જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

વિકલિતના નોટેશનનું પુનઃઅવલોકન

વિકલીતને લખવાની જુદી જુદી સામાન્ય રીતોનું પુનઃઅવલોકન કરવું.
લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા: f
લેબનીઝની સંજ્ઞા: dydx
ન્યૂટનની સંજ્ઞા: y˙

વિકલીત શું છે?

વિકલીત એ વિધેય અથવા પદાવલિ પર વિકલનની પ્રક્રિયાનું પરિણામ છે. વિકલીતની સંજ્ઞાનો ઉપયોગ કરીને આપણે વિકલીતને ગાણિતિક રીતે દર્શાવીએ છીએ. આ સામાન્ય ભાષાના વિરોધાભાસમાં છે જ્યાં આપણે કહીએ આપણે કહીએ છીએ કે "ધ ડેરિવેટિવ ઓફ...".

લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા

લાગ્રાન્જની સંજ્ઞામાં, f ના વિકલીતને f વડે દર્શાવાય છે (જેને "f પ્રાઈમ" બોલવામાં આવે છે)
જ્યારે આપણે એક જ ચલ સાથેના વિધેય સાથે કામ કરતા હોઈએ ત્યારે આ સંજ્ઞા મોટે ભાગે ઉપયોગમાં લેવાય છે.
વિધેયની જગ્યાએ, જો આપણી પાસે y=f(x) સમીકરણ હોય, તો આપણે વિકલીત દર્શાવવા માટે y પણ લખી શકીએ. આ કરવા માટે સૌથી સામાન્ય છે.

લેબનીઝ સંજ્ઞા

લેબનીઝ સંજ્ઞામાં, f ના વિકલીતને ddxf(x) વડે દર્શાવાય છે. જયારે આપણી પાસે સમીકરણ y=f(x) હોય ત્યારે આપણે વિકલીતને dydx તરીકે દર્શાવી શકીએ.
અહીં, ddx ઓપરેટર તરીકે કામ કરે છે જે x ની સાપેક્ષમાં વિકલન દર્શાવે છે. આ નોટેશનની મદદથી વિધેય અથવા આશ્રિત ચલનો ઉપયોગ કાર્ય સિવાય આપણે વિકલીતને સીધું જ દર્શાવી શકીએ ઉદાહરણ તરીકે, x2 નું વિકલીત ddx(x2) તરીકે દર્શાવી શકાય
આ સંજ્ઞા, લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા કરતા થોડી ઓછી પરિચિત છે, જયારે સંકલિત કલનશાસ્ત્ર, વિકલ સમીકરણ, અને ઘણા બધા કલનશાસ્ત્ર સાથે કામ કરીએ ત્યારે ખૂબ જ ઉપયોગી બને છે.

ન્યુટનની સંજ્ઞા

ન્યુટનની સંજ્ઞામાં, f ના વિકલીતને f˙ તરીકે દર્શાવી શકાય અને y=f(x) ના વિકલીતને y˙ તરીકે દર્શાવી શકાય.
આ સંજ્ઞા મોટે ભાગે ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં અને બીજા વિજ્ઞાનમાં જ્યાં વાસ્તવિક-દુનિયાના સંદર્ભમાં કલનશાસ્ત્ર લાગુ પાડવામાં આવે તેમાં વપરાય છે.

તમારી સમજ ચકાસો

પ્રશ્ન 1
g(x)=x
આપણે x નું વિકલીત કઈ રીતે દર્શાવી શકીએ?
લાગુ પડતાં તમામ જવાબો પસંદ કરો: