If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

કુલંબનો નિયમ

સલ મૂળભૂત બળ સમજાવે છે જેના કારણે વિદ્યુતભારિત કણો વચ્ચે આકર્ષણ અથવા અપાકર્ષણ થાય છે.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે વિધુતભાર વિશેની સમાજ મેળવી લઈ લીધી છે આપણે જાણીયે છીએ કે જો કોઈ પદાર્થ પાસે બે સમાન વીજભાર હોય જેમકે ધન વીજભાર અથવા જો તેમની બંને પાસે ૨ ઋણ વીજ ભાર હોય તો તેવો એક બીજાથી દૂર જશે તેવો અપાકર્ષણ પામશે જો આ પ્રમાણેની પરિસ્થિતિ હોય તો તેવો એકબીજાથી દૂર જશે તેવો એકબીજાથી દૂર જાય પરંતુ જો કોઈ પદાર્થ પાસે વિરુદ્ધ વીજભાર હોય એટલેકે ધન વીજભાર અને ઋણવીજભાર તો તેવો એકબીજાંની નજીક આવશે, તેમની વચ્ચે આકર્ષણ થશે આ વિધુતભાર દ્રવ્યનો ગુણધર્મ છે જેનું નિરીક્ષણ કરવાની આપણે સરુવાત કરી છે આ જુદા જુદા પ્રકારના વીજભારો એક બીજા સાથે કેવી પ્રક્રિયા કરશે તે પણ આપણે જોય ગયા છે માટે આ બંને બાબતો એક બીજાને આકર્ષે પરંતુ હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ વીજભારિત કાનો વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષણ બળ કે આકર્ષણ બળ કેટલું મજબૂત છે તેન અનુમાન આપણે કઈ રીતે લગાવી શકીયે અને લોકોએ જયારે વિધુત સ્થિતિમાનનો અભ્યાસ કરવાનો શરુ કર્યું ત્યારે આ પ્રશ્નનો વિચાર કર્યો પરંતુ ૧૭૮૫ સુધી આ વિષય પાર કોઈ નવી શોધ થઈ ન હતી ૧૭૮૫ માં કુલંબે આના પર શોધ કરી જેને આપણે કુલંબનો નિયમ કહીયે છીએ જેને આપણે કુલંબનો નિયમ કહીયે છીએ કુલંબનાં નિયનો મુખ્ય હેતુ બે વીજભાર વચ્ચે લગતા આકર્ષણ બળ કે અપાકર્ષણ કેટલું મજબૂત છે તેનું અનુમાન કરવાનું છે કુલંબનાં નિયમ પ્રમાણે જજો તમારી પાસે બે વિધુતભાર હોય હું તેને આ પ્રમાણે દર્શાવીસ તે ધન પણ હોય શકે કે ઋણ પણ હોય શકે પરન્ત ઉત્પ્પને આ વિઘુતભરને Q ૧ કહીશું આ વિઘુતભરનું મૂલ્ય કુલંબમાં છે અને ત્યાર બાદ આપણી પાસે બીજો વિધુતભાર Q2 અહીં છે અને આ બંને વિધુતભાર વચ્ચેનું અંતર R છે તો કુલંબનાં નિયમ પ્રમાણે આ બંને વિધુતભાર વચ્ચે લગતા બલનું માન તે આકર્ષણ બળ પણ હોય શકે કે અપાકર્ષણ બળ પણ હોય શકે જે આપણને આ બંને વિધુતભાર વચ્ચેની લગતા બળની દિશા કહશે પરંતુ તેમની વચ્ચે લગતા સ્થિત વિધુતબળનું મૂલ્ય અથવા સ્થિત વિધુતબળનું માન અહીં E નો અર્થ એલેકટ્રોસ્ટેટિક એટલેકે સ્થિત વિધુત થશે અને આ બાલની કુમાંબ્બે ચકાશ કરી હતી તેને ફક્ત અનુમાન લગાવ્યું ન હતું લોકો એવું વિચારતા હતા કે વિધુતભારના માનના ગુણાકાર સાથે આ બળનું કોઈક સમ્ભન છે અને જેમ જેમ વિધુતભાર દૂર થતું જાય તેમ તેમ આ બળ અદ્રશ્ય થતું જાય છે પરંતુ તેને ખરેખર આ બળનું માપન કર્યું અને તેના પરથી નિયમ આપ્યું સ્થિતવિધુત બળનું માન બરાબર સમ્પ્રમાણતાનો અચળાંક K આ બંને વિધુતભારના નિરપેક્ષ મૂલ્ય પણ લાય શકીયે આપણે અહીં નિરપેક્ષ મૂલ્ય એ માટે લઈ રહ્યા છીએ કારણકે આ બંને વિધુતભારમાંથી કોઈ પણ વિધુતભાર ઋણ હોય શકે અને આપણને અહીં ફક્ત માન જોયીયે છીએ તેથી જ આપણે અહીં નિર્પક્ષ મૂલ્ય લઈસુ આમ સ્થિત વિધુતબળનું માન એ બે વિધુતભારના ગુણાકારની નિરપકેશ કિંમતના સમ્પ્રમણમાં હોય છે તેમજ બે વિધુતભારના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે અહીં ફક્ત અંતરજ નથી પરંતુ અંતરનો વર્ગ છે અહીં મહત્વની વાત એ છે કે તે ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણ બળના નિયમની ખુબજ નજીક હોય છે એવું લાગે છે ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણ બળના નિયમ પ્રમાણે બે દળ વચ્ચે લગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ યાદ રાખો દળ પણ દ્રવ્યનો એક બીજો ગુણધર્મ જ હોય છે ન્યુટનના બીજા સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ બે દળ વચ્ચે લાગતો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ બે દળના ગીનકારના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં અહીં આ બે અચળાંકની કિંમત ઘણી જુદી છે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મદતથી ગ્રહો અને તારાઓ વચ્ચે શું થઈ રહયું છે તેનો અંદાજ મેળવી શકાય છે અને તે નજીકના માપક્રમમાં નિર્બળ બળ છે જયારે આપણે સ્થિત વિધુતભારની વાત કરીયે તો તે નજીકના માપક્રમમાં પ્રબળ છે તે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને ખુબજ સરળતાથી સંતુલિત કરી શકે છે પરંતુ આ બંને બાબતતો એકબીજાને કેટલી મળતી આવે છે તે જોવું રસપ્રદ છે હવે આપણે કુલંબનાં નિયમ પર આધારિત અમુક ઉદાહરણ જોયીયે ધારોકે મારી પાસે અહીં એક ધન વીજભાર છે અને આ વીજભારનું મૂલ્ય ૫ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૩ ઘાટ કુલંબ છે અને આ ધન વીજભાર અહીં છે હવે મારી પાસે બીજો વીજભાર અહીં છે જેનું મૂલ્ય માઈનસ ૧ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧ ઘાટ કુલંબ છે ધારોકે આ બંને વિધુતભાર વચ્ચેનું અંતર ૦.૫ મીટર છે હવે આ બંને વિધુતભાર વચ્ચે કેટલું સ્થિત વિધુત બળ લાગશે તે જોયીયે આપણે અનુમાન લગાવી શકીયે કે તે આકર્ષણ બળ હશે કારણકે આ બંને વીજભારની નિશાની જુદી જુદી છે આ સૂત્ર પરથી આપણને સ્થિત વિધુતબળનું મૂલ્ય મળશે અને જો તેમની નિશાની સમાન હોય તો અપાકર્ષણબલ થાય અને જો તેમની નિશાની જુદી જુદી હોય તો તે આકર્ષણ બળ થાય પરંતુ તમે હવે કહેશો કે આ બાલની ગણતરી કરવા માટે K ની જરૂર છે તો આ સ્થિત વિધુત અચળાંકનું મૂલ્ય શું થાય ? તમે ચોકસાઈ પૂર્વક તેનું માપન કરી શકો આ સ્થિત વિધુત અચળાંકનું મૂલ્ય ૮.૯૮૭૫૫૧ તમે આગળ જાય શકો ગુણ્યાં ૧૦ ની ૯ ઘાત છે પરંતુ અહીં આપણા ઉદાહરણ માટે જ્યાં બંને વિદ્યુતભર પાસે એકજ સાર્થક અંક છે આપણે K ની કિંમતનો અંદાજ લઈ શકીયે જે આપણી ગણતરીને સરળ બનાવશે કારણકે આપણી પાસે અહીં કેલ્કયુલેટર પણ નથી તો આપણે તેની અંદાજે કિંમત ૯ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૯ ઘાત લઈએ તેની કિંમત અંદાજે ૯ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૯ ઘાત લઈએ અને હવે તેનો એકમ શું થાય ? જો અહીં આપણે અહીં અંશમાં આ બંને વિઘુતભરનો ગુણાકાર કરીયે તો કુલંબ ગુણ્યાં કુલંબ એટલેકે આપણને તેનો એકમ કુલંબનો વર્ગ મળે તેવીજ રીતે અહીં છેદમાં આપણે એકમ મીટરનો વર્ગ મળે અને આપણે અહીં બળ શોધી રહ્યા છીએ તેથી આ K નો એકમ ન્યુટન હવે આ છેદમાંથી મીટરનો વર્ગ કેન્સલ થઈ જવો જોયીયે તેથી અન્સમાં અહીં મીટરનો વર્ગ અને અંશમાંથી અહીં કુલમબનો વર્ગ કેન્સલ કરવા આના છેદમાં કુલંબનો વર્ગ હોવો જોયીયે માટે અહીં આ બંને મીટરનો વર્ગ કેન્સલ થઇ જશે અંશ અને છેદમાંથી કુલંબનો વર્ગ પણ કેન્સલ થઈ જશે અને આપણને એકમ તરીકે ફક્ત ન્યુટન મળે હવે આપણે આ સૂત્રમાં આ દરેકની કિંમત મુકીયે હું ઇચ્છું છુંકે તમે વિડિઓ અટકાવો અને બે વિધુતભાર વડે કેટલું સ્થિત વિધુત બળ લાગશે તે જાતેજ શોધો માટે સ્થિત વિદ્યુત બળ બરાબર KE ૯ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૯ ઘાત ન્યુટન મીટરનો વર્ગ ભાગ્ય કુલંબનો વર્ગ ગુણ્યાં Q ૧ અહીં Q ૧ ૫ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૩ ઘાત કુલંબ છે ગુણ્યાં Q2 ગુણ્યાં Q2 અહીં બીજો વિધુતભાર માઈનસ ૧ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧ ઘાત કુલંબ છે આપણે આ ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય લઈશું જેથી આ મૅઈનર્સની નિશાની દૂર થઈ જાય ભાગ્ય તેમની વચ્ચેનો અંતરનો વર્ગ અહીં તેમની વચ્ચેનું અંતર ૦.૫ મીટર છે હવે આપણે તેનું સાદું રૂપ આપીયે માટે આના બરાબર કુલંબ ગુણ્યાં કુલંબ કુલંબનો વર્ગ થશે અને તે આ છેડના કુલંબનાં વર્ગ સાથે કેન્સલ થઈ જશે ત્યાર બાદ ૫ ગુણ્યાં માઈનસ ૧ જે માઈનસ ૫ થશે પરંતુ જો તેની નિરપેક્ષ કિંમત લઈએ તો આપણને ફક્ત ૫ જ મળે અને ૯ ગુણ્યાં ૫ ૪૫ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૯ ઓછા ૩ ઓછા ૧ ઘાત એટલેકે ૧૦ ૫ ઘાત ને એકમ આપણને ન્યુટન મીટરનો વર્ગ મળે અહીં આ આપનો અંશ છે ત્યાર બાદ છેદમાં ૦.૨૫ મીટરનો વર્ગ આ મીટરનો વર્ગ કેન્સલ થઈ જશે ૦.૨૫ વડે ભાગવું એ ૧ ના છેદમાં ૪ વડે ભાગવા સમાનજ છે જે ૪ વડે ગુણવને સમાન છે ૪૫ ગુણ્યાં ૪ બરાબર ૧૮૦ થશે માટે ૧૮૦ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૫ ઘાત ન્યુટન જો તમે તેને વૅજ્ઞાનિક અંક પદ્ધતિમાં લખવા માંગો તો આને ૧૦૦ વડે ભાગ્યે અને આને ૧૦૦ વડે ગુણયે તેથી ૧.૮ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૭ ઘાત ન્યુટન આમ બે વિધુતભાર વડે લાગતું સ્થિત વિધુતબળનું મૂલ્ય આ થશે ૧.૮ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૭ ઘાત ન્યુટન હવે જો ફક્ત આપણે આ બળનું માનજ નહિ પરંતુ દિશા પણ શોધવા માંગતા હોયીયે તો આ પ્રમાણે શોધી શકાય આ બંને વિધુતભાર જુદી જુદી નિશાની ધરાવે છે તેથી તેમની વચ્ચે આકર્ષણ બળ થશે માટે આ બને વિધુતભાર એજબીજ પ્રત્યે આકર્ષણ ધરાવે અને તેનું મૂલ્ય આટલું હશે જો તેની નિશાની શરખી હોય તો તેમની વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય