સમાંતર અવરોધ(ભાગ 1)

આપણે આ વિડિઓમાં સમાંતર અવરોધ વિશે સમજીશું મારી પાસે અહીં બે અવરોધ છે જે સમાંતર જોડાણમાં છે આ અવરોધ આ અવરોધ સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલો છે અને તેનું કારણ એ છે કે તે બંને અવરોધ આ સમાન બિંદુ સાથે જોડાયેલા છે અહીં પણ તેઓ એક જ બિંદુ સાથે જોડાયેલા છે અને તેથી તેમની પાસે વોલ્ટેજ પણ સમાન છે આમ જો બંને અવરોધ એક જ બિંદુએ જોડાયેલા હોય બંને અવરોધ એક જ બિંદુએ જોડાયેલા હોય અને તેમની પાસે સમાન વોલ્ટેજ હોય તેમની પાસે સમાન વોલ્ટેજ હોય અને તેઓ સમાંતર હોય તો તેમને સમાંતર અવરોધ કહી શકાય આમ અહીં તેઓ સમાંતર અવરોધ છે હવે આપણે અહીં આ પરિપથને વધુ ધ્યાનથી જોઈએ આપણી પાસે અમુક વોલ્ટની બેટરી છે V વોલ્ટ અને વિધુત પ્રવાહ પરિપથમાં આ માર્ગ પરથી વહન કરશે અહીં વિધુત પ્રવાહ i છે આપણી પાસે અહીં બે અવરોધ છે તેને R1 કહીએ અને આ બીજા અવરોધને R2 કહીએ હવે જયારે વિધુત પ્રવાહ અહીં આ બિંદુ આગળ પહોંચશે ત્યારે તેનું બે જુદા જુદા વિધુત પ્રવાહમાં વિભાજન થશે કારણ કે અહીં બે જુદા જુદા માર્ગ છે તે બે જુદા જુદા અવરોધો માંથી પસાર થશે અહીં તે i1 થશે કારણ કે તે અવરોધ R1 માંથી પસાર થાય છે અને અહીં i2 કારણ કે તે અવરોધ R2 માંથી પસાર થાય છે હવે વિધુત પ્રવાહ અવરોધ માંથી પસાર થઇ ગયા બાદ તે અહીંથી બહાર નીકળશે તે જ પ્રમાણે તે અહીંથી બહાર આવશે અને આ બિંદુ આગળ ફરીથી ભેગા થશે માટે અહીંથી આ સમાન વિધુત પ્રવહ એટલે કે i બેટરીમાં પાછું જશે હવે આ વિડિઓમાં હું એ કરવા મંગુ છું કે આ બંને અવરોધો જે સમાંતર જોડાણમાં છે તેને સમતુલ્ય અવરોધ વડે બદલવા માંગો છો કે જેથી સમાન વિધુત પ્રવાહ પરિપથ માંથી વહન પામી શકે અને મેં અહીં તેના માટે બીજો પરિપથ દોર્યો છે બેટરીનો વોલ્ટેજ V વોલ્ટ અહીં આ જે અવરોધ છે આપણે તને Rp કહીશું રેજિસ્ટર્સ ઈન પેરેરલ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ અને આ પરિપથ માંથી વહેતો વિધુત પ્રવાહ i થશે જે અહીં તેને સમાન થશે હવે હું અહીં એક સમીકરણ મેળવવા મંગુ છું અહીં સમાંતર અવરોધ R1 અને R2 ના સંધર્ભમાં Rp ની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકાય તે શોધવા મંગુ છું આપણે હવે અહીં શું જાણીએ છીએ આપણે જાણીએ છીએ કે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન છે આપણે એવું ધારી લઈએ કે આ બંને અવરોધના મૂલ્ય જુદા જુદા છે તેથી તેમાંથી પસાર થતા વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય જુદું જુદું હશે અને અહીં તેને શોધવા આપણે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ આપણે અહીં ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ ઓહ્મના નિયમ મુજબ અવરોધ વચ્ચેનો વોલ્ટ જ બરાબર અવરોધ માંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ ગુણ્યાં અવરોધ હવે આપણે R1 અને R2 માટે ઓહ્મનો નિયમ લખીએ સૌ પ્રથમ R1 માટે આપણે અહીં વોલ્ટેજ ને V કહીએ બરાબર R1 માંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ i1 ગુણ્યાં R1 તેવી જ રીતે R2 માટે બંને અવરોધ વચ્ચેનો વોલ્ટ જ સમાન છે માટે V = R2 માંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ i2 ગુણ્યાં R2 અને આપણે આ પરિપથ માટે વધુ એક બાબત જાણીએ છીએ i1 અને i2 નો સરવાળો i થશે માટે i = i1 + i2 આપણે આ પરિપથ માટે આ ત્રણ બાબતો જાણીએ છીએ તેથી આ બંને સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને i1 અને i2 ની કિંમત શોધી શકાય અને પછી તેને આ સમીકરણમાં મૂકી શકાય માટે અહીં i1 = v /R1 તેવી જ રીતે i2 = v /R2 હવે તેની કિંમત અહીં મૂકીએ i = i1 જે v /R1 છે + i2 જે v /R2 થશે આપણે અહીં તેને થોડું સાદુંરૂપ આપીએ i = v ને સામાન્ય લઈએ કૌંશમાં 1 /R1 + 1 /R2 હવે અહીં આ સમીકરણ ઓહ્મના નિયમ જેવું લાગે છે તેની પાસે i વાળું પદ v વાળું પદ અને R વાળું પદ છે તમે અહીં ઓહ્મના નિયમનો સમીકરણ જોઈ શકો આપણે તેને i ના સંધર્ભમાં લખીએ તેથી i = v /R થશે હવે તમે જોઈ શકો કે આ સમીકરણ અને આ સમીકરણ સમાન છે અહીં જે R છે તે અહીં છે આ બંને સમીકરણો સમાન જ છે તો આપણે આ સમીકરણને અહીં લખીએ i = v ભાગ્યા r એટલે કે હું અહીં 1 /Rp લખીશ કારણ કે હું અહીં તેમને સમાન બનાવવા મંગુ છું સમાન i સમાન v તેથી અહીં આ બંને સમાન થશે કારણ કે હું આ બંને સમીકરણને સમાન બનાવવા મંગુ છું તો આપણે તેને આ પ્રમાણે લખી શકીએ 1 /Rp = 1 /R1 + 1 /R2 આમ અહીં આ અવરોધ Rp એ R1 અને R2 ના સમાંતર જોડાણ તરીકે જ વર્તે અહીં આ સમાંતર જોડાણના અવરોધ માટેનું સૂત્ર છે જો તમે R1 અને R2 ને તેના સમતુલ્ય અવરોધ વડે બદલવા માંગો તો તમે આ ગણતરી કરો અને Rp ની કિંમત શોધો આપણે અહીં એક ઉદા લઇએ આ પ્રમાણે મેં અહીં સંખ્યાઓ લીધી છે 20 ઓહ્મ અને 60 ઓહ્મના અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે અને અહીં બેટરીનો વોલ્ટ જ 3 ઓહ્મ છે અહીં હું તેમનો સમાંતર સમતુલ્ય અવરોધ શોધવા મંગુ છું અને ત્યાર બાદ આ પરિપથ માંથી કેટલો વિધુત પ્રવાહ પસાર થશે તે પણ શોધવા મંગુ છું આપણે અહીં વધૂત પ્રવાહ શોધીશું જે અજ્ઞાત છે બાકીનું બધું આપણે અહીં જાણીએ છીએ તો આપણે તે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ આપણે અહીં તે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ 1 /Rp = 1 /R1 + 1 /R2 માટે 1 /Rp = 1 /20 + 1 /60 આપણે અહીં છેદને સામાન્ય બનાવીએ અને તેથી તેમનો લસાઅ 60 થશે અહીં 60 મેળવવા માટે અંશ અને છેદને 3 વડે ગુણવું પડે 3 /60 + 1 /60 તેથી તેના બરાબર 3 + 1 /60 થશે એટલે કે 4 /60 હવે આપણે બંને બાજુ વ્યસ્થ લઈએ કારણ કે આપણે Rp નું મૂલ્ય મેળવવાનું છે તેથી Rp = 60 /4 ઓહ્મ એટલે કે તેના બરાબર 15 ઓહ્મ થશે હવે તેનો અર્થ એમ થયો કે જો તમારી પાસે બે અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં હોય 20 ઓહ્મ અને 60 ઓહ્મ સમાંતર જોડાણમાં હોય તો તમે તેને 15 ઓહ્મ વડે બદલી શકો આ પ્રમાણે આ સમતુલ્ય અવરોધ થશે 15 ઓહ્મ આપણે તેને બેટરી સાથે જોડીએ આ રીતે અહીં બેટરીનો વોલ્ટજ 3 વોલ્ટ છે 3 વોલ્ટ હવે આપણે તેમાંથી પસાર થતો વિધુત પ્રવાહ શોધી શકીએ આપણે i નું મૂલ્ય શોધી શકીએ તેના માટે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ i = v ભાગ્યા R એટલે કે તેના બરાબર 3 વોલ્ટ ભાગ્યા 15 ઓહ્મ = 0 .2 એમ્પીયર થશે અથવા તેને 200 મિલી એમ્પીયર પણ કહી શકાય માટે અહીં આ વિધુત પ્રવાહનું મૂલ્ય 0 .2 એમ્પીયર થશે હવે અહીં આ સમાન વિધુત પ્રવાહ પસાર થાય છે કે નહિ તે તમે ચકાસી શકો તમે અહીં તેનો વોલ્ટેજ માપો તે 3 વોલ્ટ થશે 20 ઓહ્મની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 3 ઓહ્મ અને 60 ઓહ્મ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 3 ઓહ્મ અને વિધુત પ્રવાહનો અહીં બે ભાગમાં વિભાજન થશે i1 અને i2 અને તમે તે બંને વિધુત પ્રવાહને શોધી શકો અને તેમનો સરવાળો કરીને જુઓ તો તમને આ સમાન વિધુત પ્રવાહ જ મળવો જોઈએ અને આ તમારા માટે એક સારો મહાવરો છે જેથી તમે સાબિક કરી શકો કે 1 /Rp = 1 /R1 + 1 /R2 થશે