If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

અવકાશમાં બિંદુ આગળ વિદ્યુત સ્થિતિમાન

ડેવિડ વિદ્યુત સ્થિતિમાન (વોલ્ટેજ) સમજાવે છે. David SantoPietro દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

વિદ્યુત સ્થિતિમાન એટલે કે electric potential v વિશે વાત કરીએ. તે થોડો જટિલ ખ્યાલ છે. તે વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા જેવું લાગે છે પરંતુ એવું નથી આ થોડું જુદું છે તેવી વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા સાથે સંબંધિત છે પરંતુ વિદ્યુતસ્થિતિમાન v એ વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા કરતાં જુદું છે આ થોડો જટિલ ખ્યાલ છે તેનું બીજું કારણ એ છે કે આ ફક્ત એક સંખ્યા છે તે અવકાશમાના બિંદુઓ સાથે સંબંધીત ફક્ત એક સંખ્યા છે તમે વિદ્યુતસ્થિતિમાનને તમારા હાથમાં પકડી શકો નહીં તે ફક્ત એક સંખ્યા છે અવકાશમાના દરેક બિંદુઓ સાથે સંબંધિત એક સંખ્યા આપણે અવકાશમાના કેટલાક બિંદુઓ લઈએ આ પ્રમાણે મેં ફક્ત આ સ્ક્રીનની ખાલી જગ્યા ફરતે વર્તુળ દોર્યા છે અહીં કંઈ નથી મેં ફક્ત આ જગ્યામાં ખાલી બિંદુઓની આસપાસ વર્તુળ દોર્યા છે જેથી આપણે તેમના વિશે વાત કરી શકીએ હવે જો તમારી પાસે ત્યાં કોઈપણ વિદ્યુતભાર ન હોય જો આ ફક્ત એક ખાલી બ્રહ્માંડ હોય તો બ્રહ્માંડમાના દરેક બિંદુ આગળ v નુ મૂલ્ય 0 થાય તે અહીં આ બિંદુ આગળ પણ 0 થશે. અવકાશમાના આ દરેક બિંદુઓ સાથે સંબંધિત સંખ્યા 0 થાય અને તેની કોઈ ઉપયોગીતા નથી આ વિદ્યુત સ્થિતિમાન vની કિંમત શૂન્ય ન હોય એવું આપણે કઈ રીતે બનાવી શકીએ? આપણે અહીં વિદ્યુતભાર લઈએ ધારો કે અવકાશમાં આપણે કોઈક જગ્યાએ વિદ્યુતભાર લઈએ છીએ જે ધન વિદ્યુતભાર છે હવે આ વિદ્યુતભારની આસપાસ અવકાશના બિંદુઓ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન v નુ મૂલ્ય હશે,જે શૂન્ય ન હોય. જો આપણે વિદ્યુતભારની નજીક હોઈએ એટલે કે અહીં આ બિંદુઓ આગળ આ વિદ્યુત સ્થિતિમાન v નું મૂલ્ય ઘણું વધારે હશે અને જેમ જેમ આપણે આ વિદ્યુતભાર થી દૂર જઈએ એટલે કે આ બધા બિંદુઓ આગળ અહીં આ બધા બિંદુઓ આગળ આ વિદ્યુત સ્થિતિમાન v નુ મૂલ્ય નાનું થતું જશે. હવે આ શા માટે મહત્વનું છે? વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો એકમ જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે હવે તમને કદાચ ખ્યાલ આવી જશે કે આ મહત્વનું શા માટે છે? આપણા માટે અહીં જૂલ મહત્વના છે અહીં જૂલ એ ઉર્જા છે જો કઈંકની પાસે ઉર્જા હોય તો તે મહત્વનું છે તમે તેના પર કાર્ય કરી શકો અથવા તમે તેને ગતિઉર્જામાં પણ ફેરવી શકો હવે આપણે અવકાશમાંનું એક બિંદુ લઈએ, ધારો કે આપણે આ બિંદુ લઈએ, આ બિંદુ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન v ની કિંમત 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે તો આનો અર્થ શું થાય? અત્યારે અહીં કશું નથી હવે ધારો કે આપણી પાસે અહીં +2 કુલંબ જેટલો વિદ્યુત ભાર છે હવે આપણે આ વિદ્યુતભારને લઈને અહીં મૂકીએ છીએ જયારે આપણે તેને આ બિંદુ આગળ મૂકીએ તે પહેલાં v ની કિંમત 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ હતી અહીં v ની કિંમત શા માટે મહત્વની છે? અહીં v ની કિંમત 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે જે આપણને વિદ્યુતસ્થિતિમાન જણાવે છે હવે જો હું તેની નજીક 2 કુલંબ જેટલો વિદ્યુત ભાર મૂકુ તો આ બિંદુ પાસે કેટલી ઉર્જા હશે હવે તેની પાસે 200 જૂલ જેટલી ઊર્જા હશે અને આ જ કારણથી વિદ્યુતસ્થિતિમાન મહત્વનું છે કારણ કે તેની મદદથી આપણે વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા એટલે કે electric potential enegry શોધી શકીએ. તમે અહીં e પણ લખી શકો કારણકે તે વિદ્યુતસ્થિતિ ઊર્જા છે અને ઘણીવાર લોકો આ સ્થિતી ઉર્જાને u તરીકે લખે છે અને આનું સૂત્ર આ પ્રમાણે થશે તમે અહીં આ બિંદુની નજીક જે વિદ્યુતભાર મૂકો છો તેની કિંમત લો આપણે તેને q કહીશું અને પછી તેનો ગુણાકાર વિદ્યુત સ્થિતિમાન એટલે કે V સાથે કરો અને પછી તે આપણને જણાવશે કે એ વિસ્તારમાં બિંદુઓ પાસેની ઉર્જા શું છે? આમ અહી આ વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા એ આ બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચેની ઉર્જા છે એક વિદ્યુતભાર જે વિદ્યુતસ્થિતિમાન v બનાવે છે અને બીજો વિદ્યુતભાર જે તમે આ બિંદુની નજીક મૂકો છો આપણે v ની મદદથી વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા શું છે? તે ઝડપથી શોધી શકીએ બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો અહીં વિદ્યુતભાર +2 કુલંબ છે અને પછી આપણે તેનો ગુણાકાર વિદ્યુત સ્થિતિમાન સાથે કરીશું જે 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે તેનાથી આપણને 100 જૂલ જેટલી ઊર્જા મળે. આ બંને વિદ્યુતભાર વચ્ચે સંગ્રહ પામતી સ્થિતિ ઊર્જા. આ કારણથી વિદ્યુતસ્થિતિમાન અગત્યનું છે કારણ કે તે અવકાશમાના કોઈ બિંદુ આગળ જેની પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાનની કિંમત છે જો આપણે તેની પાસે કોઈ વિદ્યુત ભાર મૂકીએ તો વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા શું થશે? તે શોધવામાં મદદ કરે છે.પરંતુ તમે આ v ની કિંમત કઈ રીતે મેળવી શકો? જો તમને 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ આપ્યું ન હોય તો તમે આ વિદ્યુત સ્થિતી ઉર્જા શોધી ન શકો માટે વિદ્યુતભાર વિદ્યુતસ્થિતિમાન બનાવે છે તેના આધારે આપણે v ની કિંમત શોધવાની રીત જાણવાની જરૂર છે તેના માટેનું એક સૂત્ર છે તે સૂત્ર આપણને જણાવે છે કે બિંદુવત વિદ્યુતભાર વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન V બરાબર k અને આપણે આ k ની કિંમત જાણીએ છીએ તેના બરાબર 9 ગુણ્યા 10 ની 9 ઘાત ન્યૂટનમીટરનો વર્ગ ભાગ્યાં કુલંબનો વર્ગ. તમે k ની કિંમત લો અને પછી તેનો ગુણાકાર આ વિદ્યુતભારની કિંમત સાથે કરો. જે વિદ્યુતસ્થિતિમાન ઉત્પન્ન કરે છે અહીં આ ઉદાહરણમાં તે Q થશે ઉદાહરણ તરીકે જો તમે અહીં q બરાબર 5 કુલંબ મૂકો તો તમને 5 કુલંબ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન આ સૂત્રની મદદથી મળશે જો તમે અહીં - 3 કુલંબ મૂકો તો તમને - 3 કુલંબ વડે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન મળશે હવે જો ત્યાં ઘણા બધા વિદ્યુતભાર હોય તો કદાચ પ્રોબ્લેમ થઈ શકે પરંતુ અહીં આ વિદ્યુત સ્થિતિમાન આ વિદ્યુતભારને કારણે ઉત્પન્ન થશે તમે અવકાશમાં બિંદુ આગળ જે વિદ્યુતભાર મૂકો છો તેના કારણે નહીં અને પછી તમે અંતર વડે ભાગો આ વિદ્યુતભાર અને અવકાશમાના જે બિંદુ આગળ તમે વિદ્યુતસ્થિતિમાનની કિંમત શોધવા માંગો છો તે બંને વચ્ચેનું અંતર r થશે. આમ અહીં r આ વિદ્યુતભાર જે વિદ્યુતસ્થિતિમાન ઉત્પન્ન કરે છે અને અવકાશમાંનું એક બિંદુ જ્યાં આપણે વિદ્યુતસ્થિતિમાન શોધવા માંગીએ છીએ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે.અહીં આ r થશે.તો આપણે હવે તેને કઈ રીતે શોધી શકીએ?હું તમને આ બધાની કિંમત આપું. ધારો કે આપણે અહીં આ જે વિદ્યુત ભાર મૂક્યો છે તેનું મૂલ્ય +1 નેનો કુલંબ છે અને નેનોનો અર્થ 10 ની -9 ઘાત થાય માટે 10 ની -9 ઘાત કુલંબ.હવે આ વિદ્યુતભાર અને અવકાશમાના જે બિંદુ આગળ આપણી વિદ્યુતસ્થિતિમાન v ની કિંમત જાણવા માંગીએ છીએ તેમની વચ્ચેનું અંતર 9 સેમી.છે હું આ બિંદુ આગળ v ની કિંમત જાણવા માંગું છું તો આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ તેનું મૂલ્ય હંમેશા 9 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાત ન્યૂટનમીટરનો વર્ગ ભાગ્યા કુલંબનો વર્ગ છે અહીં આ q નું મૂલ્ય 10 ની - 9 ઘાત કુલંબ છે ભાગ્યા આપણી પાસે અંતર 9 સેમી. છે પરંતુ ધ્યાન રાખો કે આપણને અહીં અંતર મીટરમાં જોઈએ છે જો તમે k નો એકમ જોશો તો તેમાં મીટરનું વર્ગ છે માટે આપણે આ અંતરને મીટર માં ફેરવવું પડશે. 9 સેમી. = 0.09 મીટર થશે. હવે અહીંથી આ 10 ની 9 ઘાત અને 10 ની -9 ઘાત કેન્સલ થઈ જશે ત્યારબાદ 9 ભાગ્યાં 0.09 = 100 થાય માટે આપણને આ જ કિંમત મળી. 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ હવે તમને કદાચ એમ થશે કે આ જૂલ પ્રતિ કુલંબ ક્યાંથી આવ્યું? જો તમે અહીં એકમ પર ધ્યાન આપો તો આ એક મીટર કેન્સલ થઈ જશે અને તેવી જ રીતે આ એક કુલંબ કેન્સલ થઈ જશે. આપણી પાસે ન્યૂટન ગુણ્યા મીટર ભાગ્ય કુલંબ બાકી રહે ન્યૂટન ગુણ્યાં મીટર એ બળ ગુણ્યાં અંતર થાય અને તેનો એકમ જૂલ થશે માટે આપણને અહીં જૂલ પ્રતિ કુલંબ મળ્યું તેથી જો તમે અહીં વિદ્યુતભાર મૂકો તો પ્રતિ કુલંબ આ બિંદુ પાસે કેટલા જૂલ ઉર્જા હશે?તે તમે આ સૂત્રની મદદથી કહી શકો અને કોઈપણ બિંદુ માટે કામ કરશે તમે અવકાશમાંનું કોઈ પણ બિંદુ પસંદ કરી શકો છો હવે આપણે એક એવું બિંદુ લઈએ જે આ વિદ્યુતભારથી બે ઘણું નજીક હોય એટલે કે આપણે અહીં આ બિંદુ પસંદ કરીએ.આ બિંદુ. અહીં આ અંતર આ અંતરથી અડધું છે માટે r = 4.5 સેમી.થશે હું આ સૂત્રમાં r વડે ભાગી રહી છું. હવે જો હું આરની કિંમત અડધી લઉં તો મને આ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય બમણું મળવું જોઈએ માટે આ બિંદુ આગળ v ની કિંમત 200 જૂલ પ્રતિ કુલંબ થશે હવે જો હું હજુ વધારે નજીકનું બિંદુ પસંદ કરું હું આ બિંદુ પસંદ કરીશ અને અહીં આ અંતર ૩ સેમી. છે આ અંતર આ અંતર ના ત્રીજા ભાગનું છે તો હું અહીં r ની ત્રીજા ભાગની કિંમત વડે ભાગાકાર કરીશ.જેથી મને પરિણામ 3 ઘણું મળે.આ બિંદુ આગળ v ની કિંમત 300 જૂલ પ્રતિ કુલંબ મળે. અહીં આ આપણને જણાવે છે કે જો આપણને ખૂબ જ વધારે વિદ્યુતસ્થિતી ઉર્જા જોઈતી હોય તો આપણે અહીં એક વિદ્યુતભાર લઈશું અને આ વિદ્યુતભારને આ વિદ્યુતભારની નજીક મુકીશું જેનાથી આપણને ઘણી બધી સ્થિતિ ઊર્જા મળશે જો તમે તેને અહીં મૂકશો તો તમને ખૂબ જ ઓછી વિદ્યુતસ્થિતિ ઊર્જા મળશે અને જ્યાં સુધી તમારી પાસે કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોય ત્યાં સુધી તમને કોઈ પણ પ્રકારની વિદ્યુતસ્થિતિ ઊર્જા મળશે નહીં તે ફક્ત વિદ્યુતસ્થિતિમાન હશે પરંતુ જો તમે આ વિસ્તારમાં આ વિદ્યુતભારની સાથે બીજો કોઈ વિદ્યુતભાર મૂકો તો તમને વિદ્યુતસ્થિતી ઉર્જા મળી શકે જેને તમે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકો.q ગુણ્યાં v જ્યાં તમે v આ સૂત્રની મદદથી મેળવો છો તમારે અહીં ધ્યાન રાખવું પડશે આપણે વિદ્યુત સ્થિતિમાન માટે V નો ઉપયોગ કરીએ છીએ તેવી જ રીતે આપણે વોલ્ટેજ માટે V નો ઉપયોગ કરીએ છીએ તો આ બંને વચ્ચે તફાવત શું છે? તો શું આ બંને સમાન છે તેઓ તદ્દન સમાન નથી કોઈક વાર તમે તે બંનેને સમાન લઈ શકો પરંતુ જો આપણે સ્પષ્ટ વ્યાખ્યા આપીએ તો વોલ્ટેજ એ બે બિંદુઓની વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે અહી આ અવકાશમાના બે બિંદુઓની વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે માટે તેમનો એકમ સમાન જ આવશે.અહીં વોલ્ટેજનો એકમ પણ જૂલ પ્રતિ કુલંબ આવે પરંતુ આપણે અહીં તફાવત લઈએ છીએ માટે આપણે તેમના એકમને નવું નામ આપ્યું છે આપણે તેને વોલ્ટ કહીએ છીએ.આમ જૂલ પ્રતિ કુલંબ બરાબર વોલ્ટ અને વોલ્ટેજ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે હું શેના વિશે વાત કરી રહી છું? અહીં આ બિંદુ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન 300 જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે અને આ બિંદુ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન 100 જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે માટે જો હું આ બંને બિંદુનો વિદ્યુતસ્થિતિમાન લઉં અને એમ પૂછું કે તેમની વચ્ચેનો તફાવત શું છે? તો તેના બરાબર 200 જૂલ પ્રતિ કુલંબ થાય અને આનો અર્થ એ થયો કે આ બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ આ બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 200 વોલ્ટ થશે. આમ જ્યારે આપણે અવકાશમાના બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતની વાત કરીએ તો તે વોલ્ટેજ થશે અને જ્યારે આપણે અવકાશમાના ફક્ત એક જ બિંદુ આગળ સ્થિતિમાનની વાત કરીએ તો તે વિદ્યુતસ્થિતિમાન થશે.