વીજભારની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા

ધારો કે મારી પાસે બે વિધુત ભાર છે.આપણે આ વિદ્યુત ભારને Q1 કહીશું અને આ વિદ્યુત ભારને Q2 કહીશું.જો આ બંને વિદ્યુતભારને એકબીજાની નજીક મૂકવામાં આવે તો તેઓ એકબીજાથી દૂર જશે.કારણકે આપણે જાણીએ છીએ કે સમાન વિદ્યુતભારો વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય છે. Q2 વિદ્યુતભાર પર જમણીબાજુ ધક્કો લાગે અને Q1 વિદ્યુતભાર પર ડાબીબાજુ ધક્કો લાગે.તેથી તેઓ ગતિ ઉર્જા મેળવવાની શરૂઆત કરે. આ બંને વિદ્યુતભારોની ઝડપ વધવાની શરૂઆત થાય.આ બંને વિદ્યુતભારો ગતિ ઉર્જા મેળવે પરંતુ જો આ બંને વિદ્યુતભારો ગતિ ઉર્જા મેળવે તો તે ઉર્જા ક્યાંથી આવે? જો તમે ઉર્જા સંરક્ષણ નિયમમાં વિશ્વાસ ધરાવતા હોવ તો આ ઉર્જા કશેથી આવવી જોઈએ, તો આ ઉર્જા ક્યાંથી આવે? આ ગતિ ઉર્જાનો સ્ત્રોત કયો છે? આ ગતિ ઉર્જાનો સ્ત્રોત વિદ્યુતસ્થિતિ ઉર્જા છે.આપણે કહીશું કે વિદ્યુતસ્થિતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ,વિદ્યુતસ્થિતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ ગતિ ઉર્જામાં થાય છે.તંત્રની પાસે શરૂઆતમાં વિદ્યુતસ્થિતિ ઉર્જા હોય છે પરંતુ તે વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા ઓછી થતી જાય છે અને આ ગતિ ઉર્જા વધતી જાય છે.જેમ જેમ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા ઘટે છે તેમ તેમ ગતિ ઉર્જા વધે છે પરંતુ આ બે વિદ્યુતભારના તંત્રમાં કુલ ઉર્જા સમાન રહે છે. આમ ગતિઊર્જા અહીંથી આવે છે.તે વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જામાંથી આવે છે.ભૌતિક વિજ્ઞાનીઓ સ્થિતિ ઊર્જાને દર્શાવવા કેપિટલ U નો ઉપયોગ કરે છે.તેઓ U નો ઉપયોગ શા માટે કરે છે?આપણે તે જાણતા નથી.તેઓ સ્થિતિઉર્જાને દર્શાવવા PE નો ઉપયોગ પણ કરે છે કારણકે સ્થિતિઉર્જા એટલે પોટેન્શિયલ એનર્જી અને પછી તેઓ સબસ્ક્રિબ તરીકે e નો ઉપયોગ કરે છે. જેથી આપણે જાણી શકીએ કે આપણે વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જા ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ એનર્જી વિષે વાત કરી રહ્યા છે.ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઉર્જા વિષે નહિ.આમ,આપણી પાસે સ્થિતિઉર્જા છે જેનું રૂપાન્તરણ ગતિઊર્જામાં થાય છે અને આપણે આ વિદ્યુતભારોની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર જાણીએ છીએ.આપણે ગતિઊર્જા શોધવા આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ.ગતિઊર્જા બરાબર એકના છેદમાં બે,બંનેમાંથી કોઈપણ એક વિદ્યુતભારનું દર ગુણ્યાં બંનેમાંથી કોઈપણ એક વિદ્યુત ભારની ઝડપનો વર્ગ પરંતુ આપણે આ બંને વિદ્યુતભાર વચ્ચે લાગતી વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા શોધવા કયા સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ? જો તમારી પાસે બે અથવા બે કરતા વધારે વિદ્યુતભાર હોય જેને એકબીજાની નજીક મૂકેલા હોય તો તંત્રમાં વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે? તે શોધવા માટેનું આપણી પાસે એક સૂત્ર છે.પરંતુ તે સૂત્રને તારવવા આપણને કલનશાસ્ત્રની જરૂર પડે તે સૂત્રને તારવવા આપણને કલનશાસ્ત્ર એટલે કે કેલ્ક્યૂલેશની જરૂર પડે.પરંતુ આ વિડિઓમાં તે સૂત્રને તારવીશ નહિ.કારણકે મેં તેના પર પહેલેથી જ વિડિઓ બનાવ્યો છે.હું તમને આ વિડિઓમાં જ સીધું જ તે સૂત્ર આપીશ અને તે સૂત્રનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકાય તે પણ સમજાવીશ અને તે સૂત્ર કંઈક આ પ્રમાણે છે.બે વિદ્યુતભાર વચ્ચેની સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જા શોધવા આપણે વિદ્યુત અચલાંક K ને લઈશું.તેનો ગુણાકાર કોઈ એક વિદ્યુતભાર વડે કરીશું.ત્યારબાદ તેનો ગુણાકાર બીજા વિધુતભાર સાથે કરીશું ભાગ્યાં તે બે વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું અંતર જેને આપણે r કહીશું.અહીં આ અંતર કેન્દ્ર થી કેન્દ્ર વચ્ચેનું છે. અહીં આ કેન્દ્ર થી કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર આ r થશે. અહીં આપણે તેનો વર્ગ લેતા નથી. મોટાભાગના સૂત્રમાં r નો વર્ગ લેવામાં આવે છે જેમકે કુલંબનો નિયમ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર પરંતુ જયારે આપણે વિદ્યુતસ્થિતિઉર્જાની વાત કરીએ આપણે r નો વર્ગ લેતા નથી તમે આ સૂત્રની તારવણી માટે સંકલિત લો છો અને તે સંકલિત છેદમાં r ના વર્ગનો ફક્ત r માં રૂપાંતર કરે છે માટે અહીં ફક્ત r જ છે આમ બે વિદ્યુત ભાર વચ્ચેની વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા શોધવા આ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે અને અહીં કંઈક ગૂંચવણ ઉભી કરે એવું છે. શું આ વિદ્યુતભાર Q1 ની વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા છે? અથવા આ વિદ્યુતભાર Q2 ની વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જા છે? તેના વિષે વિચારવાની સૌથી સારી રીતે એ છે કે અહીં આ વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા એ વિદ્યુતભારના તંત્રની ઉર્જા છે.જો તમને વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા જોઈતી હોય,તો તમને બે વિદ્યુતભારની જરૂર પડે.જો તમારી પાસે એક વિદ્યુતભાર હોય તો ત્યાં સ્થિતિ ઉર્જા હોઈ શકે નહિ. આમ આ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાને તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા તરીકે વિચારો. જો આપણે Si એકમની વાત કરીએ તો બધી જ ઊર્જાનો એકમ જૂલ છે માટે અહીં વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાનો એકમ પણ જૂલ છે.બીજી મહત્વની બાબત એ છે કે અહીં આ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા એ અદિશ રાશિ છે તે સદિશ નથી અને આ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા એ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા છે.આ ઉર્જાની કોઈ દિશા નથી તે ફક્ત તમને એકમ સંખ્યા સાથે સંખ્યા દર્શાવે છે.જેનાથી આપણને તંત્રમાં કેટલી વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા રહેલી છે તે જાણવા મળે છે અને તે સારી બાબત છે.કારણકે જયારે તમારી પાસે જયારે સદિશ રાશિ હોય ત્યારે તમારે તેને ઘટકોમાં વિભાજીત કરવું પડે કેટલો ઘટક જમણીબાજુ જાય છે અને કેટલો ઘટક ઉપરની તરફ જાય છે એ શોધવું પડે.પરંતુ વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જાના કિસ્સામાં આવું કઈ નથી,આમ કોઈ દિશા નથી.તેથી આપણે તેને ઘટકો માં વિભાજીત કરવાની જરૂર નથી.તે ફક્ત વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જા છે. તો હવે આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકીએ. તેના માટે આપણે અહીં કેટલાક સરળ ઉદાહરણ જોઈએ જેથી તમને ખ્યાલ આવે કે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકાય? આપણી પાસે કંઈક આ પ્રકારનું ઉદાહરણ છે,આપણે આ બંને વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય જાણીએ છીએ.તેઓ સ્થિર અવસ્થાથી શરૂઆત કરે છે.જયારે તેઓ સ્થિર હશે ત્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર 3 સેમી. છે જયારે આપણે તેમને સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરીએ,સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરીએ ત્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર જાય છે.તેઓ કંઈક આ રીતે એકબીજાથી દૂર જશે કારણકે તેમની વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય છે.દૂર ગયા પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 12 સેમી. છે.હવે તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર 12 સેમી. છે આપણે હજુ એક વધુ બાબત જાણવાની જરૂર છે,આપણે આ દરેક વિદ્યુતભારનું દર જાણવાની જરૂર છે.સરળતા ખાતર આપણે ધારી લઈએ કે આ બંને વિદ્યુતભારનું દર એક કિગ્રા છે. બંને વિદ્યુતભારનું દર એક કિગ્રા. છે.હવે આપણે એ જાણવા માંગીએ છીએ કે જયારે આ બંને વિદ્યુતભારો એકબીજાથી 12 સેમી. જેટલા અંતરે દૂર થઇ જાય ત્યારબાદ તેઓ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે.વિદ્યુતભાર Q1 ડાબીબાજુ તેની ઝડપ વધારશે.વિદ્યુતભાર Q2 જમણીબાજુ તેની ઝડપ વધારશે અને તેઓ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે આપણે જાણવા માંગીએ છીએ. અને આ શોધવા આપણે ઉર્જા સંરક્ષણ નિયમના ઉપયોગ કરીશું.હવે ઉર્જા તંત્ર માટે આપણે બંને વિદ્યુતભારનો સમાવેશ કરીશું જો આપણે આપણા તંત્રમાં બધાનો જ સમાવેશ કરીએ તો આપણે કહી શકીએ કે તંત્રની પ્રારંભિક ઉર્જા એ તંત્રની અંતિમ ઉર્જાને સમાન થવી જોઈએ.તંત્રના પ્રારંભમાં તંત્ર પાસે કઈ ઉર્જા હશે? તંત્ર સ્થિર અવસ્થાથી શરુ થાય છે.તેથી તેની પાસે કોઈ પણ પ્રકારની ગતિ ઉર્જા હશે નહિ.તેની પાસે ફક્ત પ્રારંભમાં વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જા હશે માટે આપણે આ પ્રમાણે લખીએ હવે તેઓ 12 સેમી.જેટલા દૂર થઇ જાય પછી તેમની પાસે અંતિમ ઉર્જા હશે હવે જેમ જેમ તેઓ એકબીજાથી દૂર જાય તેમ તેમ તેમની પાસે ઓછી વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા હશે. પરંતુ તો પણ તેમની પાસે વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા તો હશે જ.માટે આપણે અહીં U ફાઇનલ લખીશું અને હવે આ વિદ્યુતભાર ગતિ કરી રહ્યા છે.તેથી તેમની પાસે ગતિ ઉર્જા હશે વત્તા અંતિમ ગતિ ઉર્જા હવે આપણે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા શોધવા આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું માટે તંત્રની પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા બરાબર 9 ગુણ્યાં 10 ની 9 ઘાત ન્યુટોમીટરનો વર્ગ પ્રતિ કુલંબનો વર્ગ,આ K નું મૂલ્ય છે ગુણ્યાં Q1 Q1 , 4 માઈક્રોકુલંબ છે. માઈક્રો કુલંબ ને - 10 ની 6 ઘાત કુલંબ લખી શકાય ગુણ્યાં Q2 , Q2 બે માઈક્રો કુલંબ છે.તેથી 2 ગુણ્યાં 10 ની -6 ઘાત કુલંબ ભાગ્યા r અહીં r શું થાય? અહીં આ એમની વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર થશે.જે 3 સેમી. છે.હવે હું અહીં 3 સેમી. લખી શકું નહિ.કારણકે જો મને આ ઉર્જાનો એકમ જૂલ જોઈતો હોય જેથી મને વેગ મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં મળી શકે તો આપણે આ સેમી.ને મીટરમાં ફેરવવું પડશે અને 3 સેમી બરાબર 0.03 મીટર થાય અને આપણે આનો વર્ગ કરીશું નહિ.છેદમાં ફક્ત r છે. r નો વર્ગ નહિ હવે તેના બરાબર શું થાય? તેના બરાબર આ જે સૂત્ર આવશે તેના માટે હું અહીં આખા ને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીશ.આ પ્રમાણે પરંતુ અહીં બરાબર ની આ બાજુ એ અંતિમ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા છે. k નું મૂલ્ય સમાન રહે બંને વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય પણ સમાન રહે અહીં તફાવત ફક્ત અંતરમાં જોવા મળશે કારણકે તેઓ એક બીજાથી દૂર ગયા બાદ તેમની વચ્ચેનું અંતર 12 સેમી.છે માટે આપણે અહીં 0.12 મીટર લખીશું અને આપણે હવે તેમાં ગતિ ઉર્જામાં ઉમરીએ અને હું ફક્ત તે ગતિ ઉર્જાને k કહીશ. જયારે વિદ્યુતભાર એકબીજાથી 12 સેમી.જેટલા દૂર થઇ જાય.ત્યારે તંત્ર પાસે જે અંતિમ ગતિ ઉર્જા હશે તે.હવે જો તમે ગણતરી કરો,અહીં ડાબી બાજુએ જે કઈ પણ આપેલું છે તેનો જવાબ શોધો તો તમને પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા 2.4 જૂલ મળે બરાબર જો હવે તમે આ બધાં પદની ગણતરી કરો અને આ બંને વિદ્યુતભારનો ગુણાકાર કરો અને પછી તેનો ગુણાકાર આ k ના મૂલ્ય સાથે કરો અને તેને 0.12 વડે ભાગો તો તમને અંતિમ વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જા બરાબર 0.6 જૂલ મળે વત્તા તંત્રમાં રહેલી કુલ ગતિ ઉર્જા.હવે આપણે આ ગતિ ઉર્જાનું સૂત્ર મૂકી શકીએ.1 ના છેદમાં 2 mv નો વર્ગ.પરંતુ અહીં એક પ્રોબ્લેમ છે. અહીં બંને વિદ્યુતભારો ગતિ કરી રહ્યા છે.જો આપણને સાચો જવાબ જોઈતો હોય તો આ બંને વિદ્યુતભારની ગતિ ઉર્જાનો સમાવેશ કરવો પડે.જો હું અહીં 1 ના છેદમાં 2 ગુણ્યાં 1 કી.ગ્રા.ગુણ્યાં V નો વર્ગ કરું તો મને સાચો જવાબ મળશે નહિ.અહીં ફક્ત એક જ નહિ પરંતુ આ બંને વિદ્યુતભાર ગતિ કરી રહ્યા છે. આપણે અહીં બે બાબત કરી શકીએ.એક આ છે આ બંને વિદ્યુતભારના દર સમાન છે.તેથી તેની ઝડપ પણ સમાન થશે.તેથી અહીં આપણે દર તરીકે 2 કી.ગ્રા. લઇ શકીએ અને પછી V ના વર્ગ તરીકે તે બંનેની ઝડપનો વર્ગ કરી શકીએ અથવા બીજી બાબત એ છે કે આપણે આ દરેક વિદ્યુતભાર માટે પદ લખી શકીએ.એટલે કે એક વિદ્યુતભાર માટે આ પદ વત્તા બીજા વિદ્યુતભાર માટે આ પદ. હવે આપણે તેને ઉકેલીએ,2.4 જૂલ ઓછા 0.6 જૂલ બરાબર 1.8 જૂલ થશે બરાબર 1 ના છેદમાં 2 ગુણ્યાં 1 કી.ગ્રા. ગુણ્યાં આ બીજા કણની ઝડપનો વર્ગ વત્તા 1 ના છેદમાં 2 ગુણ્યાં 1 કી.ગ્રા, ગુણ્યાં આ પેહલા કણની ઝડપનો વર્ગ અહીં આ મેં સૂત્રમાં કિંમત મૂકી છે. હવે આપણે અહીં કહી શકીએ કે આ બંન્નેના દર સમાન છે માટે તેની ઝડપ પણ સમાન થશે. માટે 1 ના છેદમાં V નો વર્ગ વત્તા 1 ના છેદમાં V નો વર્ગ બરાબર V નો વર્ગ જ થાય.હવે તમે કદાચ કહી શકો કે આ બંન્ને વિદ્યુતભારનું દર સમાન છે.પરંતુ આ કણના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય,આ કણના વિદ્યુતભારના મૂલ્ય કરતા વધારે છે તો શું આ વિદ્યુતભાર ઝડપથી ગતિ ના કરે? ના,એવું શક્ય નથી હવે આ બંન્ને વિદ્યુતભારના મૂલ્ય જુદા જુદા છે.તો પણ આ બંન્ને વિદ્યુતભાર વડે એકબીજા પર લાગતું બળ સમાન હશે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર તે સાચું છે,જો તેઓ એકસમાન અંતરે એકબીજા પર સરખું બળ લગાડતા હોય તો તેઓ એકબીજા પરથી સરખું કાર્ય કરે અને જો તેમના દર પણ સમાન હોય તો તેનો અર્થ એ થાય કેતે બંન્ને પાસે સમાન ઝડપ હશે તેથી ઝડપ શોધવા હવે આપણે બંન્ને બાજુ વર્ગમૂળ લઈશું.માટે V બરાબર વર્ગમૂળમા 1.8 તેનો એકમ જૂલ પ્રતિ કી.ગ્રા. થશે અને જો આપણે તેને ઉકેલીએ તો આપણને ઝડપ બરાબર 1.3 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ મળે.આમ એકબીજાથી 12 સેમી. જેટલા દૂર ગયા પછી આ બંન્ને વિદ્યુતભારો આટલી ઝડપથી ગતિ કરે.સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જાનું રૂપાંતર ગતિ ઉર્જામાં થાય છે.માટે અંતિમ વિદ્યુત, વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાનું રૂપાંતર ગતિ ઉર્જામાં થાય છે.અંતિમ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા એ પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા કરતા ઓછી હશે અને તે બધી જ સ્થિતિ ઉર્જાનું રૂપાંતર વિદ્યુતભારની ગતિ ઉર્જામાં થાય છે.આમ આપણે આ પ્રશ્નને ઉકેલ્યો.હવે આપણે આ પ્રશ્નમાં થોડો ફેરફાર કરીએ. બંન્ને વિદ્યુતભારોને 3 સેમી.જેટલા અંતરે સ્થિર અવસ્થામાંથી શરુ કરાવવાને બદલે આપણે તેને સ્થિર અવસ્થાથી જ શરુ કરાવીએ.પરંતુ તેમની વચ્ચેનું અંતર 12 સેમી. છે,અને આપણે આ બીજા વિદ્યુતભારને આપણે અહીં Q2 ને ઋણ લઈએ. આપણે Q2 ને ઋણ લઈશું.અને હવે આ બંન્ને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર 12 સેમી. છે. આ વિદ્યુતભારને ઋણ બનાવીશું માટે તેનું મૂલ્ય ઋણ થાય.હવે તેનું મૂલ્ય - 2 માઈક્રોકુલંબ છે આ ઋણ છે અને હવે આ બંન્ને વિદ્યુતભારો અસમાન છે.તેથી તેમની વચ્ચે આકર્ષણ થશે.આ વિદ્યુતભાર, આ વિદ્યુતભાર તરફ આકર્ષાય અને આ વિદ્યુતભાર, આ વિદ્યુતભાર તરફ આકર્ષાય.હવે આપણે સ્થિર આ અવસ્થાથી શરૂઆત કરીએ છીએ પરંતુ આ બંન્ને વિદ્યુતભારો એકબીજાથી 12 સેમી.જેટલા અંતરે છે માટે તેઓ એકબીજા તરફ આકર્ષાય અને તેઓ એકબીજા તરફ ત્યાં સુધી આકર્ષાશે જ્યાં સુધી તેમની વચ્ચેનું અંતર 3 સેમી.ન થઇ જાય.હવે આપણે ફરીથી એ જ પ્રશ્ન પૂછીશું.જયારે તેઓ એકબીજાથી 3 સેમી. જેટલા દૂર હોય.ત્યારે તેઓ એકબીજા તરફ કેટલી ઝડપથી જાય? આ બંન્ને વિદ્યુતભારો આક્રષણ પામે છે.માટે તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરશે.તો અહીં આ સૂત્રમાં શું ફેરફાર થાય?આપણે હજુ પણ સ્થિર અવસ્થાથી શરૂઆત કરીએ છે માટે પ્રારંભમાં તેની પાસે કોઈ ગતિઉર્જા ના હશે.પરંતુ હવે તેઓ 12 સેમી. જેટલા અંતરથી શરૂઆત કરે છે માટે આ બદલાય જશે અહીં 0.12 મીટર આવશે અને તેવી જ રીતે 3 સેમી. આગળ પૂરું કરે છે માટે અહીં 0.03 મીટર આવશે.બીજો શું ફેરફાર થાય? બીજો ફેરફાર એ આ Q2 ની નિશાની છે અને જો તમે એમ વિચારતા હોવ કે મારે અહીં નિશાની ન મૂકવી જોઈએ કારણકે તે ગૂંચવણ ઉભી કરી શકે,તો તે ફક્ત વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને વિદ્યુત બળ માટે હતું જો આ સદિશ ન હોય તો તમે ધન અથવા ઋણ નિશાની મૂકી શકો.માટે સૌથી સરળ રીત એ છે કે તમે ધન અને ઋણની નિશાની મૂકો જેથી તમને અંતમાં જણાશે કે તમને ધન વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા મળે છે કે ઋણ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા,આપણે વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને વિદ્યુત બળના મૂલ્યમાં આ બધી ઋણ નિશાની નથી મૂકતાં.કારણકે તેના માટે આપણે તેની દિશા જાણવાની પણ જરૂર હોય છે.પરંતુ જો આપણે અહીં ઋણની નિશાની મૂકીએ તો આપણને ધન વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા મળશે કે ઋણ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા તે જાણી શકાય. અહીં આ અદિશ રાશિ છે. આપણે તેને ઘટકોમાં વિભાજીત કરવાની જરૂર નથી.આપણે ધન વિદ્યુતભાર માટે ધન નિશાની મુકીશું અને ઋણ વિદ્યુતભાર માટે ઋણ નિશાની મુકીશું,તેથી આપણે અહીં આ સૂત્રમાં વિદ્યુતભારની નિશાની ઋણ લઈશું.તેવીજ રીતે આ વિદ્યુતભારની નિશાની પણ ઋણ લઈશું. હવે જો તમે સમીકરણોની ડાબી બાજુ ગણતરી કરો તો તમને પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા - 0.6 જૂલ મળે. હવે તમને કદાચ થશે કે આપણે ઋણ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાથી શરુ કરી રહ્યા છીએ.જો આપણે 0 કરતા ઓછી ઉર્જાથી શરૂઆત કરીએ તો આપણને તંત્રની ગતિ ઉર્જા કઈ રીતે મળશે? જો હું 0 વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા અથવા 0 કરતા ઓછી વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાથી શરૂઆત કરું તો મને ગતિ ઉર્જા કઈ રીતે મળે? અને તે આ પદના કારણે છે.અંતિમ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા કારણકે અહીં આ પદ હજુ વધારે ઋણ થશે.જો આપણે અંતિમ વિદ્યુત સ્થિતિઉર્જાની ગણતરી કરીએ તો આપણને તેના બરાબર - 2.4 જૂલ મળશે વત્તા તંત્રની કુલ ગતિ ઉર્જા,આપણને હજુ પણ ગતિ ઉર્જા મળશે કારણકે આપણે સ્થિતિ ઉર્જાને ગુમાવી રહ્યા છીએ.જો તમે ઋણ સ્થિતિ ઉર્જાથી શરૂઆત કરો તો તેનો અર્થ એ નથી કે તમે જે ઉર્જાથી શરૂઆત કરો છો અંતમાં પણ તમારી પાસે તેના કરતા ઓછી ઉર્જા હશે. તે ફિનાનાસ જેવું જ છે.જો તમે 0 કરતા ઓછા પૈસાથી શરૂઆત કરો તો તેનો અર્થ એ નથી કે તમે તે પૈસા ખર્ચી ના શકો.તમે ક્રેડિટ કાર્ડ મેળવી શકો અને હજુ વધુ પૈસા ગુમાવી શકો અને તેનો અર્થ એ થશે કે તમે હજુ વધારે ને વધારે દેવામાં જાઓ છો.જો હવે તમે બંન્ને બાજુ 2.4 જૂલ ઉમેરો તો તમને 1.8 જૂલ બરાબર તંત્રની કુલ ગતિ ઉર્જા મળે જે 1 ના છેદમાં 2 ગુણ્યાં 1 કી.ગ્રા. ગુણ્યાં V નો વર્ગ વત્તા 1 ના છેદમાં 2 ગુણ્યાં 1 કી.ગ્રા. ગુણ્યાં V નો વર્ગ છે.જેના બરાબર V નો વર્ગ થાય અને જો તમે V માટે ઉકેલો તો આપણને અગાઉના ઉદાહરણ માટે જે કિંમત મળી હતી તે સમાન જ કિંમત મળે તેના બરાબર 1.3 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થાય.પુનરાવર્તન કરીએ તો બે વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતી વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જાનું સૂત્ર k Q1 ,Q2 ના છેદમાં r છે આ ઉર્જા અદિશ છે તેથી તમે વિદ્યુતભાર માટે ઋણની નિશાની પણ મૂકી શકો અને તે તમને જણાવશે કે તમને ધન અથવા ઋણ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા મળે છે.તમે અહીં ઉર્જા સંરક્ષણ નિયમનો ઉપયોગ કરી શકો.તંત્ર પાસે ઋણ વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા પણ હોઈ શકે અને પછી તે તંત્રમાં આ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ ગતિ ઉર્જામાં થઇ શકે.પરંતુ એ વાતની ખાતરી કરવી પડે કે અંતમાં વિદ્યુત સ્થિતિ ઉર્જા હજુ વધારે ઋણ બની રહી છે