ગોલીય અરીસા, વક્રતા ત્રિજ્યા & કેન્દ્ર લંબાઈ

અગાઉના વિડીઓમાં આપણે જોયું કે અરીસો કઈ રીતે ગોળાનો ભાગ છે અને પછી આપણે તેને ગોલિય અરીસો નામ આપ્યું અહી આ અરીસો એ ગોળાનો જ એક ભાગ છે જો તમે સમાંતર પ્રકાશના કિરણો આપત કરો કઈક આ પ્રમાણે તો તે કોઈ એક બિંદુ આગળ ભેગા થશે આપણે આ વિડીઓમાં વિગતવાર સમાજ મેળવીએ કે પરાવર્તન પામ્યા બાદ પ્રકાશની આ ભાત ક્યાં રચાશે તે બિંદુ ક્યાં હોય છે જો અરીસો ખુબ મોટો હોય તો કોઈ એક બિંદુ આગળ પ્રકાશના કિરણો ભેગા થશે નહી તો આ મેળવવા માટે અરીસો કેટલો નાનો હોવો જોઈએ હવે આપણે કેટલીક ટેકનીકલ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીશું જેનો તમે પછીના વિડીઓમાં પણ ઉપયોગ કરશો આપણે તેની માહિતી મેળવીએ જયારે પ્રકાશના કિરણો આપત થઈને કોઈ એક બિંદુ આગળ મળે તો તેને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવાય છે અને તેને કેપિટલ F વડે દર્શાવવામાં આવે છે અરીસાનો મુખ્ય કેન્દ્ર આપણને અહી મળે આ અરીસાના મધ્ય બિંદુને એટલે કે અહી આ બિંદુને ધ્રુવ કહેવામાં આવે છે ધ્રુવ એટલે કે પોલ અ\\અને તેને કેપિટલ P વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને આ ધ્રુવ P થી મુખ્ય કેન્દ્રના વચ્ચેના અંતરને કેન્દ્ર લંબાઈ કહેવાય છે આપણે તે જોઈએ ધ્રુવ P થી મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના આ અંતરને કેન્દ્ર લંબાઈ કહે છે અને તેને સ્મોલ f વડે દર્શાવવામાં આવે છે તેથી અહી સ્મોલ f = કેન્દ્ર લંબાઈ એટલે કે ફોકલ લેન્થ કેન્દ્ર લંબાઈ આ સંખ્યા આપણને જણાવે છે કે ધ્રુવથી કેટલા અંતરે પ્રકાશના કિરણો ભેગા મળે કેન્દ્ર લંબાઈ ખુબ અગત્યની સંખ્યા છે કારણ કે જો આપણે આ અરીસા માટે જે કઈક બાબત શોધીએ તેના માટે પ્રકાશના કિરણો કઈ જગ્યાએ ભેગા મળે તે અગત્યનું છે આપણે આ બધી બાબત સામાન્ય ગણતરી કરીને તથા પ્રકાશના નિયમનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકીએ આપણે ભૂમિતિ અને અમુક અંદાજનો ઉપયોગ પણ કરી શકીએ આપણે આ વિડીઓમાં તે બધું સમજીશું નહિ પરંતુ આપણે જો તે પ્રમાણે કરીએ તો અહી આ બિંદુ એ ધ્રુવ અને અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મળે તેથી કેન્દ્ર લંબાઈ એ આ અંતરનું અડધું થશે અહી આ એ ગોળાની ત્રિજ્યા થશે માટે કેન્દ્ર લંબાઈ બરાબર ગોળાની ત્રિજ્યાનું અડધું થાય R ભાગ્યા 2 જો આપણે ગોળાની ત્રિજ્યા જાણતા હોઈએ તો કેન્દ્ર લંબાઈ શોધી શકાય જો ગોળાની ત્રિજ્યા 20 સેમી હોય તો કેન્દ્ર લંબાઈ 10 સેમી થાય કારણ કે તે તેનું અડધું છે અહી R એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે અને તેને વક્રતા ત્રિજ્યા પણ કહી શકાય વક્રતા ત્રિજ્યા જેને R વડે દર્શાવાય કારણ કે તે આ વક્રની ત્રિજ્યા છે આપણે ગોળાની ત્રિજ્યા ન કહી શકીએ કારણ કે ગોળો કાલ્પનિક છે જયારે આપણે આ પ્રયોગ કરીએ ત્યારે તે અટપટું લાગે જો આપણે અરીસાને હાથમાં પકડીએ અને તેની સામે જોઈએ અહી આ ચિત્રમાં પેન છે અને આ તેનું પરાવર્તન છે આપણે અત્યારે તેને ધ્યાનમાં લેતા નથી આપણે અત્યારે અરીસાની સામે જોઈએ અને જો કોઈ ત્રિજ્યા પૂછે તો આપણને અહી આ અંતર એક વર્તુળની ત્રિજ્યા લાગશે કારણ કે તે ત્રિજ્યા છે પરંતુ જયારે આપણને વક્રતા ત્રિજ્યા પૂછી હોય ત્યારે આપણે અરીસાની ત્રિજ્યા લેવાની નથી કારણ કે આપણે ગોળાની ત્રિજ્યા લઈએ છીએ જેમાંથી અરીસો બને છે તે કરવા માટે આપણે અરીસાને લઈએ આ પ્રમાણે અને તેને બાજુએથી જોઈએ તો તે કઈક આ રીતે મળે અરીસાને આ ગોળો પૂર્ણ બનાવે છે તેમ ધરી લઈએ અને પછી તે ગોળાની ત્રિજ્યાની કલ્પના કરીએ તે વક્રતા ત્રિજ્યા થશે તેથી જયારે આપણે લેબમાં વક્રતા ત્રિજ્યા શોધતા હોઈએ ધારો કે આ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા 25 થી 30 સેમી મળે તો આપણને વિચાર આવે કે ત્રિજ્યા 30 સેમી કઈ રીતે થશે હવે આપણે કેટલીક બીજી વ્યાખ્યાઓ જોઈએ અહી આ જે કેન્દ્ર છે તેને વક્રતા કેન્દ્ર કહે છે અહી આ ગોળાના કેન્દ્રને વક્રતા કેન્દ્ર c કહે છે ફરી એક વાર જયારે આપણને અરીસો આપવામાં આવે અને કેન્દ્ર વિશે પૂછવામાં આવે તો તે વક્રતા કેન્દ્ર થશે નહિ તે અરીસાનું કેન્દ્ર થશે જેને આપણે ધ્રુવ કહીએ છીએ તેથી અહી આ બિંદુ જે ધ્રુવ p દર્શાવે વક્રતા કેન્દ્રને સમજવા મેતે અરીસાને કયા ગોળામાંથી બનાવવામાં આવે છે તે ધારીએ હવે આ અરીસાની પહોળાઈ એટલે કે તેનો વ્યાસ જોઈએ જે આ થશે અને તેને અરીસાનું દર્પણમુખ કહેવાય છે તે અરીસો કેટલો મોટો છે તે દર્શાવે છે અને તેના આધારે તે કેટલા પ્રકાશને ભેગા કરશે તે દર્શાવે અહી દર્પણમુખ અથવા અરીસાની પહોળાઈ ગોળાના આ ભાગ કરતા મોટો છે તેથી તે વધુ પ્રકાશને કોઈ એક બિંદુ આગળ ભેગા કરશે અગાઉના વિડીઓમાં આપણે જોયું હતું કે જો આપણે અરીસાને મોટા ભાગ તરીકે લઈએ તો પ્રકાશના બધા કિરણો કોઈ એક બિંદુ આગળ ભેગા થશે નહિ તે બધા પ્રકાશના કિરણો વિખેરાઈ જશે તેથી દર્પણમુખને નાનો લેવામાં આવે છે તેને કેન્દ્ર લંબાઈ કરતા 2 થી 3 ગણું નાનું લેવામાં આવે છે અને જો એટલું નાનું હોય તો તે કોઈ એક બિંદુ આગળ ભેગા થશે અને જો દર્પણમુખ મોટું હોય તો કિરણો વધુ વિખેરસે જયારે આપણે ગોલિય અરીસાને દોરીએ છીએ ત્યારે આપણે ધ્રુવ અને વક્રતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા દોરીએ છીએ અને મુખ્ય કેન્દ્ર F પણ તેના પર જ આવેલું છે અહી આ રેખાને સામાન્ય રીતે મુખ્યઅક્ષ કહેવામાં આવે છે અને આ અગત્યનો છે કારણ કે પ્રકાશના જે કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હશે તે આપત થઇને પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય કેન્દ્ર માંથી પસાર થશે હવે ધારો કે આપણી પાસે સમાંતર ન હોય તેવા પ્રકાશના કિરણો છે જે કઈક આ પ્રમાણે છે અહી આ પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર નથી તેઓ આ પ્રમાણે આપત થાય છે તો પરાવર્તન પામ્યા બાદ આ પ્રમાણે જોવા મળશે આ પ્રકાશના કિરણો લગભગ આ બિંદુએ ભેગા થશે અહી પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર નથી તેથી મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ ભેગા થશે નહિ તે અહી નીચે ભેગા થશે તેથી અહી ખુબ અગત્યની વાત કરીએ તો પ્રકાશના કોઈ પણ કિરણો આ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર લેવામાં આવે છે જેથી પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે આ બિંદુએ થી પસાર થઇ શકે હવે પછીને વિડીઓમાં આપણે અંતર્ગોળ અથવા બહિર્ગોળ અરીસાની આકૃતિ દોરીશું અને તે અરીસાને દોર્ય બાદ સૌપ્રથમ મુખ્ય અક્ષને દોરીશું જે ધ્રુવ અને વક્રતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય જે કઈ પણ કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપત થશે તે પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય કેન્દ્ર F માંથી પસાર થશે હવે આપણે શું સમજયા તે ટુંકમાં જોઈએ આપણે ભવિષ્યમાં ઉપયોગ થનારી ઘણી બધી વ્યાખ્યાઓ જોઈ વ્યાખ્યાઓ જોઈ અને જયારે આપણી પાસે ઓછી પહોળાઈ અથવા દર્પણમુખ વાળો ગોલિય અરીસો હોય જયારે દર્પણમુખ કેન્દ્ર લંબાઈ કરતા ઓછામાં ઓછુ 2 થી 3 ગણું નાનું હોય તો કેન્દ્ર લંબાઈ એ વક્રતા ત્રિજ્યાનું અડધું થશે.