લેન્સનું સૂત્ર

ધારો કે આપણી પાસે 5 સેમી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ છે અને તેની સામે આપણે વસ્તુને 6 સેમી જેટલા અંતરે મુકીએ છીએ અહી આ અંતર 6 સેમી થશે તો તેના પ્રતિબીંબનું સ્થાન કઈ રીતે શોધી શકાય આપણે લેન્સ માટે કિરણોની આકૃતિ લઈને શામજી શકીએ એક કિરણ આ પ્રમાણે આવશે આ રીતે અને બીજું કિરણ આ રીતે કઈક આ પ્રમાણે આવશે જો આપણે આ સમાન બાબત કાગળ ઉપર માપપટ્ટીની મદદથી યોગ્ય માપ લઈને દોરીએ તો આ બંને કિરણો જે સ્થાને ભેગા થશે ત્યાં પ્રતિબીંબ રચાશે અને લેન્સનું પ્રતિબીંબ કેટલું દુર છે તે માપપટ્ટી વડે માપી શકાય પરંતુ યોગ્ય માપ લઈને દોરવું ઘણું અટપટું છે અને જો ઘણા બધા પ્રશ્નો આપેલા હોય તો તે ઘણો સમય લેશે હવે જો મળે કેન્દ્ર લંબાઈ અને વસ્તુ અંતર આપેલું હોય તો કઈ પણ દોર્ય વગર પ્રતિબીંબનું સ્થાન કઈ રીતે શોધી શકાય તે બાબત આપણે આ વિડીઓમાં જોઈશું કિરણ આકૃતિ વિના પ્રતિબીંબનું સ્થાન શોધવું હોય તો આપણે સુત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ અને તે સૂત્રને લેન્સનું સૂત્ર કહે છે જે કઈક આ રીતે મળે છે અહી આ f છે જે કેન્દ્ર લંબાઈ છે v એ પ્રતિબીંબ અંતર છે અને આ u એ વસ્તુ અંતર છે આ બધા અંતરોલેન્સના કેન્દ્ર અથવા ઓપ્ટીકસેન્ટર o થી માપવામાં આવે છે તમે અરીસાનું સૂત્ર સમજ્યા હોવ તો આ તેના સમાન જ છે માત્ર અહી ફરક એટલો છે કે અરીસાના સૂત્રમાં 1/v + 1/u હતું અને અહી લેન્સના સૂત્રમાં 1/v - 1/u છે જયારે આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ અને તેમાંથી કોઈ પણ બે નું મુલ્ય જાણતા હોઈએ તો આપણે ત્રીજાનું માપ શોધી શકીએ ઉદાહરણ તરીકે જો આપણને કેન્દ્ર લંબાઈ અને પ્રતિબીંબ અંતર આપેલ હોય તો આપણે તેની કિંમત મુકીને વસ્તુ અંતર શોધી શકીએ જો આપણને પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતર આપેલું હોય તો તેની કિંમત મુકીને કેન્દ્રલંબાઈ શોધી શકાય અહી આપણને વસ્તુ અંતર અને કેન્દ્રલંબાઈ આપેલી છે તેથી તેમની કિંમત મુકીને પ્રતિબીંબ અંતર શોધી શકાય પરંતુ ખુબ અગત્યની બાબત એ છે કે આ સૂત્રમાં નિશાનીનું ઉપયોગ ધ્યાનથી કરવું પડે તેથી જયારે પણ તમે તેની કિંમત મુકો તો યોગ્ય નિશાની મુકવી પડે અને અરીશામાં જે સંજ્ઞા પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો હતો તે સમાન અહી ઉપયોગી છે સૌ પ્રથમ આપણે આપત કિરણની દિશા લઈએ અહી આ વસ્તુ છે અને આ લેન્સ છે આપણે જો અહી કોઈ પણ કિરણ દોરીશું તો તે જમણી બાજુમાં જશે તેનો અર્થ એ થાય કે આપત કિરણો જમણી બાજુ પ્રસરે છે પછી ઓપ્ટિક સેન્ટરથી શરુ કરીએ અને આપત કિરણની દિશામાં એટલે કે જમણી બાજુએ તેઓ જશે તેથી આપણે તેને ધન દિશા તરીકે લઇ શકીએ આ બાજુના બધા જ અંતર ધન મળશે અને જે ડાબી બાજુએ અંતર લઈએ તો તે અંતર આપણને ઋણ મળશે હવે આપણે કિંમતને યોગ્ય નિશાની લઈને મુકીએ આપેલ માહિતીને લખીએ આપણે અહી વસ્તુ અંતર જાણીએ છીએ વસ્તુ અંતર 6 સેમી છે આપણે તેના લેન્સની ડાબી બાજુએ માપીએ છે તેથી તે ઋણ થશે માટે ઋણ 6 સેમી હવે કેન્દ્ર લંબાઈ શું થાય અહી મમુખ્ય કેન્દ્ર બંને બાજુએ છે એક બાજુ ધન અને બીજી બાજુ ઋણ થશે પરંતુ આપણે કયું મુખ્ય કેન્દ્ર લઇ શકીએ આ બાબતમાં આકૃતિ આપણને મદદ કરશે આપણે તેને દોરવાની જરૂર નથી પરંતુ આપણે અહી ધરી લઈએ કે આ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો આ પ્રમાણે આપત થશે અને વક્રીભવન પામીને તે કઈ બાજુએ જશે તે આ મુખ્ય કેન્દ્ર માંથી પસાર થશે કે આ મુખ્ય કેન્દ્ર માંથી આપણે જાણીએ છીએ કે આ બહિર્ગોળ લેન્સ છે જે અભિસારી લેન્સ છે તેથી વક્રીભવન પામ્યા બાદ પ્રકાશનું કિરણ આ રીતે પસાર થશે તે આ બાજુના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થશે માટે આપણે અહી આ કિંમત મુકવી પડે અહી આપણને કેન્દ્રલંબાઈ ધન મળે કારણ કે આ મુખ્ય કેન્દ્ર ધન બાજુએ છે તેથી કેન્દ્રલંબાઈ f = ધન 5 સેમી જો આ અંતર્ગોળ લેન્સ એટલે કે અપસરી લેન્સ હોત તો પ્રકાશના કિરણો વક્રીભવન પામીને આ બિંદુએ ભેગા થાત તો આપણને ઋણ કેન્દ્ર લંબાઈ મળતે તેથી અંતર્ગોળ લેન્સ માટે ઋણ કેન્દ્રલંબાઈ મળે આ આકૃતિની મદદથી કઈ રીતે સમજી શકાય તે યાદ રાખો તો તમે યોગ્ય સંજ્ઞા લઇ શકશો હવે આપણે અહી શોધવાની જરૂર છે આપણે અહી પ્રતિબીંબ અંતર શોધવાનું છે તો આપણે કિંમત મુકીને તેની ગણતરી કરી શકીએ તમે વિડીઓ અટકાવો અને જાતે જ પ્રયત્ન કરો આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ તેથી 1/f 1/5 = 1/v જે આપણે જાણતા નથી - 1/u એટલે કે 1/-6 આ બધાજ મુલ્યો સેમીમાં છે તેથી આપણે એકમ લખતા નથી અને આ v પણ સેમીમાં મળશે હવે આપણે એલ્જીબ્રા કરીએ અને થોડું સાદુરૂપ આપીએ માટે 1/5 = 1/v - - + +1/6 હવે આપણે આ 1/v શોધીએ બંને બાજુથી 1/6 ને બાદ કરીએ તેથી આપણને 1/5 - 1/6 = 1/v મળે 1/6 અને -1/6 કેન્સલ થઇ જશે હવે અહી તેનો છેદ સામાન્ય બનાવીએ આ બંનેનો લસાઅ 30 થશે 30 અહી 30 બનાવવા માટે તેને 6 વડે ગુણીએ અને અહી પણ 6 વડે ગુણીએ માટે અહી 6 ઓછા આને 30 બનાવવા માટે અહી 5 વડે ગુણીએ અને અહી પણ 5 વડે ગુણીએ તેથી - 5 માટે તેના બરાબર 1/30 હશે 1/v = 1/30 તેથી v = અહી આનું વ્યસ્થ લઈએ જે 30 સેમી થશે આમ આ આપણો જવાબ છે આ પ્રતિબીંબ અંતર છે તે કહે છે કે પ્રતિબીંબ એ ઓપ્ટિકસેન્ટરથી 30 સેમી જેટલા અંતરે મળે છે પરંતુ તે કઈ બાજુ મળે તે કોઈ પણ બાજુ મળી શકે ડાબી બાજુ કે જમણી બાજુ તેના માટે આપણે આપણા જવાબની નિશાની જોઈએ જો પ્રતિબીંબ અંતર ઋણ 30 હોય તો પ્રતિબીંબ લેન્સની ડાબી બાજુએ મળે પરંતુ તે અહી ધન 30 મળે છે જેનો અર્થ એ થાય કે પ્રતિબીંબ અંતર લેન્સની જમણી બાજુએ હશે આ 5 સેમી છે તેથી 30 સેમી લગભગ આ થશે આ પ્રમાણે મેં આ ફૂટપટ્ટી વડે નથી દોર્યું તે ચોક્કસ નથી પરંતુ તે લગભગ અહી મળશે પ્રતિબીંબ અંતર 30 સેમી થશે આપણે પ્રશ્ન ઉકેલિયો આમ લેન્સનું સૂત્ર કેન્દ્રલંબાઈ પ્રતિબીંબ અંતર અને વસ્તુ અંતરને સાંકળે છે જો આમાંથી કોઈ પણ બે આપેલા હોય તો આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ત્રોજાનો માપ શોધી શકાય પરંતુ કિંમત મુકતી વખતે આ સંખ્યાને યોગ્ય નિશાની સાથે મુકવી પડે આપણે હંમેશા ઓપ્ટિક સેન્ટરથી શરુ કરીએ અને આપત કિરણની દિશામાં બધા અંતર ધન લઈએ અને જયારે આપણને આપણું જવાબ મળે ત્યારે જવાબની નિશાની તે માપ કઈ બાજુએ મળે તે દર્શાવે.