મુખ્ય વિષયવસ્તુ
ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત)
Course: ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 4
Lesson 2: વિકલ કલનશાસ્ત્રનો પરિચયવિકલિતના નોટેશનનું પુનઃઅવલોકન
વિકલીતને લખવાની જુદી જુદી સામાન્ય રીતોનું પુનઃઅવલોકન કરવું.
લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા:
લેબનીઝની સંજ્ઞા:
ન્યૂટનની સંજ્ઞા:
વિકલીત શું છે?
વિકલીત એ વિધેય અથવા પદાવલિ પર વિકલનની પ્રક્રિયાનું પરિણામ છે. વિકલીતની સંજ્ઞાનો ઉપયોગ કરીને આપણે વિકલીતને ગાણિતિક રીતે દર્શાવીએ છીએ. આ સામાન્ય ભાષાના વિરોધાભાસમાં છે જ્યાં આપણે કહીએ આપણે કહીએ છીએ કે "ધ ડેરિવેટિવ ઓફ...".
લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા
લાગ્રાન્જની સંજ્ઞામાં, ના વિકલીતને વડે દર્શાવાય છે (જેને "f પ્રાઈમ" બોલવામાં આવે છે)
જ્યારે આપણે એક જ ચલ સાથેના વિધેય સાથે કામ કરતા હોઈએ ત્યારે આ સંજ્ઞા મોટે ભાગે ઉપયોગમાં લેવાય છે.
વિધેયની જગ્યાએ, જો આપણી પાસે સમીકરણ હોય, તો આપણે વિકલીત દર્શાવવા માટે પણ લખી શકીએ. આ કરવા માટે સૌથી સામાન્ય છે.
લેબનીઝ સંજ્ઞા
લેબનીઝ સંજ્ઞામાં, ના વિકલીતને વડે દર્શાવાય છે. જયારે આપણી પાસે સમીકરણ હોય ત્યારે આપણે વિકલીતને તરીકે દર્શાવી શકીએ.
અહીં, ઓપરેટર તરીકે કામ કરે છે જે ની સાપેક્ષમાં વિકલન દર્શાવે છે. આ નોટેશનની મદદથી વિધેય અથવા આશ્રિત ચલનો ઉપયોગ કાર્ય સિવાય આપણે વિકલીતને સીધું જ દર્શાવી શકીએ ઉદાહરણ તરીકે, નું વિકલીત તરીકે દર્શાવી શકાય
આ સંજ્ઞા, લાગ્રાન્જની સંજ્ઞા કરતા થોડી ઓછી પરિચિત છે, જયારે સંકલિત કલનશાસ્ત્ર, વિકલ સમીકરણ, અને ઘણા બધા કલનશાસ્ત્ર સાથે કામ કરીએ ત્યારે ખૂબ જ ઉપયોગી બને છે.
ન્યુટનની સંજ્ઞા
ન્યુટનની સંજ્ઞામાં, ના વિકલીતને તરીકે દર્શાવી શકાય અને ના વિકલીતને તરીકે દર્શાવી શકાય.
આ સંજ્ઞા મોટે ભાગે ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં અને બીજા વિજ્ઞાનમાં જ્યાં વાસ્તવિક-દુનિયાના સંદર્ભમાં કલનશાસ્ત્ર લાગુ પાડવામાં આવે તેમાં વપરાય છે.
તમારી સમજ ચકાસો
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.