If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:28

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે આ વિડીયોમાં e રેસ ટુ x into cosx નું x ના સાપેક્ષે વિકલિત શોધવાનું છે અહીં આપણે એ રેસ ટુ x નું ડેરીવેટીવ એટલે કે વિકલિત જાણીએ છીએ પરંતુ એ રેસ ટુ x નું સાદુરૂપ આપવાનું નથી અહીં આપણે d/dx of એટલે કે x ના સાપેક્ષે વિકલિત (e રેસ ટુ x )=e રેસ ટુ x મળે તે જ રીતે x ના સાપેક્ષે વિકલિત એટલે કે d/dx (cos x)= - sin x મળે પરંતુ આ પ્રોડક્ટ એટલે કે ગુણાકાર નું ડેરીવેટીવ કઈ રીતે શોધી શકાય જો તમે વિચારો તો અહીં પ્રોડક્ટ રુલ નો ઉપયોગ કરી શકાય આથી x ના સાપેક્ષે વિકલિત એટલેકે d/dx (u (x)into v(x) )=પહેલા પદ નું વિકલિત જે આપણને u ' (x) મળે into બીજું પદ જે v(x) છે અને આપણે તેનું ડેરીવેટીવ લેવાનું નથી + પહેલું પદ u (x) અહીં આપણે u (x) નું ડેરીવેટીવ લેવાનું નથી into બીજા પદ નું વિકલિત જે આપણને v ' (x) મળે અહીં આપણને બે જુદા જુદા પદ મળે છે તેમાં એક નું વિકલિત લઇએ છીએ અને બીજા નું લેતા નથી આથી u into v નું ડેરીવેટીવ u ' into v + u into v ' મળે આપણે આ e રેસ ટુ x ને u (x) ધરી લઈએ આથી u(x) = e રેસ ટુ x અને આ cos x ને v(x) ધારી લઈએ તો v(x) = cos x હવે આ e રેસ ટુ x નું ડેરીવેટીવ આપણને e રેસ ટુ x જ મળે છે આથી u '(x)= e રેસ ટુ x અને આ cos x નું ડેરીવેટીવ - sin x મળે છે આથી v ' (x) = -sin x આના બરાબર આપણને પહેલા પદનું ડેરીવેટીવ એટલે કે e રેસ ટુ x મળે ગુણ્યા બીજું પદ જે cos x છે અને આનું આપણે વિકલિત લેવાનું નથી + પહેલું પદ જે આપણને e રેસ ટુ x મળે ગુણ્યા બીજું પદ એટલે કે cos x નું વિકલિત આપણને - sin x મળે અહીં આ તમને અટપટું લાગશે કારણકે e રેસ ટુ x નું ડેરીવેટીવ આપણને e રેસ ટુ x મળે છે અહીં આને તમે e રેસ ટુ x નું ડેરીવેટીવ સમજી શકો અને આ માત્ર e રેસ ટુ x છે તેનું ડેરીવેટીવ નથી હવે આનું સાદુરૂપ આપીએ તો આના બરાબર e રેસ ટુ x into cos x આ + - - થઇ જશે e રેસ ટુ x into sin x હવે આપણે આ બંને પદ માંથી e રેસ ટુ x ને સામાન્ય લઈએ તો આના બરાબર e રેસ ટુ x (cos x - sin x ) મળે અને આ આપણે ઉકેલી લીધું આ રીતે આપણે પ્રોડક્ટ રુલ નો ઉપયોગ કરીને ફંક્શન એટલે કે વિધેય અને પદો નું વિકલિત શોધી શકીએ