લેન્સનો પાવર

ધારોકે આપણી પાસે ૨૦ સેન્ટિમીટર કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતો લેન્સ છે જો આપણે પ્રકાશના સમાંતર કિરણ આપત કરીયે તો તે લેન્સની આગળ ૨૦ સેન્ટીમીટરએ કેન્દ્રિત થશે પરંતુ જો આપણે પ્રથમ લેન્સના સંપર્કમાં ૫૦ સેન્ટિમીટર લંબાઈ ધરાવતો બીજો લેન્સ મુકીયે અને ફરીથી પ્રકાશના સમાંતર કિરણો આપત કરીયે તો હવે પ્રકાશન કિરણો ક્યાં કેન્દ્રિત થશે આવા પ્રશ્નોનો જવાબ આપવા માટે આપણે નવી રાશિનો પરિચય મેળવીયે જેને પાવર કહે હહે પાવર ને કઈ આ રીતે વખ્યાયિત કરી શકાય આ રીતે પાવર એ લેન્સની કિરણોને અભિસારી કે અપસારી કરવાની ક્ષમતા તરીકે વખ્યાયિત કરી શકાય ઘણી વાર પુસ્તકમાં તેને ગાણિતિક રીતે પણ વખ્યાયિત કર્યું હોય છે પાવર એટલે પાવર બરાબર કેન્દ્ર લંબાઈનો વ્યસ્ત ૧ ભાગ્ય કેન્દ્ર લંબાઈ આપણે આ વિડીઓમાં જોઈશું કે આ બંને વખયયો સમાન જ છે પવારને સમજાવી સૌથી સારી રીત એ છે કે આપણે ઉદાહરણથી સરુવાત કરીયે ધારોકે આપણી પાસે બે અભિસારી એટલેકે પહેલો કલો લેન્સ છે એકની કેન્દ્ર લંબાઈ ૨૦ સેન્ટિમીટર છે અને બીજાની કેન્દ્ર લંબાઈ ૫૦ સેન્ટિમીટર હવે હું તમને પૂછું કે આ બેમાંથી કોનો પાવર વધારે છે હું હમણાં આ વખયને જોઈશ નહિ આપણે આ ફક્ત પ્રથમ વખય પાર જ ધ્યાન આપીયે બંને માંથી અભિસારી પાવર કોનો વધારે છે આ પ્રશ્નો જવાબ આપવો સરણ છે આ બે લેન્સ વડે પ્રકાશન કિરણ કેન્દ્રિત થયેલા આપણે જોય શકીયે આપણે કેટલાક પ્રકાશના સમાંતર કિરણો આપત કર્યાં શું હવે આપણે કહી શકીયે કે કયો લેન્સ વધુ અભિસારી છે અહીં આ સૌથી ઉપરના કિરણ પાર ધ્યાન આપીયે તમે અહીં જોય હસકાઓ કે તે કિરણ કેટલું વાંકુ વળેલું દેખાય છે પ્રથમ કિસ્સામાં તે અહીં બીજા કરતા વધારે વાંકુ વળેલું દેખય છે માટે પ્રકશાહન બધાજ કિરણો પ્રાતઃમ લેન્સ દ્વારા વધુ વાંક વળે અને પરિમાને બીજા લેન્સની સરખામણીમાં લેન્સની વધુ નજીક તે કેન્દ્રિત થશે તેથી પ્રાતઃમ લેન્સ પાસે વધુ સારી કિરણો છે તે પ્રકાશના કિરણોને વધુ વળે છે તેથી તે બીજા લેન્સ કેરેટ વધુ નજીક કેદ્રિત કરી શકે છે માટે આપણે કહી હસકઈયેં કે પ્રાતઃમ લેન્સ પાસે વધુ પાવર છે આ લેન્સ પાસે વધુ અભિસારી પાવર છે કારણકે તેની પાસે બીજા લેન્સની સરખામણીમાં કિરણોને કેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા વધારે છે હવે જો તમે અહીં કેન્દ્ર લંબાઈને જુવો તો વધુ પાવર એટલકે ઓછી કેન્દ્ર લંબાઈ થાય અને તે સાહજિક છે વધુ પાવર એટલેકે પ્રકાશના કિરણો લેન્સથી વધુ નજીક કેન્દ્ર થશે પરિણામી કેન્દ્ર લંબાઈ ઓછી મળે આમ ઓછી લંબાઈ એટલકે વધુ પાવર અને તમે હૈ આ વખય પરથી પણ કહી શકાયો કે પાવર અને કેન્દ્ર લંબાઈ વ્યસ્ત સંબંધ ધરાવે છે આપણે બીજી વખય પરથી સમજી શકીયે અને આ કારણે ગાણિતિક રીતે પવારના કેન્દ્ર લંબાઈ તરીકે વખ્યાયિત કર્યું અભિસારી પાવર વધે અને તેની કેન્દ્ર લંબાઈ ઘટે હવે આપણે જાણીયે છીએ કે પવારને કઈ રીતે ગણી શકાય તો આ બંને ઉદાહરણ માટે પવારને ગણિયે પ્રથમ ઉદાહરણ લઈએ આ ઊદાહરણ માટે પાવર બરાબર ૧ ના છેદમાં કેન્દ્ર લંબાઈ કેન્દ્ર લંબાઈ ૨૦ સેન્ટિમીટર છે એટલકે ૧ ના છેદમાં ૨૦ સેન્ટિમીટર અહીં નોંધો કે ૧ ના છેદમાં ૨૦ એ ખુબ નન્હૈ સનાખ્ય થાય તેથી આપણે તેને મીટર માં ફેરવ્યે તેથી આ હાજી નાનું બને ૨૦ સેન્ટિમીટર એ ૦.૨ મીટર થશે તેથી આપણે તેને અહીં દૂર કરીયે અને ૦.૨ મીટર લખીયે સેન્ટીમીટરને મીટરમાં ફેરવીએ માટે ૦.૨ મીટર ૧ ના છેદમાં ૦.૨ મીટર બરાબર ૫ થશે તેથી તેના બરાબર ૫ મીટર ઇનવર્ષ થાય પાવરનો એકમ મીટર ઇનવર્ષ છે આપણે સામાન્ય રીતે તેને દ પણ કહી શકીયે એટલેકે તેના બરાબર ૫ D અને અહીં આ D એટલે ડાયોપ્તર D એટલે ડાયોપ્તર તેનો અર્થ શું થાય તે તમારે વિચારવાની જરૂર નથી ડાયોપ્તર એટલકે મીટર ઇનવર્ષ આપણે તે સમાન બાબત આ ઉદાહરણ માટે પણ કરીયે તમે વિડિઓ અટકાવો અને તમે તેનો જાતેજ પાવર શોધવાનો પ્રયત્ન કરો બીજા ઉદાહરણ માટે પાવર બરાબર ૧ ના છેદમાં કેન્દ્ર લંબાઈ એટલકે ૫૦ સેન્ટિમીટર જેને આપણે મીટરમાં ફેરવયીયે એટલેક ૧ ના છેમડા ૦.૫ મીટર ૧ ના છેદમાં ૦.૫ એટલેકે ૨ થશે તેના બરાબર ૨ મીટર ઇનવર્ષ અને તેના બરાબર ૨ ડાયોપ્તર અહીં D એટલે ડાયોપ્તર જ થશે હવે આગળ વાઢીયે તે પહેલા અમુક બાબતોને જોયીયે જ્યાં આપણને ખોટો જવાબ મળી શકે જયારે આપણને પાવર ડાયોપ્તરમાં પૂછ્યો હોય ત્યારે આપણે કેદ્ર લમબેઈની કિંમત હંમેશા મીટરમાં મુકાવી જો ઉતાવળના તમે તેની કિંમત સેન્ટીમીટરમાં મુકો તો તમને ખોટો જવાબ મળી શકે જો તમે યાદ રાખો કે ડાયોપ્તર એટલકે મીટર ઇનવર્ષ તો તમે ખોટા પાડશો નહિ બીજી બાબત અમુક વાર તમને પ્રશ્ર્ન પૂછેલા હોય જેમાં ફક્ત કેન્દ્ર લંબાઈ જ આપી હોય અને આ આકૃતિ આપેલી ન હોય અને પૂછ્યું હોય કે તેમાંથી વધુ પાવર કોનો થશે તો તરત જ તમે કહો કે જેની કેન્દ્ર લંબાઈ વધુ તો તેનો પાવર વધુ પરંતુ તે ખોટું છે પાવર કેન્દ્ર લંબાઈ સાથે વ્યસ્થ કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવે વધુ કેન્દ્ર લંબાઈ એટલેકે ઓછું પાવર લંબાઈ જો તમે ગૂંચવાલ અનુભવો તો તામેં આકૃતિ દોરી શકો જેથી તમને સમજાય આપણે અહીં જોયું તે પ્રમાણે બીજા લેન્સની સરખામણીમાં પ્રાતઃમ લેન્સનો પાવર વધારે છે બીજી અગત્યની બાબત એ છે કે પાવર હંમેશા સંજ્ઞા પદ્ધતિ ધરાવે અભિસારી લેન્સ માટે પાવર હંમેશા ધન સંખ્યા મળે લેન્સની સનાખ્ય પદ્ધતિને યાદ રાખો જો તમે ઓસિટીક સેન્ટરથી સારું કરો અને તમે આપત કિરાણાં બધાજ સ્થાનને ધન લઈ શકો અને વિરુદ્ધ દિશં બધાજ સ્થાનને ઋણ લઈ શકો તેનો અર્થ એ તાહ્ય કે જમણી બાજુ ધન છે અને ડાબી બાજુ ઋણ છે અભિસારી લેન્સ માટે કેન્દ્ર લંબાઈ ધન બાજુ મળે કેન્દ્ર લંબાઈ ધન મળે તેથી પાવર પણ ધન મળે પરંતુ જો આપણી પાસે ઓક્ષરી લેન્સ હોય તો ધારોકે આપણી પાસે ૨૦ સેન્ટિમીટરની કેદ્ર લંબાઈ ધરાવતો ઓકસારી એટલેકે અંતર્ગોળ લેન્સ છે તો અહીં આપણે આ પ્રમાણે પાવર ન ગુણી શકીયે અહીં તફાવત માત્ર એ થશે કે કેન્દ્ર લમબેઈને ઋણ બાજુ માપવામાં આવે કેન્દ્ર લંબાઈ ઋણ છે તેથી પાવર પણ ઋણ થશે ઓકસારી લેન્સ માટે ઋણ પાવર હોય છે અને અભિસારી લેન્સ માટે ધન પાવર હોય છે હવે આપણે સારુવાતમાં જે પ્રાશ પૂછ્યો હતો તેના પાર પાછા જાઈએ જો આપણી પાસે બે લેન્સ સંપર્કમાં હોય તોઆ સંયુક્ત લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ શું થાય જવાબ ૭૦ નથી કારણકે કેન્દ્ર લંબાઈનો સરવાળો થતો નથી જો આપ્નિપ અસે બીજો લેન્સ ન હોય તો અને આપણે ફક્ત પ્રથમ લેન્સ પાર જ પ્રકાશન સમાંતર કિરણોને આપત કરીયે તો તે કિરણો લેન્સની આગળ ૨૦ સેન્ટિમિટરે કેન્દ્ર થશે કારણકે તેમની કેન્દ્ર લમબેઈ ૨૦ છે જો આપણે આ પ્રમાણે બીજો લેન્સ મુકીયે તો તે પ્રકાશન કિરણો વધુ વાંક વાલ્સે આ બે લેન્સના કારણે પ્રકાશન કિરણો ૨૦ સેન્ટિમીટર કરતા વધુ નજીક કેન્દ્રિત થશે તેથી તેની કુલ કેન્દ્ર લંબાઈ ૨૦ સેનિટોમીટર કરતા ઓછી થશે કેન્દ્ર લંબાઈનો સરવાળો થતો નથી પરંતુ તેમના અભિસારી ગુણધર્મોનો સરાવલો થાય છે કારણકે તે બે ગણું થાય છે આપણે અનુમાન લગાવી શકીયે કે તેમાં પાવરનો સરાવાળો થશે આપણે અહીં વધુ ઊંડાળમાં જાશું નહિ પરંતુ તે સાચું છે અહીં તેમના પાવરનો સરવાળો થાય તેથી જ આપણે પાવર વિશે વાત કરીયે કેન્દ્ર લંબાઈને બાજુમાં રાખીને આપણે અહીં પાવર વિશે વાત કરીયે આપણે હમણાજ શોધ્યું કે આ લેન્સનો પાવર ૫ ડાયોપ્તર અને અહીં આ લેન્ડસનો પાવર ૨ ડાયોપ્તર છે તેમાં આવરણો સરવાળો થશે એટલેકે આ સંયુક્ત લેન્સના સંયુક્ત પાવર એ તેમાં સ્વતંત્ર પાવરો સરવાળો થશે તેથી અહીં સંયુક્ત પાવર એટલેકે કમ્બાઈન પાવર ૫D વત્તા 2D એટલેક તે ૭ D થશે ૭ ડાયોપટાર અને હવે જો તમને આ બે સંયુક્ત લેન્સની સંયુક્ત કેન્દ્ર લંબાઈ શોધવી હોય તો તે આ સંયુક્ત પાવરનો વ્યસ્થ જ થશે તેથી આપણે ફરીથી તેજ વખયાનો ઉપયોગ કરીયે સંયુક્ત પાવર બરાબર ૧ ના છેદમાં સંયુક્ત કેન્દ્ર લંબાઈ એટલકે સંયુક્ત ફોવલ લેન્થ તેહિ એ સંયુક્ત કેન્દ્ર લંબાઈ બરાબર ૧ ના છેદમાં ૭ મીટર ઇનવર્ષ અને જો તમે તેની ગણતરી કરો તો તે તમને લગભગ ૧૪ સેન્ટિમીટર મળશે તમે વિડિઓ અટકાવીને તમે તેનો જાતે પ્રયન્ત કરી શકો અને તેથી અહીં આ પ્રકાશન કિરણો લેન્સની આગળ ૧૪ સેન્ટિમિટરે કેન્દ્રિત થશે આપણે અહીં આ કેન્દ્ર લંબાઈને સરખામણીએ ખુબજ પાતાળ લેન્સ લાય રહ્યા છીએ પરંતુ શું તમે વિચારી શકો કે જ્યારે આપણે ૨૦ સેન્ટિમીટર કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા લેન્સને ૫૦ સેન્ટિમીટર કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા લેન્સ સાથે મૂકીએ તો તેની સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઈ ૧૪ સેન્ટિમીટર મળી શકે એ મને સાહજિક લાગતું નથી પરંતુ જયારે આપણે પવારના સંદર્ભમાં વિચારીયે અહીં આ લેન્સનો પાવર ૫ ડાયોપ્તર હતો અને આ લેસનાઓ પાવર ૨ ડાયોપ્તર તેથી તેમનો સંયુક્ત પાવર ૭ ડાયોપ્તર થશે તેથી સયુંક કેન્દ્ર લમબેઈ ૧૪ સેન્ટિમીટર થશે તો તે સંજીત લાગે છે અને યાદ રાખો કે આ બાબત આંખાન ડોક્ટર માટે ખુબજ ઉપયોગી છે કારણકે આપણે આંખ પણ પ્રકાશન કિરણોને એક જ બિંદુએ કેન્દ્રિત કરે છે હવે ધારોકે તમારી આંખને વધુ સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે ૬૦ ડાયોપ્તર પવારની જરૂર છે કોઈક કારણે તમે સ્પષ્ટ રીતે જોય શકત નથી અને તમે આંખના ડોક્ટર પાસે જવો છો અને આંખનો ડોક્ટર શોધી કાઢે છે કે તમારી આંખ ફક્ત ૫૮ ડાયોપ્તર જેટલો જ પાવર આપે છે પંરતુ તમને ૬૦ ડાયોપ્તર પવારની જરૂર છે અને તેથી જ પાવરનો સરવાળો એ સરળ ઉકેલ છે ૬૦ ડાયોપ્તર મેળવા માટે તમારે બે ડાયોપ્તર પાવર ધરાવતો લેન્સ પહેરાવની જરૂર છે તેથી તમારો આંખનો ડોક્ટર કૅઇક આ પ્રમાણેનો લેન્સ લખી અપાશે જેનો પાવર ૨ ડાયોપ્તર હશે અને બીજી રીતે જો તમારા આંખનો પાવર ૬૦ ડાયોપ્તર કરતા વધારે હોય તો તમારે તેને ઘટાડવાની જરૂર છે તેથી આંખનો ડોક્ટર એ ઋણ પાવર વાળો લેન્સ લખી આપશે એટલકે અપસારી લેન્સ પંરતુ અહીં જે બાબત દેખય છે તેના કરતા વાસ્તવમાં તે ઘણી જટિલ હોય છે પંરતુ આપણે અહીં તે કઈ રીતે કાર્ય કરે છે તે જોયું અને તમે જયારે કોઈક વાર આંખનું પ્રીક્રિપ્શન જોયું હોય તો જરૂરિયાત અલ લેન્સનો પાવર અહીં દર્શાવેલા છે અને આ પાવર ડાયોપ્તરમાં છે કેન્દ્ર લંબાઈમાં નહિ તો આપને આ વિડીઓમાં જે શીખ્યા તે ટૂંકમાં જોયીએ પાવર એ લેન્સની કિરણોને અભિસારી કે અપસારી કરવાની ક્ષમતા ઓછી કેન્દ્ર લંબાઈ એટલકે વધુ પાવર અને તેથી આપણે તેન ગાણિતિક રીતે લખી શકીયે કે પાવર બરાબર ૧ ના છેદમાં કેન્દ્ર લંબાઈ એટલકે તે કેન્દ્ર લંબાઈનો વ્યસ્થ છે માટે ૧ ના છેદમાં મીટર એટલકે મીટર ઇનવર્ષ જેને આપણે ડાયોપ્તર કહીયે છીએ અને લોકસારી લેન્સ એટલેકે અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ રન હોય છે અને અભિસારી લેન્સ એટલકે બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ ધન હોય છે