ગુણાકારના નિયમનું અવલોકન

વિકલીત માટે ગુણાકારના નિયમનું તમારા જ્ઞાનનું અવલોકન કરો અને પ્રશ્નોને ઉકેલવા તેનો ઉપયોગ કરો.

ગુણાકારનો નિયમ શું છે?

ગુણાકારનો નિયમ આપણને કહે છે કે પદાવલિઓ, જે બીજી બે, વધુ મૂળભૂત, પદાવલિઓનો ગુણાકાર છે, તેનું વિકલન કઈ રીતે કરી શકાય:

\frac{d}{d x} [f (x) \cdot g (x)] = \frac{d}{d x} [f (x)] \cdot g (x) + f (x) \cdot \frac{d}{d x} [g (x)]

સામાન્ય રીતે, તમે

f

નું વિકલીત ગુણ્યા

g

કરો, અને તેમાં

f

ગુણ્યા

g

ના વિકલીતને ઉમેરો.

ગુણાકારના નિયમ વિશે વધુ શીખવા માંગો છો? આ વિડીયો ચકાસો.

h (x) = \ln (x) \cos (x)

ના નીચેના વિકલનને ધ્યાનમાં લો:

\begin{aligned} h^{'} (x) \\ = \frac{d}{d x} (\ln (x) \cos (x)) \\ = \frac{d}{d x} (\ln (x)) \cos (x) + \ln (x) \frac{d}{d x} (\cos (x)) & ગુણાકારનો નિયમ \\ = \frac{1}{x} \cdot \cos (x) + \ln (x) \cdot (- \sin (x)) & \ln (x) અને \cos (x) નું વિકલન લો \\ = \frac{\cos (x)}{x} - \ln (x) \sin (x) & સાદુંરૂપ આપો \end{aligned}

પ્રશ્ન 1

f (x) = x^{2} e^{x}

f^{'} (x) =

આ પ્રકારના વધુ પ્રશ્નોનો પ્રયત્ન કરવા માંગો છો? આ મહાવરો ચકાસો.

ધારો કે આપણને કિંમતોનું કોષ્ટક આપ્યું છે.:

$x$ ‍	$f (x)$ ‍	$g (x)$ ‍	$f^{'} (x)$ ‍	$g^{'} (x)$ ‍
$4$ ‍	$- 4$ ‍	$13$ ‍	$0$ ‍	$8$ ‍

H (x)

ને

f (x) \cdot g (x)

તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે, અને આપણને

H^{'} (4)

શોધવાનું કહેવામાં આવ્યું છે.

ગુણાકારનો નિયમ આપણને કહે છે કે

H^{'} (x)

બરાબર

f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x)

છે. આનો અર્થ થાય કે

H^{'} (4)

બરાબર

f^{'} (4) g (4) + f (4) g^{'} (4)

. હવે પદાવલિમાં કોષ્ટક પરથી કિંમતો મૂકીએ:

\begin{aligned} H^{'} (4) & = f^{'} (4) g (4) + f (4) g^{'} (4) \\ = (0) (13) + (- 4) (8) \\ = - 32 \end{aligned}

પ્રશ્ન 1

$x$ ‍	$g (x)$ ‍	$h (x)$ ‍	$g^{'} (x)$ ‍	$h^{'} (x)$ ‍
$- 2$ ‍	$2$ ‍	$- 1$ ‍	$3$ ‍	$4$ ‍

F (x) = g (x) \cdot h (x)

F^{'} (- 2) =

આ પ્રકારના વધુ પ્રશ્નોનો પ્રયત્ન કરવા માંગો છો? આ મહાવરો ચકાસો.

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.