If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પ્રોટોન પર ચુંબકીય બળનું ઉદાહરણ (ભાગ 1)

સલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર વડે ગતિમાન પ્રોટોન પર ચુંબકીય બળની દિશા અને કદ નક્કી કરવાનું ઉદાહરણનો પ્રશ્ન કરે છે. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિમાન વિધુતભાર પર લાગતું બળ જે સદિશ રાશિ છે અને તેના બરાબર ગતિમાન વિધુતભાર ગુણ્યાં ગતિમાન વિઘુતભરનો વેગ ક્રોશ ચુંબકીય ક્ષેત્ર આપણે આનો ઉપયોગ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો એકમ શોધવા માટે કર્યો હતો ચુંબકીય ક્ષેત્રનો એકમ ટેસ્લા છે જેને કેપિટલ T વડે દર્શાવવામાં આવે છે ટેસ્લા બરાબર ન્યુટન સેકન્ડ પ્રતિ કુલંબ મીટર હવે આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ એક ઉદાહરણ ઉકેલાવ માટે કરીયે ધારોકો મારી પાસે એક ચુંબકીય શેત્ર છે અને તે સ્ક્રીનની બહાર આવતો હોય એવું લાગે છે હું અહીં ઘણા બધા ચુંબકીય ક્ષેત્રના સદિશ દોરીશ આ સદિશો સ્ક્રીનની બહાર આવે છે હું ફક્ત તે સદિશને દર્શાવવા એરોની ટોચ દોરી શકું તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે અહીં આ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સદિશ છે જે આ પ્રમાણે કેસરીનમાંથી બહાર આવતા હોય એવું લાગે છે હું આ સદિશને દર્શાવતા એરોની ફક્ત ટોચ દોરીશ કંઈક આ પ્રમાણે આમ આ ઘણા બધા એરો છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્ક્રીનની બહાર આવતું હોય એંવું લાગે છે હવે આ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન ધારોકે ૦.૫ ટેસ્લા છે ધારોકે મારી પાસે એક પ્રોટોન છે જે આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ ખુબજ ઝડપથી આવી રહ્યો છે માટે આ પ્રોટોનનો વેગ ૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૭ ઘાટ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે અને આ પ્રકાશના ઝડપના ૫ માં ભાગ જેટલું છે અહીં આ પ્રોટોનનો વેગ પ્રકાશની ઝડપના ૫ માં ભાગ જેટલો છે અને તે આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાયછે તો મારો પ્રથમ પ્રશ્ર્ન એ છે કે આ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે આ પ્રોટોન પર લગતા બાલનું માન અને દિશા શું થાય ? સૌપ્રથમ આપણે તે બળનું માન સોઢીએ હવે તે બળનું માન કઈ રીતે શોધી શકાય અહીં આ પ્રોટોન પરનો વિધુતભાર કેટલો છે માટે પ્રોટોન પર લાગતું બળ બરાબર પ્રોટોનનો વિધુતભાર જેને હું Q સબ P કઃહીશ ગુણ્યાં પ્રોટોનનો વેગ જે ૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની ૭ ઘાટ મેટર પ્રતિ સેકન્ડ છે ગુણ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર જે ૦.૫ ટેસ્લા છે ગુણ્યાં તે બંનેના વચ્ચેના ખૂણાનું સાઈન તેથી આપણે અહીં સાઈન થિટા લખીશુ હવે જો આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સીધુજ સ્ક્રીનની બહાર આવતું હોય તમારે અહીં ત્રિપરિમાણમાં કલ્પના કરાવી પડશે અને આ પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રના સાંતાલમાં દાખલ થતો હોય તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શું થાય ? જો તમે ટ્રાઇ પરિમાણમાં તેની કલ્પના કરો તો તેવો એક બીજાને લંબ થશે તેવો એક બીજા સાથે કાટખૂણો બનાવશે કારણકે આ સદિશો સ્ક્રીનમાંથી બહાર આવી રહ્યા છે તેવો અહીં સાંતાલને લંબ છે જે આ સ્ક્રીને વખ્યાયિત કરે છે આ પ્રોટોન સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યો છે અને જો તમે ત્રિપરિમાણમાં તેની કલ્પના કરો તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો ૯૦ ડિગ્રી થાય અથવા તેવો સંપૂર્ણ રીતે લંબ થાય અને જયારે બે પદાર્થો સંપૂર્ણ રીતે લંબ હોય ત્યારે સાઈન ઓફ ૯૦ ડિગ્રી શું થાય ? અથવા જો તમે રેડીયલમાં કામ કરી રહ્યા હોવ તો સાઈન પાઈ બ્ય ૨ શું થાય ? તેના બરાબર ૧ થશે ક્રોશ ગુણાકારમાં આપણે ફક્ત એવા બે ઘટકોનો ગુણાકાર કરવા માંગીયે છીએ જે એકબીજાને લંબ હોય માટેજ આપણે તેનું સેઇન થિટા સાથે ગુણાકાર કર્યું હવે જો આ બંને સદિશો એક બીજાને લંબ હોય તો આપણે ફક્ત તેમના મૂલ્યનો ગુણાકાર કરીશું અથવ તમે અહીં સાઈન થિટા સાથે પણ ગુણાકાર પણ કરી શકો કારણકે સાઈન ઓફ ૯૦ ડિગ્રી બરાબર ૧ થશે માટે આના બરાબર એક થાય હવે જો આપણે પ્રોટોનનો વીજભાર જનતા હોઈએ તો આ બળનું માન શોધવું ઘણું સરણ છે હવે ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિધુતભાર મૅઈન ૧.૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત હોય છે ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિધુતભાર મૅઈન ૧.૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત કુલંબ હોય છે પ્રોટોનના વીજભારનું મૂલ્ય પણ એટલુંજ હશે કારણકે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન મૂલ્યના પરંતુ જુદી જુદી નિશાની ધરાવતા વિધુતભાર છે પ્રોટોન ધન છે અને ઇલેક્ટ્રોન ઋણ છે તે બંનેનો વીજભાર એક સમાન આવે ફક્ત ઇલેકટ્રોનની નિશાની ઋણ આવશે તો હવે આપણે પ્રોટોન પર લાગતું બળ શોધવા કેલ્કયુલેટરનો ઉપયોગ કરીશું પ્રોટોનનો વીજભાર ૧.૬ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત ૧૦ ની માઈનસ ૧૯ ઘાત ગુણ્યાં પ્રોટોનનો વેગ ૬ ગુણ્યાં ૧૦ની ૭ ઘાત ૧૦ની ૭ ઘાત ગુણ્યાં ૦.૫ ટેસ્લા જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને તેના બરાબર આપણને ૪.૮ ગુણ્યાં ૧૦ની માઈનસ ૧૨ ઘાત મળે આમ પ્રોટોન પર લાગતું બાળનનું માન બરાબર અહીં આપણે ન્યુટન શોધી રહ્યા છે ૪.૮ ગુણ્યાં ૧૦ ની માઈનસ ૧૨ ઘાત ન્યુટન થશે હવે આ બળની દિશા શું થાય ? હવે આપણે તેની દિશા શોધવા આપણે જમાના હાથણ નિયમનો ઉપયોગ કરીશું તેના માટે તમારે શું કરવું પડશે જયારે તમે કાંઈકનો ક્રોશ ગુણાકાર બીજા કોઈક સાથે કરો ત્યારે ક્રોશ ગુણાકારમાં જે પ્રથમ રાશિ હોય છે તે રાશિ તમારા જમાના હાથના તર્જનીના દિશામા આવશે અને પછી બીજી રાશિ એ તમારા માધ્યમના દિશામાં આવશે જે તર્જની સાથે કાટખૂણો બનાવે આપણે તે કરી શકીયે કે નહિ મને અહીં આની તર્જની જમણી દિશામાં જોયીયે છે અને માધ્યમ ઉપરની દિશામા જોયીયે છે માટે મારી તર્જની વેગ સદિશની દિશામા આવે જયારે માધ્યમ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દશામાં આવશે એટલેકે માધ્યમ સીધી ઉપરની દિશામા આવશે જે મને કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય અને પછી બાકીની આંગળીયો કંઈક આ પ્રકારની દેખાશે અને પછી મારો અંગુઠો કઈ રીતે આવશે અહીં મારો અંગુઠો આ બંનેને લંબ આવે તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે આ મારો જમાનો હાથ છે અંગુઠો આ રીતે નીચેની દિશામા આવે અને આ સૌથી અઘરો ભાગ છે ક્રોશ ગુણાકાર સાથે તમે તમારા જમાના હાથની કલ્પના યોગ્ય રીતે કરો તે ખુબ જરૂરી છે અહીં આ વેગની દિશા છે અને અહીં આ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા છે તે સ્પ્રિનમાંથી બહાર આવતું હોય એમ લાગે છે અને જો હું મારા જમાના હાથને એ પ્રમાણે ગોઠવું તો મારો અંગુઠો નીચેની દિશામા આવશે તેથી આ બળની દિશા થાય માટે જેમ આ કણ અમુક વેગ સાથે જમણી દિશામાં ગતિ કરે તો તેના પર લાગતું બળ નીચેની તરફ હશે માટે અબ્લ અહીં આ દિશામા જાય અને તેના કારણે શું થશે ? હવે જો તમે વર્તુળાકારે ગતિ અને કેડરગામી પ્રવેગ વિશે યાદ હોય તો જયારે આ બળ વેગને લંબ હોય તો શું થાય તમે તેના વિશે વિચારો અહીં બળ નીચેની તરફ છે અને વેગ જમણી બાજુએ છે જો આ કણની દિશા આ પ્રમાણેની આવે અને બળ સદિશ એ હંમેશા વેગને લંબ હોય તો વિધુતભાર પરનું બળ આ રીતે આવશે તેનો અર્થ એ થાય કે આ કણ વર્તુળાકાર પાથ પર ગતિ કરે છે જયારે તે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોય ત્યારે કારણકે ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે આ વિધુતભાર પર લાગતું બળ એ તેના વેગ સદિશને હંમેશા લંબ હોય છે માટે અહીં આ બળ કણ પર કેન્દ્રગામી બળ તરીકે વર્તે અને કણ આ પ્રમાણે વર્તુણકર ગતિ કરશે આપણે પછીના વિડીઓમાં આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધીશું અહીં કણનું દળ મહત્વનું નથી ફક્ત તેનો વેગ અને તેનો વિધુતભાર મહત્વનો છે જો તમે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઝડપથી ગતિ કરો તો તમારા પર વધુ બળ લાગશે હવે તમે ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છો એવું ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ રીતે ખબર પડે તમે તેના વિશે વિચારો પછીના વિડીઓમાં આપણે આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિશે વધુ વાત કરીશું