લેન્સના સૂત્ર પર ઉદાહરણ

૬ સેન્ટિમીટર ઊંચાઈ ધરાવતી વસ્તુ અંતર્ગોળ લેન્સની સામે ૧૫ સેન્ટીમીટરના અંતરે મુકેલી છે તેની કેન્દ્ર લંબાઈ ૩૦ સેન્ટિમીટર છે પ્રતિબિંબ અંતર પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ અને તેનો પ્રકાર એટલકે તે આભાસી છે કે વાસ્તવિક છે તે શોધો ભૌતિક શાસ્ત્રના કોઈ પણ પ્રશને ઉકેલવાનો પ્રથમ સ્ટેપ આપણે અહીં કઈ પરિસ્થિતિ આપી છે તે વિશે વિચારવાનું છે આપણને અહીં શું આપેલું છે તે વિશે વિચારો અને પછી આપેલી માહિતીનો ઉપયોગ કરીને જે પ્રશ્ર્ન પૂછ્યો છે તે કઈ રીતે શોધી શકાય તે વિચારો તો આપણને અહીં શું આપેલું છે તે જાણવા માટે આપણે પ્રશ્ર્નને ફરીથી વાંચીયે ૬ સેન્ટિમીટર ઊંચાઈ ધરાવતી વસ્તુ એટલકે આપણને અહીં વસ્તુની ઊનચાઈ આપેલી છે જે ૬ સેન્ટિમીટર છે તે અંતર્ગોળ લેન્સની સામે એટલેકે આપણે અહીં અંતર્ગોળ લેન્સની સાથે કામ કરી રહ્યા છે તે અંતર્ગોળ લેન્સની સામે ૧૫ સેન્ટીમીટરના અંતરે મુકેલી છે એટલકે અહીં વસ્તુ અંતર ૧૫ સેન્ટિમીટર છે અંબે તેની કેદ્ર લામનાઈ ૩૦ સેન્ટિમીટર છે આપણે અહીં આ માહિતી આપી છે હવે બીજી બાબત આપણે તેન આકૃતિમાં દોરવાનો પ્રયત્ન કરીયે કારણકે તે તેને વધારે સરન બનાવશે તો તમે વિડિઓ અટકાવો અને તમે આ બાબતની આકૃતિ દોરવાનો પ્રયત્ન કરો આપણે તેની આકૃતિ દોરીએ જે કઈ આ પ્રમાણે થશે અહીં આ અંતર્ગોળ લેન્સ છે અને આ લેન્સની કેદ્ર લંબાઈ ૩૦ સેન્ટિમીટર છે એટલકે લેન્સના કેન્દ્રથી બંને બાજુ આવેલા મુખ્ય કેદ્રનું અંતર ૩૦ સેન્ટીમીટ ર્છે અહીં આ અંતર ૩૦ સેન્ટિમીટર થશે અને આ અંતર પણ ૩૦ સેન્ટિમીટર થશે હવે અંતર્ગોળ લેન્સની સામે ૧૫ સેન્ટિમીટર જેટલા અંતરે વસ્તુને મુકેલી છે વસ્તુ અંતર એ ૧૫ સેન્ટિમીટર થશે અને આપણને વસ્તુની ઊંચાઈ પણ આપેલી છે અહીં આ વસ્તુની ઊંચાઈ એ ૬ સેન્ટિમીટર છે અને તે મુખ્ય કેન્દ્રની અંદર આવશે કારણકે આ કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેની લંબાઈ ૩૦ સેન્ટિમીટર છે આપણે હવે પ્રતિબિંબ અંતર પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ અને તેનો પ્રકાર શોધાવની જરુ છે એટલકે આપણને પ્રતિબિંબના બધા જ ગુણધર્મોને શોધવી જરૂર છે આપણે અહીં ત્યાં નીચે લાય જાઈએ કારણકે આપણને પરેશાની જરૂર નથી આપણે તેને આકૃતિમાં દર્શાવી લીધું છે આપણે પ્રતિબિંબ અંતર અને પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ શોધવાની જરૂર છે હવે જયારે અંતર અને ઊંચાઈ શોધવાની હોય ત્યારે તમારા મગજમા બે જ સૂત્ર આવશે લેન્સનું સૂત્ર અને મોટાવાળીનું સૂત્ર તો આપણ અહીં તે સૂત્ર લખીયે ૧ ના છેદમાં કેન્દ્ર લંબાઈ એટલેકે f બરાબર ૧ ના છેદમાં પ્રતિબિંબ અંતર v ઓછા ૧ ના છેદમાં વસ્તુ અંતર એટલકે u હવે મોટાવાળીનું સૂત્ર લખીયે મોટવાણી m બરાબર પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ HI ભાગ્ય વસ્તુ ઊંચાઈ HO અને અને તેના બરાબર પ્રતિબિંબ અંતર ભગ્ય વસ્તુ અંતર હવે આપણે અહીં પ્રતિબિંબ અંતર સોઢાવનું છે જે આ સૂત્રમાં V થશે ત્યાર બાદ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ શોધાવની છે જે HI થશે અને પછી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર શોધવાનો છે એટલકે તે વાસ્તવિક છે કે આભાસી છે હવે અહીં આપણને શું આપેલું છે તે લખીયે વસ્તુ અંતર એટલકે U એ ૧૫ સેન્ટિમીટર છે U બરાબર ૧૫ સેન્ટિમીટર ત્યાર બાદ કેન્દ્ર લંબાઈ ૩૦ સેન્ટિમીટર છે તેથી F બરાબર ૩૦ સેન્ટિમીટર અને વસ્તુની ઊંચાઈ HO ૬ સેન્ટિમીટર HO બરાબર ૬ સેન્ટિમીટર આપણે U અને F જાણીયે છીએ તેથી આપણે V એટલેક પ્રતિબિંબ અંતર શોધી શકીયે અને પછી બંને કિંમત આ સૂત્રમાં મુકીયે તો આપણે અહીં HI એટલકે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ પણ શોધી શકીયે કારણકે આપણે વસ્તુની ઊંચાઈ HO જાણીયે છીએ પરંતુ આપણે અહીં સંજ્ઞાને ધ્યાનમાં રાખવી પડશે જયારે આપણે આ બધાની કિંમત સૂત્રમાં મુકીયે તો ત્યારે નિસાનીનો ઉપયોગ કરવો પડશે આપણે અહીં ઝડપથી સંજ્ઞા પદ્ધતિને યાદ કરી લઈએ તે માટે આપણે સૌપ્રથમ આપત કિરણ લઈએ અને આપત કિરણની દિશા આપણે ધન લઈએ છીએ અહીં આપત કિરણ જમણી બાજુએ છે એટલકે જમણી બાજુએ દિશા ધન થશે જમણી બાજુના બધા જ અંતર ધન લઈશું અને ડાબી બાજુના બધાજ અંતર ઋણ લઈશું જો આપણે અહીં વસ્તુ અંતરને જોયીયે તો તે ડાબી બાજુએ છે એટલકે વસ્તુ અંતર ઋણ થશે ત્યાર બાદ કેન્દ્ર લંબાઈને જોયીયે કેન્દ્ર લંબાઈ ધોળું અઘરું છે કારણકે આપણની પાસે અહીં બે કેન્દ્ર લંબાઈ છે એક ધન બાજુએ અને એક ઋણ બાજુએ તો આપણે કૈંકની લમબેઈ લેવી જોયીયે જયારે આપણે આ પ્રમાણે આપત કિરણ લઈએ તો તે પરાવર્તન પામ્યા બાદ કંઈક આપ્રમાણે જશે એટલકે જો તેને પાછળની તરફ લંબાવીએ તો તે આ મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું હોય એવું લાગે છે તેથી આપણે આ મુખ્ય કેન્દ્ર લઈશું એટલકે આપણે આ કેન્દ્ર લંબાઈ લઈશું જે ડાબી આબાજુએ છે માટે અહીં કેન્દ્ર લંબાઈ પણ ધન થશે હવે ઊંચાઈ માટે જોયીયે જયારે આપણે મુખ્ય અક્ષની ઉપ્પર લઈએ ત્યારે તેની ઊંચાઈ હંમેશા ધન લઈએ અને જો આપણે ઉખયા અક્ષાને નીચે લઈએ તો તેની ઊંચાઈ ઋણ લઈએ અહીં વસ્તુ એ મુખ્ય અક્ષાની ઉપર છે એટલકે તે ધન થશે અને મૉટે ભાગે તમે જોશો કે વસ્તુની ઊંચાઈ ધન જ હોય છે કારણકે આપણે તેન હંમેશા મુખ્ય અક્ષાની ઉપર જ લઈએ છીએ તો આપણે પાસે નિશાનીયો સાથે સંખ્યા છે હવે આપણે અહીં આ સૂત્રમાં કિંમત મુકીયે આપણે ભૌતિક સત્રન્મો ઉપયોગ પૂરો કર્યો હવે એલજેબ્રાનો ઉપયોગ કરીયે આપણે નિશાનિયોને પણ ધ્યાનમાં લેવાની છે ૧ ના છેદમાં F એટલેક ૧ ના છેદમાં ઋણ ૩૦ બરાબર એક ના છેદમાં V V અહીં આપણને સોધવનું છે તેથી હવે આપણે તેની નિશાની જોઈશું નહિ ઓછા એકના છેદમાં U એટલેક ૧ ના છેદમાં ઋણ ૧૫ માટે ૧ ના છેદમાં ઋણ ૩૦ બરાબર ૧ ના છેદમાં V ઓછા ઓછા વત્તા ૧ ના છેદમાં ૧૫ હું અહીં છેદમાંથી ઋણ નિસહાય દૂર કરીશ અને પછી તેને અંશમાં મુકીશ ઋણ ૧ ના છેદમાં ૩૦ આપણે અહીં V ને શોધવાનો છે તેથી આ સમીકરણોની બંને બાજુવૉ માંથી ૧ ના છેદમાં ૧૫ થી બાદ કરીયે તો આપણને અહીં ૧ ના છેદમાં ૩૦ ઓછા ૧ ના છેદમાં ૧૫ બરાબર ૧ ના છેદમાં V મળેશે આ બંને કેન્સલ થાય જશે હવે આપણે અહીં આ છેડાને સામાન્ય બનાવીયે માટે એકના છેદમાં V બરાબર ૩૦ અને ૧૫ નો લશાહ શું થાય ? ૩૦ અને ૧૫ નો લશાહ ૩૦ થશે ઋણ ૧ ૧૫ ગુણ્યાં ૨ ૩૦ તેથી હું અંશ અને છેદને હું બે વડે ગુણીશ ઓછા બે અને તેના બરાબર ઋણ ૩ ના છેદમાં ૩૦ થશે ૧૦ ગુણ્યાં ૩ બરાબર ૩૦ એટલેક ઋણ ૧ ના છેદમાં ૧૦ થશે આ આપનો જવાબ નથી તેના બરાબર ૧ ના છેદમાં V છે આપણે અહીં V સોઢાવાવનો છે માટે અહીં V બરાબર આ સંખ્યાનો વ્યસ્થ થશે એટલેકે ઋણ ૧૦ અને અહીં તેનો એકમ શું થાય ? અહીં આપણને બધું જ સેન્ટિમીટર માં આપ્યું છે એટલેકે તેનો એકમ સેન્ટિમીટર થશે આમ આપણે પ્રતિબિંબ અંતર ઋણ ૧૦ સેન્ટિમીટર મળ્યું હવે આપણે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ શોધવાની છે માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીયે અને આપણે V પ્રતિબિંબ અંતર શોધી લીધું છે હવે આપણે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ શોધીયે HI ભાગ્ય HO વસ્તુ અંતર એ ૬ સેન્ટિમીટર છે ૬ સેન્ટિમીટર બરાબર V પ્રતિબિંબ અંતર જે ઋણ ૧૦ સેન્ટિમીટર છે ૧૦ સેન્ટિમીટર ભાગ્ય U કે જે વસ્તુ અંતર છે અને તે ઋણ ૧૫ સેન્ટિમીટર છે ઋણ ૧૫ સેન્ટિમીટર અહીં આ સેન્ટિમીટર અને આ સેન્ટિમીટર કેન્સલ થાય જશે અને આપણે સમીકરણોની બંને બાજુએ ૬ વડે ગુણીયે માટે અહીં HI બરાબર ઋણ ૧૦ ગુણ્યાં ૬ ભગયા ઋણ ૧૫ અને આપણી પાસે હજુ પણ સેન્ટિમીટર તો છે જ ૫ ગુણ્યાં ૨ ૧૦ ૫ ગુણ્યાં ૩ ૧૫ અને ૩ ગુણ્યાં ૨ ૬ ઋણ ભાગ્ય ઋણ આ બંને કેન્સલ થાય જશે અને ધન થશે માટે અહીં પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ બરાબર પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ બરાબર ધન ૪ સેન્ટિમીટર આપણે પ્રતિમબિંની ઊંચાઈ અને અંતર શોધી લીધું હવે તેનો અર્થ શું થાય તે જોયીયે આપણે અહીં આકૃતિ પર પાછા જાઈએ આકૃતિ પર પાછા જાઈએ અને આપણે જે શોધ્યું તે અહીં લખી નાખીયે પ્રતિબિંબ અંતર V બરાબર ઋણ ૧૦ સેન્ટિમીટર અને પ્રતિબિંબ ઊંચાઈ બરાબર ધન ૪ સેન્ટિમીટર અહીં પ્રતિબિંબ અંતર ઋણ ૧૦ સેન્ટિમીટર છે એટલકે તે ડાબી બાજુએ મળશે આ ૧૫ સેન્ટિમીટર છે અને પ્રતિબિંબ અંતર ૧૦ સેંટિમીયર એટલકે તે લગભગ અહીં મળશે અને પછી પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ ધન ૪ સેન્ટિમીટર છે એટલકે લગભગ આ પ્રમાણે મળશે તે વસ્તુ કરતા નન્હૈ મળશે અને તે સાચું છે કે નહિ તે આપણે કિરણની આકૃતિ દોરીને ચકાસી શકીયે એક કિરણ આ રીતે નીકળશે અને બીજું કિરણ આ પ્રમાણે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થશે અને આ બંને કિરણો અહીંથી નીકળતા હોય એમ લાગે છે તેથી અહીં તમે જોય શકો કે આપણે જે શોધ્યું તે સાચું છે હવે આપણે પ્રતિબિંનનો પ્રકાર શોધીયે અહીં પ્રતિબિમ એ વસ્તુ કરતા નાનું મળે જે ૪ સેન્ટિમીટર છે અને તે લેન્સના કેન્દ્રથી વસ્તુ કરતા વધુ નજીક મળે જે ઋણ ૧૦ સેન્ટિમીટર છે હવે આપણે તેનો પ્રકાર શું મળશે તે જોયીયે એટલકે તે વાસ્તવિક મળશે કે આભાસી તે વિચારીયે આપણે અહીં આ કીરાની આકૃતિ દોરીને પણ કહી શકીયે આકૃતિને જોતા એવું લાગે છે કે તે આભાસી પ્રતિબિંબ છે કારણકે તે ચત્તુ મળે છે અને ચત્તુ પ્રતિબિંબ હંમેશાઅભાસી હોય છે અને બીજી રીતે જોયીયે તો પ્રકાશના બે કિરણો કંઈક આ પ્રમાણે નીકળે છે અને તેવો કંઈક આ બિંદુએ ભેગા થતા હોય તેવો ભાસ થાય છે તેથી તે આભાસી પ્રતિબિંબ છે હવે તે આકૃતિને જોયા વગર પણ તમે તે કહી શકો તમે પ્રતિબિમની ઊંચાઈને જુવો અહીં તે ધન મળે છે ધન એટલકે મુખ્ય અક્ષાની ઉપર આપણને પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની ઉપર એટલકે ચત્તુ મળશે અને તે આભાસી પ્રતિબિંબ છે આમ જયારે તમને લેન્સની સામે વસ્તુ આપેલી હોય ત્યારે તમે આ રીતનો ઉપયોગ કરીને પ્રતિબિંબના ગુણધર્મોને