શુદ્ધ અર્ધવાહક

આ વિડિઓમાં આપણે શુદ્ધ અર્ધવાહક એટલે કે ઇન્ટરેસિંગ સેમિકન્ડક્ટર વિશે વાત કરીશું.તેને આંતરિક અર્ધવાહક તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. તેનો અર્થ એ થાય કે બધા જ પરમાણુ એકસમાન છે.તેમાં રહેલા બધા જ પરમાણુઓ તેમાં રહેલા બધા જ પરમાણુ સમાન છે જો તમે શુદ્ધ સિલિકોન અર્ધવાહક સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ તો બધા જ પરમાણુઓ સિલિકોનના હશે જો તમે શુદ્ધ જર્મેનિયમ અર્ધવાહક સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ તો બધા જ પરમાણુઓ જર્મેનિયમના હશે.આપણે આ અર્ધવાહકના વિદ્યુત ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરીશું. જો આપણે ધાતુઓની વાત કરીએ તો તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત પ્રવાહ માટે ફક્ત એકજ બાબત જવાબદાર હોય છે અને તે ફ્રી ઇલેક્ટ્રોન્સ એટલે કે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન્સ છે પરંતુ જ્યારે આપણે અર્ધવાહકની વાત કરીએ ત્યારે તેમાંથી પસાર થતાં વિદ્યુત પ્રવાહ માટે 2 બાબતો જવાબદાર હોય છે એક ઇલેક્ટ્રોન છે અને બીજું શું હોઈ શકે? આપણે આ વિડિઓમાં તે શોધીશું. આપણે એકવિશિષ્ટ ઉદાહરણ લઈશું તો આપણે અહીં ઉદાહરણ તરીકે સિલિકોન લઈશું સૌપ્રથમ સિલિકોન સ્ફટિક કઈ રીતે બનાવે છે? તે જોઈશું અને પછી તેના ગુણધર્મોને સમજીશું. તે કરતા પહેલા આપણે સૌ પ્રથમ સિલિકોનના ઇલેક્ટ્રોનિક બંધારણને લખીએ સિલિકોન પાસે એક4 ઇલેક્ટ્રોન હોય છે અને તેનો ઇલેક્ટ્રોનિક બંધારણ આ પ્રમાણે આવે છે એકs2 , એકs2 ત્યારબાદ 2s અને 2p કક્ષાઓ. આ બંને કક્ષાઓ સંપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી હોય છે આમાં 2 ઇલેક્ટ્રોન આવશે અને આમ 6 ઇલેક્ટ્રોન આવશે. આ ત્રણેયનો સરવાળો કરીએ તો એક0 મળે એટલે કે હજુ 4 ઇલેક્ટ્રોન બાકી છે માટે આપણી પાસે 3s અને 3p પણ આવે. 3sમાં 2 ઇલેક્ટ્રોન આવશે અને 3pમાં પણ 2 ઇલેક્ટ્રોન આવે. તમે કદાચ કેમેસ્ટ્રીમાં ભણી ગયા હશો કે ઇલેક્ટ્રોનને આ બંને અંતિમ કક્ષાઓ ખૂબ ગમે છે જેને આપણે ઓકટેડ બંધારણ તરીકે ઓળખીએ છીએ તેઓ ઇચ્છે છે કે તેમની આ અંતિમ કક્ષા ઇલેક્ટ્રોનથી સંપૂર્ણ ભરાઈ જાય તેમાં 8 ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ પરંતુ સિલિકોન પાસે તેની અંતિમ કક્ષામાં ફક્ત 4 જ ઇલેક્ટ્રોન છે તેથી તેને વધુ 4 ઇલેક્ટ્રોનિક જરૂર છે અને તે કઈ રીતે મેળવી શકે? જો આપણે સિલિકોન ના સ્ફટિકને જોઈએ જેમાં બધા જ પરમાણુઓ સિલિકોનના હશે અને બધા જ પરમાણુઓને આ 4 ઇલેક્ટ્રોનિક જરૂર હશે તો તેઓ શું કરશે? તેઓ ઈલેક્ટ્રોનને એકબીજાની સાથે વહેંચશે જેને આપણે સહસંયોજક બંધ એટલે કે કોવેલેન્સ બેન્ડ કહીએ છીએ.આમ સિલિકોન એકબીજાની સાથે સહસયોજક બંધ બનાવે જો આપણે તેમને દોરીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય અહીં સિલિકોનના પરમાણુઓ એકબીજાની સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવી રહ્યા છે આપણે આ સિલિકોનના પરમાણુ પર ધ્યાન આપીએ તેની પાસે બહારની કક્ષા 4 ઇલેક્ટ્રોન છે આપણે આ બંને કક્ષાઓની વાત કરી રહ્યા છીએ જે તેની સૌથી બહારની કક્ષામાં આવેલા છે આપણે આ અંદરની કક્ષા વિશે વાત નથી કરતા હવે આ સિલિકોન અહીં શું કરે છે? તે જુઓ તે તેની આજુબાજુ રહેલા સિલિકોન સાથે આ ઇલેક્ટ્રોનની વહેંચણી કરે છે પરિણામે હવે તમે જોઈ શકો કે સિલિકોનના આ દરેક પરમાણુ પાસે 8 ઇલેક્ટ્રોન છે 1 2 3 4 5 6 7 8 તે જ રીતે જો આપણે આ પરમાણુને જોઈએ તો તેની પાસે પણ 1 2 3 4 5 6 7 અને 8 ઇલેક્ટ્રોન છે મેં આકૃતિ પૂર્ણ રીતે દોરી નથી મેં અહીં આ પરમાણુને બતાવ્યો નથી આમ દરેક સિલિકોનનો પરમાણુ તેની આજુબાજુના સિલિકોનના પરમાણુ સાથે ઇલેક્ટ્રોનની વહેંચણી કરે છે પરિણામે હવે દરેક પરમાણુ પાસે 8 ઇલેક્ટ્રોન છે જેના કારણે આ સ્ફટિકની રચના થાય છે હવે આ સિલિકોનના સુવાહકતાના ગુણધર્મો વિષે શું કહી શકાય? શું આ સિલિકોન સુવાહક છે તે ખરેખર તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે આપણે ખૂબ જ ઓછા તાપમાનથી શરૂઆત કરીશું ધારો કે આપણે નિરપેક્ષ શૂન્ય જેટલું તાપમાન લઈએ છીએ જો આપણે ખૂબ જ ઓછા તાપમાનથી શરૂઆત કરીએ આપણે લગભગ નિરપેક્ષ શૂન્યની નજીકથી શરૂઆત કરીએ તો આ સિલિકોનનો સ્ફટિક શું કરે? શું તે સુવાહક બનશે? તમે જોઈ શકો કે તેની પાસે ઘણા બધા ઇલેક્ટ્રોન છે પરંતુ પ્રશ્ન એ છે કે શું તે ઇલેક્ટ્રોનનું વહન કરી શકે? આપણે તેનો બેન્ડ diagram જોઈએ તેનો જવાબ આપી શકીએ આપણે અગાઉના વિડિઓમાં ઘન પદાર્થો માટે બેન્ડ થિયરીની વાત કરી ગયા છીએ જો તમે તેનું પુનરાવર્તન કરવા માંગતા હોવ તો તમે સૌ પ્રથમ તે વિડિયો જુઓ અને પછી આ વિડિઓ પર પાછા આવો તમે જોઈ શકો કે અર્ધવાહક માટે આ વેલેન્સ બેન્ડ જે ઇલેક્ટ્રોનથી મહત્તમ ભરાયેલો હોય છે જેમાં સૌથી વધારે ઇલેક્ટ્રોન હોય છે તે સંપૂર્ણ રીતે ભરાયેલો છે.ત્યારબાદ અહીં તમે જગ્યા જોઈ શકો જેમાં કોઇપણ ઇલેક્ટ્રોન જઈ શકતો નથી જેને આપણે forbidden gap તરીકે ઓળખીએ છીએ અને ત્યાર પછીનો આ બીજો બેન્ડ જેમાં ઇલેક્ટ્રોન જગ્યા ધારણ કરી શકે જ્યારે તાપમાન ઝીરો કેલ્વિન હોય ત્યારે બધા જ ઇલેક્ટ્રોન આ અવસ્થામાં હોય છે જો આપણે તેની સ્વતંત્ર અવસ્થાઓ જોઈએ તો તે કઈંક આ પ્રમાણે દેખાશે જો તમને યાદ હોય તો બેન્ડમાં આ પ્રકારની ઘણી બધી અવસ્થાઓ હોય છે મેં અહીં બધી જ અવસ્થાઓ દર્શાવી નથી પરંતુ આ દરેક અવસ્થામાં 2 ઇલેક્ટ્રોન હોય છે જો તમને પાઉલીનો નિષેધ નિયમ યાદ હોય તો તે પ્રમાણે એક ધન ભ્રમણ અને એક ઋણ ભ્રમણ દર્શાવે હવે આ કક્ષામાં ત્રીજા ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થઈ શકે નહીં તે હવે પછીની અવસ્થામાં આવે માટે અહીં આવેલા બધાજ ઇલેક્ટ્રોન આ પ્રમાણે વેલેન્સ બેન્ડમાં ગોઠવાઈ જાય છે પરિણામે અહીં કોઈ પણ ખાલી અવસ્થા નથી હવે જો આપણે અહીં વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ પાડીએ તો કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોન વાહન પામશે નહિ તેનું કારણ આ પ્રમાણે છે જો ઇલેક્ટ્રોન વહન કરવા માંગતો હોય જો તે પ્રવેગીત થવા માગતો હોય તો તેની પાસે વધારે ઉર્જા હોવી જોઇએ તેની ગતિ ઉર્જા વધારે હોવી જોઈએ હવે જો તેની ઊર્જા વધારીએ તો તેની પાસે પછીની અવસ્થા ઉપલબ્ધ હોવી જોઈએ જેથી તે ઇલેક્ટ્રોન તે અવસ્થામાં જઈ શકે પરંતુ અહીં બધી જ અવસ્થાઓ ભરાયેલી છે માટે ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા વધારી શકાય નહીં તેથી આમાંથી કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોનનું વહન થશે નહીં અને આ આખો ઘન પદાર્થ અવાહક તરીકે કામ કરે.આમ 0 કેલ્વિન તાપમાન આગળ આ આખો ઘન પદાર્થ અવાહક એટલે કે ઇન્સિલેટર તરીકે કામ કરે કારણ કે અહીં ઊર્જાની કોઈ અવસ્થા ખાલી નથી હવે જો આપણે તાપમાન વધારીએ તો શું થાય? જો આપણે આ તાપમાનને ઓરડાના તાપમાન સુધી વધારીએ તો શું થાય? તો હવે આપણે તે શોધીએ. મારી પાસે અહીં બીજી આકૃતિ છે આ પ્રમાણે ધારો કે હવે આપણે ઓરડાના તાપમાને છીએ માટે t બરાબર લગભગ 300 કેલ્વિન. તો હવે શું થાય?આ તાપમાને આપણી પાસે ઘણી બધી તાપીય ઉર્જા હશે પરિણામે આમાંથી ઘણા બધા ઇલેક્ટ્રોન તે તાપીય ઉર્જાનું શોષણ કરે ઉત્તેજિત થાય અને પછી આ વેલેન્સ બેન્ડમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં જાય ધારો કે અહીં આ જે ઇલેક્ટ્રોન છેતે ઊર્જાનું શોષણ કરે છે ઉત્તેજિત થાય છે અને પછી આ અવસ્થા સુધી જાય છે આ ઇલેક્ટ્રોન જે ઉત્તેજિત થયો તે ધારો કે આ ઇલેક્ટ્રોન છે અને હવે જ્યારે આપણે આના પર વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ પાડીએ ત્યારે આ ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત થઈ જશે તે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન બનીને ગતિ કરે એવું શા માટે? કારણ કે હવે તેની ઉર્જામાં વધારો થાય છે આપણી પાસે ઘણા બધી આપણી પાસે અહીં ઘણી બધી અવસ્થાઓ ઉપલબ્ધ છે તે પહેલા આવું કરી શકતો નથી પરંતુ તાપમાન વધાર્યા બાદ તે આ પ્રમાણે કરી શકે માટે આપણે હવે કહી શકીએ કે આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન છે તેથી આપણે હવે આ ઇલેક્ટ્રોન ને આ પ્રમાણે સહસંયોજક બંધની બહાર દર્શાવી શકીએ કારણ કે તે હવે મુક્ત છેહવે આ ઇલેક્ટ્રોન અહીં થી મુક્ત થાય છેતે આખા ઘન પદાર્થમાં ગમે ત્યાં ફરી શકે છે પરંતુ તમે જોઈ શકો કે તેની આ જગ્યા ખાલી પડે છે તે જ રીતે વેલેન્સ બેન્ડમાં પણ અહીં આ જગ્યા ખાલી છે તે કોઈ પણ બીજા ઇલેક્ટ્રોન માટે ખાલી છે કદાચ એવું પણ બને કે અહી આ ઇલેક્ટ્રોન આ ખાલી જગ્યામાં ગોઠવાઈ જાય કદાચ અહીંનો આ ઇલેક્ટ્રોન અહીં આ જગ્યા આગળ ગોઠવાઈ જશે હવે તમે કહેશો કે એવું શા માટે થાય છે? ઇલેક્ટ્રોન આ બધું શા માટે કરે છે? ઇલેક્ટ્રોન આ બધું યાદ્યચ્છીક રીતે કરતા હોય છે.પહેલા અહીં ખાલી જગ્યા હતી માટે ઇલેક્ટ્રોન ત્યાં જઈ શકે તે જ રીતે જો આપણે વેલેન્સ બેન્ડમાં જોઈએ તો કદાચ આ ઇલેક્ટ્રોન અહીં આ જગ્યાએ ગોઠવાઈ જશે તમે હવે જોઈ શકો કે આ ખાલી જગ્યા બદલાઈ ગઈ છે હવે આ ખાલી જગ્યામાં બીજો ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવાઈ શકે કદાચ આ ઇલેક્ટ્રોન અહીં આ જગ્યાએ ગોઠવાઈ શકે અને તે ઇલેક્ટ્રોન કદાચ આ પણ હોઈ શકે આ ઇલેક્ટ્રોનિક અહીંથી અહીં જશે તેથી હવે આ જગ્યા ખાલી થાય હું તમને બતાવી રહી છું કે ઇલેક્ટ્રોન એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ જાય છે અને આ બધું તાપીય ઉર્જાને કારણે થાય છે શું તમે અહીં નોંધી શકો કે આ જે ખાલી જગ્યા છે તે પોતાની જગ્યા બદલી રહી છે. તે અહીં ગતિ કરતી હોય એવું લાગે છે આમ ઇલેક્ટ્રોન એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ ગતિ કરે છે એવું કહેવાને બદલે આપણે એમ વિચારી શકીએ કે આ ખાલી જગ્યા પોતે પણ એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ ગતિ કરી રહી છે હું જાણું છું કે આ રીતે વિચારવું યોગ્ય નથી કારણ કે આ ખાલી જગ્યા કોઈ કણ નથી પરંતુ આપણે તેને આ રીતે વિચારી શકીએ તો આપણે આ જે ખાલી જગ્યા છે ત્યાં એક નાનું સર્કલ મૂકીશું અને હવે આપણે આને હોલ તરીકે ઓળખી શકીએ અને આની પાછળનો ખ્યાલ એ છે કે આ હોલને આપણે કણ તરીકે લઈએ છીએ અને હવે આ હોલ આખા ઘન પદાર્થમાં મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે આપણે ધારીશું આ હોલ હવે આખા ઘન પદાર્થમાં મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે પરિણામે અર્ધવાહકમાં આપણને 2 કણને કારણે વિદ્યુત પ્રવાહ મળે છે એક ઇલેક્ટ્રોનને કારણે અને બીજો હોલને કારણે અને આ હોલ ધન વિદ્યુતભાર વાહકો તરીકે વર્તે છે જોઈએ તે શા માટે? ધારો કે તમે આ રીતે વિદ્યુતક્ષેત્ર મૂકો છો આ પ્રમાણે તમે આ રીતે વિદ્યુતક્ષેત્ર આપો છો તો તમે અહીં જોઈ શકો કે આ જે ઇલેક્ટ્રોન છે તે આ દિશામાં પ્રવેગિત થાય તેવી જ રીતે આ ઇલેક્ટ્રોનની વાત કરીએ તો તે મુક્ત નથી પરંતુ આ ઇલેક્ટ્રોન અહીંથી અહીં જશે જેના કારણે હોલ આ જગ્યાએ આવે ત્યારબાદ તે આ જગ્યાએ જાય અને ત્યારબાદ તે આ જગ્યાએ જાય તો શું તમે અહીં જોઈ શકો કે જો આપણે આ હોલને કણ તરીકે લઈએ તો તે વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં જ ગતિ કરે છે ઇલેક્ટ્રોન અહીં આવી જશે તેના કારણે જ આપણે હોલને ધન વિદ્યુતભારિત કણ તરીકે લઈએ છીએ આમ અર્ધવાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહના વહન માટે બે બાબતો જવાબદાર છે એક ઇલેક્ટ્રોન છે અને બીજું હોલ છે હવે વિડિઓના અંતમાં અમુક બાબતો કહીશ આ હોલ ધનવિદ્યુતભારિત કણ તરીકે વર્તે છે પરંતુ તમે એવું વિચારશો નહીં કે તેઓ ઇલેક્ટ્રોન તરફ આકર્ષિત થાય છે તેઓ ઇલેક્ટ્રોન તરફ આકર્ષિત થતા નથી તમે તેને એક સ્વતંત્ર કણ તરીકે ફરતા વિચારી શકો પરંતુ જો ઇલેક્ટ્રોન આ હોલની ખૂબ જ નજીક આવી જાય તો તે આ હોલમાં ગોઠવાઈ શકે છે પરંતુ તેઓ એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે એવું વિચારશો નહીં હવે બીજી બાબત બેન્ડ ડાયાગ્રામ વિશે કરીએ જ્યારે આપણે બેન્ડ ડાયાગ્રામમાં ઇલેક્ટ્રોનને દર્શાવીએ ત્યારે ખૂબ જ ધ્યાન રાખવું પડે કારણ કે આપણે આ સમક્ષિતિજ દિશામાં બે કરતાં વધારે ઇલેક્ટ્રોનને મૂકી શકીએ નહીં દરેક સ્તર પાસે ફક્ત 2 જ ઇલેક્ટ્રોન મહત્તમ હોઈ શકે જેમાં એક ધન ભ્રમણ ધરાવે છે અને બીજો ઋણ ભ્રમણ જેના કારણે આ આખી આકૃતિ ખૂબ જ ગૂંચવાડાભરી થઈ જાય છે અને સામાન્ય રીતે આપણે તેને આ પ્રમાણે દોરીએ છીએ આપણે આ બધા ઊર્જાના સ્તર દર્શાવતા નથી અને ઇલેક્ટ્રોનને કોઈપણ જગ્યાએ દર્શાવીએ છીએ તે પ્રમાણે દોરવું ચોક્કસ નથી પરંતુ તે રીતે દોરવું સરળ છે તેથી હવે જો મારે ઈલેક્ટ્રોન અને હોલને આ આકૃતિમાં દર્શાવવા હોય તો હવેથી હું તેને આ પ્રમાણે દર્શાવીશું હું અહીં આ રીતે ઘણા બધા ઇલેક્ટ્રોન દોરીશ વાસ્તવમાં તેઓ આ પ્રમાણે હોતા નથી વાસ્તવમાં એક અવસ્થામાં મહત્તમ 2 જ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે પરંતુ સરળતા ખાતર આપણે આ રીતે દોરીશું અને તે જ રીતે હું અહીં ઘણા બધા હોલ દર્શાવીશ આ પ્રમાણે આપણે ધારી લઈએ કે આ હોલ મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે ફરીથી હું કહીશ કે આ રીતે દોરવું ચોક્કસ નથી પરંતુ સરળતા ખાતર આપણે આ પ્રમાણે દોરી શકીએ હુંઆ ઈલેક્ટ્રોનને પાણીની બોટલમાં પાણી ખાલી બોટલ છે તેને હું કન્ડક્શન બેન્ડ તરીકે જોઉં છું જેમાં ઘણી બધી ખાલી જગ્યા છે પરિણામે પાણી તેમાં સરળતાથી વહન કરી શકે છે તેવી જ રીતે તમે આ વેલેન્સ બેન્ડને પાણી વડે સંપૂર્ણ રીતે ભરાયેલી બોટલ તરીકે જોઈ શકો અને તેમાં રહેલા હવાના નાના પરપોટાને તમે હોલ તરીકે જોઈ શકો. હવાનો પરપોટો ખાલી જગ્યા જેવો જ છે. ત્યાં પાણી હોવું જોઈએ પરંતુ તે ત્યાં નથી પરિણામે નોંધો કે આ હવાનો પરપોટો ગતિ કરતો હોય એવુ લાગે છે વાસ્તવમાં પાણી આ જગ્યાને ભરે છે અને તે ખાલી જગ્યા ગતિ કરે છે પરંતુ આ હવાનો પરપોટો કણ હોય એવું આપણને લાગે છે આમ હોલ પાછળનો ખ્યાલ આ પ્રમાણે છે અને તેથી જ આપણે તેને કણ તરીકે લઈએ છીએ.