સ્નેલના નિયમનું ઉદાહરણ 1

આપણે સ્નેલના નિયમના દાખલા ગણીએ ધારો કે આપની પાસે બે માધ્યમ છે એક માધ્યમ હવા અને બીજું માધ્યમ પાણી છે અહી આ પાણીની સપાટી છે બીજું માધ્યમ પાણી છે પાણીની સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ કઈક આ પ્રમાણે આપત થાય છે અને તે સપાટી પર દોરેલા લંબ સાથે 35 ઔંસનો આપત કોણ બનાવે છે આપણે અહી વક્રીભવન કોણ શોધવાનું છે આ કિરણ થોડું વળશે તે કઈક આ રીતે દેખાશે આપણે અહી આણવો ખૂણો શોધવાનો છે આપણે તેને થીટા 2 કહીએ તો વક્રીભવન કોણ થીટા 2 બરાબર શું થાય આપણે સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને તેને ઉકેલી શકીએ આપણે તેના માટે ck12.org માંથી લીધેલ વક્રીભવન આંક ની અનુક્રમમણિકા નો ઉપયોગ કરીશું હવાનો વક્રીભવન આંક ગુણ્યા આપતકોણ નું sin sin ઓફ 35 ડીગ્રી બરાબર પાણીનો વક્રીભવન આંક ગુણ્યા sin ઓફ થીટા 2 હવે આપણે પાણી અને હવાનું વક્રીભવન આંક જાણીએ છીએ તેના આધારે આપણે sin ઓફ થીટા 2 શોધી શકીએ અહી હવાનું વક્રીભવન આંક 1.00029 છે ગુણ્યા sin ઓફ 35 ડીગ્રી બરાબર અને પાણીનું વક્રીભવન આંક 1.33 છે ગુણ્યા sin ઓફ થીટા 2 હવે આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ 1.33 વડે ભાગીએ સમીકરણની બંને બાજુ 1.33 વડે ભાગીએ આ બાજુ ફક્ત sin ઓફ થીટા 2 બાકી રહે અને ડાબી બાજુને આપને કેલ્ક્યુલેટરની મદદથી ઉકેલીએ અહી ફક્ત sin ઓફ થીટા 2 બાકી રહે હવે ડાબીબાજુને ઉકેલવા કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 1.00029 ગુણ્યા sin ઓફ 35 ડીગ્રી તેના બરાબર અને ભાગ્યા 1.33 માટે આપણને 0.4313 જેટલો જવાબ મળે આમ અહી sin ઓફ થીટા 2 બરાબર 0.4314 હવે થીટાને ઉકેલવા માટે આપણે બંને બાજુ sin ઇન્વાર્સ લઇ શકીએ માટે sin ઇન્વાર્સ ઓફ 0.4314 બરાબર sin ઇન્વાર્સ ઓફ sin થીટા 2 એટલે કે તેના બરાબર થીટા 2 થશે તેના માટે આપણે ફરીથી કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ જો તમારે sin ઇન્વાર્સ શોધવું હોય તો અહી આ સેકન્ડ કી દવાવીને sin દબાવવાનું જેનાથી તમને sin ઇન્વાર્સ મળશે અને ત્યાર બાદ આન્સર લઈએ તેથી આપણને લગભગ 25.55 મળે જેના બરાબર 25.56 લઇ શકાય તે સંખ્યાનું ઇન્વાર્સ sin અથવા આર્ક sin કરતા આપણને અહી ખૂણો મળે આમ અહી થીટા 2 બરાબર 25.6 ઔંશ સ્નેલનો નિયમ આપણે કારને કાદવમાં ચલાવતા હોઈએ તેનું ઉદાહરણ છે તે અહી સાંકળો માળો હોય તેવું લાગે છે તે લંબની નજીક મળતો હોય એમ લાગે છે આમ થીટા 2 બરાબર 25.6 ઔંશ આપણે તે બીજી રીતે પણ કરી શકીએ આપણે એક વધુ ઉદાહરણ જોઈએ ધારો કે અહી એક સપાટી છે અને આ અજ્ઞાત માધ્યમ છે ધારો કે આપણે અવકાશમાં મુસાફરી કરીએ છીએ અને આ સ્પેસ સ્ટેશન છે મતે અહી આ શૂન્યવકાશ થશે સપાટી પર અમુક ખૂણે પ્રકાશનું કિરણ આપત થાય છે અને તે ધીમામાધ્યમ માંથી ઝડપી માધ્યમમાં પ્રવેશે છે તેની ડાબી બાજુ પહેલા બહાર આવશે તે ઝડપથી ગતિ કરશે તે ઝડપી માધ્યમમાં જશે ત્યારે તે અંદરની તરફ વળશે અહી આ માધ્યમ અજ્ઞાત છે આપણે અહી લંબ દોરીએ આપણે અહી સપાટીને લંબ દોરીએ ધારો કે અહી આપતકોણ 30 ઔંશનો છે અને વક્રીભવન કોણ 40 ઔંશનો છે આપણને અહી આપતકોણ અને વક્રીભવન કોણ આપેલા છે શું આપણે આ મધ્યમ માટે વક્રીભવન આંક શોધી શકીએ અથવા આ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ શોધી શકીએ તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીએ સૌપ્રથમ અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવન આંક ગુણ્યા sin ઓફ 30 ડીગ્રી બરાબર શૂન્યવકાશનો વક્રીભવન આંક તે શૂન્યવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ અને શૂન્યવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર છે તેથી તેના બરાબર 1 થશે અહી આ શૂન્યવકાશ માટે છે શૂન્યવકાશનું વક્રીભવન આંક છે ગુણ્યા sin ઓફ 40 ડીગ્રી હવે આ અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવન આંક શોધવા આપણે બંને બાજુ sin ઓફ 30 ડીગ્રી વડે ભાગી શકીએ બંને બાજુ sin ઓફ 30 ડીગ્રી તેથી અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવનઆંક બરાબર sin ઓફ 40 ડીગ્રી ભાગ્યા sin ઓફ 30 ડીગ્રી હવે તેને આપણે કેલ્ક્યુલેટરની મદદથી ઉકેલી શકીએ માટે sin ઓફ 40 ડીગ્રી ભાગ્યા 30 ડીગ્રી અને તેના બરાબર લગભગ 1.29 મળે આમ અહી અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવન આંક બરાબર 1.29 આ રીતે આપણે અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવન આંક શોધી શકીએ હવે તેને આધારે આપણે તે માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ શોધીએ અજ્ઞાત માધ્યમનો વક્રીભવન આંક બરાબર શૂન્યવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ જે 3 ગુણ્યા 10 ની 8 ઘાત મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે ભાગ્યા અજ્ઞાત માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ જેને આપણે v કહી શકીએ તેથી 1.29 બરાબર શૂન્યવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ 3 ગુણ્યા 10 ની 8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ભાગ્યા અજ્ઞાત માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ હવે બંને બાજુ આપણે v વડે ગુણીએ માટે 1.29 ગુણ્યા અજ્ઞાત માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ બરાબર 3 ગુણ્યા 10 ની 8 ઘાત હવે બંને બાજુ 1.29 વડે ભાગી શકીએ માટે અજ્ઞાત માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ બરાબર 3 ગુણ્યા 10 ની 8 ઘાત ભાગ્ય 1.29 આ માધ્યમ કરતા શૂન્યવકાશમાં 1.29 ગણો પ્રકાશનો વેગ ઝડપી છે આપણે તેને કેલ્ક્યુલેટરની મદદથી ઉકેલીએ 3 ગુણ્યા 10 ની 8 ઘાત ભાગ્યા 1.29 તો તેના બરાબર આપણને 232 ગુણ્યા 6ની ઘાત અથવા 2 ગુણ્યા 10 ની 8 ઘાત મીટર પ્રતિ સેકન્ડ મળે માટે તેના બરાબર 232 ગુણ્યા 10 ની 6 ઘાત મીટર પ્રતિ સેકન્ડ હવે આપણે ટેબલમાં જોઈએ કે આ 1.29 ની નજીક કોઈ વક્રીભવન આંક મળે છે ક નહિ આપણે અહી કોષ્ટક પર જઈએ પાણીનો વક્રીભવન આંક તેની નજીક મળે છે પરંતુ શૂન્યવકાશમાં ઓછા દબાણને કારણે પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર થશે નહિ તે કોઈ બીજું માધ્યમ પણ હોઈ શકે પરંતુ આ પ્રમાણે આપણે સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને દાખલાઓને ઉકેલી શકીએ.