાવરનું મૂલ્ય જાણીએ છીએ જે 50 વોલ્ટ છે = V નું મૂલ્ય જાણીએ છીએ જે 10 નો વર્ગ છે અને આપણે R નું મૂલ્ય શોધવાનું છે આપણે આના બરાબર R = 10 નો વર્ગ એટલે કે 100 ભાગ્યા 50 લખી શકીએ હવે આ 0 આ 0 કેન્સલ થઇ જશે અને 5 દુ 10 મળશે આથી અવરોધ R નું મૂલ્ય આપણને 2 ઓહ્મ મળે આપણે આ રીતે અવરોધ શોધી શકીએ અવરોધ શોધી લીધા બાદ આપણે તેને સરળ પરિપથ તરીકે જોઈ શકીએ આપણે તેને ફરીથી દોરીએ તો આ બે ઓહ્મનો અવરોધ છે જે કંઈક આ રીતે મળે અને તેની સાથે 5 વોલ્ટની બેટરી જોડેલી છે કંઈક આ રીતે 5 વોલ્ટ આથી અહીં આપણને વોલ્ટેજ 5 વોલ્ટ મળે હવે આપણે ખર્ચાતો પાવર શોધવાની જરૂર છે આપણે અહીં કોઈ પણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરી વિધુત પ્રવાહ શોધીએ અને પછી પાવર બરાબર વોલ્ટેજ ગુણ્યાં વિધુત પ્રવાહ અથવા આપણે આ સૂત્રનો સીધો જ ઉપયોગ કરી શકીએ અહીં આપણને બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર શોધવાનો છે આપણે જાણીએ છીએ કે બલ્બનો વોલ્ટેજ 5 વોલ્ટ છે અને અવરોધ બે ઓહ્મ છે આથી p = v નો વર્ગ છેદમાં R અહીં વોલ્ટેજ આપણી પાસે 5 વોલ્ટ છે આથી 5 નો વર્ગ ભાગ્યા અવરોધ એટલે કે બે છે આના બરાબર આપણને 5 નો વર્ગ એટલે કે 25 ભાગ્યા 2 મળે અને આના બરાબર 12 .5 વોટ મળે આપણે આ રીતે પાવરને શોધી શકીએ અને આ આપણા પ્રશ્નનો જવાબ છે આ બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર 50 વોટ કરતા ઓછો છે તે 12 .5 વોટ છે માટે બલ્બ વધારે પ્રકાશિત થશે નહિ જ્યારે આપણે આ પ્રકારના ઉદાહરણો જોઈએ સૌપ્રથમ બલ્બનો અવરોધ શોધવાનો અને તે સાધનનું રેટિંગ અવરોધ શોધવા માટે હંમેશા ઉપયોગી થાય છે એક વાર અવરોધ શોધી લીધા પછી આપણે તેને સરળ પરિપથ તરીકે જોઈ શકીએ અને પછી તેને ઉકેલી શકીએ આપણે બીજું એક ઉદાહરણ લઈએ આપણી પાસે બે બલ્બ છે એક નું રેટિંગ 20 વોટ અને 200 વોલ્ટ છે અને બીજાનું રેટિંગ 20 વોટ 50 વોલ્ટ છે તે બંને શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને તે પરિપથમાં 40 વોલ્ટની બેટલી સાથે જોડાયેલા છે આપણને એ પ્રશ્ન પૂછવામાં આવ્યું છે કે કયો બલ્બ વધુ પ્રકાશિત થશે આપણે અગાઉ જે રીત વાપરી તે જ રીત વાપરીએ આ રેટિંગનો ઉપયોગ કરીને દરેક બલ્બનો અવરોધ શોધીએ એક અવરોધ શોધી લીધા બાદ આપણે તેને સરળ પરિપથ તરીકે જોઈ શકીએ જેમાં અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને પછી દરેક બલ્બ માટે વપરાતો અથવા ખર્ચાતો પાવર શોધી શકીએ તમે વિડિઓ અટકાવીને જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરી શકો હવે અવરોધ શોધવા માટે આપણને અવરોધ વોલ્ટજ અને પાવર વચ્ચે સબંધ જોઈએ આ બંને માટે પાવર બરાબર v સ્કવેર ભાગ્યા R સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ તો તમે તેને આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધશો જો તમે તે ગણશો તો તમને જણાશે કે આ બલ્બનો અવરોધ આપણને 2 ઓહ્મ મળે છે આથી આ 2 ઓહ્મ અને આ બલ્બનો અવરોધ 8 ઓહ્મ મળે છે આથી 8 ઓહ્મ અને તે બંને 40 વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે કંઈક આ રીતે આથી આ 40 વોલ્ટ આ રીતે આપણને પરિપથ મળે છે હવે દરેક અવરોધ વચ્ચેનો પાવર શોધીએ આપણે તે કઈ રીતે કરી શકીએ તેને કરવાની ઘણી રીત છે આપણે દરેક અવરોધ વચ્ચેનો વોલ્ટજ શોધીએ પછી V સ્કવેર ભાગ્યા R નું ઉપયોગ કરી પાવર શોધીએ આપણી પાસે અથવા આપણે દરેક અવરોધ માંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ શોધીએ અને પછી I સ્કવેર R સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ અહીં આપણી પાસે શ્રેણી જોડાણ છે અને આપણે તે અગાઉ કરી જ ગયા છીએ હું તેમાંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ શોધીશ અને પછી I સ્કવેર R સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશ અહીં અવરોધ શ્રેણીમાં હોવાથી તેમનો સરવાળો થાય છે આથી આના બરાબર આપણને 10 ઓહ્મ મળે આથી આ 10 ઓહ્મ થશે અને તે 40 વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે આથી આ 40 વોલ્ટ અહીં અવરોધ 10 ઓહ્મ છે અને બેટરીનો વોલ્ટજ 40 વોલ્ટ છે આપણી પાસે એક જ અવરોધ છે જે 10 ઓહ્મનો છે આપણે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ આથી I = V ભાગ્યા R અહીં V = આપણી પાસે 40 છે છેદમાં R આપણી પાસે 10 છે આથી આ 0 અને આ 0 કેન્સલ થઇ જશે અને I આપણને 4 મળે આથી પરિપથ માંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ આપણને 4 એમ્પીયર મળે અને તે જ રીતે આ પરિપથ માંથી પણ વિધુત પ્રવાહ આપણને 4 એમપીર મળે હવે આપણે બલ્બનો પાવર શોધીએ આથી પાવર = I સ્કવેર ઇન્ટુ R અહીં I = 4 એમ્પીયર છે આથી I સ્કવેર એટલે કે 16 ગુણ્યાં 2 એટલે કે 32 વોલ્ટ મળે આથી પહેલા બે બલ્બનો પાવર 32 વોટ મળે તેજ રીતે બીજા બલ્બ માટે I સ્કવેર ઇન્ટુ R એટલે I સ્કવેર એટલે કે 16 ગુણ્યાં R આપણે તેને અહીં ગણીએ 16 ગુણ્યાં R 8 છઁગ 48 એટલે 8 વધુ વધુ પછી આ 8 એકા 8 અને 8 અને 4 12 આથી બીજા બલ્બને માટે પાવર આપણને 128વોટ મળે 128 વોટ બીજા બલ્બમાં ખર્ચાતો પાવર વધુ છે તેથી બીજો બલ્બ વધુ પ્રકાશિત થશે આથી જો આપણી પાસે આ રીતે બલ્બ હોય તો આ રીતે પ્રશ્નને ઉકેલી શકાય સૌ પ્રથમ આપણે અવરોધ શોધવાનું અને પછી તેને અવરોધનો પ્રશ્ન તરીકે ઉકેલવાનો અહીં રસપ્રત બાબત એ છે કે જયારે બલ્બ શ્રેણીમાં હોય ત્યારે જે બલ્બનો પાવર રેટિંગ ઓછું હોય તે વધુ પ્રકાશિત થાય છે આવું શા માટે થાય છે તે વિચારો